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10.3分式的加减学

习

目

标12通过对分数加减法法则的抽象，得到分式的加减法法则，并能运用法则进行分式的加减运算，体会类比、转化思想．能利用分式的加减运算解决实际问题，提高应用意识．知识回顾分数的加减法则能否推广到分式运算中？利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式：

讨论交流

与分数加减运算类似，分式加减运算也包含同分母分式加减运算与异分母分式加减运算．新知归纳同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．异分母的分式相加减，先通分，再加减．分式加减运算的法则：

典例分析例1计算：

通常，分式相加减所得的结果应化为最简分式或整式．典例分析例2计算：

方法点拨1．异分母分式通过通分转化为同分母分式．2．如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来再运算，可减少出现符号错误.

讨论交流下列等式是否成立？为什么？

新知归纳

分式的分子、分母与分式本身，这三处的正负号同时改变两处，分式的值不变．分式的符号法则：

典例分析例3计算：

方法点拨2．分母是多项式时，必须先分解因式．1．在分式的加减运算中，常利用分式的符号法则将异分母分式转化为同分母分式．新知巩固1．计算：

新知巩固

二分子x＋1加（2）请写出此题正确的解答过程．负号时没有整体加上括号

典例分析

新知巩固

新知巩固

新知巩固3．用喷灌的方式给农业基地的蔬菜浇水，a天用水100t，改用滴灌方式后，100t水可以比原来多用5天．滴灌比喷灌平均每天节约多少水？

能力提升

－0.52.5

P＝Q能力提升

4．计算：

能力提升

4．计算：

能力提升

能力提升6.甲、乙两个家庭去同一家粮店购买大米两次．两次大米的单价有变化，且两个

家庭的购买方式不同，其中甲家庭每次总是买20千克的大米，而乙家庭每次用

去20元，商店也按价计算卖给乙家庭．设前后两次的米价分别是每千克m元和

每千克n元(m＞0，n＞0，m≠

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