江苏扬州中学树人教育集团2025-2026学年下学期期中考试八年级数学（原卷版）

扬州中学树人教育集团2026年春学期期中考试八年级数学满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1.要清晰反映、豆包等5款大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是（）A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图2.如图，在中，对角线与相交于点O，下列结论错误的是（）A. B. C. D.3.下列调查中，最适合普查的是（）A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B.调查某款新能源车电池的使用寿命C.了解全国中学生的视力情况D.对2024年春节联欢晚会满意度的调查4.下列二次根式，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.6.如图，，平行四边形、三角形、梯形放置于和之间，它们的面积分别记为，则下列正确的是（）A. B. C. D.7.在复习特殊四边形的关系时，小明同学整理出如图所示的转换图，①、②、③、④处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（）A.①填 B.②填C.③填 D.④填8.人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列形成密码．例如：多项式，将其分解因式为．若取，，则，，，那么12，17，13为因式码．将这三个因式码按从小到大的顺序排列就形成密码121317．当然也可取另外一些适当的数字，得出新的密码．已知多项式，当取，时，按上述方法生成的密码是（）A.152131 B.211331 C.132131 D.132115二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）9.要使代数式有意义，则x的取值范围为__．10.“知之为知之，不知为不知．”这句话的汉字中，“知”字出现的频率为_________．11.已知，则的值是_________．12.若与最简二次根式是同类二次根式，则__________．13.在中，，则的度数是_________．14.为了解我校八年级800名学生的视力情况，从中抽取了50名学生的视力情况进行统计．下列判断：①800名学生是总体；②每名学生的视力情况是个体；③50名学生是总体的一个样本；④50是样本容量．其中正确的是_________．（填序号）15.扬州某古典园林内一矩形花圃面积为，长为，则宽为_________（其中）．16.如图，在中，D、E分别为的中点，点F在上，且，若，则的长为______．17.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．18.如图，，A、B是的边上两定点，，E是边上一动点，分别以为边在上方同侧作正方形、正方形，则线段的最小值为__．三、解答题（共10小题，共96分）19.计算：（1）；（2）．20.把下列各式分解因式：（1）；（2）．21.某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传．为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A．优秀；B．良好；C．及格；D．不及格．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表．（1）本次共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m的值是，D对应的扇形圆心角的度数是；（3）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校不合格的学生人数；22.如图，在四边形中，，对角线、相交于点，．求证：四边形是平行四边形．23.如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，（1）判断是否为直角三角形？（2）求最长边上的高？24.阅读材料：我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．例如：分解因式．原式．根据以上材料，利用多项式的配方法解答下列问题．（1）利用配方法分解因式：；（2）当x为何值时，多项式有最值？判断是最大值还是最小值，并求出这个最值．25.如图：在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求菱形的面积．26.如图，中，为锐角，．点E为边上一点，点F为平面内一点，且四边形为菱形．（1）在图1中，请利用无刻度的直尺和圆规，作出菱形（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，且的面积为16，则菱形的边长为_____．27.阅读材料：在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方的形式．例如：①；②．（1）【类比归纳】填空：①；②（2）请你仿照小明的方法，将化成一个式子的平方的形式；（3）【拓展提升】如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形和，若两小正方形的面积分别为和，剩余部分的面积为_________．2