江苏嘉兴南湖实验中学2025-2026学年第二学期八年级数学期中考试卷（原卷版）

嘉兴南湖实验中学2025学年第二学期八年级数学期中考试试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个最符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.使二次根式有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.3.在下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.2 B. C.2 D.4.某校举办的“魅力篮球”活动中，有6位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为7，8，7，5，7，8，则下列说法中不正确的是（）A.这6位同学投篮进球次数的平均数是7B.这6位同学投篮进球次数的众数是7C.这6位同学投篮进球次数的中位数是6D.这6位同学投篮进球次数的方差是15.计算÷3×的结果正确的是（）A.1 B.2.5 C.5 D.66.如图，中，，点E是的中点，若平分，，线段的长为（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm7.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（）A. B.且 C.且 D.且8.一组数据的平均数是5，那么这组数据的离差平方和是（）A.10 B. C.2 D.9.如图，在平行四边形中，E是中点，于点F，，，则的面积是（）

A.6 B. C. D.910.已知一元二次方程（a≠0，x1≠x2）与一元一次方程有一个公共解x=x1，若一元二次方程有两个相等的实数根，则（）A. B.C. D.二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）11.当时，二次根式的值是_________．12.一元二次方程x2-6x+a=0，配方后为(x-3)2=1，则a=______.13.为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：）如下：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14．则这组数据的________，________，________．14.如图，在中，对角线相交于点O，过点O作交于点E，若，，，则________．15.若m、n是一元二次方程的两个实数根，多项式的值是_______．16.如图，在中，，，P在边上运动．连接，若使长为整数的点共有12个，那么的面积是______________．三、解答题（本题有8小题，共52分，其中17～22每题6分，23、24题每题8分）17.计算：（1）（2）18.解方程：（1）；（2）．19.已知：如图，在四边形中，，E是的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求四边形的面积．20.某射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并将A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图．（1）计算平均数，________环，环，通过统计图可以看出________（填，或）；（2）请你从运动员A，B中选拔一人参加射击比赛，并任选两种统计量说明理由．21.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为，，．（1）请画出关于原点O对称的；（2）的面积为________；（3）在所给的网格图中确定一个格点P，使得，画出线段，此时点P的坐标为________．22.先来看一个有趣的现象：，这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：、等等．（1）请你写一个有“穿墙”现象的数，并验证；（2）你能只用一个正整数来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律．23.一家水果店以每千克元的价格购进某种水果若干，然后以每千克元的价格出售，每天可售出，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低元，每天可多售出．（1）若将这种水果每千克的售价降低元，则每天的销售量是多少千克用含的代数式表示（2）销售这种水果要想每天盈利元，且保证每天至少售出，那么水果店需将每千克的售价降低多少元24.如图，在中，，，，过点作，且点在点的右侧．点从点出发沿射线方向以每秒的速度运动，同时点从点出发沿射线方向以每秒的速度运动，在线段上取点，使得，连接，设点的