2026年人教八下数学期中模拟卷（广州专用第19-21章）

-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材人教版八年级下册第十九至二十一章。第一部分（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．已知直角三角形的两条边长分别是和，则它的第三边长为（

）A． B． C． D．或3．如图，在下列条件中，能够判定为矩形的是（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A．B．C． D．5．如图，在中，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．计算的值应在（

）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间7．如图，在长方形中，点E是的中点，且，连接，若，则的长是（

）A． B． C． D．第7题第8题8．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为24，则的长为（

）A．5 B． C．3 D．49．如图，在矩形中，，，平分交于点E，连接，取的中点F，连接，则的长为（

）A． B． C． D．第9题第10题10．将一张长方形纸片按如图所示的方式对折，使点落在上的点处，折痕为，点落在点处，交于点．若，，，则的长为（

）A． B． C． D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。11．如图，分别以的三边为边向外作正方形，其面积分别为、、，若，，则_____．第11题第13题12．化简的结果是__________．13．如图，已知的周长为，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是____________．14．甲、乙两人同时从同一个地点出发，甲往北偏东方向走了公里，乙往北偏西方向走了公里，这时甲、乙两人相距_____公里．15．如图，一棵树（树干与地面垂直）原来高，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶与树根的距离为，则这棵树断裂处点离地面的高度的长为_____．第15题第16题16．如图，在中，是的中点，是的中点，交于点，若，则的长为____．三、解答题：本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（4分）计算题：18．（4分）如图，已知在中，E，F分别在边上，且相交于O，连接．求证：；19．（6分）如图，数轴上点、、所表示的实数分别为、、，点到点的距离比点到点的距离多，设点所表示的实数为．(1)写出实数的值；(2)求的值．20．（6分）已知，，求下列各式的值：(1)；(2)．21．（8分）如图，四边形的内角的平分线与外角的平分线相交于点F．(1)若，，求的度数；(2)已知四边形中，，，求的度数．22．（10分）如图，在中，于点，延长至点，使，连接，与交于点．(1)求证：四边形为矩形；(2)若，，，求的长．23．（10分）【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．(1)【知识运用】如图，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，现要在上建造一个供应站P，使得，请用尺规作图在图中作出P点的位置并求出的距离．(2)【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，则代数式（其中）最小值为多少？画图并写出解题过程．24．（12分）正方形中，点E是对角线上一动点，过点E作交射线于点F，以为邻边作矩形，连接．(1)求证：矩形是正方形；(2)若，求的长；(3)当与正方形的某条边的夹角为时，直接写出的度数；(4)若点为中点，连接，试判断和的位置关系，并说明理由．25．（12分）阅读：勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”．它由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．请你用“双求法”解决下面问题：方法迁移：（1）已知：，如图2放置，其三边长分别为，，，，