23.2 一次函数的图象和性质（第3课时）导学案_第1页
23.2 一次函数的图象和性质（第3课时）导学案_第2页
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2/223.2一次函数的图象和性质（第3课时）导学案一、学习目标1.会用待定系数法求一次函数解析式。2.了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值。学习重点：会用待定系数法求一次函数解析式。学习难点：能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题。二、学习过程（一）复习引入1.回忆一次函数的图象及性质：2.前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？追问反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？（二）合作探究例4已知一次函数的图象过点(2，−4)与(−3，11)，求这个一次函数的解析式.归纳总结待定系数法先，再根据条件确定，从而得出函数解析式的方法，叫作待定系数法.一般步骤，，，.由于一次函数y=kx+b中有k和b待定系数，所以用待定系数法时需要根据条件列二元一次方程组(以k和b为未知数).解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.（三）典例分析例5一位记者乘坐汽车赴360km外的乡村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路.汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示.(1)求汽车行驶的路程y关于时间x的函数解析式；(2)记者出发后多长时间到达采访地?追问由(2)的解答，你能进一步确定(1)中函数的自变量的取值范围吗?（四）巩固练习1.一个一次函数，当自变量x=1时，函数值y=5；当x=−1时，函数值y=1.求这个一次函数的解析式.2.一个一次函数的图象经过点（9，0）和（24，20），求这个一次函数的解析式.3.一位旅客乘坐某航空公司飞机时，购买了经济舱机票.他所托运的行李的费用y(单位：元)与行李的质量x(单位：kg)的关系如图所示.这位旅客可免费托运的行李的最大质量是多少千克?4．若一次函数y=kx+b的图象经过-1,1，0,m，1,55．将一次函数y=2x+b的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点-1,3，则b的值为（A．8 B．7 C．6 D．56．已知直线y=kx+b与直线y=归纳总结

（六）感受中考

1．（2025年广西）已知一次函数y=-x+b的图象经过点P(4,3)，则bA．3 B．4 C．6 D．72．（2024年宁夏）在平面直角坐标系中，一条直线与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则该直线的解析式可能为__________（写出一个即可）．3．（2025年陕西）在平面直角坐标系中，过点1,0，0,2的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是（

）A．1,-3 B．1,3 C．-3,2 D．3,24．（2023年广东）已知一次函数y=kx+b的图象经过点5．（2024年山东东营）在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数．一根弹簧不挂物体时长12.5cm，当所挂物体的质量为2kg时，弹簧长13.5cm．

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