第1课时棱柱、棱锥、棱台课件2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

第1课时棱柱、棱锥、棱台必修二第八章立体几何初步1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征.(重点)2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.(难点)教学目标如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。情景引入新知探究1——多面体、旋转体的定义问题1：观察下列物体，它们有什么特点？一般地，由若干个

围成的几何体叫多面体.新知探究1——多面体、旋转体的定义多面体平面多边形面：围成多面体的各个;棱：两个面的;顶点：棱与棱的公共点.多边形公共边一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的

旋转所形成的曲面叫做,封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体.新知探究1——多面体、旋转体的定义旋转体一条定直线旋转面轴棱柱的定义新知探究2——棱柱的定义有两个面互相，其余各面都是，并且相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的多面体叫棱柱.平行四边形平行底面：两个互相平行

的面;侧面：其余各面；侧棱：相邻的侧面的公共边;顶点：侧面与底面的公共点.新知探究2——棱柱的分类棱柱的分类底面边的个数:侧棱与底面的关系:三棱柱、四棱柱、五棱柱......斜棱柱直棱柱正棱柱底面为正多边形平行六面体例题讲解——棱柱的概念辨析例1:(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？ABCDMN(2)这个长方体被平面BCMN分成的两个多面体还是棱柱吗？若是，请指出它们的底面？例题讲解——棱柱的概念辨析【跟踪训练】A.所有的面都是平行四边形B.两底面平行，并且各侧棱也平行C.被平面截成的两部分可以都是棱柱BCD.有两个面平行，其余各面都是四边形的多面体是棱柱是棱柱吗？问题2：上图中的多面体具有什么样的共同的结构特征？一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形新知探究3——棱锥的定义棱锥的定义新知探究3——棱锥的定义有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共点的三角形,由这些面所围成的多面体叫棱锥.底面：多边形;侧面：有一个公共点的三角形；侧棱：相邻的侧面的公共边;顶点：各侧面的公共顶点.思考：棱锥如何分类？按照棱锥底面多边形的边数，可以把棱锥分成三棱锥，四棱锥，五棱锥……三棱锥四棱锥五棱锥底面为正多边形的棱锥叫做正棱锥，如正三棱锥，正四棱锥……新知探究3——棱锥的分类四面体追问1你能描述一下正三棱锥的结构特征吗?正四棱锥、正五棱锥…呢?底面是正多边形,并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.O新知探究3——棱锥的分类底面是正多边形，侧面是全等的等腰三角形（侧棱相等）例题讲解——棱锥的概念辨析例2.A.棱锥的各个侧面都是三角形B.四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面C.棱锥的侧棱互相平行D.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥AB棱台的定义新知探究4——棱台的定义用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫棱台.问题3：如图所示，如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截得的下部分多面体具有怎样的特点？底面侧面：梯形；侧棱：延长线会交于一点.上底面（截面）下底面（原底面）平行且相似新知探究4——棱台的分类思考：类比棱柱、棱锥的分类，棱台应该如何分类？一、多面体及旋转体的定义二、棱柱的结构特征:

（1）底面互相平行．

（2）侧面都是平行四边形．

（3）侧棱平行且相等三、棱锥的结构特征:一个面是多边形，其余各面是有一个公共