探究月历中的方程问题课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

月历中的方程问题一

情境创设观察右图，回答下列问题：（1）月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？如果将方框移动，框住另外4个数，这4个数也有这样的关系吗？（2）月历中黄色方框内有9个数，你能发现其中的数量关系吗？（3）小明一家在这个月的某天出发外出旅游5天，这5天的日期之和是25，最后一天是几号？月历中的方程问题二

探究活动

月历中的方程问题

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(一）

探究活动一1.行2.列

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(二）

探究活动二用3×1的横排方框框住月历中的三个数，说出三个数的和给你的同学，请你的同学说出是哪三个数.

任意3×1横排方框内3个数的和都是中间数的3倍.

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031xx-1x+1x-1+x+x+1=3x(二）

探究活动二

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(二）

探究活动二（1）用3×1的横排方框框月历中的3个数，和是33，求三个数.x-1xx+1解：设方框里中间的数为x，方程就是

x-1+x+x+1=33

3x=33

x=11

这三个数分别是10,11,12.

在这个月历中成立.答：这三个数分别10,11,12.

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(二）

探究活动二（2）用3×1的横排方框框月历中的3个数，和是34，求三个数.x-1xx+1解：设方框里中间的数为x，方程就是

x-1+x+x+1=34

3x=34

x=

不是整数，月历中的数字均是整数，所以经检验，三数的和不可能是34.

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(二）

探究活动二（3）用3×1的横排方框框月历中的3个数，和是39，求三个数.x-1xx+1解：设方框里中间的数为x，方程就是

x-1+x+x+1=39

3x=39

x=13

13在这个月历中在第二行，第七列，右边没有数字，所以经检验，三数的和不可能是39.

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(二)探究活动二（4）用3×1的横排方框框月历中的3个数，和是99，求三个数.x-1xx+1解：设方框里中间的数为x，方程就是x-1+x+x+1=99

3x=99x=3333在月历中是不存在的，所以经检验，三数的和不可能是99.

它的位置结果是否为

整数结果是否为月历中出现的数字123检

验

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(（三）

探究活动三用1×3的竖排方框框住月历中的三个数，说出三个数的和给你的同学请你的同学说出是哪三个数.x

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(三）

探究活动三xx+7x-7x-7+x+x+7=3x任意1×3竖排方框内3个数的和都是中间数的3倍

x

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(三）

探究活动三xx+7x-7（1）用1×3的竖排方框框月历中的3个数，和是30，求三个数.解：设方框里中间的数为x，

x-7+x+x+7=30

3x=30

x=1010在这个月历中在第二行，第四列，上边的数是3，下边的数是17.成立.答：这三个数是3，10，17.x

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(三）

探究活动三xx+7x-7（2）用1×3的竖排方框框月历中的3个数，和是71，求三个数.解：设方框里中间的数为x，

x-7+x+x+7=71

3x=71

x=

不是整数，月历中的数字均是整数，不存在分数，所以经检验，三数的和不可能是71.x

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(三）

探究活动三xx+7x-7（3）用1×3的竖排方框框月历中的3个数，和是120，求三个数.解：设方框里中间的数为x，

x-7+x+x+7=120

3x=120

x=40

40在月历中不存在，所以经检验，三数的和不可能是120.

它的位置结果是否为

整数结果是否为月历中出现的数字123检

验

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(四）

探究活动四有同学想到用十字框，框月历中的5个数，并将5个数的和告诉你的同学，让同学求出这5个数是多少？(四）

探究活动四xx-7x+7x-1x+1任意十字形框内的5个数

的和都是正中心数的5倍x-7+x+x+7+x-1+x+1=5x

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(四）

探究活动四用十字框框月历中的5个数，5个数和是120，求五个数.

(四）

探究活动四xx-7x+7x-1x+1x-7+x+x+7+x-1+x+1=1205x=120

x=24日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(四）

探究活动四24在这个月历中在第四行，第四列，上边、下边、左边、右边均有数字，框住的5个数的和是120成立，这五个数分别是17、23、24、25、31.

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(五）

探究活动五工字型回字型凹字型H

型X

型观察右图，回答下列问题：（1）月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？如果将方框移动，框住另外4个数，这4个数也有这样的关系吗？

月历中的方程问题xx+1x+7x+8x+(x+8)=(x+1)+(x+7)2×2方框的对角线上

的两个数的和相等观察右图，回答下列问题：（2）月历中黄色方框内有9个数，你能发现其中的数量关系吗？

月历中的方程问题xx-7x+7x-1x+1x-8x+8x-6x+6x+(x-1)+(x+1)+(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x任意3×3方框内的9个数的和

都是正中心数的9倍观察右图，回答下列问题：（3）小明一家在这个月的某天出发外出旅游5天，这5天的日期之和是25，最后一天是几号？月历中的方程问题解：设小明一家出发后的第三天日期为x，那其余4天日期分别是x-1、x-2、x+1、x+2，可以得到方程：x+（x-1）+（x-2）+（x+1）+（x+2）=25