4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型-学案

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型【学习目标】1．了解光谱的定义和分类。2．了解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末系。3．了解经典原子理论的困难。4．了解玻尔原子理论的主要内容。5．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。【学习重点】1．氢原子光谱的实验规律。2．玻尔原子理论的基本假设【学习难点】1．经典理论的困难。2．玻尔理论对氢光谱的解释【学习过程】一、光谱（1）发射光谱：_______________________________________叫做发射光谱。发射光谱可分为两类：______________和_______________。实践证明，原子不同，发射的明线光谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波长的光，因此明线光谱的谱线也叫原子的__________________。（2）吸收光谱高温物体发出的白光（其中包含连续分布的一切波长的光）通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱，叫做吸收光谱。既然每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分。这种方法称为________________。它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10-13kg时就可以被检测到。二、氢原子光谱的实验规律氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。巴耳末公式：__________________________________________________三、经典理论的困难矛盾一：无法解释____________________________________。矛盾二：无法解释____________________________________。四、玻尔原子理论的基本假设1．玻尔的原子结构假说（1）轨道量子化与定态：电子的轨道是量子化的，电子在库仑力的作用下绕原子核做_______，电子绕原子核运转的半径不是_______，半径的大小符合_______时轨道才是可能的，电子在这些轨道上绕核运转是_______，不产生_______。原子的能量是量子化的，电子在不同轨道上运动，原子处于不同的状态，对应不同的_______，原子的能量也是_______的。（2）几个基本概念：_______的能量值叫做能级。原子具有_______的稳定状态叫定态。能量_______的状态叫做基态。除_______之外的其他状态叫做激发态。（3）频率条件：原子光谱的解释：当电子从能量较高的定态轨道（能量记为Em）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为En）时会辐射出能量为ℎν的光子。ℎν=_______，又称为辐射条件。五、玻尔理论对氢光谱的解释1．解释巴耳末公式①按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为ℎν=__________。②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的_________轨道的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的___________________符合得很好。2．解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后_______________，由于原子的能级是_________的，所以放出的光子的能量也是___________的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。六、玻尔理论的局限性1．成功之处玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了_____________________的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。2．局限性保留了_____________的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的_______运动。3．电子云原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现________的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像_________一样分布在原子核周围，故称___________。【练习巩固】1．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道上，有关能量变化的说法中，正确的是（）A．电子的动能变大，电势能变大，总能量变大B．电子的动能变小，电势能变小，总能量变小C．电子的动能变小，电势能变大，总能量不变D．电子的动能变小，电势能变大，总能量变大答案：D2．欲使处于基态的氢原子被激发，下列可行的措施是（）A．用10.2eV的光子照射B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射D．用11eV的电子碰撞答案：ACD3．一群处于基态的氢原子吸收某种单色光的光子后，只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1>ν2>ν3，则（）A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2C．ν1=ν2+ν3D．被氢原子吸收的光子的能量为hν1+hν2+hν3答案：AC第四章4A组·基础达标1．关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是()A．原子可以处于连续的能量状态中B．原子的能量状态不是连续的C．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的【答案】B【解析】玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量．由此可知B正确．2．(多选)如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中()A．频率最大的是B B．波长最长的是CC．频率最大的是A D．波长最长的是B【答案】AB【解析】由ΔE＝hν＝eq\f(hc,λ)可知，B频率最大，C波长最长．3．用能量为12.30eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则受到光的照射后下列关于氢原子跃迁说法正确的是()A．电子能跃迁到n＝2的能级上去B．电子能跃迁到n＝3的能级上去C．电子能跃迁到n＝4的能级上去D．电子不能跃迁到其他能级上去【答案】D【解析】根据玻尔理论，即能级是量子化的．因此只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为ΔE21＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.20eV，ΔE31＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，ΔE41＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，而外来光子的能量12.30eV不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸收而发生能级跃迁，选项D正确．4．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则()A．吸收光子的能量为hν1＋hν2B．辐射光子的能量为hν1＋hν2C．吸收光子的能量为hν2－hν1D．辐射光子的能量为hν2－hν1【答案】D【解析】氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，Em－En＝hν1，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，Ek－En＝hν2，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k比能级m高，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1．5．氢原子中巴耳末系中最短波长是()A．eq\f(4,R) B．eq\f(4,3)RC．R D．eq\f(R,2)【答案】A【解析】根据巴耳末公式有eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，解得λ＝eq\f(1,R\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2))))，当时n＝∞，波长最短，即最短波长为eq\f(1,\f(1,4)R)，A正确，B、C、D错误．6．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示.色光光子红橙黄绿蓝—靛紫光子能量范围(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()A．红、蓝—靛 B．黄、绿C．红、紫 D．蓝—靛、紫【答案】A【解析】根据跃迁假设，发射光子的能量hν＝Em－En.如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV的光子，由表格数据判断出它不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三种光子，只有1.89eV的光属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六种光子，1.89eV和2.55eV的光属于可见光，1.89eV的光为红光，2.55eV的光为蓝—靛光，选项A正确．7．(多选)根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大()A．电子的轨道半径越大B．核外电子的速率越大C．氢原子能级的能量越大D．核外电子的电势能越大【答案】ACD【解析】根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处的能级能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确．8．(多选)已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种【答案】BC【解析】根据跃迁规律hν＝Em－En和能级图，可知A错误，B正确；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有Ceq\o\al(2,4)＝6种，故C正确，D错误．9．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是()A．氢原子的发射光谱是连续谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关【答案】BC【解析】由于氢原子发射的光子的能量E＝En－Em＝eq\f(1,n2)E1－eq\f(1,m2)E1＝eq\f(m2－n2,n2m2)E1，所以发射的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故A错误，B正确．由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级En＝eq\f(1,n2)E1，故氢原子的能级是不连续的，而是分立的，故C正确．当氢原子从较高轨道第n能级跃迁到较低轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝eq\f(1,n2)E1－eq\f(1,m2)E1＝eq\f(m2－n2,n2m2)E1＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，故D错误．故选BC．10．如图所示是氢原子的核外电子从量子数为n＝3,4，…能级跃迁到n＝2能级时发出的一系列谱线．则下列说法正确的是()A．图中氢原子的Hβ谱线是氢原子的核外电子从量子数为n＝3的能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线B．图中氢原子的Hβ谱线是氢原子的核外电子从量子数为n＝4的能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线C．图中氢原子的Hβ谱线是氢原子的核外电子从量子数为n＝5的能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线D．图中氢原子的Hβ谱线是氢原子的核外电子从量子数为n＝6的能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线【答案】B【解析】β谱线的波长是486.27nm，Eβ＝eq\f(hc,λβ)＝2.556eV，根据En＝eq\f(1,n2)E1，则E2＝eq\f(1,22)E1＝－3.4eV，所以氢原子的β谱线是氢原子的核外电子的能量Eβ′＝E2＋Eβ＝－3.4eV＋2.556eV＝－0.844eV＝eq\f(1,16)E1，氢原子的β谱线是氢原子的核外电子从量子数为n＝4的能级跃迁到n＝2能级时发出的谱线．B组·能力提升11．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6eV，问：(1)氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子．解：(1)原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6eV＝2.176×10－18J，即ν≥eq\f(E∞－E1,h)＝eq\f(2.176×10－18,6.63×10－34)Hz＝3.28×1015Hz.1