衍生金融工具（高教）第十一章 奇异期权

第十一章奇异期权1

本章导读

奇异期权（exoticoptions）也可以称为“新型期权”，他们没有标准的形式，是以传统期权为基础，通过变化、组合等形式形成的更为复杂的期权。大多数的奇异期权都是场外期权，他们的产生往往是为了满足真实市场的对冲需求，或是由于税收、会计准则、监管等方面的因素影响在实际操作中需要奇异期权。也是因为这样，奇异期权具有了传统期权不能比拟的灵活性、多样性和复杂性，但在运用中对其进行定价和利用其进行套期保值就更加困难，需要更专业的知识储备。2知识结构图奇异期权非标准美式期权远期开始期权一篮子期权资产交换期权障碍期权两值期权后定期权亚式期权叫停期权复合期权回望期权静态复制3

第一节非标准美式期权

百慕大期权（Bermudaoption）是一种可以在到期日前所规定的一系列时间行权的期权。正如它的名字一样，百慕大位于美欧大陆之间，百慕大期权则是介于欧式期权与美式期权之间，百慕大期权允许持有人在期权有效期内某几个特定日期执行期权。比如，期权可以有3年的到期时间，但只有在3年中每一年的最后一个月才能被执行。加纳利期权（Canaryoption）是一种介于百慕大期权和欧式期权之间的期权。加纳利期权允许持有人只能在期权开始一段时间后（通常为一年）的一系列预先设定的日期执行期权。4

第二节远期开始期权

远期开始期权（Forwardstartoptions）是一个在未来某时刻开始的期权，它有时用来对雇员实施奖励。远期开始期权虽然是在订立合约之时就付出期权费，但它的实际有效期是既定的未来的某一时间。其执行价格为既定开始时点对应的标的资产价格，所以远期起点期权可被看作是一种简单价差期权，这里的价差指的是同一标的资产在不同时点上的价差，而标准的简单价差期权中的价差为两个标的资产的价差。远期起点期权通常存在于利率市场中，投资者可用它在利率波动中获利。5

第二节远期开始期权

6专题11-1福星股份760万期权激励管理层

福星股份是国内子午轮胎钢帘线龙头企业之一的公司。2006年就实施过管理层期权，具体如下。福星股份2006年发布公告，公司拟授予公司董事、监事、高级管理人员760万份股票期权，每份股票期权拥有在授权日起四年内的可行权日，按照确定的行权价格9.34元购买一股G福星股票的权利。此次期权激励计划的股票来源为公司向激励对象定向发行760万股G福星股票。考核范围为公司董事、监事、高级管理人员，不包括独立董事。公司的激励计划分三期行权，而且每一个行权期内的行权需要达到一定的业绩要求。具体来说，第一个行权期，要求公司2006年净利润不低于24,848.36万元，净资产收益率超过10%；第二个行权期，以G福星2005年度净利润为基数，2007年度净利润年平均增长率不低于30%，即2007年净利润不低于26,140.97万元，净资产收益率超过10%；第三个行权期行权，以公司2005年度净利润为基数，2008年度净利润年平均增长率不低于30%，即2008年净利润不低于31,042.40万元，净资产收益率超过10%。上述行权条件中，净利润为经会计师审计的扣除非经常性损益前的净利润和扣除非经常性损益后的净利润中的较低者。

第二节远期开始期权

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第三节复合期权

8第三节复合期权

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第三节复合期权

10第四节后定期权

11第四节后定期权

12第五节障碍期权障碍期权（Barrieroption）是一种路径有关期权(path-dependentoption)，它的最终收益依赖于标的资产变动的路径，当原生资产价格触及规定的障碍时，期权合约生效或失效。其目的是把投资者的收益或损失控制在一定范围之内，通常在场外市场进行交易。障碍期权的分类方式主要有如下3种，分别为：1、依据期权的生效方式的不同，期权在有效期内可能会敲入或敲出，分为敲入障碍期权和敲出障碍期权两类。2、根据所设的障碍水平与标的资产初始价格的大小关系，分为向上障碍期权（up）和向下障碍期权（down）。3、根据普通期权的认购和认沽方式不同，可以分为看涨（call）和看跌（put）两类。13障碍期权通常具有三个属性：向上/向下、敲入/敲出和看涨/看跌，根据上面三种属性组合障碍期权可以形成八种组合方式：向下敲出看涨期权(down-and-outcall)、向下敲入看涨期权(down-and-incall)、向上敲出看涨期权(up-and-outcall)、向上敲入看涨期权(up-and-incall)、向下敲出看跌期权(down-and-output)、向下敲入看跌期权(down-and-input)、向上敲出看跌期权(up-and-output)及向上敲入看跌期权(up-and-input)。第五节障碍期权14（1）向下敲出看涨期权(down-and-outcall)

障碍水平设置低于标的资产初始价格，而当标的资产价格跌倒所设定的障碍水平时，该期权作废，若标的资产价格在特定时期内没有达到障碍水平，则该期权为普通看涨期权。（2）向下敲入看涨期权(down-and-incall)

障碍水平设置低于标的资产初始价格，当标的资产价格在特定时期跌至所设定的障碍水平时，该看涨期权开始生效，否则该期权作废。（3）向上敲出看涨期权(up-and-outcall)

障碍水平设置高于标的资产初始价格，而当标的资产价格上涨到所设定的障碍水平时，该期权作废，若标的资产价格在特定时期内没有达到障碍水平，则该期权为普通看涨期权。（4）向上敲入看涨期权(up-and-incall)

障碍水平设置高于标的资产初始价格，当标的资产价格在特定时期上涨到所设定的障碍水平时，该看涨期权开始生效，否则该期权无效。第五节障碍期权15（5）向下敲出看跌期权(down-and-output)

障碍水平设置低于标的资产初始价格，而当标的资产价格跌倒所设定的障碍水平时，该期权作废，若标的资产价格在特定时期内没有达到障碍水平，则该期权为普通看跌期权。（6）向下敲入看跌期权(down-and-input)

障碍水平设置低于标的资产初始价格，当标的资产价格在特定时期跌至所设定的障碍水平时，该看跌期权开始生效，否则该期权作废。（7）向上敲出看跌期权(up-and-output)

障碍水平设置高于标的资产初始价格，而当标的资产价格上涨到所设定的障碍水平时，该期权作废，若标的资产价格在特定时期内没有达到障碍水平，则该期权为普通看跌期权。（8）向上敲入看跌期权(up-and-input)

障碍水平设置高于标的资产初始价格，当标的资产价格在特定时期上涨到所设定的障碍水平时，该看跌期权开始生效，否则该期权无效。第五节障碍期权16例1、向上敲出（入）看涨期权

设标的现价S0，执行价K，到期标的价格S，障碍水平B（B>S0）普通的看涨期权在到期日的收益（不考虑期权的价格）为：MAX（S-K，0）

向上敲出看涨期权：在到期日之前标的物的价格Sτ(0<τ<T)如果达到了B（Sτ>B）,那么该期权就作废了，到期日收益为0；如果到期日之前标的物的价格没有超过B，那么收益情况和普通看涨期权一样为MAX(S-K,0)。

向上敲入看涨期权：只有在到期日之前标的物的价格Sτ(0<τ<T)达到了B（Sτ>B）之后,那么该期权才成立，到期日收益和普通看涨期权一样为MAX(S-K,0)；如果到期日之前标的物的价格没有超过B，那么期权作废，到期日也没有期权可以交易。第五节障碍期权17例2、向下敲出（入）看涨期权

设标的现价S0，执行价K，到期标的价格S，障碍水平B（B<S0）普通的看涨期权在到期日的收益（不考虑期权的价格）：MAX(S-K,0)

向下敲出看涨期权：在到期日之前标的物的价格发生下跌，Sτ(0<τ<T)如果跌到了B（Sτ<B）,那么该期权就作废了，到期日收益为0；如果到期日之前标的物的价格一直在B之上，那么收益情况和普通看涨期权一样为MAX(S-K,0)。

向下敲入看涨期权：在到期日之前标的物的价格发生下跌，只有Sτ(0<τ<T)跌到了B（Sτ<B）之后,那么该期权才成立，到期日收益和普通看涨期权一样为MAX(S-K,0)；如果到期日之前标的物的价格从没有跌至B，那么期权作废，到期日也没有期权可以交易。第五节障碍期权18例3、向上敲出（入）看跌期权

设标的现价S0，执行价K，到期标的价格S，障碍水平B（B>S0）普通的看跌期权：在到期日的收益（不考虑期权的价格）：MAX(K-S,0)。

向上敲出看跌期权：在到期日之前标的物的价格Sτ(0<τ<T)如果达到了B（Sτ>B）,那么该期权就作废了，到期日收益为0；如果到期日之前标的物的价格没有超过B，那么收益情况和普通看跌期权一样为MAX(K-S,0)。

向上敲入看跌期权：只有在到期日之前标的物的价格Sτ(0<τ<T)达到了B（Sτ>B）之后,那么该期权才成立，到期日收益和普通看跌期权一样为MAX(K-S,0)；如果到期日之前标的物的价格没有超过B，那么期权作废，到期日也没有期权可以交易。第五节障碍期权19例4、向下敲出（入）看跌期权

设标的现价S0，执行价K，到期标的价格S，障碍水平B（B<S0）普通的看跌期权：在到期日的收益（不考虑期权的价格）：MAX(K-S,0)。

向下敲出看跌期权：在到期日之前标的物的价格发生下跌，Sτ(0<τ<T)如果跌到过B（Sτ<B）之下,那么该期权就作废了，到期日收益为0；如果到期日之前标的物的价格一直在B之上，那么收益情况和普通看跌期权一样为MAX(K-S,0)。

向下敲入看跌期权：在到期日之前标的物的价格发生下跌，只有Sτ(0<τ<T)跌到过B（Sτ<B）之后,那么该期权才成立，到期日收益和普通看跌期权一样为MAX(K-S,0)；如果到期日之前标的物的价格从没有跌至B，那么期权作废，到期日也没有期权可以交易。第五节障碍期权20通常对障碍期权定价有两种方法。其一是障碍期权的定价满足广义BS方程，其满足的边界条件不同于标准的欧式期权，所以解这个偏微分方程便可得到障碍期权的价格。其二是可先求出标的资产在到期日的价格和到期日期前价格的最大（小）值在风险中性下的联合分布，那么障碍期权的价格可通过积分得到。第五节障碍期权21

第五节障碍期权22障碍期权受欢迎原因主要是在于障碍期权通常比常规期权便宜，这对那些相信障碍水平不会（或会）被引发的投资者很有吸引力。而且，购买者可以使用它们来为某些非常特定的具有类似性质的现金流保值。通常来说，购买者对于市场方向都有相当精确的观点，如果他相信标的资产价格的上升运动在到期之前会有一定的限制，希望获得看涨期权的回报，但并不想为所有上升的可能性付款，那么他就有可能去购买一份向上敲出期权。由于上升运动受到限制，这个期权的价格就会比相应的普通看涨期权价格便宜。如果他是对的，那么这个障碍水平并不会被引发，他就可以得到他所想要的回报。障碍距离资产价格现价越近，期权被敲出的可能性越大，合约就越便宜。相反，一个敲入期权将会被某个相信障碍水平将会实现的人购买，这时期权同样也会比相应的普通期权便宜。第五节障碍期权23障碍期权经过几十年的交易，为了满足各种不同的需求，在原来的基础上有了更进一步发展，在原障碍期权基本的合约之上增加了许多新的特殊交易条款这些条款包括：1.障碍水平的时间依赖性，即随时间不同障碍水平将发生变化。比如障碍水平从某一个位置开始，逐渐上升。通常来说，障碍水平会是一个时间的分段常数函数（即在一段时间之内维持一个固定的水平，之后发生变化再维持一个水平）。其中的极端例子是被保护或是部分障碍期权（ProtectedorPartialBarrierOptions）。在这类期权中，障碍是间歇性的，在一段特定的时间内，障碍会完全消失。其中又可以分为两类，一种是在障碍有效的时间内，只要资产价格处于障碍水平之外，障碍条件就被引发；第二种则是只有资产价格在有效时间内越过障碍，才被引发，如果价格已经位于障碍水平之外则不会引发。第五节障碍期权242.双重障碍(DoubleBarrier)：期权条款中包含一个障碍上限和障碍下限。上限高于现价，而下限则低于现价。在一个双重敲出期权中，如果任何一个障碍水平被触及，期权就作废。在一个双重敲入期权中，规定时间内价格至少要达到其中一个障碍水平期权才可有效。我们还可以想象其他的情况：一个障碍水平是敲入，而另一个则是敲出。到期时，这个合约可能是一个敲入或是敲出的期权的回报。3.多次触及障碍水平（RepeatedHittingoftheBarrier）：双重障碍期权可以进一步变得更复杂：有一类期权要求在障碍条件被引发之前，两重障碍水平都要被触及。实际上当其中一个障碍水平第一次被触及，这个合约就变成了一个常规的障碍期权，因此，这种期权可以看成一个在较低的障碍水平上的向上期权和一个在较高水平上的向下期权之和。4.障碍水平的重新设定：这种期权叫做重设障碍期权（Resetbarrier）。当触及到障碍水平的时候，合约变成另一个不同障碍水平的障碍期权。由于如果在规定时间之内障碍被触及的话，我们就会得到一个新的障碍期权，而如果在一定时间之后被触及，则仍然是常规期权，在此意义上，这类合约可以看作是依赖于时间的。和这类合约相关的一类期权是上卷期权（Roll-up）和下卷期权（Roll-down）。这类期权开始时是常规期权，但如果资产价格达到某一事先确定的水平，就变为一个障碍期权。比如，一个上卷看跌期权，如果上卷水平达到，合约就变成一个向上敲出看跌期权，上卷价格就是障碍看跌期权的执行价，相应的障碍水平则是事先确定好的。第五节障碍期权255.外部障碍期权（OutsideBarrierOptions）：外部或称为彩虹障碍期权（RainbowBarrierOption）的回报特征取决于第二种标的资产。这样这个期权中的障碍水平可能被一个资产价格的变动触发，而期权的回报则取决于另一种资产价格。这类产品显然属于多因素合约。6.提前执行的可能性：除了以上对障碍的多种创新之外，还可以在障碍期权中加入美式提前执行的条款，这时合约中一定要列明如果合约提前执行的话，期权回报将如何。7.部分折扣（Rebate）：有时障碍期权合约中会规定，如果触及障碍水平，可以部分退款（折扣）。这常常发生在敲出期权的情况下，这时这部分退款可以看作是对失去的回报部分的缓冲。这部分退款可以在障碍被引发时或是到期时才支付。第五节障碍期权26两值期权(binaryoption)是具有不连续收益的期权。在到期日T时刻，标的资产价格低于执行价格时该期权一文不值，而当标的资产价格超过执行价格时该期权支付一个固定数额Q。市场上交易的两值期权主要有两种类型，一种是现金或空手（cashornothing），另一种是资产或空手（assetornothing）。

第一类指在两值期权的到期日(t=T)，如果股票的价格小于执行价格K，则规定该两值期权价值等于零；如果股票的价格大于执行价格，则规定支付一个确定的数值Q；

第二类指在到期日(t=T)，如果股票价格大于执行价格K，则支付等于股票价格本身的款项；若股票价格小于敲定价格，则两值期权价值为零。第六节两值期权27

第六节两值期权28

第六节两值期权29回望期权(lookbackoptions)的收益依附于期权有效期内标的资产达到的最大或最小价格。欧式回望看涨期权的收益等于最后标的资产价格超过期权有效期内标的资产达到的最低价格的那个量。同样的，欧式回望看跌期权的收益等于期权有效期内标的资产达到的最高价格超过最后标的资产价格的那个量。第七节回望期权30

第七节回望期权31

第七节回望期权32

第七节回望期权33

第八节叫停期权34亚式期权（Asianoption）又称为平均价格期权，是对标准期权收益函数的一种改动。根据背景介绍它最早由美国银行家信托公司在总结真实期权、虚拟期权和优先认股权等期权实施的经验教训基础上在日本东京推出的。它是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的奇异期权之一，与通常意义上股票期权的差别是对执行价格的限制，其执行价格为执行日前半年二级市场股票价格的平均价格。亚式期权最大的好处当然是它比普通期权便宜很多，可以为现货企业参与套期保值节省成本。由于亚式期权是路径依赖的期权，因此它可以避免期权标的资产在接近到期日时被操纵带来的风险，另一方面，它也在一定程度上避免了期权价格的人为波动。因此，企业经营需要用亚式期权来进行套期保值，此外具有一系列外币现金流的人（比如出口商）希望对冲掉汇率的波动，可能会购买亚式期权。第九节亚式期权35

第九节亚式期权36

第九节亚式期权37

第九节亚式期权38亚式期权的特点较为突出，主要有以下几方面：1、亚式期权权利金比普通期权低，由于亚式期权的损益通常取决于某些时间点上价格的平均值与行权价格的差，一段时间股价的平均值波动率低于股价的波动率，因此，与普通欧式期权相比，亚式期权的权利金更为便宜。2、亚式期权稳定性好，难以被操作，同单一股价相比，一段时间内的平均数更难操纵。均值较少受股价突然暴涨暴跌的影响。如果拥有的是一个亚式看涨期权，那么恰好在到期日前的股价暴跌不会造成任何损失。第九节亚式期权39产交换期权（exchangeoption）有两个基础资产，期权的买方有权在一定时间内按照事先约定比例将一种资产换为另外一种资产。资产交换期权主要运用于国际贸易、进出口结算等外汇金融领域。例如，一个外贸企业持有一个资产交换期权在20X7年的3月1日以125万美元交换100万欧元。若在到期日20X7年的3月1日美元对欧元的