《波的描述》课件

第三章机械波2波的描述学习目标学法指导1．知道什么是波的图像，能在简谐波的图像中读出质点振动的振幅、波长、周期等物理量2．能根据某一时刻波的图像和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向3．理解波长、波速和周期之间的关系，会运用公式v＝λf解答问题1．通过机械振动的图像理解机械波的运动规律2．通过描述物体运动的时间、位移、速度等，类推出描述波的特征的物理量：频率(周期)、波长、波速3．通过本节的学习，培养逻辑推理和抽象思维能力知识导图课前·自主预习1．波的图像的作法(1)建立坐标系：以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的________，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的________．(2)选取正方向：规定位移的方向________为正值，________为负值．(3)描点：把该时刻各质点的________画在坐标系里．(4)连线：用________将各点连接起来就得到了这一时刻波的图像．波的图像平衡位置位移向上向下位置

平滑曲线

2．横波图像的物理意义波形图直观地表示介质中的各个质点在某一时刻的________．3．横波图像的特点简谐波的波形为________曲线．位移

正弦

波中各质点做简谐运动，是一种变加速运动，是否说明波的传播也是变加速运动？【答案】不能．虽然质点做变加速运动，但是在均匀介质中波是匀速传播的．

如图所示为一波形图，波沿x轴负方向传播，就标明的质点而言，速度为正、加速度为负的质点是________．【答案】S

【解析】各质点的速度方向由带动法判断，只有R、S两质点速度向上；加速度的方向由位移正负决定，P、S两质点位移为正，加速度方向为负，只有S点符合题中两个条件．1．由波的图像可获取的信息一列波在某时刻的波形图如图所示，能从这列波的图像中了解到波的情况主要有以下几点：(1)可以直接看出在该时刻各质点的__________．图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移．如图线上的M点的位移是__________．振动图像与波的图像对比位移2cm

(2)可以直接看出波在介质中传播的过程中各质点的________，即波的图像上纵坐标最大值的绝对值，图中的振幅A＝________.(3)可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的________方向．振幅A

4cm

运动

2．振动图像与波的图像的比较比较项目振动图像波的图像不同点物理意义表示某一质点在________的位移表示某时刻________的位移图像

图像变化随时间延伸随时间推移比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片各个时刻各个质点

比较项目振动图像波的图像相同点及联系图像形状________曲线可获得的信息质点振动的________，________、________的方向关联质点的振动是组成波动的基本要素正弦振幅位移加速度

怎样从图像上区分振动图像和波的图像？【答案】振动图像的横坐标轴是时间，波的图像的横坐标轴是传播距离． (多选)根据如图所列的两图形，分别判断它们属于何种图像，并确定甲图中A质点，乙图中B时刻，两质点的运动方向

(

)A．甲是振动图像，乙是波的图像B．甲是波的图像，乙是振动图像C．两质点均向上运动D．两质点均向下运动【答案】BD

【解析】由两图像的横坐标可看出甲是波的图像，乙是振动图像，故B正确，A错误；由甲的传播方向可看出A质点此刻应向下运动，

由乙图可判定B时刻质点也向下运动，故C错误，D正确．1．波长(1)定义：在波的传播方向上，__________总是相同的两个______质点间的距离，通常用λ表示．(2)特征：在横波中，两个_________或两个_________之间的距离等于波长．在纵波中，两个__________或两个_________之间的距离等于波长．波长、频率和波速振动相位相邻相邻波峰相邻波谷相邻疏部相邻密部

2．周期、频率(1)规律：在波动中，各个质点的振动周期或频率是________，它们都等于________的振动周期或频率．(2)决定因素：波的周期或频率由________的周期或频率决定．(3)时空的对应性：在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于____________．相同的波源波源一个波长

倒数

3．波速(1)定义：波速是指波在介质中________的速度．(3)决定因素：机械波在介质中的传播速度由________本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般________．(4)决定波长的因素：波长由________和________共同决定．传播λf

介质不同波速频率

某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？【答案】不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长． (多选)三条在同一水平面上相互平行的弹性绳，在左端同一地点同时开始振动，经过一定时间后出现如图所示的情况，MN是距起始点相同距离的一条界线，则

(

)A．B波的波长最大B．A波的振动频率最大C．A、B、C三列波的传播速度相等D．C与A、B的材料一定不同【答案】ABD

【解析】由图可知，B波的波长最大，A、B的传播速度相等，C波的传播速度最小，由于机械波的传播速度由介质决定，所以C与A、B的材料一定不同；在相同时间内，A波的波源做全振动的次数最多，因此A波的振动频率最大，故A、B、D正确，C错误．课堂·重难探究1．质点运动的“定格”波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄的“集体照”．2．图像形式简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的振幅都相等．对波的图像的理解3．波的图像的周期性质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化．经过一个周期，波的图像复原一次．4．波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也有可能沿x轴负向传播，具有双向性．5．由波的图像可获得的信息(1)从波的图像上可直接读出介质质点振动的振幅．(2)可确定任一质点在该时刻的位移的大小和方向．(3)根据加速度方向与位移方向的关系，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．(4)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向(速度方向)，速度大小的变化趋势等，反之亦然．对波的图像的理解例1

(多选)如图所示，画出了一列向x轴正方向传播的横波在某个时刻的波的图像，由图像可知

(

)A．质点b此时位移为零B．质点b此时向－y方向运动C．质点d的振幅是2cm【答案】AC

变式1

(多选)如图所示，下列说法中正确的是 (

)A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15cm处质点的位移是0.1mC．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向【答案】ACD

【解析】从波的图像上可以直接读出振幅是0.1m，x＝15cm处质点的位移是－0.1m，故A正确，B错误；若波沿x轴正方向传播，此时A、B两质点的速度都沿y轴正方向，故C正确；根据加速度与位移的关系可判断D正确．

对波的图像的三点说明1．在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的．2．每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚．3．某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离而已．波的图像与振动图像的比较振动图像和波的图像的比较比较振动图像波的图像研究对象单个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像

比较振动图像波的图像物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判比较振动图像波的图像图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一段完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长特别提醒：(1)波的图像与振动图像外形上很相似，辨别它们的关键点是看图像的横坐标是时间t还是位移x.(2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同．分清波动图像和振动图像A．a处质点的振动图像B．b处质点的振动图像C．c处质点的振动图像D．d处质点的振动图像【答案】D

变式2振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图所示，在波传播到细绳上一点P时开始计时，则下列图像中能表示P点振动图像的是(

)【答案】C

【解析】由波的传播特点，前边的质点带动后面的质点，后面的质点重复前面的质点振动，由题图可知振源A初始是从平衡位置向下振动的，所以t＝0时刻，质点P应由平衡位置开始向下运动，故C正确．1．对波长的理解(1)关于波长的定义．“相邻的”和“相位总是相同”是波长定义的关键，二者缺一不可．对波长、波速、频率的理解(2)关于波长与周期．(3)波的空间周期性．①相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，即离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．②相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个质点在波峰、一个质点在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．(4)寻找波长的简易方法．在横波中，两个相邻波峰(或两个相邻波谷)之间的距离等于波长，如图(a)所示；在纵波中，两个相邻密部(或两个相邻疏部)之间的距离等于波长，如图(b)所示．2．对波速的理解(1)波速的实质．波的传播速度即波形的平移速度．(2)波速的物理意义．(3)波长、频率、波速的决定因素．①周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系．②速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定．特别提醒：(1)我们听到种类繁多的声音有高低和强弱之分，声调的高低由声波的频率决定，即取决于不同发声体的振动频率．声音的强弱由声波的能量决定，体现为介质中质点振动的强弱．各种声音在空气中传播速度约为340m/s.(2)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．对波长、波速、频率的理解例3一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为 (

)A．A＝1m

f＝5Hz

B．A＝1m

f＝2.5HzC．A＝0.5m

f＝5Hz

D．A＝0.5m

f＝2.5Hz【答案】D

变式3

如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则

(

)A．f1＝2f2，v1＝v2

B．f1＝f2，v1＝0.5v2C．f1＝f2，v1＝2v2

D．f1＝0.5f2，v1＝v2【答案】C

波动问题的多解性例4

(多选)一列简谐横波在某时刻的图线如图中实线所示，经0.2s后波形如图中虚线所示，则

(

)A．该波的最小波速为15m/sB．该波的周期可能为0.32sC．该波的周期不可能小于0.2sD．若波速为25m/s，波一定向－x方向传播【答案】AB

变式4

(多选)一列简谐波在某一时刻的波形如图中实线所示，经过一段时间，波形变成如图中虚线所示，已知波速大小为1cm/s，则这段时间可能是

(

)A．1s B．2sC．3s D．4s【答案】AC

1．波的周期性造成多解．(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．传播方向的双向性造成多解．(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定3．解决波动问题应注意的问题．由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的可能性：①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能．③只给出波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能．④只给出两个时刻的波形，则有多次重复出现的可能．解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加nT；如知位移关系，则加nλ.核心素养应用波的传播方向和质点运动方向的判断方法已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：1．上下坡法．沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如图1所示)．2．同侧法．在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画出一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图2所示)．图1图2图3例5

(多选)一列横波沿绳子传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是

(

)A．它们的振幅相同B．若波向右传播，此时质点B、C、D向下振动，质点A、E、F向上振动C．若波向左传播，此时质点A、E、F向上振动，质点B、C、D向下振动D．若波向右传播，从此时算起，质点B比C先回到平衡位置【答案】ACD

【解析】波中各质点均做受迫振动，不考虑能量损耗，各质点振幅相同，A正确；利用“上下坡法”可判断B错误，C正确；若波向右传播，由于此时B和C两点都向上运动，C比B后到达最大位移处，C回到平衡位置也比B迟，故D正确．小练·随堂巩固1．关于振动图像和波的图像，以下说法正确的是 (

)A．波的图像反映出很多质点在不同时刻的位移B．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移C．从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移D．两种图像的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移【答案】D

【解析】波的图像表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移，振动图像表示的是某一质点在各个时刻的位移，故A、B、C错误，D正确．A．(3,2) B．(4,2)C．(4，－2) D．(3,0)【答案】A

3．如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数．一列水波(视为横波)沿海而传播，在波的