《第八章机械能守恒定律易错题归纳》课件

第八章机械能守恒定律本章易错题归纳丢分题1如果我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫作势能；把物体由于运动而具有的能量叫作动能，那么，伽利略的斜面实验可以给我们一个启示．这个启示正确的是

(

)①小球在斜面A上运动时，小球离地面的高度减小，速度增加，小球的速度是由高度转变而来的②小球在斜面B上运动时，小球离地面的高度增加，速度减小，小球的高度是由速度转变而来的类型对“守恒量”认识不清导致错误③小球在斜面A上运动时，小球离地面的高度减小，速度增加，小球的动能是由势能转化而来的④小球在斜面B上运动时，小球离地面的高度增加，速度减小，小球的势能是由动能转化而来的A．①② B．③④C．①③ D．②④易错分析：本题易错选A，这是只从表面现象得出的结论．正确解答：守恒量是自然界在变化过程中隐藏于现象中的一个反映其本质的物理量．小球在斜面上滚动时，其守恒量是“能量”，小球的“能量”在动能与势能之间转化，而不是速度与高度之间转化．正确答案：B丢分题2用力将重物竖直提起，

先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则在下列过程中拉力做功多的是

(

)A．匀加速上升拉力做功多B．匀速上升拉力做功多C．两个过程拉力做功一样多D．以上三种情况都有可能类型对功的计算公式理解不全面导致错误易错分析：对本题易错选项及错误原因具体分析如下：易错选项错误原因A误认为匀加速过程的拉力大于匀速过程的拉力，所以匀加速过程拉力做的功要比匀速过程做的功多，实际上拉力做的功与拉力的大小和位移的大小两个因素有关B误认为匀速运动过程的速度大于匀加速运动过程的速度，运动相同的时间，匀速运动的位移大于匀加速运动的位移，所以匀速过程的拉力做的功要比匀加速过程的拉力做的功多匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得F2＝G＝mg.匀速运动的位移l2＝vt＝at2.所以匀速提升重物时拉力做的功W2＝F2l2＝mg×at2.比较两种情况下拉力做功的表达式可知当a>g时，W1>W2；当a＝g时，W1＝W2；当a<g时，W1<W2，故D正确．正确答案：D类型对瞬时功率理解不清楚导致错误易错分析：本题易错选项及错误原因分析如下：易错选项错误原因A误认为瞬时功率等于力与速度的乘积，实际是力与沿力的方向上速度的乘积B力与速度方向夹角判断错误，误认为夹角为α丢分题4一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上．下列结论正确的是(以水平地面为零势能面) (

)A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B．铁块的重力势能小于木块的重力势能C．铁块的重力势能等于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能类型对重心的高度判断不清导致错误易错分析：本题易错选项及错误原因分析如下：易错选项错误原因A误认为铁块和木块同放在水平面上，铁的密度大于木块的密度，铁块的重力势能大于木块的重力势能C误认为铁块和木块质量相等，又同放在水平地面上，铁块的重力势能等于木块的重力势能正确解答：由于铁块的密度大于木块的密度，质量相等时，铁块的体积小于木块的体积，因此铁块的重心低于木块的重心，可得铁块的重力势能小于木块的重力势能，故B正确．正确答案：B丢分题5如图所示，自由下落的小球，从接触竖直放置的轻质弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，以下说法中正确的是(

)A．小球的速度逐渐减小B．小球的重力势能逐渐减小C．弹簧的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D．小球的加速度逐渐增大类型对影响弹性势能的因素理解不清造成错误易错分析：本题易错选项及错误原因分析如下：易错选项错误原因A、D误认为小球接触弹簧后弹簧压缩量逐渐增大，弹力逐渐增大，弹力使小球产生向上的加速度，加速度逐渐增大，速度逐渐减小，实际上是重力和弹力的合力使小球产生加速度，合力先向下逐渐减小，后向上逐渐增大C误认为弹簧的弹性势能随着小球下落速度的变化而变化，实际上弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数以及弹簧的形变量有关正确解答：小球做加速度先逐渐减小到0后逐渐增大的变加速运动，小球速度先增大后减小，故A、D错误；小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B正确，C错误．正确答案：B类型误把变力当作恒力引起错解丢分题7如图所示，有一轻质杆可绕O点在竖直平面内自由转动，在杆的另一端和中点各固定一个质量均为m的小球A、B，设杆长为L.开始时，杆静止在水平位置，求释放后，杆转到竖直位置时，A、B两小球的速度各是多少？类型对机械能守恒的条件理解不透而导致错解易错分析：产生错解的原因是对机械能守恒定律的条件“只有重力做功”没有把握准确．分别以A、B两球为研究对象时，除了重力对它们各自做了功以外，还有杆的弹力对A球做了正功，对B球做了负功，因此对每个球来说，都有除了重力以外的其他力做功，其机械能都不守恒．丢分题8一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图所示位置，则此过程中袋和液体的重心将

(

)A．逐渐升高 B．逐渐降低C．先降低再升高 D．始终不变类型对功能关系理解不深刻导致错误易错分析：对本题易错选项及错误原因具体分析如下：易错选项错误原因B误认为推袋壁时液体向下流动，重心降低D误认为液体重力不变，重心位置不变，实际上除重力以外的力对物体做了正功，增加了物体的机械能，重心升高正确解答：人对液体做正功，液体的机械能增加，液体缓慢移动可以认为动能不变，重力势能增加，重心升高，A正确．正确答案：A探究一应用动能定理求变力做的功情境导引滑沙运动是一种独特的体育游乐项目,现在我国许多地方相继建立了滑沙场,滑沙已成为我国很受欢迎的旅游项目。如图所示,游客从斜坡顶端由静止开始下滑,到达底端时可以达到较大的速度v。游客与滑沙板的总质量为m,斜坡高h。怎样求下滑过程中阻力做的功?知识归纳动能定理的应用(1)动能定理不仅适用于求恒力做功,也适用于求变力做功,同时因为不涉及变力作用的过程分析,应用非常方便。(2)利用动能定理求变力做的功是最常用的方法,当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可以用动能定理间接求变力做的功,即W变+W其他=ΔEk。迁移应用例1如图所示,某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10kg的物体。定滑轮的位置比A点高3m。若此人缓慢地将绳从A点拉到同一水平高度的B点,且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°,则此人拉绳的力做了多少功?(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计滑轮的摩擦)答案

100J解析

取物体为研究对象,设绳的拉力对物体做的功为W。根据题意有h=3

m对全过程应用动能定理得W-mgΔh=0②由①②两式联立并代入数据解得W=100

J则人拉绳的力所做的功W人=W=100

J。变式训练1一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下,从平衡位置P点缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为(

)A.mglcosθ B.FlsinθC.mgl(1-cosθ) D.Flcosθ答案

C解析

小球的运动过程是缓慢的,因而任一时刻都可看成是处于平衡状态,因此F不断变大,F做的功是变力做的功。小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功,由动能定理得WF-mgl(1-cos

θ)=0。所以WF=mgl(1-cos

θ),选项C正确。探究二动能定理在多过程中的应用情境导引如图所示,质量为m的小球从某一高度h处自由下落,运动中受的空气阻力大小Ff恒定,与地面碰撞前后速度大小不变,经过一段时间后,小球会停下来,你能求出整个过程中小球通过的路程吗?要点提示

小球与地面碰撞很多次,不可能通过计算出小球每次反弹的高度,进而求出小球通过的总路程,根据动能定理,考虑整个过程,mgh-Ffs=0,即可求得小球通过的路程知识归纳多阶段问题对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理。(1)分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,然后联立求解。(2)全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解。(3)当题目已知量和所求量不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单、更方便。温馨提示应用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确的受力分析及做功分析,有些力在物体运动全过程中不是始终存在的,在计算外力做功时更应引起注意。迁移应用例2如图所示,ABCD为一位于竖直平面内的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10m,BC长1m,AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接。一质量为1kg的物体,从A点以4m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。(g取10m/s2)求:(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。(2)物体第5次经过B点时的速度大小。(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。答案

(1)0.5

(2)13.3m/s

(3)距B点0.4m解析

(1)由动能定理得

(3)分析整个过程,由动能定理得

解得s=21.6

m所以物体在轨道上来回运动了10次后,还有1.6

m,故距B点的距离为2

m-1.6

m=0.4

m。规律方法

动能定理在多过程中的应用技巧(1)当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移。计算总功时,应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。(2)研究初、末动能时,只需关注初、末状态,不必关心中间运动的细节。变式训练2某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道,AB为长L=6m、倾角α=37°的斜轨道,BC为水平轨道,CD为半径R=15m、圆心角β=37°的圆弧轨道,轨道AB段粗糙,其余各段均光滑。一小孩(可视为质点)从A点以初速度v0=2m/s下滑,沿轨道运动到D点时的速度恰好为0(不计经过B点时的能量损失)。已知该小孩的质量m=30kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,不计空气阻力,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(1)该小孩第一次经过圆弧轨道C点时,对圆弧轨道的压力;(2)该小孩与AB段间的动摩擦因数;(3)该小孩在轨道AB上运动的总路程s。答案

(1)420N,方向向下

(2)0.25

(3)21m可得FN=420

N根据牛顿第三定律,小孩第一次经过圆弧轨道C点时,对圆弧轨道的压力为420

N,方向向下;(2)小孩从A运动到D的过程中,由动能定理得

解得μ=0.25;(3)在AB斜轨道上,μmgcos

α<mgsin

α,小孩不能静止在斜轨道上,则小孩从A点以初速度v0滑下,最后静止在BC轨道B处,由动能定理得探究三动能定理在曲线运动中的应用情境导引如图所示装置是一种过山车模型,轨道可看作光滑,从左侧斜轨道合适位置释放小球,小球会沿轨道做两次圆周运动滑至轨道末端。若小球质量为m,大圆轨道半径为R,小圆轨道半径是大圆轨道半径的

。思考:(1)要使小球刚好能沿轨道运动,释放小球的位置距轨道最低端为多高?(2)到达小圆轨道最高点时,对轨道的压力为多大?知识归纳解决动能定理与平抛运动、圆周运动等曲线运动相结合类问题注意事项(1)与平抛运动相结合时,要注意应用运动的合成与分解的方法,如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量。(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时,应特别注意隐藏的临界条件:①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动,物体能过最高点的临界条件为v

min=0。②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动,物体能过最高点的临界条件为迁移应用例3如图所示,一个可以看成质点的质量m=2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后,恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道,BC为圆弧竖直直径,其中B为轨道的最低点,C为最高点且与水平桌面等高,圆弧AB对应的圆心角θ=53°,轨道半径R=0.5m。已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力,g取10m/s2。(1)求小球的初速度v0的大小;(2)若小球恰好能通过最高点C,求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功。答案

(1)3m/s

(2)-4J解析

(1)在A点由平抛运动规律得

代入数据解得Wf=-4

J。

变式训练3如图所示,质量为m的小球用长为l的轻质细线悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉,已知OP=,在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。(1)求小球到达B点时的速率。(2)若不计空气阻力,则初速度v0为多大?(3)若初速度变为v0'=3,其他条件均不变,则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功?随堂训练1.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图所示,运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,在此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则从最低点到最高点过程中小球克服空气阻力所做的功是(

)答案

C2.如图所示,在半径为0.2m的固定半球形容器中,一质量为1kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开始下滑,到达最低点B时,它对容器的正压力大小为15N。重力加速度g取10m/s2,则球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为(

)A.0.5J B.1.0JC.1.5J D.1.8J答案

C3.一个质量为