人教版五年级数学下册《因数和倍数》教案

人教版五年级数学下册《因数和倍数》教案一、教学内容人教版五年级数学下册《因数和倍数》第一课时二、教材分析“因数和倍数”是小学阶段“数与代数”领域的重要内容之一，在整个知识体系中起着承上启下的作用。它是在学生已经学习了整数的认识、整数的四则运算及其应用的基础上进行教学的。本单元的学习，不仅能让学生进一步理解整数的性质，更是后续学习质数与合数、最大公因数与最小公倍数、约分与通分等知识的重要基础。本节课作为单元的起始课，主要让学生理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，为后续学习奠定坚实的概念基础。三、教学目标1.知识与技能：使学生理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数之间的相互依存关系。能举例说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。能正确、有序地找出一个数的因数和倍数。2.过程与方法：通过动手操作、观察、比较、分析、归纳等数学活动，引导学生经历因数和倍数概念的形成过程，培养学生初步的抽象、概括能力和有序思考能力。3.情感态度与价值观：在探索因数和倍数的过程中，感受数学知识的内在联系，体验数学学习的乐趣。培养学生积极思考、合作交流的意识和习惯，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。四、教学重难点*教学重点：理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。*教学难点：理解因数和倍数的相互依存关系，能有序、不重复、不遗漏地找出一个数的所有因数。五、教学准备多媒体课件、数字卡片（或算式卡片）六、教学过程（一）创设情境，引入新课师：同学们，我们已经认识了很多数，也学习了整数的四则运算。今天，我们来研究整数之间一种特殊的关系。请看大屏幕（出示几组乘法算式，如：2×6=12，3×4=12，1×12=12）。这些都是我们熟悉的乘法算式，它们之间除了乘积关系，还隐藏着什么秘密呢？这节课，我们就一起来探索。（板书课题：因数和倍数）（二）探究新知，理解概念1.认识因数和倍数师：我们先看第一个算式：12÷2=6。在这个除法算式中，被除数是12，除数是2，商是6。因为12能被2整除（没有余数），我们就说12是2的倍数，2是12的因数。（板书：12是2的倍数，2是12的因数）师：谁能照着老师的样子，结合这个算式（指12÷2=6）再说说？（请2-3名学生复述，确保理解）师：说得很好。那在这个算式里（12÷6=2），我们又能怎么说呢？生：12是6的倍数，6是12的因数。师：非常好。现在我们再来看乘法算式，比如2×6=12。在这里，积是12，两个乘数分别是2和6。我们同样可以说，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。师：那3×4=12呢？谁来说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？生：12是3和4的倍数，3和4是12的因数。师：同学们真会迁移。通过这几个算式，我们初步认识了因数和倍数。（指着板书）谁能说说，在什么情况下，我们才能说“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”呢？（引导学生总结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。）师：非常重要的一点，因数和倍数是相互依存的，不能单独说“2是因数”或“12是倍数”，必须说清楚“谁是谁的因数”，“谁是谁的倍数”。就像我们不能说“小明是儿子”，必须说“小明是谁的儿子”一样。2.找一个数的因数师：我们知道了12的因数有2、6、3、4，还有吗？（引导学生想到1和12）师：对了，1×12=12，所以1和12也是12的因数。那我们怎么才能有序地、不重复、不遗漏地找出12所有的因数呢？（引导学生思考方法，可以从1开始，一对一对地找）师：我们可以这样想，12除以几能得到整数商？12÷1=12→1和12是12的因数12÷2=6→2和6是12的因数12÷3=4→3和4是12的因数12÷4=3→重复了，说明我们找完了。师：所以12的因数有：1，2，3，4，6，12。（板书，注意按从小到大的顺序排列）师：观察一下，12的因数有什么特点？（引导学生发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的）师：现在请大家尝试用这种方法，找出18的所有因数，写在练习本上。（学生独立完成，教师巡视指导，关注学生是否有序、是否有重复或遗漏）师：谁来说说你是怎么找的，18的因数有哪些？（请学生汇报，教师板书：18的因数：1，2，3，6，9，18）师：大家同意吗？有没有不同的找法？（如果学生有从大到小找的，也予以肯定，但强调有序思考的重要性）3.找一个数的倍数师：我们学会了找一个数的因数，那怎么找一个数的倍数呢？比如，你能找出2的倍数吗？生：2的倍数有2，4，6，8，10……师：你是怎么想的？生：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8……这样一直乘下去。师：这个方法很好。我们可以用这个数分别去乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。师：那2的倍数能写完吗？（不能）为什么？（因为自然数的个数是无限的）所以我们用省略号表示。师：谁能完整地说说2的倍数有哪些？（板书：2的倍数：2，4，6，8，10，……）师：观察一下，2的倍数有什么特点？（引导学生发现：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的）师：说得真好。那你能快速找出3的倍数吗？5的倍数呢？（学生口答，教师板书）3的倍数：3，6，9，12，15，……5的倍数：5，10，15，20，25，……（三）巩固练习，深化理解1.基础练习*课件出示：下面的说法对吗？为什么？（1）36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）（2）57是3的倍数。（）（3）12的因数只有2、3、4、6、12。（）（4）1是所有非零自然数的因数。（）*学生判断并说明理由，重点纠正错误说法，强化概念。2.填空*15的因数有（）。*20的因数有（）。*8的倍数有（）（至少写5个）。*一个数的最大因数是12，这个数是（），它的最小倍数是（）。（学生独立完成，集体订正）3.游戏互动（可选）*“我说你答”：老师说一个数，学生说出它的一个因数或倍数。*“找朋友”：准备一些数字卡片，其中一些数是某个数的因数或倍数，让学生找到自己的“朋友”并说明理由。（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么疑问吗？（引导学生回顾：因数和倍数的意义、相互依存关系、找因数和倍数的方法、因数和倍数的特征等）师：因数和倍数就像一对形影不离的好朋友，它们在我们的数学世界里非常重要。希望同学们能牢牢掌握今天所学的知识，为后续的学习打下坚实的基础。（五）布置作业1.完成教材对应练习中的基础习题。2.思考题：一个数既是24的因数，又是6的倍数，这个数可能是多少？七、板书设计因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（不包括0）相互依存例：12÷2=6→12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2→12是6的倍数，6是12的因数。2×6=12→12是2和6的倍数，2和6是12的因数。找因数：12的因数：1，2，3，4，6，12（有序、成对）特点：最小是1，最大是它本身，个数有限。找倍数：2的倍数：2，4，6，8，10，……（用这个数分别乘1,2,3……）特点：最小是它本身，没有最大的倍数，个数无限。3的倍数：3，6，9，12，15，……5的倍数：5