随机事件 同步提高课时练习【含答案】

25.1：随机事件

1.下列成语所描述的事件为随机事件的是（）

A.守株待兔B.水中捞月C.瓮中捉鳖D.拔苗助长

2.下列事件不属于随机事件的是（）

A.学兼优的小涛在中取得满分B.太阳从西边升起

C.掷一枚骰子得到的点数为6D.小王在抽奖活动中获得一等奖

3.下列事件中，是必然事件的是（）

A.射击运动员射击一次，命中靶心

B.一个游戏的中奖概率是则做I。次这样的游戏一定会中奖

C.雨后见彩虹

D.任意画一个三角形，其外角和是360。

4.“买一张福利，开奖后会中奖”这一事件是（）

A.不可能事件B.必然事件C.随机事件D.确定事件

5.口..能性是10%的事件在100试验中发生的次数为血可能性是30%的事件在100试验中发生的次数为〃,

则（）

A.in>nB.m=nC.m<nD.无法比较与〃的大小

6.在1,3,5,7,9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（）

A.不确定事件B.不可能事件

C.可能性大的事件D.必然事件

7.江苏移动掌上营业厅，推出“每日签到-抽奖活动”：每个手机号码每日只能签到1次，且只能抽奖1次,

抽奖结果有流量红包、话费充值卷、像喜大礼包、谢谢参与.小明的爸爸已经连续3天签到，且都抽到了流

量红包，贝广他第4天签到后，抽奖结果是流量红包”是（）

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.必然事件或不可能事件

8.下列事件中是随机事件的是（）

A.任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形B.367人中至少有2人公历生日相同

C.方程x2-2x-1=0必有实数根D.抛掷一枚硬币四次，有四次正面朝上

9.若从一个袋子里摸到红球的概率是1%,则卜列说法中正确的是（）

A.摸I次一定不会摸到红球B.摸100次一定能摸到红球

C.摸1次有可能摸到红球D.摸100次一定能摸到1次红球

10.下列事件属于确定性事件的是（）

A.明天武汉新冠肺炎新增零人B.明天太阳从西边升起

C.数学老师长得最好看D.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上

11.某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为..小张

这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（）

A.能中奖一次B.能中奖两次

C.至少能中奖一次D.中奖次数不能确定

12.下列说法中正确的是（）

A.，・任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形''是随机事件

B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C.”概率为0.0001的事件“是不可能事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

13.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，”从

中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D,确定事件

14.下列4个对事件的判断中，所有正确结论的序号是（）

①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件：②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出

本是小说”是随机事件：③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件；④在1万次试验中，每

次都发生的事件是必然事件.

A.①B.®®C.①®®D.①②®④

15.下列事件：（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；（2）从分别标有数字1〜10的10张小标签中任取

1张，得到10号签：（3）同时抛掷两枚骰子向上一面的点数之和为13：（4）射击I次中靶.其中随机事件

的个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

16.甲口袋有x个黑球与若干个白球，乙口袋有若干个黑球与x个白球.现交换甲乙口袋中的小球，每次

交换的数量相等.交换数次后，卜.列说法错误的是（）

A.甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量之和始终为2x个

B.甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量之差可能为1个

C.甲口袋中的黑球数量可能是乙口袋中的白球数量的2倍

D.甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量始终相等

17.下列语句所描述的事件是随机事件的是（）

A.任意画一个四边形，其内角和为180。

B.经过任意点画一条直线

C.任意画一个菱形，是中心对称图形

D.过平面内任意三点画一个圆

18.下列说法正确的是（)

A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B.”等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是必然事件

C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，友中”为随机事件

D.“。是有理数，同..0"是不可能事件

19.“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯“是事件（填“必然”、”不可能”、"随机''）

20.%是实数，则标乂）“这一事件是一事件.（填“确定”或“随机”）

21.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两枚骰子向上一面的点数之和

等于12为一事件.

22.下列件事中：①抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上，②两直线被第三条直线所截，同位角相等，③365

人中至少有2人的生日相同，④实数的绝对值是非负数，属于必然事件是（请填序号）.

23.“平行四边形的对角线互相垂直平分”是事件.（填“必然”“不可能”或“随机”）

24.一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸次，才能使摸出的球各

种颜色的都有.

25.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球I个.搅匀后，

从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：.

26.请写一个随机事件：.

27.判断下列事件发生的可能性，填“可能发生”，“一定发生”或“不可能发生

⑴记“太阳从东方升起”为事件A,则事件A：

（2）记“明天会下雨”为事件B,则事件B；

（3）记“地球绕着月亮转”为事件C,则事件C.

28.给出下列事件：①期权餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，•顾客任选•种菜存，且选

中素菜：②某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品：③在12345五条线路停靠的车站上，张老

师等候到6路车：④七人排成一排照相，甲.乙正好相邻：⑤在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空

位；请你将事件的序号填写在横线上，必然事件,不可能事件,不确定事件

29.在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的般子，6点朝上；③任意找的

367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育中奖；⑥北京明年元旦将下

雪：⑦买一张电影票，座位号正好是偶数：⑧抛掷一只均匀的般子两次，朝上一面的点数之和一定大于等

于2；⑨在标准大气压下.温度低于0C时冰融化：⑩如果a,b为实数，那么a+b=b+a；碰掷一枚图钉，钉

尖朝上.

确定的事件有:随机事件有，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是，发生的

可能性最大的是.（只填序号）

30.用长为4cm,5cm,6cm的三条线段围成三角形的事件，是事件.（从.•必然•…随机”和.♦不可

能”中选一个）

31.为了更好的开展线上学习，李老师打算选择一款适合网上授课的软件，他让年级同学在使用过A、B、

C三款软件后进行评分，统计结果如下：

五星四星三星两星.星合计

A52301332100

B49361041100

C35302564100

（说明：学生对于网上授课软件的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星）.

李老师选择（填“A"、"B”或“C”）款网上授课软件，能更好的开展线上学习（即评价不低于四星）

的可能性最大.

32.在数学课上，同学们经历了摸球的实例分析和计算过程后，对求简单随机事件发生的可能性大小的计

算方法和步骤进行了归纳.请你将下列求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤的正确顺序写

出来.（填写序号即可）

①确定所有可能发生的结果个数〃和其中出现所求事件的结果个数加

②计算所求事件发生的可能性大小，即尸（所求事件）=巴

n

③列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等

33.初一（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可

能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）.

34.一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3球，则事件

“摸出的球至少有1个红球”是事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）

35.在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑

球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件.

（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球.

（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球.

（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐.

（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球.

36.请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述F列事件的可能

性.

（1）买20注，获特等奖500万.

（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球.

（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上.

（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品.

（5）早晨太阳从东方升起.

（6）小丽能跳100m高.

37.把下列事件划分为两类，并说出划分标准.

①向空中抛一块石头，石头会飞向太空；

②甲、乙两名同学进行羽毛球比赛，甲获胜；

③从一副扑克牌中随意抽取一张牌，这张牌正好是红桃；

④黑暗中从一大串钥匙中随意选中一把,并用它打开了大门；

⑤两个负数的商小于0：

⑥在你们班中，任意选出一名同学，该同学是男生；

⑦明天的太阳从西方升起.

38.根据下列事件发生的可能性，把A、B、C、D、E填入事件后的括号里.

1.3个人下棋，必定有一个是旁观者.：）

2.任意一张扑克牌，一定是红桃.（）

3.白天一定能见到太阳.（）

4.你能举起300公斤的重物.（）

5.任意抓一把围棋子，个数是奇数.（）

A不可能发生B发生的可能性小于50%

C发生的可能性大于50%D必然发生100%

E发生的可能性等于50%

39.下列事件：（1）从装有I个红球用2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球：（2）随意调查I位青年，

他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落.估

计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号.

一定会发生的事件：;

发生的可能性非常大的事件：;

发生的可能性非常小的事件：:

不可能发生的事件2.

40.某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生

选〃名.

（1）当〃为何值时，男生小强参加是确定事件？

（2）当”为何值时，男生小强参加是随机事件？

41.在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片，分别写有-1,-2,-3,-4,—5,1,234,5.从中任意

抽出一张卡片.

⑴抽到正数的可能性大还是抽到负数的可能性大？

⑵拍到奇数的可能性大还是抽到偶数的可能性大？

⑶批到小于2的可能性大还是抽到大于一3的可能性大？

（4）抽到平方数的可能性大还是抽到立方数的可能性大？

（5）抽到绝对值大于1的可能性大还是抽到绝对值小于6的可能性大？

42.从I,2,3,4,5这五个数中任意取两个相乘，问：

（I）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？

（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？

（3）积为无理数，属于哪类事件？

43.下列事件，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生的事件？哪些是随机事件？

（I）有一副洗好的只有数字I〜10的10张扑克牌。

①任意抽取一张牌，它比6小；

②次任意抽出两张牌，它们的和是24：

③一次任意抽出两张牌.，它们的和不小于2。

（2）在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形•模一样的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个白球,

并在口袋中搅匀

①从口袋中摸出一个球，它们恰好是白球：

②从口袋中任意抽出2个球，它们恰好是白球；

③从口袋中一次摸出3个球，它们的颜色分别是红色、蓝色、白色；

④从口袋中一次摸出5个球，它们恰好是1个红色、I个蓝色和3个白色。

44.下列成语，哪些刻画的是必然事件？哪些刻画的是不可能事件？哪些刻画的是随机事件？

（1）万无一失：（2）胜败乃兵家常事：（3）水中捞月：

（4）十拿九稳；（5）海枯石烂；（6）守株待兔；（7）百战百胜：（8）九死一生.

你还能举出类似的成语吗？

45.不确定事件发生的可能性未必是50%,可能大些，也可能小些，试按发生的可能性由大到小的顺序,

把下列事件排列起来.

事件一：我的书包里共有12本书，我随便把手往里一伸，恰好摸到数学书（假设书都同样厚）.

事件二：我花2元钱买了一张，中了大奖，得500万元奖金.

事件三：我抛了两次硬币，每次都是正面向上.

事件四：这天早晨，我第一个来到教室.

答案

1.A

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

解：A、是随机事件，故A符合题意；

B、是不可能事件，故B不符合题意：

C、是必然事件，故C不符合题意；

D、是不可能事件，故D不符合题意；

故选A.

【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事

件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即

随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

2.B

根据在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可.

A,C,D表述的事件可能发生，也可能不发生，属于随机事件：B表述的“太阳从西边升起”是不可能出现

的，属于不可能事件，

故选:B.

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的

事件.不可能事件是指在•定条件下，一定不发生的事件.随机事件是指在•定条件下，可能发生也可能

不发生的事件.

3.D

根据事件发生的可能性大小判断.

解：A、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，不符合题意；

B、一个游戏的中奖概率是卡，则做10次这样的游戏不一定会中奖是第机事件，不符合题意；

C、雨后见彩虹是随机事件，不符合题意；

D、任意画一个三角形，其外角和是360。是必然事件，符合题意：

故选：D.

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的

事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件.

4.C

必然事件指在〜定条件下，•定发生的事件；

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

解答：解：•.买一张福利，开奖后.会斗奖'.这一事件是不确定事件即随机事件，

故选C.

5.D

随着实验次数的增加，频率逐渐稳定到某个常数附近.

解：时间发生可能性的大小与试验进行的次数无关，所以m,n不能比较大小

故选：D

【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关犍是了解大量重复试验中频率可以估计概率，难

度不大.

6.D

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

解：在1,3,5,7,9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，是一定发生的事件，因而是必然事件.

故选D.

7.C

分析•：直接利用随机事件的定义进而得出答案.

详解：•・•有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与四种等可能情况，，他第4天签到后，抽

奖结果是流量红包为随机事件.

故选C.

点睛：木题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题的关键.

8.D

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.事先能肯定它一定会发生的事件称为必然

事件，事先能肯定它一定不会发牛的事件称为不可能事件.

解：A.任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形，属于必然事件：

B.367人中至少有2人公历生日相同，属于必然事件；

C.方程2x-1=0必有实数根，属于必然事件；

D.地掷一枚硬币四次，有四次正面朝上，属于随机事件：

故选：D.

【点评】本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.

9.C

根据可能性的意义，结合题意，分析选项可得答案.

根据题意，从一个袋子里摸到红球的概率1%：即从一个袋子里摸到红球有1%的可能：

A,摸1次有可能摸到红球，错误；

B中，摸100次也可能摸不到红球，错误：

C中，摸1次有可能摸到红球，体现了可能性，正确；

D中，摸100次一定不一定能摸到红球，错误：

故选C.

【点评】本题考查随机事件的定义与随机事件可能性的意义，随机事件可能性体现这个事件发生的可能性

的大小，可能性大的不一定发生，可能性小的也不一定一定不发生..

10.B

根据确定性事件的定义，找出一定发生或一定不会发生的事件即可得答案.

A.明天武汉新冠肺炎可能增加，也可能不增加，属于不确定性事件，故该选项不符合题意，

B.明天太阳从西边升起一定不会发生，属于确定性事件，故该选项符合题意，

C.数学老师长得最好看属于不确定性事件•，故该选项不符合题意，

D.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上属于不确定性事件，故该选项不符合题意，

故选:B.

【点评】本题考查确定性事件，熟练掌握定义，学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看

待、解决问题是解题关键.

11.D

由于中奖概率为:，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生.

解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定•

故选D.

【点评】解答此题要明确概率和事件的关系：

①P（A）=0,为不可能事件；

②P（A）=1为必然事件；

③O〈P（A）＜1为随机事件.

12.B

试题分析：A.“任意画出一个等边三的形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误：

B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，选项正确；

C."概率为0.0001的事件”是随机事件，选项错误；

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的可能是5次，选项错误.

故选B.

考点：随机事件.

13.C

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

解：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从

中任意摸出2个球，它们的颜色相I可”这一事件是随机事件，

故选：C.

【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事

件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即

随机事件是指在一定条件卜.，可能发生也可能不发生的事件.

14.A

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型.

“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件，①正确：

“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”，无法确定事件类型，②错误；

在I万次试验中，每次都不发生的事件不一定是不可能事件，③错误：

在1万次试验中，每次都发生的事件不一定是必然事件，④错误；

故选A.

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的

事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件.

15.C

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念找到各类事件的个数即可.

(1)如果a、b都是实数，那么a+b=b+a,是必然事件，故此选项错误；

(2)从分别标有数字I〜10的10张小标签中任取1张，得到10号签，是随机事件；

(3)同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13,是不可能事件，故此选项错误；

(4)射击1次，中靶，是随机事件.

故随机事件的个数有2个.

故选：C.

【点评】此题主要考查了随机事件、不可能事件和随机事件定义，用到的知识点为：必然事件指在一定条

件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件卜♦,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在

一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

16.D

根据随机事件数量大小的求法，分别对各项进行判断即可.

A、甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的口球数量之和始终为2x个是一个必然事件，故正确；

B、甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量之差可能为I个是一人随机事件，故正确；

C、甲口袋中的黑球数量可能是乙口袋中的白球数量的2倍是一个随机事件，故正确；

D、甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量相等是一个随机事件，所以始终相等是错误的.

故D.

【点评】此题主要考查了随机事件的含义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：事件分为确定事件和

不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.

17.D

（分析】根据事件发生的可能性的大小逐项进行判断即可得.

【详解】A、任意画一个四边形,其内角和为180。是不可能事件；

B、经过任意点画一条直线是必然事件：

C、任意画一个菱形，是中心对称图形是必然事件；

D、过平面内任意三点画一个圆是随机事件，

故选D.

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事

件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下,

可能发生也可能不发生的事件.

18.C

根据必然事件•、随机事件、不可能事件的定义依次判断.

A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故不正确：

B.”等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是随机事件，故不正确；

C.”篮球队员在罚球线上投篮--次，投中”为随机事件，故止确；

D.“。是有理数，同..0"是必然事件，故不正确；

故选：C.

【点评】此题考查必然事件、随机事件、不可能事件的定义.

19.随机

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案.

解：“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，

故答案为随机.

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件"一定发生的

事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事仁•即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件.

20.确定

先判断命题的真假，然后根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念求解.

「匕是实数，a?K）''是真命题，

・••％是实数，a?2"这一事件是必然事件，是确定事件，.

故答案是：确定.

【点评】考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不

可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也

可能不发生的事件.

21.随机;

根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可.

解：投掷两枚质地均匀的骰子，假子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两枚骰子向上一面的点数之和

等于12为随机事件.

故随机.

【点评】本题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件的定义.在一定条件下，可能发生也可能不发生的

事件，称为随机事件.

22.④

利用随机事件和必然事件的定义对各事件进行判断.

①抛掷I个均匀的骰子，出现6点向上，它为随机事件；

②两臣线被第三条支线所截，同位角相等，它为随机事件；

③365人中至少有2人的生日相同，它为随机事件：

④实数的绝对值是非负数，它为必然事件.

故答案为④.

【点评】本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.事先能肯

定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不

可能事件都是确定的.也考查了实数的性质.

23.随机

根据平行四边形的性质和随机事件的概念即可判断.

解：•••平行四边形的对角线互相平分，但不一定垂直

・•・“平行四边形的对角线互相垂直平分”是随机事件：

故随机.

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握必然事件、不可能事件、随机事件

的区别与联系是解答本题的关键.

24.3

一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸3次，即可摸出的球各种颜色的都

有，三次摸出三种不同颜色的球.

:一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球

・♦•摸出的球各种颜色的都有的至少次数为3次

故3

【点评】本题考查了可能性的大小，要知道事件发生的可能性的大小，苜先要确定这个事件是什么事件.必

然事件一定发生；不可能事件一定不会发生；随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可

能性的大小有可能不同.

25.2个都是红球

根据随机事件的概念，填写一个有可能发生，也可能不发生的事件即可.

摸到1个红球，1个白球或摸到2个红球，或者2个都是红球.

【点评】本题考查随机事件，解题的关键是掌握随机事件的概念.

26.答案不唯一.

解：答案不唯一，如：随机掷一•枚均匀的硬币，正面向上.故答案为答案不唯一，如：随机掷一枚均匀的

硬币，正面向上.

27.一定发生；可能发生；不可能发生.

根据自然规律判断事件发生的可能性，即可得到结果.

根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：

(1)太阳从东方升起，是客观规律，属于确定事件中的必然事件，是一定的；

(2)明天会下雨，属于随机事件，是可能发生的；

(3)地球绕着月亮转，属于不可能的，是不可能发生的.

故答案为：一定发生：可能发生：不可能发生.

【点评】本题主要考查掌握各种事件的概念，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的依据.

28.⑤，②③，①④.

必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定

事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

根据概念，得必然事件：⑤；不可能事件：②③；不确定事件：①④..

【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、不确定事件的概念.正确理解概念是解题的关键.

29.③©⑨⑩①®④⑤®⑦⑪⑤⑪

根据确定事件和随机事件的定义直接判断.

①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件：

②投掷一枚均匀的般子，6点朝上，是随机事件；

③任意我的367人中，至少有2人的生日相同，是确定事件；

④打开电视，正在播放广告，是随机事件；

⑤小红买体育中奖，是随机事件，发生的可能性很小；

⑥北京明年元旦将下雪，是随机事件：

⑦买一张电影票，座位号正好是偶数，是随机事件；

⑧抛掷一只均匀的般子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2,是确定事件；

⑨在标准大气压下.温度低于0C时冰融化，是确定事件：

⑩如果a,b为实数,那么a+b=b+a,是确定事件；

题掷一枚图钉，钉尖朝上，是随机事件，发生的可能性很大.

其中，确定的事件有③⑧⑨⑩；随机事件有①②④⑤@⑦⑪在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是

⑤，发生的可能性最大的是⑪

【点评】此题考查确定事件和随机事件，解题关键在于掌握其定义性质.

30.必然

可以组成三角形三边的数要符合两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，列出式子即可得出答案.

解：4+5>6.6-5<4,所以-一定可以组成三角形，故必然.

【点评】本题考查了组成三角形的定义，熟悉掌握定义是解决本题的关键.

31.B

分别求出三款软件评价不低于四星的比例，然后再进行比较即可得到纭论.

A软件的综合评价不低于四星的比例为：（52+30）4-100=0.82；

B软件的综合评价不低于四星的比例为：（49+36）+100=0.85；

C软件的综合评价不低于四星的比例为：（35+30）打00=0.65；

0.65<0.82<0.85

故李老师选择B款网上授课软件，能更好的开展线上学习的可能性最大.

故B.

【点评】考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数

之比.

32.③（0②

根据求简单随机事件发生的可能性大小的计律方法和步吸求解即可.

求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是：

③列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等：

①确定所有可能发生的结果个数〃和其中出现所求事件的结果个数，〃：

②计算所求事件发生的可能性大小，即P（所求事件户史;

n

故③©②.

【点评】本题主要考查了可能性的大小，利用实验的方法进行概率估算，要知道当实验次数非常大时，实

验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率.

33.大

试题解析：男生有30人，女生24人，男生所占的比例较大，因而若在此班上任意找一名学生，找到男生

的可能性比找到女生的可能性大.

故大.

点睛：可能性大小的比较：只要总情况数目相|可，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大：反之也成立;

若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等.

34.必然：

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3球，则事件“摸

出的球至少有1个红球”是必然事件.

故答案为必然.

【点评】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事

件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即

随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

35.(1)不确定事件;(2)不确定事件：(3)必然事件；(4)不可能事件

确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件卜，一定发生的事件，不可能事件是指在一

定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

(1)从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，

(2)从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，

(3)从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有，-一定会发生，是必然事件，

(4)从口袋中一次取出6个球，它们恰好是I个红球，2个蓝球，3个黑球，总共才有2个黑球，一定不

会发生，是不可能事件.

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件.解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随

机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法，确定事件发生的可能性，应认真分析事件的具体情况

再作判断.

36.(1)可能性极小;(2)不太可能;(3)可能:(4)很可能；(5)一定；(6)不可能.

试题分析：事件的UJ•能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小.

试题解析：(1)买20注，获特等奖500万，可能性极小：

(2)袋中有20个球，I个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；

(3)掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能：

(4)100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；

(5)早晨太阳从东方升起，一定；

(6)小丽能跳100m高，不可能.

点暗：一般地必然事件的可能性大小为I,不可能事件发生的可能性大小为0,随机事件发生的可能性大小

在。至1之间.

37.答案见解析

试题分析：按事件名称可将给出的几个事件划分为不可能事件和随机事件；然后按照事件发生的确定性，

可将事件分为确定事件和不确定事件，据此进行分类即可.

解:按事件名称划分:不可能事件:①⑤⑦;随机事件:②(③④⑥.

点睛：本题考查了事件的分类.需明确随机事件指的是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，不

可能事件指的是在一定条件卜.，一定不会发生的事件.

38.

【小题I)D：

【小题2】B；

【小题3】C；

【小题4】A；

【小题5】E

试题分析：认真分析各小题的特征即可判断.

【小题I】3个人下棋，必定有一个是旁观者，必然发生100%；

【小题2】任意一张扑克牌，一定是红桃，发生的可能性小于50%：

【小题3】白天一定能见到太阳，发生的可能性大于50%：

【小题4】你能举起300公斤的重物，不可能发生：

【小题5】任意抓一把围棋子，个数是奇数，发生的可能性等于50%.

考点：本题考查的是可能性的大小

点评：解答本题的关键是学生要具备基本的生活常识，能够正确判断日常生活中一些现象发生的可能性大

小.

39.(4)；(2)：(3)：(I).

试题分析：分别根据可能性的大小进行判断