江苏无锡市锡北片2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版）

锡北片2026春学期期中考试初一数学试题注意事项：1．考试时间为100分钟，试卷满分120分．2．所有答案必须填涂到答卷纸上相应位置，答案写在试卷其他部分无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列各式的值最小的是（）A. B. C. D.4.计算的结果是（）A. B. C. D.5.若，则m，n的值为（）A. B. C. D.6.如图，内一点P，点，分别是点P关于，的对称点，交于点M，交于点N，若，则的周长是（）A.3 B.6 C.9 D.127.如图，一块长为、宽为的长方形草坪，中间修建了两条互相垂直且宽度均为的小路（呈十字形，阴影部分），则剩余草坪的面积为（）A.   B.   C.   D.8.如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2所示的长方形．根据图形的变化过程可以验证等式（）A. B.C. D.9.如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，当点恰好落在边上时，连接，下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.10.在长方形内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于用科学记数法表示为______．12.如图，沿所在直线向右平移得到，若，，则______．13.已知，，则的值为_________．14.已知，，则______．15.已知是完全平方式，则的值为__________．16.如图，点在长方形纸片的边上，将纸片沿折叠，点A落在处．若，则________．17.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积为_________．18.我们定义：三角形，四边形；若，则______．三、解答题（本大题共8题，共66分．解答需要写出必要的文字说明或演算步骤．）19.计算：（1）（2）（3）（4）20.先化简，再求值：，其中．21.求解和证明：（1）已知，求m的值．（2）已知两个连续偶数中，较小的偶数为（n为整数）．求证：这两个连续偶数的平方差是4的倍数．22.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为b米．（1）求剩余铁皮（阴影部分）的面积．（2）当时，求剩余铁皮的面积．23.如图，在中，．（1）作的角平分线交于D，作边的垂直平分线交于E，交于F．与相交于点P．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）直接写出．24.定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．（1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是（填序号）：①与；②与．（2）多项式与的“对消值”为．（3）多项式与多项式（a，b为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”．25.如图，有甲、乙两种长方形卡片若干张．（1）甲种长方形卡片的面积为______，乙种长方形卡片的面积为______，甲、乙两张卡片的面积和为______．（结果需化简）（2）试比较两种长方形卡片的面积、的大小，并说明理由．（3）若用相同数量的甲、乙两种长方形卡片刚好能够拼成一个面积为的图形，则使用卡片的总数量为．26.如图，在中，，，点是边上一点，将沿翻折后得到．（1）