2026年行测数量关系试题集（附详细解析）

2026年行测数量关系试题集（附详细解析）甲、乙、丙三个工程队共同完成一项工程，若甲、乙合作需12天完成，乙、丙合作需15天完成，甲、丙合作需20天完成。现甲先单独工作5天，之后乙加入，共同工作3天，剩余部分由丙单独完成，问丙还需工作多少天？解析：设工程总量为60（12、15、20的最小公倍数），则甲、乙效率和为60÷12=5，乙、丙效率和为60÷15=4，甲、丙效率和为60÷20=3。将三个效率和相加可得2（甲+乙+丙）=5+4+3=12，因此甲+乙+丙=6。由此可分别求出：甲效率=6-4=2，乙效率=6-3=3，丙效率=6-5=1。甲单独工作5天完成2×5=10，甲、乙合作3天完成（2+3）×3=15，剩余工作量为60-10-15=35。丙单独完成剩余部分需35÷1=35天。A、B两地相距480千米，甲车从A地出发匀速开往B地，1小时后乙车从B地出发匀速开往A地，两车相遇时甲车比乙车多行驶40千米。已知乙车速度是甲车的1.5倍，问乙车出发后几小时相遇？解析：设甲车速度为v，则乙车速度为1.5v。甲车先出发1小时，行驶距离为v×1=v千米，此时两车相距480-v千米。设乙车出发后t小时相遇，则甲车行驶总时间为t+1小时，行驶距离为v(t+1)；乙车行驶距离为1.5vt。根据相遇时总路程关系，有v(t+1)+1.5vt=480，化简得2.5vt+v=480①。又因相遇时甲车比乙车多行驶40千米，故v(t+1)-1.5vt=40，化简得v-0.5vt=40，即v(1-0.5t)=40，解得v=40/(1-0.5t)②。将②代入①，得2.5t×[40/(1-0.5t)]+40/(1-0.5t)=480，整理得(100t+40)/(1-0.5t)=480，解得100t+40=480-240t，340t=440，t=22/17≈1.29小时。某网店销售一款商品，定价为成本的150%。双11期间，网店先打8折促销，同时推出满200减30的活动。若顾客购买2件该商品，实际支付比定价购买节省40元，问该商品单件成本是多少元？解析：设单件成本为x元，则定价为1.5x元。购买2件的定价总额为2×1.5x=3x元。双11期间，2件商品折后价为2×1.5x×0.8=2.4x元。若2.4x≥200，实际支付为2.4x-30元，节省金额为3x-(2.4x-30)=0.6x+30元。根据题意0.6x+30=40，解得x≈16.67元，但此时2.4x=40<200，不满足满减条件，矛盾。若2.4x<200，实际支付为2.4x元，节省金额为3x-2.4x=0.6x元。由0.6x=40，解得x≈66.67元，此时2.4x=160<200，符合条件。故单件成本为66.67元。某单位安排5人（甲、乙、丙、丁、戊）参加3个不同的会议，每个会议至少1人，且甲、乙不能参加同一个会议，问有多少种安排方法？解析：不考虑甲乙限制时，5人分3组（每组至少1人）的分法有两种：3-1-1和2-2-1。3-1-1的分法为C(5,3)×3!=10×6=60种（选3人一组，剩余2人各成一组，分配到3个会议）；2-2-1的分法为[C(5,2)×C(3,2)/2!]×3!=15×6=90种（选2人一组，再选2人一组，剩余1人一组，除以2!消除重复组，分配到3个会议）。总安排数为60+90=150种。考虑甲乙同组的情况：若甲乙在3人组（3-1-1），需从丙丁戊中选1人加入，有C(3,1)=3种分组，分配方式为3×3!=18种；若甲乙在2人组（2-2-1），需从丙丁戊中选2人组成另一2人组，有C(3,2)=3种分组，分配方式为3×3!=18种。甲乙同组的总安排数为18+18=36种。因此符合条件的安排数为150-36=114种。一个不透明盒子里有3个红球、2个白球、1个黑球，除颜色外无差别。现不放回地依次摸出3个球，求至少有两个红球的概率。解析：总事件数为从6个球中不放回摸3个的排列数，即A(6,3)=6×5×4=120种。至少两个红球包含两种情况：两红一白/黑、三红。两红的情况：选2个红球（C(3,2)=3种）和1个非红球（C(3,1)=3种），排列方式有3!种（三个位置中红球占2个）。具体计算为：红、红、非红的排列数为3×2×3=18种；红、非红、红的排列数为3×3×2=18种；非红、红、红的排列数为3×3×2=18种，共18×3=54种。三红的情况：排列数为3×2×1=6种。有利事件数为54+6=60种，故概率为60/120=0.5。正方形ABCD边长为4，E是AB中点，F是CD上一点且CF=1，连接EF，求△AEF的面积。解析：建立平面直角坐标系，设A(0,0)、B(4,0)、C(4,4)、D(0,4)，则E为AB中点，坐标(2,0)。F在CD上，CD从C(4,4)到D(0,4)，CF=1，故F的坐标为(4-1,4)=(3,4)。△AEF的三个顶点为A(0,0)、E(2,0)、F(3,4)。以AE为底，长度为2（A到E的x轴距离），高为F点到AE的垂直距离（即F点的y坐标4）。因此面积=1/2×底×高=1/2×2×4=4。某社区调查60户居民，其中35户养宠物狗，28户养宠物猫，20户养宠物鸟，10户同时养犬猫，8户同时养犬鸟，5户同时养猫鸟，3户同时养三种宠物。问不养任何宠物的居民有多少户？解析：根据三集合容斥原理，养至少一种宠物的户数=养狗+养猫+养鸟-同时养犬猫-同时养犬鸟-同时养猫鸟+同时养三种。代入数据得：35+28+20-10-8-5+3=63户。但总调查户数为60户，说明“同时养犬猫”等数据为仅养两种的情况，需调整计算。实际同时养犬猫的总户数为10+3=13户（包含三种都养的3户），同理同时养犬鸟为8+3=11户，同时养猫鸟为5+3=8户。则养至少一种宠物的户数=35+28+20-13-11-8+3=54户。因此不养任何宠物的居民户数=60-54=6户。有浓度为20%的盐水300克，加入一定量的水后浓度变为15%，再加入多少克浓度为30%的盐水，可使最终浓度变为20%？解析：初始盐水中溶质质量为300×20%=60克。加水后浓度变为15%，此时溶液总质量=60÷15%=400克，故加水量=400-300=100克。设再加入x克30%的盐水，溶质总质量=60+0.3x克，溶液总质量=400+x克。根据最终浓度20%，有(60+0.3x)/(400+x)=20%，解得60+0.3x=80+0.2x，0.1x=20，x=200克。已知数列{aₙ}满足a₁=1，a₂=3，aₙ₊₂=2aₙ₊₁-aₙ+2，求a₁₀的值。解析：递推式可变形为aₙ₊₂-aₙ₊₁=(aₙ₊₁-aₙ)+2。令bₙ=aₙ₊₁-aₙ，则bₙ₊₁=bₙ+2，即{bₙ}为等差数列，首项b₁=a₂-a₁=2，公差d=2。因此bₙ=2+(n-1)×2=2n。数列{aₙ}的通项公式为aₙ=a₁+Σ(b₁到bₙ₋₁)=1+Σ(2k从k=1到n-1)=1+2×(n-1)n/2=1+n(n-1)。故a₁₀=1+10×9=91。5年前，父亲年龄是儿子的7倍；5年后，父亲年龄是儿子的3倍。问现在父亲和儿子的年