有理数的乘方课件青岛版七年级数学上册

2.3有理数的乘方目录COMPANY01遇.数学之谜02寻.数学之法04辨.数学之思03探.数学之理01遇.数学之谜遇•数学之谜手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端，用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。遇•数学之谜拉面师傅第一次拦扣后可拉多少根面条？第二次拦扣后呢？第三次呢？……那么，第10次拦扣后可拉多少根面条？第一次：

2根；第二次：

2×2根；第三次：

2×2×2根；第十次：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2根；那么，第100次呢？学习目标1.在现实情境中，感受学习有理数乘方的必要性，理解乘方的意义并能正确地读、写（重点）2.能正确进行有理数乘方的运算（难点）3.理解有理数乘方运算的规律02寻.数学之法寻•数学之法如图所示，回答下列问题：（1）怎样计算边长为7厘米的正方形的面积？7×7=49（平方厘米）7厘米（2）怎样计算棱长为5厘米的正方体的体积？5×5×5=125（立方厘米）5厘米以上两个算式有什么共同点？思考寻•数学之法7×7记作72，读作7的2次方或7的平方5×5×5记作53，读作5的3次方或5的立方同样地，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以记作(-2)5，读作-2的5次方可以记作

，读作

的4次方寻•数学之法

一般地，n个相同的因数a相乘，即

记作ana·a·a·…·an个乘方的定义这种求几个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.所以an，读作a的n次方或a的n次幂幂寻•数学之法指数相同因数的个数底数相同的因数an表示的意义：n个a相乘一个数可以看做这个数本身的1次方温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！例如，

中，底数是

，指数是

，读作

的4次方或

的4次幂4随堂检测1.填空：（1）在106中，10是

数，6是

数，读作

；（2）在中，底数是

，指数

，读作

；（3）在(-3)16中，－3是

数，16是

数，读作

；（4）在(-a)17中，底数是

；指数是

；读作

；（5）a看成幂的话，底数是

，指数是

，读作

；随堂检测2．把下列乘法式子写成乘方的形式：（1）(-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4)＝

；（2）3×3×3×3×3×3×3＝

；（3）m·m·m·m·…·m＝

；

2n个（4）×××＝——；

03探.数学之理自主学习

合作探究探.数学之理自学课本67页例1、68页例2例1是如何进行乘方运算的？你能得出什么结论？例2中(－3)4与－34的区别在哪里？思考探.数学之理例1

计算：（1）(-4)3

解：（1）(-4)3

=（-4）×（-4）×（-4）=-64有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行探.数学之理结论正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.0的任何正整数次幂都等于0探.数学之理例2

计算：（1）(-3)4

（2）

-34

解：（1）(-3)4=

34=81

（2）

-34=-8104辨.数学之思辨.数学之思(-3)4表示4个-3相乘-34

表示4个3相乘积的相反数

那么，它们的底数、指数分别是什么？随堂检测计算：（1）(-2)6

（2）(-5)3

（3）(-1)2013

（4）-()6

（5）-18

（6）0308

拓展提升1.若|m+2|与(n-3)2互为相反数，求mn的值2.计算：(1)(-4)2021×()2020(2)22020-22021知识归纳有理数的乘方定义相关概念符号法则求几