小学三年级数学下册《同一天内经过时间的计算》教学设计

小学三年级数学下册《同一天内经过时间的计算》教学设计

  一、教学背景与理念分析

  在当今核心素养导向的课程改革背景下，数学教学已从单纯的知识传授转向对学生数学思维、关键能力与必备品格的综合培育。时间，作为描述物质运动与事件过程的基本物理量，其认知与计算是学生理解世界、规划生活、发展逻辑思维的基石。对于小学三年级学生而言，他们已初步建立了时、分、秒的时间单位概念，并掌握了看钟表认读时刻的基本技能。本课“同一天内经过时间的计算”正是基于此知识基础的深化与迁移，旨在引导学生解决从“某一时刻”到“另一时刻”之间“时间段”的量化问题。这一内容不仅紧密联系学生的日常生活实际，是培养学生时间管理意识和应用能力的重要载体，更蕴含了丰富的数学思想方法，如模型思想、推理能力及数形结合思想。

  本教学设计秉持“以学生发展为中心”的核心理念，力图打破传统教学中机械套用公式（如“结束时刻-开始时刻”）的窠臼。我们将通过创设真实、连贯且富有挑战性的跨学科问题情境，引导学生在观察、操作、猜想、验证、表达与交流的深度探究过程中，自主建构计算经过时间的多种策略，理解不同策略背后的数学原理，实现从直观体验到抽象计算的自然过渡。我们强调，数学学习应是主动的、社会化的意义建构过程，因此，合作学习、探究式学习将成为本课的主要学习方式。同时，我们将有意识地将科学（地球自转与时间）、信息技术（数字时间工具）、综合实践活动（作息规划）等元素有机融入数学课堂，拓展学生的认知视野，展现数学作为基础学科的工具价值与文化内涵，从而打造一节既能扎实落实课标要求，又能充分激发学生潜能、体现当前教育前沿理念的示范性课堂。

  二、教学目标设计

  依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“常见的量”与“解决问题”领域的要求，结合三年级学生的认知发展水平，制定如下三维教学目标：

  （一）知识与技能目标

  1.在具体的生活情境中，理解“时刻”与“经过时间（时间段）”的区别与联系。

  2.探索并掌握计算同一天内两个时刻之间经过时间的基本方法，包括：（1）借助钟面模型直观数格；（2）分段计算；（3）将时刻转化为24时计时法后直接相减。能够根据具体问题灵活选择并应用合适的方法。

  3.能够清晰、有条理地表述自己的解题思路和计算过程。

  （二）过程与方法目标

  1.经历“发现问题—提出策略—验证策略—优化策略”的完整探究过程，发展初步的模型思想、推理能力和几何直观（借助钟面）。

  2.通过小组合作与交流，学习从不同角度分析和解决问题，体验策略的多样性，并在对比中初步形成优化意识。

  3.学会将现实生活中的时间问题抽象为数学模型，并运用数学工具进行求解。

  （三）情感、态度与价值观目标

  1.感受时间与生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和信心。

  2.在解决时间问题的过程中，初步形成珍惜时间、合理规划时间的意识。

  3.养成独立思考、敢于质疑、合作分享的良好学习习惯。

  三、教学重难点剖析

  （一）教学重点：探究并理解计算同一天内经过时间的多种方法及其算理。

  （二）教学难点：1.清晰区分“时刻”（点）与“经过时间”（段）两个易混淆概念；2.理解并能熟练运用“分段计算”策略处理跨越整时（如从上午某时刻到下午某时刻）的复杂情境；3.理解将普通计时法转化为24时计时法后直接相减的算法原理。

  突破策略：针对难点一，将通过大量对比性语言描述和图示（时间轴）强化概念认知。针对难点二与三，设计由浅入深、层层递进的问题串，借助直观的学具操作（可拨动的钟面模型）和数形结合（时间线段图），让学生在手脑并用的探究活动中，亲自“看见”时间的流逝与计算过程，从而化抽象为具体，实现对算法算理的深度理解。

  四、教学准备

  （一）教师准备：

  1.多媒体课件：包含情境动画、互动钟面、动态时间轴、分层练习题组等。

  2.教具：大型可拨动演示钟面模型。

  3.学习任务单（每生一份）：内含探究记录表、分层练习区和课后实践作业。

  （二）学生准备：

  1.每人一个可拨动的小钟面模型（或钟面图纸与指针）。

  2.直尺、彩笔。

  3.课前简单了解自己一天的作息时间点。

  五、教学实施过程

  （一）创设情境，激疑引趣——感知“时刻”与“时间段”（预计用时：8分钟）

    师：（播放一段经过剪辑的校园生活微视频，内容涵盖：学生早晨入校时刻8：00、第一节上课铃响时刻8：20、课间操开始时刻10：00、午休开始时刻12：00、放学时刻16：30等关键节点）同学们，视频里记录了我们熟悉的一天。请大家仔细观察，你能从中找到哪些关于时间的数学信息？

    生1：我看到我们是8点整到学校的。

    生2：第一节课是8点20开始上的。

    师：（板书：8：00，8：20）很好，像8：00、8：20这样，表示某个特定时间点的，我们称之为“时刻”。它就像时间轴上的一个点。（课件同步在一条水平时间轴上标出这些点，并闪烁强调）。

    师：那么，从到校时刻8：00，到第一节课开始时刻8：20，这中间我们做了什么呢？这段时间有多长呢？

    生：我们整理书包、准备学习用品……这段时间是20分钟。

    师：真棒！这“20分钟”指的不是一个点，而是从8：00到8：20这两个时刻之间所经过的一段时间，我们叫它“经过时间”或“时间段”。（板书：经过时间20分钟）它就像时间轴上的一段线段。（课件将时间轴上8：00至8：20之间线段加粗、染色并动态显示长度）。

    师：生活中处处有数学。今天，我们就化身“时间侦探”，一起来探究“如何计算同一天内经过的时间”这个有趣又有用的数学问题。（自然引出课题）

  （二）合作探究，建构方法——破解“时间计算”之谜（预计用时：22分钟）

    探究活动一：整时到整时，直观数格奠基础

      师：首先，我们来解决一个基础案件。侦探社接到报告：学校图书馆上午9：00开放，11：00关闭。请问上午开放了多长时间？

      1.独立思考与操作：请同学们先用手中的小钟面拨一拨，从9：00拨到11：00，仔细观察时针和分针的变化，看看经过了几小时？

      2.小组交流：在小组内说说你是怎么拨的，是怎么看出来的。

      3.全班分享与提炼：

        生1：我拨动分针，发现时针从9走到11，走了2个大格，所以是2小时。

        生2：我是数出来的，从9到10是1小时，从10到11是1小时，一共2小时。

        师：同学们真善于观察！无论是拨动指针看时针走的大格数，还是直接数整时之间的间隔，都能得到答案。这其实是在利用钟面这个圆形模型，通过数“格子”（大格）来计算时间。每个大格代表1小时。（板书方法一：钟面数格法）

    探究活动二：非整时到非整时，深化数格与引入“分段”

      师：案件升级！一次科技小组活动从下午2：30开始，到4：10结束。这次活动进行了多长时间？

      1.尝试解决：请再次借助钟面模型，尝试独立找出经过的时间。将你的方法记录在学习任务单上。

      2.策略展示（预设学生可能出现的方法）：

        策略A（完整数格）：在钟面上从2：30拨到4：10。先看时针，从2和3之间（过一半）走到4过一点点；再看分针，从6（30分）走到2（10分）。可以直接数分针小格：从30分到60分（3：00）是30分钟（30小格），从3：00到4：00是60分钟（1小时），从4：00到4：10是10分钟（10小格）。总共：30+60+10=100分钟，100分钟就是1小时40分钟。

        师：太精彩了！这位同学将整个经过时间，以整时时刻（3：00，4：00）为界，分成了三段来数。这体现了一种非常重要的数学思想——“化整为零，分段计算”。（板书方法二：分段计算法）

        策略B（计算推理）：从2：30到3：00经过了30分钟，从3：00到4：00经过了1小时（60分钟），从4：00到4：10经过了10分钟。总共：30分+60分+10分=100分=1时40分。

        师：这位同学完全用计算推理，思路清晰。谁能把这种分段思路用更直观的方式表示出来？

        策略C（时间线段图）：

        2:303:004:004:10

        |-------30分------|-------60分------|-------10分------|

        总时间=30分+60分+10分=100分=1时40分

        师：（展示学生画的时间线段图）用一条线段来表示时间轴，把各个时刻和对应的经过时间标在上面，一目了然！这就是“数形结合”的妙用。（课件动态演示线段图的绘制过程）

    探究活动三：跨越上下午，引入“24时计时法”统一度量

      师：终极挑战！一个电影放映时间是：从上午10：15开始，到下午1：45结束。这部电影放映了多久？

      1.发现问题：学生尝试用分段法。从10：15到12：00？从12：00到下午1：45？这里“下午1：45”在普通计时法中，与上午的时刻不在同一个连续的“数系”里，直接分段计算容易出错。

      2.引导转化：为了计算方便，我们需要一个“不间断”的计时法。同学们知道是什么吗？

        生：24时计时法！

      3.探究转化与计算：

        （1）将普通计时法转化为24时计时法：上午10：15→10：15；下午1：45→13：45。

        （2）现在问题变成了：从10：15到13：45，经过了多长时间？

        （3）自主选择方法计算（鼓励用分段法或尝试直接计算）。

        （4）交流算法：

          分段法：从10：15到12：00，经过1时45分（或105分）；从12：00（也是24时计时法的12：00）到13：45，经过1时45分（或105分）。总共：3时30分（或210分）。

          直接计算法（引发认知冲突与升华）：有同学尝试13：45-10：15=3：30，即3小时30分钟。为什么可以这样直接减？这背后的道理是什么？

        4.原理揭示（关键环节）：

          师：（借助时间轴和课件动画）请看，在24时计时法中，时间从0时一直走到24时，像一条拉直的数轴。上午10：15就是数轴上的点“10又1/4”，下午1：45（13：45）就是点“13又3/4”。求经过时间，就是求数轴上这两点之间的距离。我们知道，在数轴上求两点距离，可以用大数减小数！所以，13：45-10：15=3：30，这里的“3：30”表示的是3个小时又30分钟这个时间段，而不是一个时刻。（板书方法三：24时计时法直接相减法）

          师强调：使用直接相减法，必须先将所有时刻统一转化为24时计时法，确保它们在同一个连续的尺度上。

  （三）分层应用，拓展延伸——争做“时间管理大师”（预计用时：12分钟）

    设计分层练习，满足不同学生的学习需求，促进知识内化与迁移。

    基础巩固层（面向全体）：

      1.填空：从8：10到9：50，经过了（）时（）分。（要求至少用两种方法验证）

      2.选择：学校夏令营活动从7月15日14：20开始，到当天17：00结束，活动时长是（）。

        A.2小时20分B.2小时40分C.3小时40分

    综合应用层（面向大多数）：

      3.解决问题：小明的爸爸乘坐G101次列车从北京南站出发，发车时刻是9：15，到达上海虹桥站的时刻是当天14：45。这趟列车运行了多长时间？（引导学生识别并排除“当天”这一重要条件，强化“同一天内”的前提）

    挑战拓展层（面向学有余力者）：

      4.项目式问题初探：请你担任“一日校园生活设计师”，参考学校的作息时间表，结合“每节课40分钟，课间休息10分钟，午休1.5小时”等条件，设计一份从上午入校到下午放学的理想作息时间草案。要求计算出主要活动（如上文化课、做眼操、体育活动等）的起止时刻和持续时间，并说明设计的亮点。

    练习过程中，教师巡视指导，重点关注学生对方法的选择和表述的条理性。完成后，组织小组内互评、全班讲评，尤其关注错例分析，深化理解。

  （四）回顾反思，总结升华——内化“时间”的数学与人文价值（预计用时：3分钟）

    师：今天的“时间侦探”之旅即将结束。回顾一下，我们探索了哪些计算经过时间的方法？

    生：（共同梳理）钟面数格法、分段计算法（可以画时间线段图）、24时计时法直接相减法。

    师：这些方法各有千秋，数格法直观，分段法清晰，直接相减法简捷。关键是我们要根据具体问题灵活选择。在探究过程中，我们还用到了哪些数学思想？

    生：数形结合、化整为零、模型思想……

    师：是的。数学不仅仅是计算，更是一种思考问题和解决问题的强大工具。今天我们计算的每一分每一秒，都是我们生命的一部分。希望同学们不仅能成为计算时间的数学能手，更能成为珍惜时间、善于规划时间的生活智者。课后，请完成学习任务单上的实践作业。

  六、教学评价设计

    本课采用过程性评价与结果性评价相结合、定性评价与定量评价相补充的方式。

  （一）过程性评价：

    1.课堂观察：记录学生在探究活动中的参与度、操作的规范性、合作交流的积极性、提出问题的质量等。

    2.学习任务单分析：通过检视任务单上探究记录的完整性、策略的多样性、练习的准确率以及项目式问题的设计思路，评估学生的思维过程与掌握程度。

  （二）结果性评价：

    1.课内分层练习：作为当堂知识掌握情况的量化反馈。

    2.课后实践作业：（1）记录自己某一天晚上从放学到睡觉前的主要活动及起止时刻，计算每项活动的经过时间和总时间，制作成简易时间统计图。（2）尝试用今天所学的方法，计算从今天晚上8：00到第二天早上7：00，你睡眠的时间长度。（此题有意设置“跨天”情境，为下节课或后续学习埋下伏笔，引发新的思考）。通过实践作业，评价学生知识迁移与应用的能力，以及时间管理意识的初步形成。

  七、板书设计（预设）

    板书力求简洁、系统、突出重点，体现知识生成过程。

  ```

  同一天内经过时间的计算

  方法：

  一、钟面数格法（直观）

    ——数大格（时）、数小格（分）

  二、分段计算法（清晰）←→时间线段图（数形结合）

    例：2：30→3：00→4：00→4：10

       30分 + 60分 + 10分=100分=1时40分

  三、24时计时法直接相减法（简捷）

    关键：统一转化为24时计时法

    原理：在时间数轴上求距离（大减小）

    例：上午10：15→10：15

     下午1：45→13：45

     13：45-10