小学数学二年级下册《十年的变化》深度教学设计

小学数学二年级下册《十年的变化》深度教学设计

一、教学内容全景分析

（一）【基础】教材定位与核心内容

本课“十年的变化”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级下册第五单元“加与减”中的第三课时。本单元是小学阶段整数加法计算的终结性单元之一，承担着将学生之前掌握的百以内加减法口算、笔算技能拓展至万以内的重任。本课的具体内容是三位数加法的连续进位加法。在此之前，学生已经学习了整十、整百数的加减法口算（第一课时“买电器”）以及三位数的不连续进位加法（第二课时“回收废电池”）。因此，本课是对加法计算法则的进一步完善与深化，其核心知识点在于理解和掌握“哪一位上的数相加满十，都要向前一位进一”的通用规则，特别是当个位相加满十向十位进一后，十位上的数相加又满十需要向百位连续进一的情境。

（二）【重要】知识图谱与思维进阶

从知识建构的角度看，本节课起着承上启下的关键作用。承上，它是两位数加两位数进位加法（一年级下册）和三位数不连续进位加法的自然延伸；启下，它将为学生后续学习万以内数的减法（如连续退位减法）、多位数乘一位数（如乘法竖式中的连续进位）乃至更大数目的计算奠定坚实的算理基础和操作经验。本课不仅仅是教授一道例题的计算，更是通过“野生动物园十年变化”这一具体情境，让学生在解决实际问题的过程中，经历从“非连续进位”到“连续进位”的认知冲突，从而完善其对于加法运算的认知结构，实现计算思维的一次重要飞跃。

（三）【高频考点】与本课紧密关联的学科核心素养

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课的教学设计将重点培育以下核心素养：

1.数感与运算能力：在具体情境中理解加法运算的意义，能够正确、熟练地进行三位数连续进位加法的计算，并能根据数据特点选择合理的估算或精算策略。

2.推理意识：经历探索计算方法的过程，能够由两位数进位加法的算理（满十进一）迁移到三位数连续进位加法中，通过类比推理，理解“无论哪一位，满十进一”的普适性规律。

3.模型意识：能够从“十年的变化”这一现实情境中抽象出加法模型（原有量+增加量=现存量），并用数学模型解决同类问题。

4.应用意识：感受数学与环境保护、社会发展的密切联系，能够运用所学知识解释和解决生活中简单的实际问题。

二、学情深度剖析

（一）【基础】知识经验储备

二年级下学期的学生，经过近两年的数学学习，已经具备了以下基础：

5.算法基础：熟练掌握100以内两位数加减两位数的口算和笔算，理解并掌握了“相同数位对齐，从个位算起，个位满十向十位进一”的计算法则。

6.方法储备：在本单元前两课的学习中，已经接触并使用过画数线图、拨计数器、列竖式等多种方法来探索三位数的加法，对“数位”和“进制”有了初步的、可迁移的经验。特别是第二课时“回收废电池”中学习的非连续进位加法（只有一次进位），为学生探索连续进位提供了直接的“最近发展区”。

（二）【难点】潜在的学习困难与认知冲突

尽管学生有知识储备，但在学习本课时仍可能面临以下挑战：

7.连续进位的“双重冲击”：学生习惯于一次进位，当遇到个位满十向十位进一后，十位上的计算需要同时处理三个数（两个加数十位上的数加上个位进来的“1”）再次满十，需要向百位进一。这种“进得去，还要再进”的连续操作，容易让学生顾此失彼，造成计算错误或忘记加进位点。

8.算理的“表面化”：部分学生可能机械记忆“进位1”的步骤，但对“为什么满十要进一”（即十进制计数法的核心原理）理解不够深刻。当多个数位连续进位时，这种表面化的理解就容易导致操作失误，例如忘记在百位加上十位进来的“1”。

9.书写格式的“精细化”要求：连续进位使得竖式中的进位“小1”增多（可能有两个或更多），学生需要清晰、准确地标注在正确的位置，这对低年级学生的书写习惯和注意力分配提出了更高要求。

三、教学目标层级设计

基于核心素养和学情分析，本课教学目标设定如下：

（一）【基础】知识与技能目标

在解决“野生动物园现在有多少种动物”的实际问题中，经历自主探索、合作交流的过程，掌握三位数连续进位加法的计算方法，能正确、熟练地运用竖式进行计算。

（二）【重要】过程与方法目标

通过画一画（数线图）、拨一拨（计数器）、算一算（竖式）等多种操作活动，直观理解“哪一位相加满十，就向前一位进一”的算理，并能清晰表达自己的计算过程和思考过程，发展迁移类推能力和几何直观。

（三）【非常重要】情感态度与价值观目标

在情境观察和数据对比中，感受生态环境改善带来的积极变化，初步树立保护环境的意识；在克服计算困难、获得成功体验的过程中，建立学习数学的自信心，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。

四、【难点】教学重难点突破策略

（一）教学重点

掌握三位数连续进位加法的计算方法，尤其是十位、百位连续进位的处理，并能正确计算。

（二）教学难点

深入理解连续进位加法的算理，即“个位满十向十位进一，十位满十又向百位进一”，厘清每一步进位的来龙去脉。

（三）突破策略（双线并进，理法相融）

10.直观模型支撑：充分发挥计数器的作用。计数器是连接“动作”与“算理”的最佳桥梁。通过让学生在计数器上“拨一拨”，直观地看到个位10个珠子换成十位1个珠子的过程，以及十位再次满10个珠子换成百位1个珠子的过程。这种可视化的“满十进一”操作，能将抽象的算理转化为具体的动作经验，有效化解连续进位的抽象性。

11.分层递进追问：在竖式计算教学中，设计有层次的问题链，引导学生深度思考。例如：个位上7+9=16，为什么要向十位进1？这个“1”表示什么？十位上现在是哪几个数相加？8+3+1中的这个“1”是从哪里来的？十位相加满十了怎么办？百位上的2又是怎么得来的？通过层层剥茧式的追问，引导学生揭示每一步计算的背后逻辑，实现“理”与“法”的统一。

五、【非常重要】教学实施过程（核心环节）

（一）情境导入，激发思考（预估时间：5分钟）

12.对比观察，引出信息：教师利用多媒体课件动态呈现教材第47页情境图，引导学生观察十年前和现在青山县野生动物园的图片对比。

13.师：同学们，仔细观察这两幅图，你们发现了什么？（预设：树变多了，环境更美了，动物可能也变多了。）

14.师：大家观察得真仔细！老师这里还有一组真实的数据。（出示文字信息：十年前，青山县野生动物园只有87种动物。经过改善野生动物的生存环境，十年后这里增加了139种动物。）

15.信息处理与问题提出：

16.师：从这两条信息中，你知道了什么？（【基础】学生能够说出已知条件和问题。）

17.师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？（预设学生提问：十年前和现在一共有多少种？现在比十年前多多少种？教师引导聚焦核心问题：野生动物园现在有多少种动物？）

18.师：这个问题怎么解决呢？用什么方法？怎么列式？（引导学生列出算式：87+139=？）

【设计意图】：利用图片对比和数据变化，创设真实、有意义的问题情境，既激发了学生的学习兴趣，又自然地引出了核心数学问题，并渗透了环保教育。

（二）算法探究，建构模型（预估时间：20分钟）

19.独立尝试，多元探索：

20.师：87+139等于多少呢？请同学们拿出学习单，用你喜欢的方法试一试，算一算。可以画一画数线图，可以拨一拨计数器，也可以试着列竖式。

21.学生独立思考，尝试计算，教师巡视，了解学生的不同算法，并收集典型作品。

22.合作交流，分享碰撞：

23.组织学生在小组内交流自己的算法，重点说说“你是怎样算的”。

24.全班汇报展示，教师根据预设收集的素材，有层次地呈现三种典型方法：

25.方法一：画数线图（几何直观）

26.请学生上台展示画法，并讲解：我把139分成100、30和9。先算87+100=187，再算187+30=217，最后算217+9=226。

27.【重要】教师适时追问：为什么要把139拆成100、30和9？（引导学生理解拆分成整百、整十和一位数是为了计算简便，体现了转化思想。）

28.方法二：拨计数器（算理支撑）

29.请学生上台用教具计数器演示拨珠过程，边拨边说：

30.第一步：先在计数器上拨出139（百位1个，十位3个，个位9个）。注意，我们要加87，可以先加80，再加7。

31.第二步：加7。个位上9+7=16，个位满十了，怎么办？（引导学生说出：从个位拨去10个珠子，同时在十位上拨上1个珠子。）现在个位还剩6，十位变成了4个。

32.第三步：加80。在十位上再加8个珠子。十位上原来有4个，再加8个，变成12个。十位又满十了，怎么办？（引导学生说出：从十位拨去10个珠子，同时在百位上拨上1个珠子。）现在十位还剩2，百位变成了2个。

33.第四步：现在计数器上，百位是2，十位是2，个位是6，所以结果是226。

34.【非常重要/难点突破】：在演示过程中，教师务必放慢速度，强调两次“满十进一”的操作，并引导学生观察：个位满十，进到十位的是1个十；十位满十，进到百位的是1个百。清晰地建立起“计数器上的动作”与“竖式中的进位点”之间的联系。

35.方法三：列竖式（算法抽象）

36.请一位学生上台板演竖式计算过程，并讲解：

37.

87

1.139

226

20.讲解：相同数位对齐，从个位加起。个位上7+9=16，写6向十位进1；十位上8+3+1=12，写2向百位进1；百位上1+1=2，写2。

21.对比优化，归纳算法：

22.师：同学们想出了这么多方法，真了不起！大家观察这三种方法，它们之间有没有什么联系？（引导学生发现：无论是数线图的分步加，还是计数器的分位拨，还是竖式的分位算，都是把相同计数单位的个数合在一起，满了10就变成一个更大的计数单位。）

23.师：对比这三种方法，你觉得哪种方法最简洁、最通用？（引导学生认识到竖式计算是记录和计算复杂加法的最规范、最常用的方法。）

24.【非常重要】师生共同总结算法，形成板书：

25.相同数位对齐。

26.从个位加起。

27.哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。（【高频考点】必须强调，无论是哪一位，只要满十就进一。）

28.计算下一位时，别忘了加上进上来的“1”。

【设计意图】：此环节是本课的核心。通过“独立探索-交流碰撞-对比优化”的流程，让学生充分经历算法多样化和优化的过程。利用计数器这一直观模型，将抽象的连续进位过程可视化，从根本上突破算理理解的难点，实现了从感性操作到理性算法的过渡。

（三）巩固练习，内化新知（预估时间：10分钟）

1.【基础性练习】完成教材第48页“用竖式计算”。

2.268+89=304+197=686+235=

3.学生独立完成在作业本上，教师巡视，重点指导学困生注意进位点的标注和连续进位的计算顺序。

4.集体订正，请学生说说计算304+197时，十位上是怎么算的？（0+9+1=10，满十向百位进一）重点强化十位为0时参与计算并连续进位的情况。

5.【变式性练习】“森林医生”改错题（可借鉴教材第48页第4题形式或自编）。

6.出示几道典型错题，例如：

7.

375148

1.246+532

511670

8.师：请同学们当当“森林医生”，看看这些竖式哪里生病了？病因是什么？怎么治？

9.学生讨论、分析错误原因（如：忘记加进位1、相同数位没对齐、进位点标错位置等），并在小组内交流改正。

10.【设计意图】：通过分层练习，从基础巩固到问题辨析，既保证了计算的熟练度，又通过“找病因”的方式，将学生在计算中容易出现的典型错误暴露出来，在辨析中强化对正确算法的理解和记忆，培养反思和检验的习惯。

（四）课堂总结，拓展延伸（预估时间：5分钟）

1.师：同学们，今天我们在解决“十年的变化”这个问题时，学习了三位数的连续进位加法。回顾一下，我们是怎样学会的？你有哪些收获？

2.学生畅谈收获，可以从知识（学会了连续进位加法）、方法（可以用计数器帮忙理解算理）、习惯（计算要细心，记得加进位）等角度进行总结。

3.师：今天我们在课堂上只计算了三位数的加法，如果以后遇到四位数、五位数的加法，甚至更多数位的加法，你们还会算吗？怎么算？引导学生总结出万能的法则：无论几位数，都要做到——（生齐答：相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十就向前一位进一。）

4.师：数学就是这样，掌握了规律，就能解决很多问题。希望大家在生活中也能做个有心人，用数学的眼光去发现更多的“变化”，并用今天学到的知识去解决它。

六、板书设计

小学数学二年级下册《十年的变化》深度教学设计

七、教学反思与前瞻

本课教学设计，立足于学生已有的知识经验，以核心素养为导向，通过精心设计的问题链和活动链，力求实现算理与算法的深度融合。反思本设计，成功之处在于：

5.凸显了“直观模型”的支撑价值：将计数器作为贯穿始终的学具，让学生在“拨”的过程中直观感受“满十进一”的物理过程，有效化解了连续进位的抽象性，为竖式计算提供了坚实的算理基础。

6.