第一章小专题1导体在安培力作用下的运动问题高二下学期物理粤教版选择性必修第二册

小专题1导体在安培力作用下的运动问题[学习目标]

1.会分析和处理安培力作用下通电导体的平衡问题,并掌握解决安培力作用下导体运动问题的常用方法.(重点)2.会结合牛顿第二定律来分析解决通电导体的加速问题.(难点)知识点一安培力作用下的导体运动或运动趋势方向的判断判断安培力作用下导体运动方向的一般思路不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要先清楚导线所在位置的磁场分布情况,再结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向,最后由导体的受力情况判定导体的运动方向.[例1]

一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的线圈L2互相绝缘且垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将(

)[A]不动[B]顺时针转动[C]逆时针转动[D]向纸面里平动B【解析】

方法1:电流元法把线圈L1沿L2所在平面分成上下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2中的电流产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外,下半部分电流元所受安培力方向均指向纸里,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动.方法2:等效法将环形电流I1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的圆心处.由安培定则知I2产生的磁场方向沿其竖直轴线向上,而环形电流I1等效成的小磁针在转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸里转为竖直向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动.·方法总结·结论法同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行位置且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向·方法总结·[训练1]

(2024·广东广州天河高二期末)如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面.当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后,线圈的运动情况是(

)[A]向左运动[B]向右运动[C]从上往下看顺时针转动[D]从上往下看逆时针转动A【解析】

将环形电流等效成小磁针,如图所示,根据异名磁极相互吸引可知,线圈将向左运动,故选A.[训练2]

(2024·广东阳江高二期末)水平桌面上放有条形磁铁,磁铁正中上方吊着导线与磁铁垂直,导线中通入向纸内的电流,如图所示,产生的情况是(

)[A]悬线上的拉力没有变化[B]悬线上的拉力变小[C]条形磁铁对桌面压力变小[D]条形磁铁对桌面压力变大C【解析】

以导线为研究对象,导线所在位置的磁场方向水平向右,导线中的电流方向垂直纸面向里,由左手定则可知,导线所受安培力的方向竖直向下,悬线拉力变大,A、B错误;由牛顿第三定律可知,导线对磁铁的磁场力方向竖直向上,则磁铁对桌面的压力变小,C正确,D错误.故选C.知识点二安培力作用下通电导体的平衡问题解决安培力作用下物体的平衡问题的一般解题步骤:[例2]

(立体图转化为平面图)如图所示,导体棒ab置于水平导轨上,导轨间距为L,整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体棒,且与导轨平面的夹角为θ.已知回路中的电流为I,导体棒处于静止状态.下列说法正确的是(

)[A]导体棒ab与导轨之间一定有摩擦力[B]仅增大电流,导体棒ab可能从导轨上飞起[C]无论磁感应强度B的大小为多少,导体棒ab始终保持静止[D]将θ调整为90°,保持磁感应强度B大小不变,导体棒ab受到的安培力变大A【解析】

导体棒受力如图所示,因B与水平方向的夹角为θ,而根据左手定则可知B与F垂直,由几何关系可知F与竖直方向的夹角为θ,可得f=Fx=Fsinθ=BILsinθ,若I或B逐渐增大,F逐渐增大,对导轨的压力逐渐增大,F增大到一定值,导体棒可能会相对导轨向右滑动,但不可能飞起离开导轨,故A正确,B、C错误;将θ调整为90°,保持磁感应强度B大小不变,导体棒ab受到的安培力大小不变,故D错误.·方法总结·通电导体平衡问题的常见情境[训练3]

(多选)(2024·广东河源高二期末)如图所示,间距为L的光滑金属导轨PQ、MN相互平行,导轨平面与水平面成θ角,一金属棒ab垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路,金属棒ab与导轨接触良好,空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场,当通过金属棒ab的电流为I时,金属棒ab恰好处于静止状态,重力加速度为g,则(

)AB知识点三安培力作用下通电导体的加速问题[例3]

(水平方向上的加速问题)(2024·广州市高二期末联考)电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器.某款电磁炮的轨道如图所示,该轨道长为10m,宽为2m.若发射质量为100g的炮弹,从轨道左端以初速度为零开始加速,当回路中的电流恒为100A时,最大速度可达2km/s,假设轨道间磁场为匀强磁场,不计空气及摩擦阻力.下列说法正确的是(

)[A]磁场方向竖直向下[B]磁场方向水平向右[C]电磁炮的加速度大小为4×105m/s2[D]磁感应强度的大小为100TD【解析】

回路中的电流方向如题图所示,则根据安培定则可知,磁场方向应竖直向上,A、B错误;由题意可知,最大速度v=2km/s,加速距离x=10m,由速度和位移关系可知v2=2ax,解得a=2×105m/s2,由牛顿第二定律可得BIL=ma,解得B=100T,C错误,D正确.[例4]

(斜面上的加速问题)(2024·东莞市高二期末)如图所示,在倾角为θ的斜面上,固定着间距为L的平行光滑金属导轨,导轨上端接有电阻箱和电源.一根质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置,且与导轨接触良好,整个装置处在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小不变,方向可改变.当磁场方向水平向左时,闭合开关,回路中的电流为I,金属棒静止,且恰好与导轨间无挤压,重力加速度为g.(1)求磁场的磁感应强度B的大小;(2)若保持回路中的