2026年新科教版小学五年级数学上册第三单元因数倍数特征判断卷含答案

2026年新科教版小学五年级数学上册第三单元因数倍数特征判断卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________【考核对象】小学五年级学生一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果一个数既是18的因数，又是24的因数，那么这个数可能是（）A.2B.6C.12D.18参考答案：B解析：18的因数有1、2、3、6、9、18；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。两者的公因数是1、2、3、6，选项B正确。2.下列哪个数是36的倍数？（）A.35B.72C.90D.100参考答案：B解析：36的倍数是36的整数倍，72÷36=2，其余选项均不能整除36。3.一个数的最大因数是12，这个数可能是（）A.12B.24C.36D.48参考答案：A解析：一个数的最大因数是它本身，因此只有12符合。4.下列说法正确的是（）A.0是任何非零整数的倍数B.任何非零整数都是0的因数C.1是任何整数的因数D.1是任何整数的倍数参考答案：C解析：1是所有整数的因数，但不是倍数；0是任何非零整数的倍数，但不是因数。5.如果a÷b=5（a、b为非零自然数），那么（）A.a是b的倍数B.b是a的倍数C.a和b互为因数D.a和b没有关系参考答案：A解析：a能被b整除，因此a是b的倍数。6.下列哪个数既不是质数也不是合数？（）A.2B.3C.4D.1参考答案：D解析：1既不是质数也不是合数，2和3是质数，4是合数。7.两个数的公因数只有1，这两个数（）A.都是质数B.都是合数C.互质D.一定有倍数关系参考答案：C解析：公因数只有1的两个数互质。8.下列哪个数不是9的倍数？（）A.18B.27C.36D.45参考答案：D解析：45÷9=5，其余选项均能整除9。9.如果a×b=30，那么a和b（）A.一定有公因数B.一定有公倍数C.一定互质D.一定不是因数关系参考答案：A解析：a和b是30的因数，因此一定有公因数。10.下列哪个数是15和25的公倍数？（）A.30B.45C.75D.100参考答案：C解析：15和25的最小公倍数是75。二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.12的因数有________个。参考答案：6解析：12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。2.18的倍数中，最小的三位数是________。参考答案：1008解析：18×56=1008。3.如果a÷b=3（a、b为非零自然数），那么a是b的________倍。参考答案：3解析：a能被b整除，因此a是b的3倍。4.20的质数因数有________和________。参考答案：2、5解析：20=2×2×5，质数因数是2和5。5.两个互质数的公因数只有________。参考答案：1解析：互质数的公因数只有1。6.24的因数中，是奇数的有________个。参考答案：1解析：24的因数中，奇数只有1。7.30的倍数中，最大的两位数是________。参考答案：90解析：30×3=90。8.如果a×b=12，且a和b都是质数，那么a和b分别是________和________。参考答案：2、6解析：12的质数因数是2和3，但2×6=12，因此a=2，b=6。9.15和25的最大公因数是________。参考答案：5解析：15=3×5，25=5×5，最大公因数是5。10.既是12的因数，又是18的因数的数有________个。参考答案：5解析：12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18，公因数有1、2、3、6，共4个（注意题目要求“数”，非“个数”）。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.0是任何非零整数的因数。（×）参考答案：×解析：0不能做除数，因此不是因数。2.任何非零整数都是0的倍数。（√）参考答案：√解析：0乘以任何非零整数都是0，因此任何非零整数都是0的倍数。3.1是任何整数的因数。（√）参考答案：√解析：任何整数都能被1整除。4.1是任何整数的倍数。（×）参考答案：×解析：1的倍数只有1本身。5.两个质数的公因数只有1。（√）参考答案：√解析：质数的因数只有1和它本身，因此两个质数的公因数只有1。6.两个合数的公因数一定不是质数。（×）参考答案：×解析：例如4和6都是合数，公因数是2（质数）。7.18的倍数一定比18大。（√）参考答案：√解析：18的倍数包括18本身及更大的数。8.两个互质数的公倍数一定不是质数。（×）参考答案：×解析：例如2和3互质，公倍数6不是质数，但8和9互质，公倍数72不是质数。9.任何合数都有至少一个质数因数。（√）参考答案：√解析：合数至少有两个因数，其中一个一定是质数。10.两个数的公倍数一定比这两个数都大。（×）参考答案：×解析：例如6和9的公倍数是18，但6和9本身比18小。四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）1.什么是因数？什么是倍数？参考答案：因数：如果整数a能被整数b整除（b≠0），那么b就是a的因数。例如，6÷3=2，3是6的因数。倍数：如果整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。例如，6÷3=2，6是3的倍数。2.举例说明什么是互质数。参考答案：互质数是指公因数只有1的两个数。例如，8和9的公因数只有1，因此8和9互质。又如，7和10互质。3.如何判断一个数是质数还是合数？参考答案：质数：只有1和它本身两个因数的数。例如，2、3、5都是质数。合数：除了1和它本身还有其他因数的数。例如，4、6、9都是合数。判断方法：先找出这个数的所有因数，如果只有两个因数，则是质数；如果有三个或更多因数，则是合数。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）1.学校买了12个篮球和18个足球，如果每个篮球和足球的数量一样多，最多可以买多少套？参考答案：解：求最多可以买多少套，即求12和18的最大公因数。12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、18最大公因数是6，因此最多可以买6套。评分标准：（1）正确列出12和18的因数（3分）；（2）正确找出最大公因数（3分）；（3）正确说明最多可以买多少套（3分）。2.小明有24块糖，小华有36块糖，他们想把糖平均分给小朋友，每份糖的数量尽可能多，每份可以分多少块糖？参考答案：解：求每份糖的数量尽可能多，即求24和36的最小公倍数。24的倍数：24、48、72、96、120、……36的倍数：36、72、108、144、……最小公倍数是72，因此每份可以分72÷24=3个小朋友，每份分72÷36=2块糖。评分标准：（1）正确列出24和36的倍数（3分）；（2）正确找出最小公倍数（3分）；（3）正确计算每份糖的数量（3分）。【标准答案及解析】一、单选题1.B2.B3.A4.C5.A6.D7.C8.D9.A10.C二、填空题1.62.10083.34.2、55.16.17.908.2、69.510.4三、判断题1.×2.