2027届新高考物理热点精准复习：磁场随时间或坐标变化的电磁感应

2027届新高考物理热点精准复习

磁场随时间或坐标变化的电磁感应目录

一、磁场随时间变化

二、磁场随空间坐标变化

三、同时存在动生电动势和感生电动势

四、练习题一、磁场随时间变化

磁场随时间变化，根据麦克斯韦理论，空间存在感生电场.电荷在感生电场所处空间，电荷做定向移动形成感生电流.感生电场力是非静电力.

当磁场分布在圆柱形区域，感生电场具有对称性，感生电场场强可以求解出来.对于一般的磁场分布，感生电场求解困难.

磁场B随时间变化，设B=kt，闭合回路面积S不变.磁通量Φ=BS，由法拉第电磁感应定律， E=n∆Φ/∆t=n

∆(BS)

/∆t=nS∆B/∆t=nkS

说明：B随时间减小，取B的变化率大小，只计算电动势大小，电流方向由楞次定律判断E感=nS∆B∆t_二、磁场随空间坐标变化

磁场随坐标变化，例如磁场分布在Oxy平面内，B随x规律为：B=kx+B0.坐标x不同，磁场B不同.坐标x处的磁场不随时间变化，故无感生电场yxO××××××××××××

B随空间坐标变化，导体棒运动产生动生电动势，无感生电动势三、同时存在动生和感生电动势见右图，设t时刻ab棒速度为v，该时刻动生电动势为 E动=BLv感生电动势为E感=S∆B/∆t=kLx

由右手定则，动生电动势产生的电流为a→b，感生电流从a→b，电流绕向相同，故回路电动势为 E=E动+E感=BLv+kLxMaNPbQ× × ×× × ×xLvB=kt+B0k>0利用导数计算电动势t时刻ab棒道右端距离为x，x随时间变化，磁通量为

Φ=BS=(kt+B0)Lx电动势是磁通量的变化率，由复合函数求导规则E=kLx+(kt+B0)Lv

等号右边第一项为感生电动势，第二项为动生电动势MaNPbQ× × ×× × ×xLvB=kt+B0k>0若磁场随时间减小，动生电动势E动=BLv感生电动势E感=S∆B/∆t=kLx

动生电动势产生的电流为a→b，感生电流从b→a，电流绕向相反，故回路电动势大小为 E=

|E动-E感|=|BLv-kLx|回路电流方向可由E感和E动大小关系确定.MaNPbQ× × ×× × ×xLvB=B0-kt

k>01.闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度随时间按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（）A.在0~T/4内，Φ和E均随时间增大B.当t=T/8与3T/8时，E大小相等，方向相同C.当t=T/4时，Φ最大，E为零D.当t=T/2时，Φ和E均为零C2.如图甲，两根粗糙足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，导轨间距d=2m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R=0.75Ω的电阻．质量m=0.8kg、电阻r=0.25Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，金属棒与电阻R的距离L=2.5m，金属棒与导轨接触良好，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙，金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取

g=10m/s²，下列说法正确的是（

）A．金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2VB．金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为2AC．金属棒经过2.0s开始运动D．在0~2.0s时间内通过R的电荷量q为4CABD3.如图甲，两根固定的平行金属导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，导轨间距0.4m，每根导轨单位长度的电阻为0.01Ω／m。均匀变化的磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙。t＝0时刻有一电阻不计的金属杆从P、Q端以1.0m／s的速度匀速运动，滑动过程中保持与导轨垂直，则（）A．0.5s末回路中电动势为4×10－3VB．0.5s末回路电功率为1.6×10－3WC．1s末穿过回路的磁通量为8×10－3WbD．1s末金属杆所受安培力大小为6.4×10－3NCD【分析】设磁场垂直纸面向里B的变化率k=0.02T/st1=0.5s电动势为E1=0.01×0.4×1+0.02×0.4×0.5=8×10－3V，A错误回路电阻为R1=2×0.01×0.5=0.01Ω电功率P1=E1²/R1=6.4×10－3W，B错误t2=1s，Φ=0.02×1×0.4Wb=8×10－3Wb，C正确t2=1s

E2=0.02×0.4×1+0.02×0.4×1=1.6×10－2

VR2=2×0.01×1=0.02ΩI2=E2/R2=0.8A安培力F=0.8×0.4×0.02N=6.4×10－3N4.两条间距为L的平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，左端接一阻值为R的电阻；一金属棒垂直放置在两导轨上；在MN左侧面积为S的圆形区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt，式中k为常量，且k>0；在MN右侧区域存在一与导轨垂直、磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里的匀强磁场。t=0时刻，金属棒从MN处开始，在水平拉力F作用下以速度v0向右匀速运动。金属棒与导轨的电阻及摩擦均可忽略。则（）A．在t时刻穿过回路的总磁通量为B0Lv0tB．电阻R上的电流随时间均匀增大C．在时间Δt内流过电阻的电荷量为(kS+B0Lv0)Δt/RD．金属棒所受的水平拉力F随时间均匀增大C【分析】

t时刻总磁通量为B0Lv0t+ktS;电动势E=B0Lv0+kS，不变，故电流不变；电流I=E/R=(B0Lv0+kS)/R，电荷量为q=I∆t=(B0Lv0+kS)∆t/R，C正确;电流不变，金属棒所在磁场不变，故安培力不变.拉力等于安培力，保持不变.5.如图，足够长的两根光滑金属导轨平行放置于水平面内，其左端与定值电阻R相连，导轨电阻不计，沿其中一条导轨建立x轴，在

x>0的区域内设置垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度与坐标x的关系为B=0.4+0.2x(T)

。在外力F作用下，一阻值为r的金属棒从x=0

开始向右运动，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属棒从

x1运动到x3过程中电路中的电功率保持不变，x1=1m

，x2=2m

，x3=3m

，关于金属棒从x1运动到x3的过程中，下列说法正确的是（）A．金属棒在x1与x3处的速度之比为5:3B．金属棒产生的感应电动势随时间均匀增大C．

x1到x2与x2到x3

的过程中，通过金属棒的

电荷量之比为2:3

D．

x1到

x2与x2

到x3的过程中回路产生的热量之比为7：9AD【分析】功率不变，电动势E=BLv=(0.4+0.2x)Lv

不变，得(0.4+0.2x1)v1=(0.4+0.2x3)v3得v1/v3=5/3电荷量q=BLx/(R+r)∝Bx，利用B-x图像求.B1=0.6B2=0.8B3=1q12/q23=(0.6+0.8)/(0.8+1.0)=7/9热量Q=I²(R+r)t=qI(R+r)∝q故热量比值为7：9Bx00.412316.如图甲所示，倾角α为37°的电阻不计的光滑导轨MN、PQ相互平行，导轨长为4m、间距为0.5m，导轨上端用不计电阻的导线连接一阻值为1.0Ω的电阻R。虚线MP下方有一方向垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系如图乙所示。一电阻不计、质量为0.01kg的导体棒在沿斜面方向的外力作用下，从t=0时刻开始由导轨MP处沿斜面以1.0m/s的速度匀速下滑，重力加速度大小取10m/s²，sin37°=0.6，则（）A．t=0时，通过导体棒电流的方向从P到MB．t=1s时，回路中的电动势为0.1VC．t=1s时，外力方向沿斜面向下D．导体棒从顶端运动到底端过程中，通过电阻R的电量为1.0CAD7.如图，间距为L＝1m、长为5.0m的光滑导轨固定在水平面上，一电容为C＝0.1F的平行板电容器接在导轨的左端．垂直于水平面的磁场沿x轴方向上按B=0.4+0.2x(T)分布，垂直x轴方向的磁场均匀分布．现有一导体棒横跨在导体框上，在沿x轴方向的水平拉力F作用下，以v=2m/s的速度从x=0处沿x轴方向匀速运动，不计所有电阻，下面说法中正确的是()A．电容器中的电场随时间均匀增大B．电路中的电流随时间均匀增大C．拉力F的功率随时间均匀增大D．导体棒运动至

x=3m处时，所受安培力为0.02NAC【分析】t时刻电动势E=BLv=0.4x+0.8=0.8t+0.8不计电阻，电容器电压U=E=0.8t+0.8

A正确

电荷Q=CU=0.08(t+1)故电流i=0.08A，B错误B=0.4+0.2x=0.4+0.4t拉力F=F安=iLB，拉力随时间线性变化，速度不变，拉力功率随时间线性变化.x=3m，B=1T,F安=iLB=0.08N8.如图,两根粗细均匀、完全相同的平行金属导轨固定在水平桌面上，两根导轨单位长度的电阻相同，导轨的端点P，Q用电阻可忽略的导线相连，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，B与时间t的关系为B=kt，k为比例系数。电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0

时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动。用i，f分别表示此过程中导体棒中的电流大小和导体棒受到的安培力大小，下列图象正确的是（

）AD【分析】加速度a，导轨间距l，单位长度电阻r0t时刻位移x=0.5at²磁通量Φ=Blx=0.5klat³电动势E=1.5klat²总电阻R=2xr0=at²r0电流i=E/R=1.5kl/r0电流保持不变，A正确安培力f=ilB=ilkt，D正确9.如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻R相连，导轨x>0一侧存在着沿