小学数学一年级下册《进位加法笔算》教学设计

小学数学一年级下册《进位加法笔算》教学设计

一、教材与学情分析

（一）教材分析

本课时“笔算加法（进位）”是人教版小学数学一年级下册第六单元（根据新教材编排逻辑，实际对应100以内进位加法，此处沿用原始标题便于定位）的核心内容，属于“数与代数”领域的重要知识点。本节课是在学生掌握了20以内进位加法、整十数加一位数、整十数加整十数以及两位数加一位数、整十数不进位加法口算与笔算的基础上进行教学的。【基础】它既是前面所学计算知识的综合运用，也是后续学习万以内进位加法、多位数乘法以及解决复杂实际问题的基础，具有承上启下的关键作用。【重要】教材编排遵循由具体到抽象的原则，通过创设贴近学生生活的情境，引导学生经历“现实情境—动手操作—表象支撑—抽象概括”的过程，深刻理解“个位满十，向十位进一”的算理，并掌握进位加法的竖式计算规范。本课时的学习，将推动学生完成从“不进位加法”到“进位加法”的认知跨越，是学生运算能力形成与发展的一次重要飞跃。【非常重要】

（二）学情分析

一年级学生正处于以具体形象思维为主的阶段，他们对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作和直观感知。经过前一阶段的学习，学生已经具备了以下基础：1.能够熟练计算20以内的进位加法，这是理解“满十进一”的算理基础。【基础】2.掌握了两位数加一位数、整十数的不进位笔算方法，熟悉了竖式的书写格式（相同数位对齐，从个位加起）。【重要】然而，“进位”是本课的全新概念，也是学生学习的难点。学生容易在以下几个方面出现问题：1.对“进一”的道理理解不深，仅停留在机械记忆层面。2.竖式计算中，忘记在十位上加进位的“1”。3.受不进位加法思维定势影响，个位相加满十后，仍习惯性地只写个位，而忽略向十位进一。因此，教学的关键在于借助学具操作，帮助学生建立清晰的表象，深刻理解“个位上的数相加满十，就是1个十，所以要向十位进一”的算理，【难点】并通过形式多样的练习，将算理内化为稳定的计算技能。

二、教学目标与核心素养

（一）教学目标

1.知识与技能目标：使学生理解和掌握两位数加一位数、两位数加两位数（和不超过100）的进位加法算理，能够正确、熟练地运用竖式进行计算。【高频考点】

2.过程与方法目标：通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、合作交流等活动，经历探索进位加法计算方法的过程，初步培养学生观察、比较、抽象、概括的能力以及迁移类推的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系，初步养成细心计算、自觉检查的良好学习习惯。

（二）核心素养聚焦

1.数感与运算能力：在理解算理的基础上，准确、灵活地进行进位加法计算，提升运算能力。

2.推理意识：通过操作与思考，理解“个位满十进一”的逻辑必然性，发展初步的推理能力。

3.模型意识：将具体情境中的数量关系抽象为加法算式，再用竖式模型进行计算，体会数学模型的价值。

4.应用意识：运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受数学的应用价值。

三、教学重难点

（一）教学重点

掌握两位数加一位数、两位数加两位数（进位）的笔算方法和书写格式，能正确进行计算。【高频考点】【重要】

（二）教学难点

理解“个位满十，向十位进一”的算理，并能准确地在计算过程中处理进位“1”。【难点】

四、教学准备

教师准备：多媒体课件、磁性小棒（每捆10根，散根若干）、计数器、实物投影仪。

学生准备：每人准备20根小棒（10根一捆，共两捆）、每人一个计数器、练习本。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）温故知新，激活经验

1.口算练习（开火车）：8+5=7+9=3+8=20+13=25+3=32+10=

【设计意图】：快速激活学生已有的20以内进位加法和整十数加一位数、两位数加整十数不进位加法的知识储备，为新课学习做好铺垫。

2.竖式计算（板演）：23+5=42+30=

请两名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，引导学生回顾竖式计算的要领：相同数位对齐，从个位加起。【基础】

3.情境导入，揭示课题

课件出示例题情境图：一年级一班和二班正在为希望小学捐书。一班捐了28本书，二班捐了6本书。你能提出一个用加法计算的数学问题吗？根据学生回答，板书问题：一班和二班一共捐了多少本书？列出算式：28+6。教师引导：这个算式和我们刚才口算、笔算的算式有什么不同？（个位相加超过10了）这就是我们今天要研究的新问题——进位加法笔算。【板书课题：进位加法笔算】

（二）操作探究，建构算理

1.独立尝试，初步感知

教师提出问题：28+6等于多少？你能用自己的方法算一算吗？请把你的想法用手中的小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，也可以用算式记下来。学生自主探究，教师巡视，了解学生的不同算法。【非常重要】

2.小组交流，碰撞思维

组织学生在小组内交流自己的算法，重点说一说自己是怎样计算的。

3.全班汇报，明晰算法（以小棒操作为重点）

（1）汇报算法（预设）：

方法一：接着数。从28开始，一个一个地往后数6个数。

方法二：拆分法。先把28分成20和8，8+6=14，14+20=34。

方法三：摆小棒。

方法四：拨计数器。

（2）重点展示与讲解——摆小棒法：

请一位用小棒计算的学生上台展示。

生：我先摆出28，就是2捆小棒（表示2个十）和8根小棒（表示8个一）。然后要加6，我就再摆6根小棒。现在个位上是8根加6根，合起来是14根。

师追问：14根小棒能怎么处理？为什么？

生：14根里面有10根，可以捆成1捆，捆起来就变成了1个十。这样，原来的2捆加上新捆的1捆，一共就是3捆，也就是3个十。剩下的4根就是4个一。合起来是34。

教师根据学生的回答，利用磁性小棒在黑板上同步演示：将8根和6根合并，然后将其中的10根捆成一捆，放到成捆的小棒那里。边演示边强调：10个一就是1个十。

【核心规则】【难点】教师总结：这个过程就是我们今天要学习的核心——个位上的数相加，如果满了十，就要把这10个一变成1个十，加到十位上去。这就叫“个位满十，向十位进一”。

（3）计数器演示，加深表象：

请另一位学生上台演示计数器：先在十位拨2颗珠，个位拨8颗珠，表示28。加6，就在个位上加6颗珠。个位上8+6=14，个位只有10颗珠，满了10，怎么办？

引导学生说出：个位满十，应该向十位进一。去掉个位的10颗珠，同时在十位拨上一颗珠。此时个位还剩4颗珠，十位现在是2+1=3颗珠。结果是34。

教师强调：计数器上的“满十进一”和小棒中的“10根捆成1捆”道理是完全一样的。【重要】

4.抽象概括，内化算理

（1）尝试列竖式：教师引导，刚才我们用小棒和计数器都算出了28+6=34，这个过程能不能用竖式表示呢？请大家尝试在自己的练习本上写一写。

（2）规范板书竖式：

教师结合操作过程，规范板书竖式：

十位个位

28

+6

——————

34

①相同数位对齐：个位上的8和6对齐。

②从个位加起：先算个位8+6=14。

③关键步骤（进位的处理）：教师用彩色粉笔重点讲解——个位上的8加6等于14，14里面有几个十和几个一？（1个十和4个一）。根据“个位满十，向十位进一”的规则，我们需要在个位写4，而把其中的1个十加到十位上去。这个“1”不能忘记，我们把它写在横线上面，十位的下面，靠近十位的地方，写得小一点，表示它是一个十，要加给十位。【核心规则】【易错点】这个小小的“1”就是“进位1”，它提醒我们别忘了十位要加1。

④计算十位：十位上原来是2，加上从个位进上来的1，就是3，在十位写3。

（3）对比沟通，深化理解：

引导学生对比观察：摆小棒的过程、拨计数器的过程和写竖式的过程，它们之间有什么联系？

学生讨论后，教师总结：摆小棒时把10根单根捆成1捆，对应竖式中向十位进1；计数器的“满十进一”，也对应竖式中的进位1。竖式其实就是把摆小棒和拨计数器的过程用最简洁的数学符号记录了下来。【非常重要】

（三）变式练习，深化进位规则

1.尝试练习，迁移方法

课件出示：35+7=

让学生独立完成竖式计算，教师巡视，重点检查学生是否正确处理了个位相加（5+7=12）并写出了进位“1”。

请一名学生上台板演，并说出计算过程。集体订正，再次强化计算步骤：相同数位对齐；从个位加起；个位满十，向十位进一，个位写几，十位要加上进上来的“1”。

2.进阶探究，两位加两位

课件出示问题：如果一班捐了28本，二班捐了19本，两个班一共捐了多少本？

学生列式：28+19=

（1）自主探究：请同学们用竖式自己算一算，可以先用小棒摆一摆或者拨一拨计数器帮助思考。

（2）交流汇报：

请学生汇报计算结果（47），并说说自己是怎样用竖式计算的。

教师同步板演：

28

+19

——————

47

重点追问：个位8+9=17，满了十，怎么办？（个位写7，向十位进1）。十位上的数怎么加？（十位上2+1=3，再加上个位进上来的1，等于4。）【热点】

（3）对比提升：比较“28+6”和“28+19”这两道题，它们在计算时有什么相同点和不同点？

相同点：都是进位加法，都需要“个位满十，向十位进一”。

不同点：前者是两位数加一位数，进位后十位只有加数的一个十；后者是两位数加两位数，进位后十位上是两个十位上的数相加，还要再加上进位1。【重要】

（四）巩固练习，形成技能

1.基础练习（分层达标）：

（1）【基础练习】“做一做”第1题：先在图上圈一圈，再在竖式里填一填。（教材设计，将操作与计算紧密结合）

学生独立完成，同桌互相检查。教师巡视，关注学困生，个别指导。

（2）【巩固练习】“做一做”第2题：列竖式计算。

45+6=7+63=74+9=56+27=

选取2-3题让学生板演，重点评价进位“1”是否写对位置，十位相加是否漏加进位“1”。

2.纠错练习（火眼金睛）：

课件出示几个典型的错误竖式（如：相同数位没对齐、忘记加进位“1”、个位满十后没写进位等），让学生当小老师进行诊断和修改。

【设计意图】：通过错例辨析，强化学生对计算规则的深刻理解，培养批判性思维和认真检查的习惯。【易错点】

3.应用练习（解决问题）：

课件出示生活情境：超市里的玩具熊35元，玩具汽车48元。小明想买一个玩具熊和一辆玩具汽车，他带了80元钱，够吗？

（1）学生独立分析数量关系，列式解答。

（2）汇报交流：35+48=83（元），83>80，所以不够。

（3）追问：你能用估算的方法快速判断一下吗？（把35看成40，48看成50，大约90元，肯定不够。）

【设计意图】：将计算应用于实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时渗透估算意识，发展数感。【高频考点】

（五）课堂总结，拓展延伸

1.回顾梳理

教师引导学生回顾：这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有哪些地方需要提醒大家注意的？

学生自由发言，教师根据学生的回答，再次强调进位加法的计算法则：相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进一。【核心规则】

2.知识延伸

教师提问：今天我们学习的进位加法，和最大没超过100。如果将来我们遇到三位数、四位数的加法，比如138+276，还会用到今天学习的知识吗？

引导学生发现：无论是几位数的加法，只要遇到哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。这个道理是通用的。

【设计意图】：通过延伸提问，打通知识间的联系，让学生感悟到数学学习是一个不断扩展和深化的过程，建立知识体系。

六、板书设计

（主板书）

进位加法笔算

28+6=3428+19=47

2828

1.6+19

————————————

3447

（此处用彩色粉笔在个位下方、横线上方标出小的进位“1”）

计算法则：

1.相同数位对齐；

2.从个位加起；

3.个位满十，向十位进一。

七、教学反思（预设）

本节课的设计紧扣课改理念，以学生已有的知识经验为生长点，通过创设捐书情境，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，我特别注重操作活动与算理理解的深度融合。【非常重要】通过摆小棒、拨计数器，将抽象的“进位”概念转化为直观的“捆小棒”、“拨珠子”动作，使学生在头脑中建立起清晰的表象，从而深刻理解“个位满十，向十位进一”的数学本质，有效地突破了教学难点。【难点】竖式教学的引入，不是生硬地灌输规则，而是让学生在经历了充分的感性操作之后，自然地将操作过程符号化、抽象化，引导学生发现摆小棒、拨计数器与列竖式之间的内在联系，实现了从直观到抽象的平稳过渡，促进了算理与算法的有机融合。【重要】

在练习设计上，体现了层次性和针对性。从模仿性的基础练习，到辨析性的纠错练习，再到综合性的应用练习，层层递进，不断巩固和深化所学知识。同时，关注计算过程中的细节，如进位“1”的书写