【解析】四川省南充市高三上学期零诊物理试卷

学年四川省南充市高三（上）零诊物理试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法（）A．电子绕原子核旋转，同时在自转，由于电子很小，故研究电子的自转时，可将其看作质点B．高速飞行的子弹因为速度很快，所以惯性很大C．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零D．马拉车向前加速运动时，马对车的拉力与车对马的拉力大小相等，方向相反2．一艘船过河，船相对静止的河水的速度大小恒定，当船头垂直于河岸过河时，过河的时间为t0，位移为d0，当水流速度增大时（）A．t0一定不变 B．t0一定变大 C．d0一定不变 D．d0一定变小3．一竖直倒立的圆锥筒，筒侧壁倾斜角度α不变．一小球在的内壁做匀速圆周运动，球与筒内壁的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为H，则下列说法中正确的是（）A．H越小，小球对侧壁的压力越大B．H越大，小球做圆周运动的线速度越大C．H越小，小球做圆周运动的向心力越小D．H越大，小球做圆周运动的周期越小4．相同的鸡蛋从同样的高度自由下落，落在水泥地面上鸡蛋易碎，落在海绵垫子上鸡蛋不易碎．若不考虑反弹，则两种情况相比较，下列说法中正确的是（）A．鸡蛋与水泥地面接触的过程中动量变化较大B．落在海绵垫子上鸡蛋所受合外力的冲量较小C．两次接触的过程中鸡蛋的动量变化相同D．两次接触的过程中鸡蛋的动量变化率相同5．如图所示，在粗糙水平地面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，重力加速度为g，则（）A．地面对斜面没有摩擦力B．地面对斜面有水平向右的摩擦力C．地面对斜面的支持力小于（M+m）gD．地面对斜面的支持力等于（M+m）g6．在地球赤道上有一物体A随地球自转做匀速圆周运动，绕地球做匀速圆周运动的某一颗同步卫星为B，下列说法正确的是（）A．物体A的角速度等于卫星B的角速度B．物体A的线速度大于卫星B的线速度C．卫星B可能位于北京的上空D．物体A的线速度小于第一宇宙速度7．如图所示，倾角θ=37°的传动带以10m/s的恒定速率沿逆时针方向运行，传送带的上、下两端相距16m．t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．则（）A．t=0.8s时物体的加速度大小为10m/s2B．物体离开的传送带时的速率为10m/sC．物体离开的传送带时的速率为12m/sD．摩擦力对物体做的总功为﹣24J8．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析不正确的是（）A．B物体的机械能一直增大B．B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和C．B物体机械能的减少量大于弹簧的弹性势能的增加量D．细线拉力对A物体做的功等于弹簧弹性势能的增加量二、解答题（共4小题，满分47分）9．某同学利用如图甲所示的实验装置测定铁块与木板之间的动摩擦因素，实验步骤如下：A．将斜槽轨道的末端调整水平B．使木板紧靠槽口末端O点，其上表面与槽口在同一水平面上C．使铁块从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，铁块最终停在木板上的B点，测出OB间的距离LD．去掉木板，再使铁块从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，测出铁块做平抛运动的水平位移X和槽口离地面的高度hE．改变挡板的位置，以获取多组L、X数据（1）本实验中，斜槽表面粗糙对实验结果是否有影响？（填“是”或“否”）（2）该同学根据测得的数据，作出X2﹣1图象如图乙所示，如果图象的斜率为k，则铁块与木板间的动摩擦因素μ=．10．用如图（甲）所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力．（1）某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图（乙），直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止．请问这位同学的操作是否正确？如果不正确，应当如何进行？答：．（2）如果这位同学先如（1）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到M（小车质量）保持不变情况下的a﹣F图线是图中的（将选项代号的字母填在横线上）．（3）打点计时器使用的交流电频率f=50Hz．下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a=．根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为m/s2（结果保留两位有效数字）．11．水平面上静止着两个大小可忽略的物块A和B，A的质量是B的3倍，B与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3，A与水平面之间无摩擦力．现给A一水平向右的速度v0=5m/s，A、B两物体发生弹性碰撞，取g=10m/s2．求：（1）两物块第一次相碰后的速度？（2）经过多长时间再次碰撞？12．如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵装置示意图，其上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口与水平方向垂直，下半部AB是一长为2R的竖直细管，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端投放一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁下侧的压力为mg．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且假设锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵器绕AB管的中轴线OO′在180°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只投放一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落在水面的最大面积S是多少？【物理选修34】（共2小题，满分15分）13．下列说法中正确的是（）A．做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移相同时，加速度也相同B．做简谐运动的质点，经过四分之一周期，所通过的路程一定是一倍振幅C．根据麦克斯电磁场理论可知，变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场D．双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距离将变大E．声波从空气传入水中时频率不变，波长变长14．水平放置的三棱镜截面如图所示，∠A=90°，∠B=60°，AB=10cm．一束竖直向下的光束从AB边中点D入射，折射光经过三棱镜BC边反射后，从AC边上的E点垂直射出．已知真空中的光速C=3×108m/s，求：①三棱镜的折射率；②光在三棱镜中从D到E所用的时间．

学年四川省南充市高三（上）零诊物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法（）A．电子绕原子核旋转，同时在自转，由于电子很小，故研究电子的自转时，可将其看作质点B．高速飞行的子弹因为速度很快，所以惯性很大C．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零D．马拉车向前加速运动时，马对车的拉力与车对马的拉力大小相等，方向相反【考点】35：作用力和反作用力；13：质点的认识．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．物体总有保持原有运动状态不变的性质，这种性质叫做惯性，质量是惯性大小的唯一量度；即将升空的火箭，速度等于0，但加速度不等于零；作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同．【解答】解：A、电子绕原子核旋转，同时在自转，电子很小，但在研究电子的自转时，不能把电子看作质点，故A错误；B、质量是惯性大小的唯一量度，与物体的速度大小无关．故B错误；C、点火后即将升空的火箭，虽然火箭还没运动，速度等于0，但加速度不等于零．故C错误；D、马拉车加速前进时，马对车的拉力和车对马的拉力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，马对车的拉力等于车对马的拉力．故D正确．故选：D2．一艘船过河，船相对静止的河水的速度大小恒定，当船头垂直于河岸过河时，过河的时间为t0，位移为d0，当水流速度增大时（）A．t0一定不变 B．t0一定变大 C．d0一定不变 D．d0一定变小【考点】44：运动的合成和分解．【分析】当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．当静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直渡河位移最短，当静水速小于水流速，合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．【解答】解：A、B、当静水速与河岸垂直，渡河时间最短，水流速度增大，不影响垂直于河岸方向上的速度，所以渡河的最短时间不变．故A正确，B错误．C、D、当静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直渡河位移最短，等于河宽．当静水速小于水流速，合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短，此时渡河的最小位移大于河宽．故C、D错误．故选：A．3．一竖直倒立的圆锥筒，筒侧壁倾斜角度α不变．一小球在的内壁做匀速圆周运动，球与筒内壁的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为H，则下列说法中正确的是（）A．H越小，小球对侧壁的压力越大B．H越大，小球做圆周运动的线速度越大C．H越小，小球做圆周运动的向心力越小D．H越大，小球做圆周运动的周期越小【考点】4A：向心力；48：线速度、角速度和周期、转速．【分析】小球做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变．H越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小【解答】解：A、侧壁对小球的支持力F=不变，则小球对侧壁的压力不变．故A错误．B、小球做匀速圆周运动，由重力mg和支持力F的合力提供圆周运动的向心力，作出力图如图，则向心力为：Fn=mgtanα，m，α不变，向心力大小不变．根据牛顿第二定律得Fn=m，H越高，r越大，Fn不变，则v越大．故B正确，C错误．D、根据mgtanα=，解得T=，则知H越高，r越大，T越大，故D错误故选：B4．相同的鸡蛋从同样的高度自由下落，落在水泥地面上鸡蛋易碎，落在海绵垫子上鸡蛋不易碎．若不考虑反弹，则两种情况相比较，下列说法中正确的是（）A．鸡蛋与水泥地面接触的过程中动量变化较大B．落在海绵垫子上鸡蛋所受合外力的冲量较小C．两次接触的过程中鸡蛋的动量变化相同D．两次接触的过程中鸡蛋的动量变化率相同【考点】52：动量定理．【分析】鸡蛋从同一高度掉下，落在水泥地上，鸡蛋与水泥地作用时间短，而落在海绵垫上，鸡蛋与海绵垫作用时间长，根据速度关系，分析动量和动量变化的关系，根据动量定理分析鸡蛋所受冲量关系和冲力的关系．【解答】解：AC、鸡蛋从同一高度掉下，与水泥地和海绵垫接触前瞬间速度相同，动量相同，最终动量都变为零，可知动量变化量相同，故A错误，C正确．B、根据动量定理知，动量变化量相同，所以鸡蛋所受合外力的冲量相等，故B错误．D、根据动量定理知，动量变化量相同，落在石块上作用的时间短，则动量变化率大些，故D错误．故选：C5．如图所示，在粗糙水平地面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，重力加速度为g，则（）A．地面对斜面没有摩擦力B．地面对斜面有水平向右的摩擦力C．地面对斜面的支持力小于（M+m）gD．地面对斜面的支持力等于（M+m）g【考点】2H：共点力平衡的条件及其应用；29：物体的弹性和弹力．【分析】本题中物体沿斜面匀速下滑，合力为零，斜面保持静止，合力也为零，可以以整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件求解地面对斜面的支持力和摩擦力．【解答】解：以整体为研究对象，分析受力情况：总重力（M+m）g、地面的支持力N，静摩擦力（可能为零）．则由平衡条件可知：竖直方向：N=（M+m）g水平方向：f=0；故AD正确，BC错误．故选：AD6．在地球赤道上有一物体A随地球自转做匀速圆周运动，绕地球做匀速圆周运动的某一颗同步卫星为B，下列说法正确的是（）A．物体A的角速度等于卫星B的角速度B．物体A的线速度大于卫星B的线速度C．卫星B可能位于北京的上空D．物体A的线速度小于第一宇宙速度【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】同步卫星绕地球做圆周运动的周期等于地球自转周期，根据角速度、线速度与周期的关系分析判断A、B周期与线速度的关系；同步卫星位于赤道平面内；万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度，然后分析答题．【解答】解：A、同步卫星的周期等于地球自转周期，由此可知，A、B做圆周运动的周期相等，角速度：ω=，由于周期T相等，则角速度ω相等，故A正确；B、线速度：v=ωr，由于A、B的角速度ω相等而A做圆周运动的半径小于B的半径，因此A的线速度小于B的线速度，故B错误；C、同步卫星位于赤道平面内，北京不在赤道上，因此卫星B不可能位于北京上空，故C错误；D、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=m，解得：v=，由于同步卫星的轨道半径大于地球半径，则同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，又因为A的线速度小于同步卫星B的线速度，因此A的线速度小于第一宇宙速度，故D正确；故选：AD．7．如图所示，倾角θ=37°的传动带以10m/s的恒定速率沿逆时针方向运行，传送带的上、下两端相距16m．t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．则（）A．t=0.8s时物体的加速度大小为10m/s2B．物体离开的传送带时的速率为10m/sC．物体离开的传送带时的速率为12m/sD．摩擦力对物体做的总功为﹣24J【考点】66：动能定理的应用；1D：匀变速直线运动的速度与时间的关系；37：牛顿第二定律．【分析】物体无初速放上传送带，开始阶段物体受到的滑动摩擦力沿传送带向下，物体匀加速向下运动，根据牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解速度传送带相同所经历的时间．当物体的速度与传送带时，由于mgsin37°＞μmgcos37°，物体继续做匀加速直线运动，由位移公式求出第一个匀加速运动的位移，得到第二个匀加速运动的位移，再由位移公式求解时间，物体与传送带速度相等后做匀加速运动，由v′=v+a2t2求解物体到达B点时的速度大小．由功的公式即可求出传送带对物体做的功．【解答】解：A、物体与传送带之间的最大静摩擦力若等于滑动摩擦力，则有：fm=f=μmgcos37°=0.5×1×10×0.8=4N而重力沿斜面向下的分力为：Gx=mgsin37°=1×10×0.6=6N物体开始速度为零，所受摩擦力沿传送带向下，所以物体的加速度为为：a1==g（sin37°+μcos37°）=10m/s2，方向沿传送带向下．经过时间t1===1s，物体与皮带速度相同．因此0.8s时的加速度为10m/s2，方向沿传送带向下．故A正确；B、此过程物体下滑位移为：s1=a1t12=×10×1m=5m；然后物体所受滑动摩擦力向上，摩擦力的大小仍然是4N，此时将以a2=g（sin37°﹣μcos37°）=10×（0.6+0.5×0.8）=2m/s2的加速度加速下滑；设经时间t2到达底端，所以有：s2=16﹣s1=vt2+a2t22代入数据解得：t2=1s物体到达B点时的速度大小为：v′=v+a2t2=10+2×1（m/s）=12m/s．故B错误，C正确；D、物体向下运动的过程中传送带对物体做d的功为：W=fs1﹣fs2=4×5﹣4×（16﹣5）=﹣24J．故D正确．故选：ACD8．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析不正确的是（）A．B物体的机械能一直增大B．B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和C．B物体机械能的减少量大于弹簧的弹性势能的增加量D．细线拉力对A物体做的功等于弹簧弹性势能的增加量【考点】6B：功能关系；69：弹性势能．【分析】本题首先要分析清楚过程中物体受力的变化情况，清理各个力做功情况；根据功能关系明确系统动能、B重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意各种功能关系的应用．【解答】解：A、从开始到B速度达到最大的过程中，绳子的拉力对B一直做负功，所以B的机械能一直减小，故A错误；B、对于B物体，只有重力与细线拉力做功，根据动能定理可知，B物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和，故B正确；C、整个系统中，根据功能关系可知，B减小的机械能能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故C正确；D、根据功能关系，系统机械能的增量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，故D错误．本题选不正确的，故选：AD．二、解答题（共4小题，满分47分）9．某同学利用如图甲所示的实验装置测定铁块与木板之间的动摩擦因素，实验步骤如下：A．将斜槽轨道的末端调整水平B．使木板紧靠槽口末端O点，其上表面与槽口在同一水平面上C．使铁块从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，铁块最终停在木板上的B点，测出OB间的距离LD．去掉木板，再使铁块从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，测出铁块做平抛运动的水平位移X和槽口离地面的高度hE．改变挡板的位置，以获取多组L、X数据（1）本实验中，斜槽表面粗糙对实验结果是否有影响？否（填“是”或“否”）（2）该同学根据测得的数据，作出X2﹣1图象如图乙所示，如果图象的斜率为k，则铁块与木板间的动摩擦因素μ=．【考点】M9：探究影响摩擦力的大小的因素．【分析】本实验中的注意事项，使铁块从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是，使铁块滑上木板的速度与平抛的初速度相等，根据动能定理即可求得x2与L的关系，斜率为k；误差分析，斜槽表面粗糙对铁块滑上木板的速度与平抛的初速度相等无影响【解答】解：（1）斜槽表面粗糙对铁块滑上木板的速度与平抛的初速度相等无影响，故对实验结果是无影响（2）物体从O点作平抛运动，则h=，x=vt，解得v=若在木板上滑动，根据动能定理可知，解得x2=4μhL，斜率k=4μh，解得故答案为：（l）否（2）10．用如图（甲）所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力．（1）某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图（乙），直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止．请问这位同学的操作是否正确？如果不正确，应当如何进行？答：该同学的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初速度，小车能够带动纸带匀速下滑．（2）如果这位同学先如（1）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到M（小车质量）保持不变情况下的a﹣F图线是图中的C（将选项代号的字母填在横线上）．（3）打点计时器使用的交流电频率f=50Hz．下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a=．根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为0.60m/s2（结果保留两位有效数字）．【考点】M6：验证牛顿第二运动定律．【分析】（1）小车由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡过度，当小车带动纸带匀速下滑时说明平衡摩擦力；（2）正确的a﹣F图象应该是过原点的直线，由于平衡摩擦力过度，因此图象在纵轴上有截距，（3）根据匀变速直线运动的特点，利用逐差法可以求出其加速度的大小．【解答】解：（1）小车由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡过度，所以该同学的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初速度，小车能够带动纸带匀速下滑．故答案为：该同学的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初速度，小车能够带动纸带匀速下滑．（2）如果这位同学先如（1）中的操作，导致平衡摩擦力过度，因此当小车上还没有挂砂和砂桶时，小车应该就已经有加速度了，故图象ABD错误，C正确．故选C．（3）由题意可知，两计数点之间得时间间隔为：△T==0.1s，根据匀变速直线运动推论有：即：带入数据解得：a=0.60m/s2故答案为：，0.60m/s2．11．水平面上静止着两个大小可忽略的物块A和B，A的质量是B的3倍，B与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3，A与水平面之间无摩擦力．现给A一水平向右的速度v0=5m/s，A、B两物体发生弹性碰撞，取g=10m/s2．求：（1）两物块第一次相碰后的速度？（2）经过多长时间再次碰撞？【考点】53：动量守恒定律；6B：功能关系．【分析】（1）两物块碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后的速度．（2）碰撞后A做匀速直线运动，B做匀减速直线运动，应用牛顿第二定律与运动学公式分析答题．【解答】解：（1）AB发生弹性正碰，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB，由能量守恒定律得：mAv02=mAvA2+mBvB2，由题意可知：mA=3mB解得：vA=2.5m/s，vB=7.5m/s；（2）第一次相碰后，A做匀速直线运动，B做匀减速直线运动，B的加速度大小为：a==μg=0.3×10=3m/s2，从碰后到B停下来所用时间为：tB===2.5s，从碰后到B停下来运动距离为：xB===9.375m，这段时间A运动的距离为：xA=vAtB=2.5×2.5=6.25m，所以碰后A再追上B发生碰撞所用的时间为：t===3.75s；答：（1）两物块第一次相碰后的速度分别为：2.5m/s、7.5m/s．（2）经过3.75s再次碰撞．12．如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵装置示意图，其上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口与水平方向垂直，下半部AB是一长为2R的竖直细管，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端投放一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁下侧的压力为mg．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且假设锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵器绕AB管的中轴线OO′在180°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只投放一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落在水面的最大面积S是多少？【考点】66：动能定理的应用；4A：向心力．【分析】（1）鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，有牛顿第二定律列出向心力的方程，可以求出速度．（2）由能量守恒定律可以求出弹簧的弹性势能．（3）分别求出质量是m和的鱼饵离开C时的速度，再利用平抛运动规律求出落到水平面到转轴之间的距离，转轴转过180°时，鱼饵在水平面形成两个半圆面积，中间夹的环形面积即为所求．【解答】解：（1）鱼饵过C点时，由牛顿第二定律得：mg﹣mg=m，解得：v1=；（2）由能量守恒定律得：EP=mg•（2R+0.5R）+mv12，解得：EP=2.625mgR；（3）从管口到水面的时间：t===3，鱼饵的质量为m时：x1=v1t=R，鱼饵的质量为m时，根据动能定理得：EP﹣mg•（2R+0.5R）=•mv22，解得：v2=，水平位移：x2=v2t=3R，又：r1=x1+R=R，r2=x2+R=4R，面积：S=π（r22﹣r12），解得：S==4.875πR2；答：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1为；（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep为2.625mgR；（3）鱼饵能够落在水面的最大面积S是4.875πR2．【物理选修3