实习十 分类变量资料的统计分析-卫生学第七版

实习十分类变量资料的统计分析一一卫生学第七版(P393.394)

实习目的:

1.掌握率、构成比、相对比的计算及应用；正确区分率和构成比。

2.熟悉率的标准化意义、基本思想及计算方法；掌握率的标准误、总体率可信区间估计方法及率的u检验适用条件

和方法。

3.掌握x?检验基本思想；掌握•般四格表资料、配对资料及行X列表资料x?检验各种公式的适月条件和检验方法。

5.某地随机抽查了初中生300人，其中近视学生有71人，计算该地初中生近视眼患病率的标准误，并估计其总体率

的95%置信区间。

P=71/300X100%=23.67%

-P),0.2367(1-0.2367)

V300-=0.0245

n足够大时(n>50)；样本率p或1-p均不太小时[如np和n(1-p)均大于5],按正态分布原理估计总体率的

可信区间。

总体率的95%的置信区间：

P±1.96SP=0.2367±1.96X0.0245=0.2367±0.0480=(18.87%,28.47%)

6.根据以往经验，一般胃溃疡患者有20%发生胃出血症状。现某医院观察65岁以上胃溃疡患者304例，有31.6%发

生胃出血症状，问老年胃溃疡患者是否较易出血？

分析：本题中样本率为31.6%,〃〃和“(1一〃)25,可认为呈近似正态分布，故可用u检验

⑴建立检验假设

H()：老年胃溃疡患者和一般胃溃疡患者出血发生率相同，即冗二冗0。

H,：中药和西药有效率不同，即兀〉丸0。

单恻a=0.05

⑵计算检验统计量u值

0.316-0.2

=5.056

10.2(1-0.2)

V304

⑶确定P值，做出统计推断

查U界值表，“000G$=32905,u>狐0Go5'按a=0.05水准，拒绝Ho,接受Hi，差异有统计学意义,

可认为老年胃溃疡患者较易出血。

7.为了解某地小学生蛔虫感染情况，随即抽查男生300人，感染50人，女生250人，感染30人。问：⑴该地小学

男生、女生蛔虫感染率有无差别？⑵若对该地小学生做驱蛔虫治疗，按总体蛔虫感染率95%置信区间的上限估计，需

要为多少人准备药物(该地小学男生3752人，女3475人？)

⑴男生蛔虫感染率P\=50/300X100%=16.67%

女生蛔虫感染率P2=30/250X100%=12%

n足够大时(n>50)；样本率p或1-p均不太小时，[如np和n(l-p)均大于5],样本率分布近似正态分布。比

较该地小学男生、女生蛔虫感染率有无差别，可用两样本率比较的u检验，也可用四格表乂2检验。

两样本率比较的U检验：

①建立检验假设，确定检验水准

Ho：该地小学男生、女生蛔虫感桀率无差别，即冗尸兀2。

国：该地小学男生、女生蛔虫感染率有差别，叩1存/2。

a=0.05

②计算检验统计量u值

rn=300,Xi=50,n2=250,X2=30,PI=16.67%,P2=12%

X.+X.50+30

Pc=--==0.1455

々十〃2300+250

0.1667-0.12

=1.5466

^0.1455(1-0.1455)(1

JPcC1-A)(—+—)H-----)

V〃2300250

③确定产值，做出统计推断

查U界值表，“005=196,UV“005,P>0.05,按a=0.05水准，不拒绝Ho,差异无统计学意义，尚不能认为该地

小学男生、女生蛔点感染率有差别c

四格表x2检验：

该地小学男生和女生蛔虫感染率的比较

地区感染未感染合计感染率（％）

男生5025030016.67

女生3022025012.00

合计8047055014.55

①建立检验假设，确定检验水准

Ho：该地小学男生、女生蛔虫感染率无差别，即“产"2。

Hl：该地小学男生、女生蛔虫感染率有差别，即刀|工兀2。

a=0.05

②计算检验统计量x2值

计算理论频数：TM=TI=250X804-550=36.36>5

1RCn2

(ad-be)2n

Z=2.389

(a+b)(c+d)(a+<?)(/?+d)

V=（R-l）（c-l）=（2-1）X（2-1）=1

③确定P值，做出统计推断

杳x2界值表，y=3.84,V2<V2,P>0.05,按a=0.05水准，不拒绝H。，差异无统计学意义，尚不

/V0.05.1AA0.05.1

能认为该地小学男生、女生蛔虫感染率有差别。

⑵若对该地小学生做驱蛔虫治疗，按总体蛔虫感染率95%置信区间的上限估计，需要为多少人准备药物（该地小学

男生3752人，女3475人？）

蛔虫感染率：男生Pi=16.67%,女生22=12%

〃(1-〃)

仅.1667(1-0.而)

V300-=0.0215

0.12(1-0.12)

SP2------------L=0.0206

250

总体蛔虫感染率95%置信区间的上限二户+1.96SP

男生上限=0.1667+1.96X0.0215=20.884%

女生上限=0.12+1.96X0.0206=16.038%

感染人数的估计:

男生=3752X20.884%=783.57忆784人

女生=3475X16.038%=557.32予558人

男生、女人可能感染人数合计=1342人

或

由于该地小学男生、女生蛔，"感染雪无明显差别,也可以通过合计率计算c

男生、女生合计蛔虫感染率：

50+30

Pc==0.1455

300+250

网4552.1455).005。

550

总体蛔虫感染率95%置信区间的上限=P+L96sp

男生、女生总体上限=0.1455+1.96X0.0150—17.49%

男生、女人可能感染人数合计=（3752+3475）X17.49%=1264人

两种算法得出数值不同，是由于有抽样误差的存在。

8.某医生分别用两种药物治疗十二指肠球部溃疡患者，结果如实习表10-4,问两种药物治疗十二指肠球部溃疡的疗效

有无差别？

__________实习表10-4两种药物治疗十二指肠球部溃疡的效果__________

处理______例数愈合数愈合率（%）

吠喃硝胺组625487.10

西咪替丁组644468.75

合计1269877.78

分析：该题为随机分组设计的两组二分类资料，检验两种药物的疗效有无差别，应用四格表X?检验:

_________________________两种药物治疗十二指肠球部溃疡的效果

处理左未愈合愈合率（%）

吠喃硝胺组5486287.10

西咪替丁组44206468.75

合计982812677.78

①建立检验假设，确定检验水准

Ho：两种药物治疗十二指肠球部溃疡的疗效无差别，即IT产丸2。

Hl；两种药物治疗十二指肠球部溃疡的疗效有差别，即冗存冗2。

U=0.05

②计算检验统计量X2值

nn

计算理论频数:RcT12=62X284-126=13,77>5

_(ad-be)2n

=6.1331

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

V=(R-l)(c-l)=(2-1)X(2-i)=1

③确定P值，做出统计推断

22222

查x2界值表，y=5.02,V=6.63,V<7<V，

/t0.025.1A0.01.1A0.025.1A/V0.01.1

0.01<P<0.025,按a=0.05水准，拒绝Ho,接受Hi，差异有统计学意义，可认为两种药物治疗十二指肠球

部溃疡的疗效有差别。

9.为比较某新药与传统药物治疗脑动脉硬化的疗效，临床试验结果见实习表10・5,问两药疗效有无差别？

实习表10-5两种药物治疗脑动脉硬化的疗效

药物例数愈合数愈合率(％)

新药444193.18

传统药物241875.00

合计685986.76

分析：该题为随机分组设计的两组二分类资料，检验两种药物的疗效有无差别，应用四格表x2检验:

两种药物治疗脑动脉硬化的疗效

药物有效无效合计治愈率(%)

新药4134493.18

传统药物1862475.00

合计5996886.76

①建立检验假设，确定检验水准

Ho：两种药物治疗脑动脉硬化的疗效无差别，即”产兀2。

Hi：两种药物治疗脑动脉硬化的疗效有差别，即打竹2。

a=0.05

②计算检验统计量x2值

计算理论频数：7\「=如&T22=24X94-68=3.176

,RCn

1<最小理论频数<5,用校正公式计算x2值

2(卜以一/刃一〃/2)2〃

/―=------------------------=3.027

(a+3(c+d)(a+c)S+d)

v=(R-l)(C-l)=(2-1)X(2-1)=1

③确定。值，做出统计推断

查Xz界值表，力篇=3“篇，尸>005,按a=0.05水准,不拒绝H。,差异无统计学意义,尚

不能认为两种药物治疗脑动脉硬化的疗效有差别。

10.用两种方法检查已经确诊的乳腺癌患者120名。甲方的检出率为60%,乙法的检出率为50%,甲、乙两法一致的

检出率为35%,两种方法的检出率是否相同？

两种方法检查结果的比较

乙

甲--合计

4-

+423072

—183048

合计6060120

①建立检验假设，确定检验水准

Ho：两种方法检出率相同，即b=c（n产兀2）。

Hi：两种方法检出率不同，即b#c（又1#"2）。

a=0.05

②计算检验统计量X2值

•・•b+c=30+18=48>40・•・用配对X2专用公式计算

2=0-^=(30-18)；=3

v=(R-l)(C-1)=(2-1)X(2-1)=1

b+c30+18

③确定P值，做出统计推断

查x2界值表，/<V1<Y,0.05<P<0.1,按a=（）.05水准，不拒绝H。，差异无统计学意义，尚

Ao.i.iAAD.05.1

不能认为两种方法的检出率有差别。

11.用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎，得实习表10-6资料，试比较三种方法的疗效有无差别？

实习表10-6慢性支气管炎三种不同治疗方法比较

组别有效无效合计有效率（％）

西药