浙江金华市义乌市宾王学校2025-2026学年七年级下学期数学3月校本作业检查试卷

浙江金华市义乌市宾王学校2025-2026学年七年级下学期数学3月校本作业检查试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列式子中，是二元一次方程的是（）A．x+y=1 B．2x−1=x C．x2+y2．如图，下列结论中正确的是（）A．∠2与∠6是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角C．∠2与∠5是内错角 D．∠4与∠5是同位角3．如图，已知∠1=∠2，∠3=60°，则∠4的度数（）A．60° B．120° C．130° D．80°4．已知x=2y=a是方程2x+y=7的一个解，则aA．a=−1 B．a=1 C．a=−3 D．a=35．计算(−aA．a5b3 B．−a6b6．方程组2x+y=△x+y=3的解为x=4y=□则被遮盖△和A．9，−1 B．9，1 C．7，−1 D．5，17．已知关于x，y的方程x2m−n−2+4ym+n+1=6A．m=1，n=−1 B．m=−1，n=1 C．m=13,n=−8．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠1=48°，则∠2的度数为（）A．138° B．124° C．116° D．108°9．若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx−y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则kA．34 B．−34 C．410．如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD:∠DBN＝3:2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE:∠ECP＝3:A．2α B．72+25α C．108−二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若方程3x|m|+(m+1)y=6是关于x，y的二元一次方程，则12．如图，直线a,b相交于点O，若∠1+∠3=200°，则∠2=13．将一把直尺和一块含有30°角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若∠1=38°，则∠2的度数为°．14．已知16x=43x−115．若关于x､y的二元一次方程组ax−by=−2cx+dy=4的解为x=3y=2，则方程组ax−by+2a+b=−2cx+dy−d=4−2c16．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C、D的对应点分别是C1、D1，ED1交BC于G，再将四边形C1D1GF沿FG折叠，点C1、D1的对应点分别是①∠EG②2∠EFC=∠EGC+180°③若∠FEG=26°，则∠EF④∠FH上述正确的结论是．三、解答题（共8小题，满分72分）17．解方程组：（1）5x−2y=17（2）x+3y=718．作图题在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示．现将三角形ABC平移，使点A移动到点D，点E、F分别是点B、C的对应点．（1）请画出平移后的三角形DEF；（2）三角形ABC的面积为．19．已知关于x、y的方程组x+2y=1+2a2x+y=a−4（1）若x、y是互为相反数，求a的值．（2）若x−y=2，求方程组的解和a的值．20．如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，点E，G分别在AB，CD上，连结DE，BG，延长AD和BG交于点F．（1）判断AF与BC是否平行，并说明理由．（2）若DE∥BF，∠A+∠F=110°，求∠EDG的度数．21．解决下列问题：（1）已知2x+3y−4=0，求9x（2）已知9b=4,22．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组：19x+17y=18①解：①−②，得3x+3y=3，即x+y=1．③③×14，得14x+14y=14．④②−④，得2x=1，解得x=12．把x=12代入∴原方程组的解是x=（1）请你仿照上面的解法，解方程组：2025x+2023y=2024（2）解关于x，y的二元一次方程组：(a+1)x+23．贴春联是中国人过年的重要习俗.马年春节临近，沃尔玛超市用3960元购进A，B两种春联进行销售，春联的进价和售价如表所示.全部销售后可获得利润810元.

A种春联B种春联进价（元/副）1512售价（元/副）1814.5（1）沃尔玛超市购进A、B两种春联各多少副？（2）由于两种春联的销量比较好，沃尔玛超市决定再用1500元购进这两种春联（1500元正好用完且两种春联均购买），因货品紧俏，批发市场春联涨价，A种春联为20元/副，B种春联为17元/副，请问沃尔玛超市可以有哪几种购买方案？24．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知PQ∥MN，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．（1）若三角板如图1摆放时，则∠α=°，∠β=°．（2）现固定△ABC位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，作∠PEA和∠MBC的角平分线交于点H，求∠EHB的度数；（3）将（2）中的△DEF固定，在△ABC绕点A以每秒15°的速度顺时针旋转至AB与直线AN首次重合的过程中，当△ABC的BC边与△DEF的一条边平行时，所需的时长为t秒，请求出符合条件t的值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】112．【答案】8013．【答案】82°14．【答案】115．【答案】x=116．【答案】②③④17．【答案】（1）解：5x−2y=17①3x+4y=5②

①×2，得：

10x-4y=34③，

②+③得

13x=39，

解得：x=3

将x=3代入②得

3×3+4y=5，

解得：y=-1，

∴x=3（2）解：x+3y=7①x=y−9②

将②代入①，得：

y-9+3y=7，

解得：y=4

将y=4代入②，得：

x=4-9.

解得：x=-5

∴x=−518．【答案】（1）解：如图，△DEF即为所求；

（2）4.519．【答案】（1）解：由题意得：x+y=0，

方程组两方程相加得：3(x+y)=3a-3，即x+y=a-1

可得a-1=0，

解得：a=1（2）解：方程组两方程相减得：x-y=-a-5，

代入x-y=2得：-a-5=2，

解得：a=-7，

方程组为x+2y=−13①2x+y=−11②

①×2-②得：3y=-15，

解得：y=-5，

把y=-5代入②得：x=-3，

则方程组的解为x=−320．【答案】（1）解：AF//BC，

理由如下：

∵AB//CD，

∴∠A=∠FDC，

∵∠A=∠C

∴∠FDC=∠C，

∴AF//BC（2）解：∵AB//CD，DE//BF，

∴∠A=∠FDC，∠F=∠ADE，

∵∠A+∠F=110°

∴∠FDC+∠ADE=110°

∵∠FDC+∠EDG+∠ADE=180°，

∴∠EDG=70°21．【答案】（1）解：∵2x+3y-4=0

∴2x+3y=4，

∴9x·27y

=(32)x×(33)y

=32x×33y

=32x+3y

=34

=81（2）解：∵9b=4，3a=2，

∴33a+2b

=33a×32b

=(3a)3×(32)b

=(3a)3×9b

=23×4

=8×4

=3222．【答案】（1）解：2025x+2023y=2024①2026x+2024y=2025②

②-①，得x+y=1③

①-③×2023，得2x=1，

解得x=12

把x=12代入③，得12+y=1（2）解：(a+1)x+(a−1)y=a①(b+1)x+(b−1)y=b②

①-②，得(a-b)x+(a-b)y=a-b

∵a≠b，

∴x+y=1③

①-③×(a-1)，得2x=1，解得x=12

把x=12代入③，得1223．【答案】（1）解：设沃尔玛超市购进A种春联x副，B种春联y副

由题意可得：15x+12y=396018−15x+(14.5−12)y=810

解得：x=120y=180（2）解：设购进A种春联m副，B种春联n副

由题意得：20m+17n=1500

整理得：m=75−1720n

∵m，n均为正整数

∴m=58，n=20或m=41，n=40或m=2，n=60或m=7，n=80

∴沃尔玛超市可以有4种购买方案，①购买58副A种春联，20副B种春联；

②购买41副A种春联，40副B种春联；

③购买24副A种春联，60副B种春联；24．【答案】（1）15；150（2）解：同法可证∠EHB=∠PEH+∠MBH，

∵PQ//MN

∴∠QEA=∠BAC=45°

∴∠AEP=180°-45°=135°

∵∠CBA=45°.

∴∠CBM=180°-45°=135°，

∵HE，HB分别平分∠AEP，∠CBM，

∴∠PEH=12∠PEA=67.5°，∠MBH=1（3）解：如图，当BC//DE时，

此时∠CAE=∠DFE=30°

∴∠BAM+∠BAC=∠MAE+∠CAE，∠BAM=∠MAE+∠CAE-∠BAC=45°+30°-45°=30°

∴t=2；

如图，当BC//EF时，

此时∠BAE=∠ABC=45°

∴