2026年新科教版初中八年级数学上册第一单元三角形三边关系卷含答案

2026年新科教版初中八年级数学上册第一单元三角形三边关系卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________【考核对象】初中八年级学生一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.已知三角形的三条边长分别为5cm、7cm、xcm，则x的取值范围是（）A.2cm＜x＜12cmB.2cm≤x≤12cmC.x＞2cm或x＜12cmD.x＜2cm或x＞12cm参考答案：A解析：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故5+7＞x且7+5＞x，7+x＞5且5+x＞7，解得2cm＜x＜12cm。2.下列各组线段中，能组成三角形的是（）A.1cm、2cm、3cmB.2cm、3cm、5cmC.3cm、4cm、8cmD.4cm、5cm、10cm参考答案：B解析：A中1+2=3不满足两边之和大于第三边；B中2+3＞5、3+5＞2、5+2＞3满足条件；C中3+4＜8不满足条件；D中4+5=9＜10不满足条件。3.如果一个三角形的两边长分别是4和9，那么第三边长a的可能取值范围是（）A.5＜a＜13B.5≤a≤13C.a＞5或a＜13D.a＜5或a＞13参考答案：A解析：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故9-4＜a＜9+4，即5＜a＜13。4.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a+b+c=24，a:b:c=3:4:5，则这个三角形的最长边长是（）A.6B.8C.10D.12参考答案：C解析：设三边分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x=24，解得x=2，最长边为5x=10。5.下列说法中正确的是（）A.有两边相等的三角形一定是等腰三角形B.三角形的两边之和可以等于第三边C.等边三角形不是等腰三角形D.直角三角形的两条直角边可以相等参考答案：A解析：A正确，有两边相等的三角形是等腰三角形；B错误，两边之和大于第三边；C错误，等边三角形是等腰三角形；D错误，直角三角形若两条直角边相等则是等腰直角三角形。6.如果三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a=5，b=8，c=7，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形参考答案：A解析：计算a²+b²=25+64=89，a²+c²=25+49=74，b²+c²=64+49=113，均不满足勾股定理，故为锐角三角形。7.已知三角形的三边长分别为xcm、9cm、11cm，且x是奇数，则x的值是（）A.7B.9C.11D.7或9参考答案：A解析：由两边之和大于第三边得9+11＞x，x+9＞11，x+11＞9，解得7＜x＜20，又x为奇数，故x=7。8.在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC=8cm，则BC边上的高AD的长度是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.无法确定参考答案：B解析：由勾股定理得AD=√(AB²-BD²)，先求BD，设BD=x，则CD=8-x，由勾股定理得4²+x²=AD²，6²-(8-x)²=AD²，解得x=3，AD=4。9.如果一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，第三边长为偶数，则第三边长可能是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm参考答案：C解析：由两边之和大于第三边得5+7＞x，7+5＞x，解得2＜x＜12，偶数解为6、8、10，其中10满足条件。10.已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a=3，b=5，c=7，则这个三角形的周长是（）A.15B.16C.17D.18参考答案：D解析：周长=a+b+c=3+5+7=15，但需重新核对选项，实际为15，选项有误，正确答案应为A。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.如果三角形的三边长分别为5cm、7cm、xcm，则x的取值范围是______。参考答案：2cm＜x＜12cm解析：同单选题1解析。12.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a+b+c=24，a:b:c=3:4:5，则这个三角形的最长边长是______。参考答案：10解析：同单选题4解析。13.如果一个三角形的两边长分别是4cm和9cm，那么第三边长a的可能取值范围是______。参考答案：5＜a＜13解析：同单选题3解析。14.已知三角形的三边长分别为5cm、7cm、8cm，则这个三角形的周长是______。参考答案：20cm解析：5+7+8=20cm。15.如果三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a=5，b=8，c=7，则这个三角形是______三角形。参考答案：锐角解析：同单选题6解析。16.已知三角形的三边长分别为xcm、9cm、11cm，且x是奇数，则x的值是______。参考答案：7解析：同单选题7解析。17.在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC=8cm，则BC边上的高AD的长度是______。参考答案：4cm解析：同单选题8解析。18.如果一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，第三边长为偶数，则第三边长可能是______。参考答案：6cm或8cm或10cm解析：同单选题9解析。19.已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a=3，b=5，c=7，则这个三角形的周长是______。参考答案：15解析：3+5+7=15。20.已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a+b+c=24，a:b:c=3:4:5，则这个三角形的最短边长是______。参考答案：6解析：3x=6，4x=8，5x=10。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.有两边相等的三角形一定是等腰三角形。参考答案：正确解析：等腰三角形定义。22.三角形的两边之和可以等于第三边。参考答案：错误解析：两边之和大于第三边。23.等边三角形不是等腰三角形。参考答案：错误解析：等边三角形是等腰三角形。24.直角三角形的两条直角边可以相等。参考答案：正确解析：等腰直角三角形。25.如果三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。参考答案：正确解析：勾股定理的逆定理。26.已知三角形的三边长分别为5cm、7cm、8cm，则这个三角形的周长是20cm。参考答案：正确解析：5+7+8=20cm。27.如果一个三角形的两边长分别是4cm和9cm，那么第三边长a的可能取值范围是5＜a＜13。参考答案：正确解析：同单选题3解析。28.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a=5，b=8，c=7，则这个三角形是锐角三角形。参考答案：正确解析：同单选题6解析。29.如果三角形的三边长分别为xcm、9cm、11cm，且x是奇数，则x的值是7。参考答案：正确解析：同单选题7解析。30.已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a+b+c=24，a:b:c=3:4:5，则这个三角形的最长边长是10。参考答案：正确解析：同单选题4解析。四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.简述三角形三边关系的定理内容。参考答案：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。解析：这是三角形三边关系的基本定理，用于判断三条线段能否组成三角形。32.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a=5，b=8，c=7，求这个三角形的周长。参考答案：20解析：周长=a+b+c=5+8+7=20。33.如果一个三角形的两边长分别是4cm和9cm，求第三边长a的可能取值范围。参考答案：5＜a＜13解析：由两边之和大于第三边得9+4＞a，4+9＞a，解得5＜a＜13。五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC=8cm，求BC边上的高AD的长度。参考答案：4cm解析：设BD=x，则CD=8-x，由勾股定理得4²+x²=AD²，6²-(8-x)²=AD²，解得x=3，AD=4。35.某三角形的三边长分别为5cm、7cm、xcm，且x是偶数，求x的值及三角形的周长。参考答案：x=8，周长=20cm解析：由两边之和大于第三边得5+7＞x，7+5＞x，解得2＜x＜12，偶数解为6、8、10，需验证5+7＞x，7+5＞x，5+x＞7，满足x=8，周长=5+7+8=20cm。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.B3.A4.C5.A6.A7.A8.B9.C10.A（注：原题选项有误，实际应为15cm对应A）二、填空题11.2cm＜x＜12cm12.1013.5＜a＜1314.20cm15.锐角16.717.4cm18.6cm或8cm或10cm19.1520.6三、判断题21.√22.