西师版小学数学六年级上册《分数除法》教案

西师版小学数学六年级上册《分数除法》教案一、教学内容西师版小学数学六年级上册《分数除法》单元（具体课时内容可根据教学进度调整，此处以分数除法的意义及计算法则为核心展开）二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解分数除法的意义，体会分数除法与整数除法意义的联系与区别。2.使学生经历探索分数除法计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数、一个数除以分数的计算法则，并能正确进行计算。3.能运用分数除法的知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。（二）过程与方法1.通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，引导学生主动参与探索分数除法计算方法的过程，体验数学知识的形成过程。2.培养学生的分析、概括能力和初步的逻辑思维能力，渗透转化、数形结合等数学思想方法。（三）情感态度与价值观1.在探索活动中，感受数学知识的内在联系，体验数学的魅力。2.培养学生认真计算、验算和规范书写的良好学习习惯。3.感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。三、教学重难点（一）教学重点1.理解分数除法的意义。2.掌握分数除法的计算法则，并能正确进行计算。（二）教学难点1.理解“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”这一计算法则的算理。2.特别是一个数除以分数的算理理解。四、教学准备教师准备：多媒体课件、实物投影仪、可折叠的纸条或长方形纸片、彩笔。学生准备：预习教材内容、直尺、练习本、彩笔。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习回顾：*提问：我们已经学习了分数乘法，谁能说说分数乘法的意义是什么？（求一个数的几分之几是多少）*口头列式计算：*5的3/4是多少？*2/3的1/2是多少？*提问：整数除法的意义是什么？（已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）2.创设情境，引入新课：*课件出示：小明同学在手工课上，将一张彩纸的4/5平均分成2份，每份是这张彩纸的几分之几？*引导学生思考：这个问题可以怎样列式？为什么？（学生可能会列出4/5÷2，引导学生联系整数除法的意义，说明这是已知两个因数的积是4/5，其中一个因数是2，求另一个因数，所以用除法。）*揭示课题：这就是我们今天要学习的内容——分数除法。（板书课题：分数除法）（二）探究新知，合作交流1.探究分数除以整数的计算方法*动手操作，初步感知：*请同学们拿出准备好的纸条（或长方形纸片），假设这张纸条代表“1”。请你折一折，涂出它的4/5。*现在要把这4/5平均分成2份，每份是多少呢？请你动手折一折，并涂出其中的一份。*学生操作，教师巡视指导。*交流汇报，理解算理：*提问：谁能说说你是怎么折的？每份是这张纸条的几分之几？（引导学生说出：将4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2=4/10=2/5。）*结合学生的操作和回答，课件演示折涂过程，帮助学生理解：4/5÷2就是把4/5平均分成2份，求每份是多少，也就是求4/5的1/2是多少，所以可以用乘法计算，即4/5×1/2。*尝试计算，概括方法：*提问：如果我们要计算4/5÷3，又该怎么算呢？（引导学生迁移类推，得出4/5÷3=4/5×1/3=4/15）*引导学生观察这两个算式：4/5÷2=4/5×1/2，4/5÷3=4/5×1/3。*小组讨论：分数除以整数，可以怎样计算？*师生共同总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（板书）2.探究一个数除以分数的计算方法*情境引入，提出问题：*课件出示：小明2/3小时走了2km，他每小时走多少km？*引导学生分析：已知时间和路程，求速度，根据“速度=路程÷时间”，可列出算式：2÷2/3。*自主探究，合作交流：*提问：2÷2/3如何计算呢？它表示什么意思？（引导学生说出：表示已知一个数的2/3是2，求这个数是多少。）*学生尝试用自己的方法解决，可以画图、可以转化。教师巡视，了解学生的想法。*组织学生小组讨论，交流各自的方法。*展示汇报，理解算理：*可能的方法一（画图法）：画一条线段表示1小时走的路程。把这条线段平均分成3份，其中的2份表示2/3小时走的路程，是2km。那么1份就是1km，3份就是3km。所以2÷2/3=3。*可能的方法二（转化法）：因为2/3小时走了2km，那么1/3小时走了1km（2÷2=1），1小时有3个1/3小时，所以1小时走1×3=3km。即2÷2/3=2÷2×3=1×3=3。*引导学生观察：2÷2/3=2×3/2=3。这里的3/2是2/3的倒数。*再次探究，深化理解：*课件出示：小红5/6小时走了5/12km，她每小时走多少km？*学生独立列出算式：5/12÷5/6。*引导学生思考：这个算式又该如何计算？能不能也转化成乘法来计算？*学生尝试计算，并结合前面的经验，思考5/12÷5/6等于5/12乘5/6的倒数吗？（5/12×6/5=（5×6）/（12×5）=6/12=1/2）*结合生活经验或画图验证结果是否合理。*归纳总结，形成法则：*引导学生观察这两个算式：2÷2/3=2×3/2=3，5/12÷5/6=5/12×6/5=1/2。*提问：通过这两个例子，你发现一个数除以分数，可以怎样计算？*师生共同总结：一个数除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数。（板书）*统一法则：*提问：综合我们刚才学习的分数除以整数和一个数除以分数，你能概括出分数除法的计算法则吗？*学生讨论后，教师总结并板书：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。*强调：0不能作除数。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*完成教材中的“试一试”或“做一做”。*计算下列各题：*3/4÷6=*5/8÷10=*2÷3/4=*7/10÷14/15=*学生独立完成，指名板演，集体订正。订正时，让学生说说计算过程和依据。2.辨析练习：*判断下列计算是否正确，若不正确，请改正。*3/5÷2=3/5×2=6/5（）*4÷2/3=4×2/3=8/3（）*5/6÷5/3=5/6×3/5=1/2（）*通过辨析，加深对计算法则的理解，强调“倒数”的重要性。3.解决问题：*一辆汽车3/4小时行驶了45km，照这样计算，1小时行驶多少km？*一堆煤，用去了2/5，正好用去了10吨，这堆煤原有多少吨？*学生独立分析题意，列出算式并解答，集体交流。（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：*今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结）*分数除法的计算法则是什么？计算时要注意什么？2.拓展思考：*提问：如果被除数是0，那么0除以一个不为零的数，结果是多少？（0）为什么？*（机动）如果a÷b=a×1/b(b≠0)，那么当b>1时，商与被除数a有什么关系？当0<b<1时，商与被除数a又有什么关系？（引导学生课后思考，为后续学习分数除法的性质做铺垫）（五）布置作业1.完成教材对应练习中的习题（选择典型题目）。2.思考题：小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，还剩30页没看，这本书共有多少页？（鼓励学有余力的学生尝试）六、板书设计分数除法1.意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。例：4/5÷2=4/5×1/2=2/5（分数除以整数）2÷2/3=2×3/2=3（整数除以分数）5/12÷5/6=5/12×6/5=1/2（分数除以分数）注意：0不能作除数。七、教学反思（本部分为教师课后填写）*本节课的亮点在于……*学生在哪个环节的