箱线图(课件)沪科版数学八年级下册

20.4

四分位数和箱线图第2课时

箱线图第20章

数据的初步分析学习目标1.理解利用四分位数来绘制箱线图的步骤，感受箱线图分析数据的特点.（重点）2.明确箱线图的组成结构，各部分结构反映的数据的特征，能够利用箱线图对一组数据的离散程度进行分析.（难点）3.对比方差、箱线图等不同方式分析数据的区别，感受不同的数据处理方法对分析数据的影响.2.求下面这两组数据的四分位数。1.

什么是四分位数?

第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数，记为

m25，m50，m75，统称四分位数。①91，96，70，89，60，70，100，80；②92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.①8×0.25=28×0.75=6

②10×0.25=2.510×0.75=7.5

①

60，70，70，80，89，91，96，100.②

70，75，80，82，88，92，92，93，95，96.

杰出的数学家和统计学家，被誉为

“数据科学之父”.约翰·图基（JohnTukey）20世纪70年代，图基在其统计学著作《探索性数据分析》(ExploratoryDataAnalysis，1977年出版)中首次提出了箱线图的概念。

试用本章学习的知识，评价A和B两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致。A:4.773.986.444.892.153.853.643.213.182.024.114.10B:3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91箱线图问题1

某银行有A和B两个理财经营团队,这两个理财团队分别负责经营12项理财产品,收益率(单位:%)如下:1

思考

我们可以从哪些角度来评价两个团队的经营水平?可以从平均数的角度分析可以从方差的角度分析可以从四分位数的角度分析1.通过计算器或电子表格软件计算这组数据的平均数.合作探究A:4.773.986.444.892.153.853.643.213.182.024.114.10B:3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.912.通过计算器或电子表格软件计算这组数据的方差.

可以看出团队B要比团队A经营得好一些,但仅从平均数、方差进行分析还不够全面.3.利用四分位数来分析A和B两个团队的经营水平A:2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.853.98，4.10，4.11，4.77，4.89，6.44:B:3.18，3.40，3.60，3.67，3.84，3.873.91，3.99，4.10，4.15，4.21，4.44.将A，B两组数据从小到大排列,得：请各位同学计算一下这两组数据的四分位数

。团队最小值、四分位数和最大值最小值m25m50m75最大值AB阅读与思考

从上面的数据得出A,B两组数据的最小值、第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数和最大值,填入下表:2.023.183.1953.6353.9153.8904.4404.1256.444.44思考

如何将这几个数据更加直观地表示出来呢?团队最小值、四分位数和最大值最小值m25m50m75最大值A3.9154.4406.44B3.6353.8904.1254.44

根据四分位数可知，在团队A经营的理财产品中收益率低于3.195%的项目数占总量的25%(3项)，收益率低于3.915%的项目数占总量的一半(6项)，收益率高于4.440%的项目数占总量的25%(3项).2.023.183.195

统计学上，常用箱线图直观地展示一组数据的统计特征值，便于分析不同类别数据各层次水平的差异(如离散程度、分布差异等).知识要点543210最小值最大值第一四分位数第二四分位数(中位数)第三四分位数须长4.根据A，B两组数据的最小值、第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数和最大值画出箱线图.观察与思考

你能从上面画出的箱线图得出哪些信息?

基于四分位数或箱线图，可以发现

A

团队收益率的中位数与

B

团队的相差不大，但

A

团队的收益率明显比

B

团队的波动大.两个团队经营效益基本一样，但

B

团队的经营水平比

A

团队要平稳.例1

根据上一节中甲、乙两个县各15名选手竞赛成绩的最小值、最大值和四分位数画出箱线图,并根据箱线图进行分析.甲:69,70,70,71,72,75,78,80,82,83,87,88,88,93,97;乙:70,72,73,75,77,79,79,80,80,81,83,83,85,92,94.团队最小值、四分位数和最大值最小值m25m50m75最大值甲6971808897乙7075808394典例精析画出箱线图你能从上面画出的箱线图得出哪些信息?通过箱线图可以直观看出，甲、乙两个县选手成绩的中位数相同，但是甲县选手的成绩差距较大，乙县选手的成绩差距较小，

结合甲、乙两个县选手成绩的平均数，可以说甲、乙两个县选手的平均水平相当，但是乙县选手的成绩相对于甲县选手的更集中.利用箱线图分析数据的特征箱线图的结构箱线图利用四分位数绘制箱线图1.

在某场男排半决赛中，C队击败D队晋级决赛.下

图反映了两队队员发球速度情况，请比较两队发球

速度的差异.解：C队发球速度整体更高，中位数明显高于

D队；C队数据分布更集中，D队分布略宽；D队存在一个较低异常值，可能影响整体表现.2.

某体育老师统计了P，Q两所中学九年级女生的

立定跳远成绩，整理出如下百分位数值表.根据该

表，能否比较这两所学校女生立定跳远能力的整体

水平？学校立定跳远百分位数/cm3％10％25％50％75％90％97％P校138145153162170176182Q校128135142150