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第2课时一次函数的图象和性质2026目录课前•自主预习课堂•互动理解课前•自主预习1.一次函数的图象一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是_________,我们称它为________y=kx+b.

2.一次函数的图象与正比例函数的图象的关系一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移__________个单位长度得到(当b>0时,__________平移;当b<0时,__________平移).

一条直线

直线

|b|向上

向下

3.一次函数的图象与性质

k的取值范围k>0b的取值范围b=0b>0b<0图象

经过的象限__________象限

______________象限

______________象限

一定经过__________象限

性质直线从左向右__________,y随x的增大而__________第三、第一

第三、第二、第一

第三、第四、第一

第三、第一

上升

增大

k的取值范围k<0b的取值范围b=0b>0b<0图象

经过的象限__________象限

_____________象限

______________象限

一定经过__________象限

性质直线从左向右__________,y随x的增大而__________第二、第四

第二、第一、第四

第二、第三、第四

第二、第四

下降

减小

课堂•互动理解1.一次函数的图象典例1在同一平面直角坐标系中,画出函数y=-x与y=-x+3的图象.解:函数y=-x与y=-x+3中的自变量x可为任意实数.列表表示几组对应值.x…-2-1012…y=-x…210-1-2…y=-x+3…54321…描点、连线,画出函数y=-x与y=-x+3的图象如图所示.总结归纳

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,它与直线y=kx(k≠0)平行.

解:列表表示当x=0和x=1时两个函数的对应值.x01y=-2x+220-3

2.一次函数的性质典例2已知一次函数y=(1-3k)x+2k-1的图象是一条直线.(1)当k为何值时,直线过原点?(2)当k为何值时,直线与y轴的交点坐标是(0,-2)?(3)当k为何值时,y随x的增大而减小?(4)当k为何值时,该直线与直线y=-3x+5平行?

规律总结

在一次函数y=kx+b中,k的符号决定一次函数的增减性;k和b的符号共同决定一次函数图象所经过的象限.举一反三

已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若这个函数是一次函数,且y随

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