河北省邯郸市第十中学2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷（原卷版）

河北省邯郸市第十中学2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．）1.在这四个数中，最小的数是（）A.0 B. C. D.2.如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则位于原点位置的是（）A.兵 B.炮 C.相 D.车5.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A.53° B.63° C.73° D.27°6.若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（）A. B. C. D.7.已知是方程的一个解，则a为（）A. B. C. D.8.若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A.3a＞3b B.﹣2a＞﹣2b C.a﹣1＞b﹣1 D.3﹣a＜3﹣b9.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中，，则的度数为（）A. B. C. D.10.下列式子中，计算正确的是（）A. B.C. D.11.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（）A. B.C. D.12.如图，长方形中，，第1次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，…，第n次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形．若的长度为2025，则n的值为（）A.504 B.505 C.2021 D.2025二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）13.如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________14.已知a为整数，若，则______．15.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，．为了使与平行，则的度数为_____．16.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片，在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点，则点的坐标是______．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.计算：（1）；（2）．18.（1）解方程组：；（2）解不等式组，并写出它的整数解．19.如图，已知直线，相交于点，平分，平分，．（1）试说明：；（2）求的度数．20.某学校对“机器人创意大赛”的参赛选手进行了技能测试．小亮对本班参赛同学的成绩进行了整理，将测试结果分为三个类别：一般，良好，优秀，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图表信息解答下列问题．（1）请将两幅统计图补充完整；（2）小亮班共有______名学生参加了这次测试，如果学校决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有______人将参加下轮测试．（3）若该校共有1200名学生报名参加了这次测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试．21.如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．（1）求证：；（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，，求的度数．22.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．（1）点的“长距”为______；（2）若点是“完美点”，求a的值；（3）若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”．23.年月日是第个“世界野生动植物日”，某中学组织毕业班的同学参加“全民爱鸟行动”的志愿者活动．学校准备为同学们购进两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫贵元，购进件款文化衫和件款文化衫共需要元．（1）求款文化衫和款文化衫每件各多少元；（2）已知一共需购进件文化衫，在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，款七折优惠，款每件让利元，学校计划文化衫费用不超过元且款文化衫不少于款文化衫数量的一半，请你帮学校确定购买方案．24.探索下面不同的情境，回答问题：（1）【探索发现】已知：如图，，点在，之间，连接，．易证：．下面是两位同学添加辅助线的方法：小刚：如图，过点作．小红：如图，延长交于点．请你选择一位同学的