河北石家庄外国语教育集团2025-2026学年第二学期八年级期中学业水平测试数学学科（原卷版）

-2026学年度第二学期石家庄外国语教育集团八年级期中学业水平测试数学学科时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.小磊复印一批文件，他每分钟可复印10张，分钟可以复印张．下列说法正确的是（）A.10、都是常量 B.10、都是变量C.10是常量，是变量 D.10是变量，是常量2.如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在外取一点C，然后步测出的中点D，E，并步测出的长约为，由此估测A，B之间的距离约为（）A. B. C. D.3.在函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. D.4.如图，在中，对角线，相交于点，．若，，则的长为（）A. B. C. D.5.下列各图像中，y不是x的函数有（）A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标为（）A. B. C. D.7.某书店对外租赁图书，收费办法是：每本书在租赁后的前两天每天按元收费，以后每天按元收费（不足一天按一天计算），则租金y（元）与租赁天数之间的关系式为（）A. B. C. D.8.下列选项中，能与如图所示残缺的图形拼成一个梯形的是（）A. B. C. D.9.小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟．已知返回的速度快于去的速度，则他离家的距离米随时间分钟的函数图象可能是（）A. B.C. D.10.如图，在平行四边形中，，，将线段水平向左平移个单位长度得到线段，若四边形为菱形，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.411.有一个最多能称的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下图，那么，在弹簧秤的长度为时，弹簧秤的称重为（）A. B. C. D.12.如图，在菱形框架中并排摆放着3个全等的正六边形螺母（①～③），其中①号螺母的两条边恰好在边，上，③号螺母的两条边恰好在边，上．嘉嘉和淇淇仔细观察后，得出如下结论．结论I：菱形框架的边长恰好是正六边形螺母边长的4倍；结论Ⅱ：换种摆法，该菱形框架中最多可以摆放4个这样的正六边形螺母．针对结论I和Ⅱ，判断正确的是（）A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对C.I对Ⅱ不对 D.I不对Ⅱ对二、填空题（本题含4个小题，共12分）13.整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的值．则关于的方程的解为______．…﹣102……﹣6﹣40…14.经过查找资料得知目前可以铺满的凸五边形共有15种，如图1为其中一种五边形的密铺图．图2为图1中抽象出的一个五边形，其中，则的度数为________．15.如图，根据程序框图计算函数y的值．若输入x的值为7，则输出y的值为－2；若输入x的值为－8，则输出y的值为______．16.我们知道平行四边形具有不稳定性，即：当平行四边形的四条边确定时，得到的平行四边形是不唯一的．如图，中，．（1）的面积的最大值为_________．（2）当面积变为最大面积的一半时，则等于_________°．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，反映的是甲、乙两人离A地的距离（千米）随甲出发的时间（小时）变化的函数图象．已知、两地相距45千米．请根据图象填空：（1）甲出发_____小时后乙才出发，乙比甲早_____小时到达B地；（2）甲的速度为_____千米/小时，乙的速度为_____千米/小时；（3）甲出发_____小时后被乙追上；（4）求乙离地的距离（千米）与甲出发的时间（小时）之间的函数关系式．18.如图，平行四边形中，点，分别在边，上，，．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，，平分，求的长．19.等腰三角形的周长是，设腰为，底边长为．（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）在如图所示的平面直角坐标系内作出函数图象．20.为了解七年级学生体能状况，某学校体育老师随机抽查了一部分学生20秒内蹲起的次数，根据收集的数据绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表蹲起次数分组频数百分比26a1810b根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的人数有___________人，表中___________，___________；（2）补全频数分布直方图；（3）若将结果绘制成扇形统计图，求次数在“”部分所对应的扇形圆心角的度数．21.如图，在中，，平分交于点．点为的中点，连接，过点作交的延长线于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当，时，求的长；（3）若四边形为菱形，直接写出的度数．22.如图，某花园护栏是直径为90厘米的半圆形条钢组装而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加厘米；设半圆形条钢的个数为（为正整数），护栏总长度为厘米．（1）小明发现当半圆形条钢的个数为5时，护栏总长度为410厘米．①求的值；②求与之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，当护栏总长度为570厘米时，求需要半圆形条钢多少个？（3）若小明家有65个该型号条钢，为了建造总长度不低于45.7米的护栏，求的最小值．23.如图，在梯形，，，分别为，的中点，过点作垂线分别交及延长线于点，，设，（1）如图，连接，①直接写出的长（用含的代数式表示）；②若四边形为正方形，求的值；（2）如图，过点作垂线分别交，所在直线于点，，已知，若四边形为正方形，求的长；（3）如图，，嘉嘉发现可以借助（）中的方法画出正方形，使其可以由梯形剪拼得到，请你借助尺规帮助嘉嘉完成作图并直接写出满足条件的的长；（4）对于（）中的梯形，琪琪说：我可以将四边形裁成四块图形，无重叠、无缝隙地重新拼接成一个正方形．请你在图中画出琪琪的裁法．24.定义在平面直角坐标系中，对于任意的三个点，，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且，，三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点，，的覆盖矩形．在点，，的所有覆盖矩形中，若存在面积最小的矩形，则称该矩形为点，，的最佳覆盖矩形．示例如图1，矩形，矩形都是点，，的覆盖矩形，矩形是点，，的最佳覆盖矩形．探究如图2，已知，，动点．（1）若，，则点，，的最佳覆盖