河北省邯郸市第二十五中学2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试卷（原卷版）

邯郸市第二十五中学2024−2025学年第二学期期末考试初一数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）1.下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是（）A. B. C. D.2.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.对乘坐飞机的旅客进行安检 B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.调查某市居民垃圾分类的情况 D.调查市场上冷冻食品的质量情况3.根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A.北偏东40° B.某地江滨路C.光明电影院6排 D.东经116°，北纬42°4.若，则下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.5下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③两条直线被第三条直线所截，内错角相等④所有实数都可以用数轴上的点表示其中真命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.46.由可以得到用x表示y式子是（）A. B. C. D.7.对于的叙述，下列说法正确的是（）A.它不能用数轴上点表示出来 B.它是一个无理数C.它比大 D.它的相反数为8.如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当减小时，下列说法正确的是（）A.增大 B.增大 C.减小 D.与和增大9.小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如图所示，那么购买一支签字笔和一本笔记本应付款（）小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．售货员：好的，那你应付款52元．小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付款44元．A.11元 B.12元 C.13元 D.14元10.若关于x，y的方程组的解中x与y的和不大于5，则k的取值范围是（）A. B. C. D.11.如图，平面直角坐标系内，动点按照图中箭头所示的方向依次运动，第次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按照这样的运动规律，动点第次运动到点的坐标为（）A. B. C. D.12.已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）13.用一个的值说明命题“如果，那么”是假命题，这个值可以是_________．14.如图是某地某日至的气温变化趋势图，由此可估计当天时的气温约为______．15.已知点A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____________．16.关于x，y的二元一次方程，且当时，．（1）k的值是_____；（2）当时，对于每一个x的值，关于x的不等式总成立，则n的取值范围是_____．三、解答题（本题共8小题，共72分）17.（1）计算：；（2）求等式中x的值：．18.解方程组与解不等式组（1）解方程组．（2）解不等式组，并写出它的整数解．19.如图，．将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到．（1）在平面直角坐标系中画出，并写出顶点的坐标．（2）求的面积．（3）已知点P在x轴上，以为顶点的三角形面积为，请直接写出P点的坐标．20.（1）如图1，点P是的边上一点．按照要求回答下列问题：①过点P分别画出射线的垂线和射线的垂线，F是垂足；②线段（填“”“”“”）的理由是．（2）如图2，点E，F分别在，上，点D，G在上，，的延长线交于点H．若，．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵，∴（）（填推理的依据）．∴（）（填推理的依据）．∵，∴，∴．∴（）（填推理的依据）．

21.如图是一个数值转换器示意图：（1）当输入的x为36时，输出的y的值是_______；（2）若输入x值后，始终输不出y的值，则满足题意的x值是_______；（3）若输出的，则x的最小整数值是_______.22.3月14日是国际数学日，也称“日”．今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：，，，，）：根据以上信息，完成下列问题．（1）下列抽取样本的方式中，最合理的是

（填写序号）：①从七年级的学生中抽取名男生；②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取名学生；③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取名学生．（2）写出的值，并补全频数分布直方图；（3）这一组对应的扇形的圆心角度数是

；（4）这一组的学生积分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“日”徽章的人数．23.下面是某数学兴趣小组探究用方程解决实际问题的讨论片段，请仔细阅读，并解决相应的问题．如图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分．排球是体育中考的一个重要项目，某中学为此专门开设了“排球大课间活动”，学校现决定购买种品牌的排球25个，种品牌的排球50个，共花费4500元，已知，求、两种品牌排球的单价．[情境引入]小明通过查看例题的解析发现：“设种品牌排球的单价为元，则列出一元一次方程：”．（1）根据题意，例题中被覆盖的条件是___________（填序号）．①种品牌排球的单价比种品牌排球的单价低30元；②种品牌排球的单价比种品牌排球的单价高30元．[迁移类比]（2）小军看了解析后，认为用二元一次方程组求解也非常方便，请你列出方程组并求、两种品牌排球的单价．[拓展探究]（3）老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进、两种品牌的排球共50个，总费用不超过3250元，且购买种品牌的排球不少于23个，学校共有哪几种购买方案？24.如图（）把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上，斜边与交于点．（1）如图（），________（2）如图（），现把三角