河北省沧州市献县第二中学2024-2025学年下学期七年级数学期末测试卷（原卷版）

-2025学年河北省沧州市献县二中七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，在平面内过点作已知直线的平行线和垂线，可作的条数分别是条和条，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.无法确定2.若，且，则的值可能是（）A. B.0 C.1 D.43.为了解《哪吒之魔童闹海》的观影感受，某影厅从6000名观影者中随机抽取70名进行调查，小明认为：此次调查是抽样调查，样本容量是70，小红认为：此次调查的总体是6000名观影者，属于普查，下列判断正确的是（）A.小明正确，小红错误 B.小明错误，小红正确C.两个人都正确 D.两个人都错误4.如图，淇淇从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M的位置用表示，那么表示的位置是（）A.点A B.点B C.点C D.点D5.若是关于，的二元一次方程，则的值为（）A. B. C. D.6.已知点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7.与相等的数是（）A. B.9的平方根 C.的立方根 D.的算术平方根8.如图，分别平分与，且．证明．下面是不完整的推理过程，

证明：分别平分与（已知），___________（角平分线的定义），（已知），_________（等量代换），（已知），_________，．下列说法错误的是（）A.☆表示 B.表示C.表示 D.表示内错角相等，两直线平行9.如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（）A.甲家庭教育支出费用多于乙家庭B.甲家庭教育支出费用少于乙家庭C.甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样D.甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭10.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？“意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，下列说法错误的是（）A.由人出八，盈三，可得方程B由人出七，不足四，可得方程C.一共有7人D.物品的价格为52钱11.已知关于的不等式组的整数解为，（其中，为整数），若点的坐标为，则满足条件的点共有（）A.个 B.个 C.个 D.个12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．13.通常来说，在一定范围内，销售单价越高，月销售量越低，下表记录了某文具销售单价和月销售量的数据，请你根据月销售量与销售单价的变化趋势，预测当销售单价为16元/个时，月销售量约为________个．销售单价（元）…1011121314…月销售量（个）…160149140130120…14.设为正整数，且，则的值为______．15.如图，如果，那么的同位角的度数为____．16.如图，一个容量为的杯子中装有的水，先将6颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为，接着依次放入4个相同的小铁块，直到放入第4个后，发现有水溢出．若每个小玻璃球的体积是，每个小铁块的体积是，则下列说法：①；②；③杯子中仅放小铁块，依次放入，放到第8个，水就会溢出；④若杯子中仅放小玻璃球，至少放11个，水才会溢出，正确的是___________．（填序号）三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．18.如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，且．（1）求证：；（2）若命题“已知________，则”是真命题，请填空，并说明理由．19.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学生就校园安全知识举办了安全知识竞赛，七（1）班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），已知从左至右第三组的频数占七（1）班总人数的百分比分别为40%．根据以上信息解答下列问题：（1）七（1）班的总人数为人；（2）从左至右第四组的频数是，并补全频数分布直方图；（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求从左至右第五组所在扇形的圆心角度数．20.【新考向】有一个数学游戏，如图有，，三种运算，每一种运算都是在上一步运算后进行的一步运算．将3按，，的顺序运算，即．加上加上乘以（1）将按，，的顺序运算，写出运算过程并求出结果；（2）若小于的数按，，的顺序运算，结果总是大于5，请验证这个结论．21.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）求的值：（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求平方根．22某校八年级660名学生到郊外参加研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用2辆小客车和3辆大客车每次可运送学生175人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案．23.在平面直角坐标系中，对于点，若点B的坐标为，则称点为点的“级关联点”，如点的“级关联点”点B的坐标为，即（1）已知点的“级关联点”为，求点的坐标，并写出点到轴的距离；（2）已知点的“级关联点”为，求点的坐标及所在象限；（3）如果点的“级关联点”在轴上，求点的坐标．24.