2023-2024学年安徽省铜陵市等三市高一(下)期末物理试卷

2023-2024学年安徽省铜陵市等三市高一（下）期末物理试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（4分）如图所示，细线上端系在天花板上，下端悬挂小球在水平面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，关于小球的受力，下列说法正确的是（）A．小球受重力和向心力的作用 B．小球受重力和轻绳拉力的作用 C．小球受轻绳拉力和向心力的作用 D．小球受重力、轻绳拉力和向心力的作用2．（4分）一物体在某方向做直线运动的v﹣t图像如图所示，关于该物体在0～2s的平均速度大小描述正确的是（）A．大于4m/s B．等于4m/s C．小于4m/s D．等于03．（4分）在学校课外活动羽毛球比赛中，某同学利用手机拍摄了一段羽毛球运动的视频，并经处理得到的运动轨迹如图所示。图中x和y轴方向分别为水平和竖直方向，假设羽毛球在竖直平面内运动，最高点b切线水平，c点切线竖直。下列说法正确的是（）A．羽毛球由a点运动到b点，水平方向匀速运动 B．羽毛球由b点运动到c点，机械能守恒 C．羽毛球位于b点时，加速度竖直向下 D．羽毛球位于a点时，处于失重状态4．（4分）如图，倾角为θ的光滑斜面上，轻弹簧一端固定在垂直斜面的固定挡板上，另一端沿斜面自由伸长，在轻弹簧上端某处沿斜面静止释放一质量为m的小球。已知重力加速度为g，从小球接触弹簧到小球第一次到达最低点的过程，下列说法正确的是（）A．小球刚接触轻弹簧时，小球动能最大 B．小球的加速度一直增大 C．小球的机械能一直减小 D．小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一直增大5．（4分）质量为m＝1kg的玩具小汽车（可视为质点）由静止开始沿直线加速，最后减速至静止，其合外力F随位移x的变化图像如图所示。已知玩具小汽车在位移x＝10m时恰好停下。下列关于玩具小汽车运动的物理量描述正确的是（）A．初始阶段合外力F1＝1.5N B．速度的最大值为2m/s C．加速运动的时间为1s D．匀速运动的时间为3s6．（4分）如图所示，一人造地球卫星要从近地圆轨道通过椭圆转移轨道转移到中地圆轨道上，P、Q两位置为转移轨道与两个圆轨道的相切点。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球的半径R，中地圆轨道的半径为地球半径的3倍，三轨道在同一平面内，不考虑地球自转，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．卫星由近地圆轨道进入转移轨道需要在P点减速 B．卫星在中地圆轨道上运行的速度为gR3C．卫星在转移轨道上的P点和Q点的速度大小的关系为vP＝3vQ D．卫星由P点运动到Q点所需要的时间为2π7．（4分）如图所示，上表面为四分之一光滑圆弧的木块放在光滑的水平面上，圆弧左侧有一固定的竖直墙壁。已知重力加速度为g，现有一个质量为m的小球从圆心等高度处由静止滑下，小球下滑过程中，墙壁对木块的最大支持力为（）A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg8．（4分）如图甲所示，一质量为m＝2×103kg的汽车（可视为质点），正以10m/s的速度在水平路段AB上向右匀速运动，t＝5s时汽车驶入较粗糙水平路段BC，汽车发动机的输出功率保持20kW不变，汽车在t＝15s时离开BC路段。通过ABC路段的v﹣t图像如图乙所示（t＝15s时曲线的切线方向与t轴平行）。假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。下列说法正确的是（）A．汽车在AB和BC路段上所受阻力大小比为1：4 B．汽车进入BC路段做加速度增大的减速运动 C．汽车刚好开过B点时加速度的大小为2m/s2 D．BC路段的长度为68.75m二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。（多选）9．（5分）在竖直平面内分别沿着水平和竖直方向建立x轴和y轴，在原点O以初速度v0沿y轴正方向向上抛出一小球。小球在空中运动时，除重力外，上升过程受到沿x轴正方向、大小恒定的作用力，下落过程受到沿x轴负方向、大小恒定的作用力，两作用力大小相等。不计空气阻力，小球从抛出到返回到x轴的过程中，下列说法正确的是（）A．小球的运动轨迹关于y轴对称 B．小球运动到最高点时水平速度最大 C．小球运动到最高点时水平位移最大 D．小球回到x轴时速度方向竖直向下（多选）10．（5分）“风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法。如图所示，质量为m的小球以水平向右的速度v0抛入范围足够大的风洞实验区域，受到水平向左、大小恒为F＝mg的风力作用。已知重力加速度为g，小球只受到风力和重力作用，则小球速度由v0变为最小值的过程中，下列说法正确的是（）A．经历时间为2vB．动能最小值为14C．机械能减少38D．重力势能减小1三、非选择题：共5小题，共58分。11．（8分）某同学利用如图所示方案验证机械能守恒定律：用粗细均匀、截面相同的杆组成边长为正方形方框，使其从光电门上方某一高处竖直下落。下落过程中，方框下边经过光电门的挡光为t1，方框上边经过光电门的挡光时间为t2。（1）为减小实验误差，提高实验精度，方框的材料最佳为。A．塑料细杆B．塑料粗杆C．金属细杆D．金属粗杆（2）若方框的杆的直径为d，则方框下边经过光电门时速度大小为。（3）在误差允许范围内，若g＝（用题中物理量字母表示），可认为方框在下落过中机械能守恒。（4）实验得出的重力势能的减小量△Ep和动能增加量△Ek的关系为△Ep△Ek（填“＞”、“＝”或“＜”）。12．（8分）某同学利用如图甲所示装置测量重力加速度g。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接一小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax﹣Tmin图像是一条直线，如图乙所示：（1）拉力传感器示数的最大值Tmax、最小值Tmin、小球质量m以及重力加速度g的关系为Tmax＝。（2）若小球质量m＝60g，由图乙可得重力加速度g的数值为m/s2（结果保留三位有效数字）。（3）由图乙可得Tmax﹣Tmin图像直线的斜率与理论值之差的绝对值为（结果保留一位小数），导致该差值的主要因素为。13．（10分）如图所示，半径为R＝0.9m的四分之一圆弧形粗糙轨道竖直放置，圆弧最低点B处的切线水平，B点距离地面的高度为h＝0.8m。质量为m＝1.0kg的小滑块从圆弧顶点D处由静止释放，小滑块到达B点的速度大小为vB＝3m/s。不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2。求：（1）小滑块到达B点时对轨道压力的大小；（2）小滑块克服轨道摩擦力所做的功；（3）小滑块的落地点与B点的水平距离。14．（14分）2024年3月4日，首次火星探测任务地面应用系统公开发布“天问一号”第九批科学探测数据。若未来宇航员在登陆火星过程中进行以下实验：实验一：飞船贴着火星表面做匀速圆周运动时，飞船中的宇航员用秒表测量飞船完成n圈的运动时间为t；实验二：假设宇航员登上火星后，在火星上让小石块做自由落体运动，从静止开始下落高度为h，测得小石块的速度为v；实验三：假设宇航员登上火星后，在火星上用长为l的细线系着一个质量为m的小球（可视为质点），在竖直面内做圆周运动。已知万有引力常量为G，火星的半径为R，不考虑火星的自转，假设火星表面为真空，求：（1）火星表面的重力加速度；（2）火星的密度；（3）小球做圆周运动过程中最低点与最高点细线对小球拉力之差。15．（18分）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面底端与足够长的水平传送带平滑对接，传送带以v0＝4m/s的恒定速度逆时针转动。质量为m＝1.0kg的小滑块从斜面上A点静止下滑，A点距离斜面底端高度h＝9.6m。小滑块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.5，与水平传送带间的动摩擦因数μ2＝0.2，小滑块通过斜面底端与传送带的对接点时速率不变。小滑块可视为质点，重力加速度大小，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）小滑块第一次到达斜面底端的速度大小；（2）小滑块第一次在传送带上运动的时间；（3）小滑块在斜面上运动时产生的热量。

2023-2024学年安徽省铜陵市等三市高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（4分）如图所示，细线上端系在天花板上，下端悬挂小球在水平面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，关于小球的受力，下列说法正确的是（）A．小球受重力和向心力的作用 B．小球受重力和轻绳拉力的作用 C．小球受轻绳拉力和向心力的作用 D．小球受重力、轻绳拉力和向心力的作用【考点】物体被系在绳上做圆锥摆运动．【答案】B【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动分析小球受力并确定向心力由小球重力与轻绳拉力的合力提供。【解答】解：由题意可知，小球受到重力和轻绳的拉力作用，因此小球重力与轻绳拉力的合力提供向心力，使小球在水平面内做匀速圆周运动。故B正确，ACD错误。故选：B。2．（4分）一物体在某方向做直线运动的v﹣t图像如图所示，关于该物体在0～2s的平均速度大小描述正确的是（）A．大于4m/s B．等于4m/s C．小于4m/s D．等于0【考点】利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移；平均速率．【答案】A【分析】假设物体沿正方向先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，根据速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移的大小，分析比较物体的平均速度大小。【解答】解：0～2s内，如果物体沿正方向先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，最大速度v为8m/s，v﹣t图像如图所示：则0～2s内，物体的平均速度大小为：v=其中x=8×2代入数据得：v＝4m/s由于v﹣t图像0～2s内与时间轴围成的面积大于0～2s内三角形的面积，面积代表位移的大小，所以物体的平均速度大于4m/s，故A正确，BCD错误。故选：A。3．（4分）在学校课外活动羽毛球比赛中，某同学利用手机拍摄了一段羽毛球运动的视频，并经处理得到的运动轨迹如图所示。图中x和y轴方向分别为水平和竖直方向，假设羽毛球在竖直平面内运动，最高点b切线水平，c点切线竖直。下列说法正确的是（）A．羽毛球由a点运动到b点，水平方向匀速运动 B．羽毛球由b点运动到c点，机械能守恒 C．羽毛球位于b点时，加速度竖直向下 D．羽毛球位于a点时，处于失重状态【考点】判断机械能是否守恒及如何变化；超重与失重的概念、特点和判断；物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断．【答案】D【分析】根据轨迹图判断受力情况和运动情况；根据受力分析判断机械能是否守恒；根据受力情况分析加速度方向和是否处于超失重状态。【解答】解：A．羽毛球做曲线运动，其速度方向沿运动轨迹的切线方向，羽毛球在c点的水平速度为零，故羽毛球受到空气阻力的作用，水平方向做减速直线运动，所以羽毛球在水平方向并非是匀速运动，故A错误；B．由于存在空气阻力的作用，除重力外空气阻力对该烟花做负功，羽毛球的机械能并不守恒，故B错误；C．羽毛球在b点受到空气阻力和重力的作用，其合力指向左下方，根据牛顿第二定律知，其加速度并非是竖直向下，故C错误；D．由于在a点时羽毛球存在向下的加速度，故羽毛球处于失重状态，故D正确。故选：D。4．（4分）如图，倾角为θ的光滑斜面上，轻弹簧一端固定在垂直斜面的固定挡板上，另一端沿斜面自由伸长，在轻弹簧上端某处沿斜面静止释放一质量为m的小球。已知重力加速度为g，从小球接触弹簧到小球第一次到达最低点的过程，下列说法正确的是（）A．小球刚接触轻弹簧时，小球动能最大 B．小球的加速度一直增大 C．小球的机械能一直减小 D．小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一直增大【考点】弹簧类问题中的机械能守恒；牛顿第二定律的简单应用．【答案】C【分析】分析小球的受力情况，利用牛顿第二定律判断加速度的变化情况，确定小球的速度变化情况，即可知道动能最大的位置。根据弹簧对小球做功情况判断小球的机械能变化情况。根据系统机械能守恒分析小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和变化情况。【解答】解：AB、小球从接触弹簧到小球第一次到达最低点的过程中，弹簧的弹力逐渐增大，开始阶段，小球的重力沿斜面向下的分力大于弹簧的弹力，根据牛顿第二定律有mgsinθ﹣kx＝ma1可知小球做加速度减小的加速运动；当mgsinθ＝kx时加速度减小到0，小球的速度最大，动能也最大。此后小球继续向下运动，弹簧的弹力大于小球的重力沿斜面向下的分力，根据牛顿第二定律有kx﹣mgsinθ＝ma2随着弹簧压缩量x的增大，小球的加速度增大，则小球做加速度逐渐增大的减速运动，速度一直减小到零，所以小球刚接触轻弹簧时，小球动能不是最大，当小球的加速度为零时，小球动能最大；小球的加速度先减小后反向增大，故AB错误；C、从小球接触弹簧到小球第一次到达最低点的过程中，弹簧的弹力对小球一直做负功，则小球的机械能一直减小，故C正确；D、小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球的动能和重力势能、弹簧弹性势能之和保持不变，小球的动能先增大后减小，则小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大，故D错误。故选：C。5．（4分）质量为m＝1kg的玩具小汽车（可视为质点）由静止开始沿直线加速，最后减速至静止，其合外力F随位移x的变化图像如图所示。已知玩具小汽车在位移x＝10m时恰好停下。下列关于玩具小汽车运动的物理量描述正确的是（）A．初始阶段合外力F1＝1.5N B．速度的最大值为2m/s C．加速运动的时间为1s D．匀速运动的时间为3s【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用．【答案】B【分析】F﹣x图像与x轴所围的面积表示合外力F做功大小，对于玩具小汽车的整个运动过程，根据动能定理求解初始阶段合外力F1的大小；x＝2m时，合外力是零，玩具汽车的速度最大，由速度—位移公式和牛顿第二定律相结合求最大速度；根据速度与时间的关系求加速运动的时间；由运动学公式求解匀速运动的时间。【解答】解：A、F﹣x图像与x轴所围的面积表示合外力F做功大小，对于玩具小汽车的整个运动过程，根据动能定理有2F解得：F1＝1N，故A错误；B、x＝2m时，合外力是零，可知玩具汽车的速度最大，此时有vm由牛顿第二定律有a=F解得最大速度为：vm＝2m/s，故B正确；C、加速时间为t=vD、匀速运动的时间为t′=Δx故选：B。6．（4分）如图所示，一人造地球卫星要从近地圆轨道通过椭圆转移轨道转移到中地圆轨道上，P、Q两位置为转移轨道与两个圆轨道的相切点。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球的半径R，中地圆轨道的半径为地球半径的3倍，三轨道在同一平面内，不考虑地球自转，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．卫星由近地圆轨道进入转移轨道需要在P点减速 B．卫星在中地圆轨道上运行的速度为gR3C．卫星在转移轨道上的P点和Q点的速度大小的关系为vP＝3vQ D．卫星由P点运动到Q点所需要的时间为2π【考点】一般卫星参数的计算；开普勒三大定律．【答案】C【分析】卫星由低轨道变到高轨道时需要加速；卫星在中地圆轨道上运行时，根据万有引力提供向心力列方程，结合在地球表面上，物体受到的万有引力等于重力列式，联立求解其运行速度；根据开普勒第二定律求解卫星在转移轨道上的P点和Q点的速度大小的关系；根据开普勒第三定律求解卫星由P点运动到Q点所需要的时间。【解答】解：A、卫星由近地圆轨道进入转移轨道需要在P点加速，做离心运动，故A错误；B、卫星在中地圆轨道上运动时，根据万有引力提供向心力有GMm在地面上，根据物体受到的万有引力等于重力有GMm′R联立解得卫星在中地圆轨道上运行的速度为：v=gRC、根据开普勒第二定律，取过P、Q点的一段极短时间t，则有12据题有RP：RQ＝1：3解得：vP＝3vQ，故C正确；D、卫星在中地圆轨道上周期为T中由开普勒第三定律有(2R)卫星由P点运动到Q点时间为t=1联立解得：t=2π2R故选：C。7．（4分）如图所示，上表面为四分之一光滑圆弧的木块放在光滑的水平面上，圆弧左侧有一固定的竖直墙壁。已知重力加速度为g，现有一个质量为m的小球从圆心等高度处由静止滑下，小球下滑过程中，墙壁对木块的最大支持力为（）A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律求解向心力．【答案】C【分析】设圆弧半径为R，小球运动时所处位置与圆心连线和水平方向的夹角为θ，根据动能定理和牛顿第二定律相结合得到小球受到的支持力与θ的关系式，再以圆弧木块为对象，水平方向根据受力平衡得到墙壁对木块的支持力与θ的关系式，再求墙壁对木块的最大支持力。【解答】解：设圆弧半径为R，小球运动时所处位置与圆心连线和水平方向的夹角为θ，此时小球的速度为v，如图所示，根据动能定理得mgRsinθ=1以小球为研究对象，根据牛顿第二定律得N−mgsinθ=mv联立解得小球受到的支持力大小为N＝3mgsinθ以圆弧木块为对象，水平方向根据受力平衡可得N′＝Ncosθ可得墙壁对木块的支持力为：N′=3mgsinθcosθ=可知当θ＝45°时，墙壁对小木块有最大弹力，则最大弹力为N′故选：C。8．（4分）如图甲所示，一质量为m＝2×103kg的汽车（可视为质点），正以10m/s的速度在水平路段AB上向右匀速运动，t＝5s时汽车驶入较粗糙水平路段BC，汽车发动机的输出功率保持20kW不变，汽车在t＝15s时离开BC路段。通过ABC路段的v﹣t图像如图乙所示（t＝15s时曲线的切线方向与t轴平行）。假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。下列说法正确的是（）A．汽车在AB和BC路段上所受阻力大小比为1：4 B．汽车进入BC路段做加速度增大的减速运动 C．汽车刚好开过B点时加速度的大小为2m/s2 D．BC路段的长度为68.75m【考点】瞬时功率的计算；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况；牛顿第二定律的简单应用．【答案】D【分析】汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件和功率公式P＝Fv分别列方程；汽车在BC路段末加速度是零，运用同样的方法列方程，即可求得阻力大小比；汽车进入BC路段，根据v﹣t图像的斜率变化判断加速度的变化；汽车刚好开过B点时，根据P＝Fv求牵引力大小，由牛顿第二定律求加速度大小；对于汽车在BC路段运动，由动能定理求BC路段的长度。【解答】解：A、汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件有F1＝f1由功率公式有P＝F1v1＝f1v1汽车在BC路段末加速度是零，则有F2＝f2由功率公式有P＝F2v2＝f2v2由图可知v1＝10m/s，v2＝5m/s，解得汽车在AB和BC路段上所受阻力大小比为f1：f2＝1：2，故A错误；B、汽车进入BC路段，阻力突然增大，牵引力不变，速度减小，由v﹣t图像的斜率表示加速度可知，汽车的加速度逐渐减小，即汽车在BC段做加速度减小的减速运动，故B错误；C、汽车刚好开过B点时，汽车的牵引力为F1阻力为f2刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1，根据牛顿第二定律，有f2﹣F1＝ma解得加速度大小为：a＝1m/s2，故C错误；D、对于汽车在BC路段运动，由动能定理得Pt−f解得BC路段的长度为：s＝68.75m，故D正确。故选：D。二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。（多选）9．（5分）在竖直平面内分别沿着水平和竖直方向建立x轴和y轴，在原点O以初速度v0沿y轴正方向向上抛出一小球。小球在空中运动时，除重力外，上升过程受到沿x轴正方向、大小恒定的作用力，下落过程受到沿x轴负方向、大小恒定的作用力，两作用力大小相等。不计空气阻力，小球从抛出到返回到x轴的过程中，下列说法正确的是（）A．小球的运动轨迹关于y轴对称 B．小球运动到最高点时水平速度最大 C．小球运动到最高点时水平位移最大 D．小球回到x轴时速度方向竖直向下【考点】两个变速直线运动的合成；竖直上抛运动的规律及应用．【答案】BD【分析】根据水平方向的受力特点判断在水平方向的运动性质，确定水平方向速度最大位置；根据竖直方向运动的特点和水平方向运动的特点确定小球回到x轴时速度方向。【解答】解：ABC.小球上升时，水平方向初速度为0，水平方向受到一个向右的作用力，故小球在水平方向向x轴正方向加速，小球下落时，水平方向受到一个向左的作用力，与小球水平方向速度相反，故小球在水平方向向x轴正方向减速，故小球运动轨迹都在x轴右侧，小球运动到最高点时水平速度最大，水平方向始终沿x轴正向运动，故AC错误，B正确；D.小球水平方向先加速后减速，根据竖直上抛运动特点，小球在上升和下落过程中所用的时间相同，根据牛顿第二定律公式F＝ma可知，由于小球在上升和下落过程中两作用力大小相等，即水平方向加速度大小相同，方向相反，根据公式v＝v0+at可知，小球回到x轴时水平方向上速度为0，即小球回到x轴时速度方向竖直向下，故D正确。故选：BD。（多选）10．（5分）“风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法。如图所示，质量为m的小球以水平向右的速度v0抛入范围足够大的风洞实验区域，受到水平向左、大小恒为F＝mg的风力作用。已知重力加速度为g，小球只受到风力和重力作用，则小球速度由v0变为最小值的过程中，下列说法正确的是（）A．经历时间为2vB．动能最小值为14C．机械能减少38D．重力势能减小1【考点】判断机械能是否守恒及如何变化；牛顿运动定律的应用—从受力确定运动情况；动能定理的简单应用．【答案】BC【分析】当小球受到的合力与速度垂直时，速度最小，由合成法求合力以及合力与竖直方向的夹角，再求最小速度，进而求出最小动能。根据竖直方向的运动规律求经历时间。由运动学公式求出水平方向的位移，根据功能关系求机械能减少量。根据重力做功求重力势能减小。【解答】解：B、小球受到的合力大小为F1=(mg解得合力与竖直方向的夹角θ＝45°当小球受到的合力与速度垂直时，速度最小，可知最小速度为vmin小球的最小动能为EkmA、竖直方向上有：vminsinθ＝gt，解得运动时间为：t=vC、水平方向的位移为x=v0+D、重力势能减少量ΔEp=mgh=mg⋅1故选：BC。三、非选择题：共5小题，共58分。11．（8分）某同学利用如图所示方案验证机械能守恒定律：用粗细均匀、截面相同的杆组成边长为正方形方框，使其从光电门上方某一高处竖直下落。下落过程中，方框下边经过光电门的挡光为t1，方框上边经过光电门的挡光时间为t2。（1）为减小实验误差，提高实验精度，方框的材料最佳为C。A．塑料细杆B．塑料粗杆C．金属细杆D．金属粗杆（2）若方框的杆的直径为d，则方框下边经过光电门时速度大小为dt1（3）在误差允许范围内，若g＝(dt（4）实验得出的重力势能的减小量△Ep和动能增加量△Ek的关系为△Ep＞△Ek（填“＞”、“＝”或“＜”）。【考点】验证机械能守恒定律．【答案】（1）C；（2）dt1；（3）【分析】（1）根据实验的注意事项和步骤进行选择；（2）根据平均速度与瞬时速度的关系进行作答；（3）根据机械能守恒定律进行求解；（4）对实验进行合理的误差分析。【解答】解：（1）为降低实验误差，应该选择杆细一些，密度应大一些的方框。故选C；（2）根据平均速度与瞬时速度的关系，可知方框下边经过光电门的速度大小为：v1（3）若机械能守恒，则有mgL=1解得g=(（4）由于存在空气阻力等，故ΔEp＞ΔEk故答案为：（1）C；（2）dt1；（3）12．（8分）某同学利用如图甲所示装置测量重力加速度g。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接一小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax﹣Tmin图像是一条直线，如图乙所示：（1）拉力传感器示数的最大值Tmax、最小值Tmin、小球质量m以及重力加速度g的关系为Tmax＝﹣2Tmin+3mg。（2）若小球质量m＝60g，由图乙可得重力加速度g的数值为9.83m/s2（结果保留三位有效数字）。（3）由图乙可得Tmax﹣Tmin图像直线的斜率与理论值之差的绝对值为0.1（结果保留一位小数），导致该差值的主要因素为小钢球摆动过程中有空气阻力。【考点】用单摆测定重力加速度．【答案】（1）﹣2Tmin+3mg；（2）9.83；（3）0.1，小钢球摆动过程中有空气阻力。【分析】（1）根据力的分解、动能定理和向心力公式计算；（2）根据图像纵轴截距计算重力加速度；（3）计算图像斜率，与理论值比较判断；分析空气阻力对实验的影响。【解答】解：（1）小钢球由静止释放时，细线与竖直方向夹角为θ，细线拉力最小，此时Tmin＝mgcosθ小球由静止运动到最低点的过程，根据动能定理有mgL(1−cosθ)=1小球运动到最低点时细线拉力最大，则Tmax联立可得Tmax＝﹣2Tmin+3mg（2）由图乙得直线的纵截距为3mg＝1.77解得重力加速度g=1.77（3）由图乙得直线的斜率为k=−1.77−1.35根据（1）中函数表达式，可知该斜率的理论值为﹣2.0，两者的差值为﹣0.1，绝对值为0.1。导致该差值的主要因素为小钢球摆动过程中有空气阻力。故答案为：（1）﹣2Tmin+3mg；（2）9.83；（3）0.1，小钢球摆动过程中有空气阻力。13．（10分）如图所示，半径为R＝0.9m的四分之一圆弧形粗糙轨道竖直放置，圆弧最低点B处的切线水平，B点距离地面的高度为h＝0.8m。质量为m＝1.0kg的小滑块从圆弧顶点D处由静止释放，小滑块到达B点的速度大小为vB＝3m/s。不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2。求：（1）小滑块到达B点时对轨道压力的大小；（2）小滑块克服轨道摩擦力所做的功；（3）小滑块的落地点与B点的水平距离。【考点】利用动能定理求解变力做功；牛顿第三定律的理解与应用；平抛运动位移的计算；物体在圆形竖直轨道内的圆周运动．【答案】（1）小滑块到达B点时对轨道压力的大小为20N；（2）小滑块克服轨道摩擦力所做的功为4.5J；（3）小滑块的落地点与B点的水平距离为1.2m。【分析】（1）小滑块运动到B点时，根据牛顿第二定律求出轨道对小滑块的支持力，从而确定小滑块到达B点时对轨道压力的大小；（2）小滑块从D点运动到B点的过程，根据动能定理求出小滑块克服轨道摩擦力所做的功；（3）小滑块离开B点后做平抛运动，应用运动学公式求出小滑块的落地点与B点的水平距离。【解答】解：（1）小滑块运动到B点时，根据牛顿第二定律有F−mg=mv解得：F＝20N根据牛顿第三定律，小滑块对B点轨道的压力大小为F′＝F＝20N。（2）小滑块从D点运动到B点的过程，根据动能定理有mgR−W解得：W克f＝4.5J（3）小滑块离开B点后做平抛运动，水平方向有x＝vBt竖直方向有h=1联立解得：x＝1.2m答：（1）小滑块到达B点时对轨道压力的大小为20N；（2）小滑块克服轨道摩擦力所做的功为4.5J；（3）小滑块的落地点与B点的水平距离为1.2m。14．（14分）2024年3月4日，首次火星探测任务地面应用系统公开发布“天问一号”第九批科学探测数据。若未来宇航员在登陆火星过程中进行以下实验：实验一：飞船贴着火星表面做匀速圆周运动时，飞船中的宇航员用秒表测量飞船完成n圈的运动时间为t；实验二：假设宇航员登上火星后，在火星上让小石块做自由落体运动，从静止开始下落高度为h，测得小石块的速度为v；实验三：假设宇航员登上火星后，在火星上用长为l的细线系着一个质量为m的小球（可视为质点），在竖直面内做圆周运动。已知万有引力常量为G，火星的半径为R，不考虑火星的自转，假设火星表面为真空，求：（1）火星表面的重力加速度；（2）火星的密度；（3）小球做圆周运动过程中最低点与最高点细线对小球拉力之差。【考点】一般卫星参数的计算；计算天体的质量和密度．【答案】（1）火星表面的重力加速度为v2（2）火星的密度为3πn（3）小球做圆周运动过程中最低点与最高点细线对小球拉力之差为3mv【分析】（1）实验二：小石块做自由落体运动，根据v2＝2gh求解火星表面的重力加速度；（2）实验一：根据nT