小学数学第十章　作业49　有限样本空间与随机事件

作业49有限样本空间与随机事件分值：100分单选题每小题5分，共35分；多选题每小题6分，共12分1.下列关于样本点、样本空间的说法错误的是A.样本点是构成样本空间的元素B.样本点是构成随机事件的元素C.随机事件是样本空间的子集D.随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多2.“a是实数，|a|≥0”这一事件是A.必然事件 B.不确定事件C.不可能事件 D.随机事件3.试验E：“任取一个两位数，观察个位数字与十位数字的和的情况”，则该试验的样本空间为A.{10，11，…，99} B.{1，2，…，18}C.{0，1，…，18} D.{1，2，…，10}4.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X≥5”表示的试验结果是A.第一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第二枚1点5.(多选)在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不是随机事件的是A.3件都是正品B.至少有1件次品C.3件都是次品D.至少有1件正品6.已知集合A={-9，-7，-5，-3，-1，0，2，4，6，8}，从集合A中选取两个不相同的数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”包含的样本点的个数为A.7 B.8C.9 D.07.某城市有连接8个小区A，B，C，D，E，F，G，H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往小区C，则他不经过市中心O的样本点的个数为A.2 B.3C.4 D.68.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，事件M={(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)}，则事件M的含义是

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9.甲、乙两支足球队比赛，实力相当，“甲队胜”是事件；甲、乙两支足球队比赛，甲队比乙队实力强，“甲队胜”是事件.

10.(10分)某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).(1)写出该试验的样本空间Ω；(5分)(2)设事件M为“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，试用集合表示M.(5分)11.随机事件“连续抛掷一枚骰子直到出现5点停止，观察抛掷的次数”的样本空间是A.5 B.1到6的正整数C.6 D.一切正整数12.(多选)已知非空集合A，B，且集合A是集合B的真子集，则下列命题为真命题的是A.“若x∈A，则x∈B”是必然事件B.“若x∉A，则x∈B”是不可能事件C.“若x∈B，则x∈A”是随机事件D.“若x∉B，则x∉A”是必然事件13.某种饮料每箱装6听，其中有4听合格、2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有1听不合格饮料的样本点有个.

14.(13分)已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1，设集合Q={-1，1，2，3，4}和P={1，2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.(1)以(a，b)为元素的样本空间共包含多少个样本点？(6分)(2)指出事件“函数y=f(x)在区间[1，+∞)上单调递增”的所有样本点.(7分)15.(15分)“五行”指金、木、水、火、土，其中金克木、木克土、土克水、水克火、火克金.现从“五行”中随机抽取“两行”.(1)写出该试验的样本空间；(6分)(2)写出事件“从五行中抽取两行，抽取的两行不相克”对应的集合.(9分)答案精析1.D2.A3.B4.D5.CD6.C7.A[此人从小区A前往C的所有最短路径为A→E→D→H→C，A→E→O→H→C，A→E→O→F→C，A→G→O→H→C，A→G→O→F→C，A→G→B→F→C，共6条，记“此人不经过市中心O”为事件M，则M包含的样本点为A→E→D→H→C，A→G→B→F→C，共2个.]8.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，向上的点数之和为89.随机随机解析两支队伍比赛，无论实力相当，还是某队实力强，两支队伍均有可能获胜，故甲队胜是随机事件.10.解(1)Ω={AB，AC，AX，AY，AZ，BC，BX，BY，BZ，CX，CY，CZ，XY，XZ，YZ}.(2)M={AY，AZ，BX，BZ，CX，CY}.11.D[连续抛掷一枚骰子直到出现5点停止，观察抛掷的次数，由于事件发生是随机的，抛掷的次数可能无限大，所以样本空间是一切正整数.]12.ACD[对A，符合真子集的定义，故A正确；对B，“若x∉A，则x∈B”也可能成立，故B错误；对C，“若x∈B，则x∈A”可能成立，也可能不成立，故C正确；对D，“若x∉B，则x∉A”一定成立，由Venn图可以理解，故D正确.]13.9解析记4听合格的饮料分别为A1，A2，A3，A4，2听不合格的饮料分别为B1，B2，∵从中随机抽取2听的样本点有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15个，∴至少有1听不合格饮料的样本点有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共9个.14.解(1)以(a，b)为元素的样本空间Ω={(1，-1)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，-1)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，-1)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)}，共包含15个样本点.(2)因为函数f(x)=ax2-4bx+1的图象的对称轴为直线x=2ba，所以要使函数y=f(x)在区间[1，+∞)上单调递增，需要满足a>0且2ba≤1，若a=1，则b=-1；若a=2，则b=-1或1；若a=3，则b=-1或1，故事件“函数y=f(x)在区间[1，+∞)上单调递增”的所有样本点有(1，-1)，(2，-1)，(2，1)，(3，-1)，(315.解(1)样本空间Ω={(金，木)，(金，水)，(金，火)，(金，土)，(木，水)，(木，火)，(木，土)，(水，火)，(水，土)，(火，土)