小学数学第十章　作业50　事件的关系和运算

作业50事件的关系和运算分值：100分单选题每小题5分，共25分；多选题每小题6分，共24分1.抛掷一枚均匀的骰子，观察朝上的面的点数.记事件A=“点数为奇数”，事件B=“点数大于4”，则事件A∩B为A.“点数为3” B.“点数为4”C.“点数为5” D.“点数为6”2.设H，E，F为三个事件，H，E，F分别表示它们的对立事件，表示“H，E，F三个事件恰有一个发生”的表达式为A.H+E+FB.HEF+HEF+HEFC.HEF+HEF+HEFD.H+E+F3.(多选)从一批既有正品也有次品的产品中取出三件产品，记事件A：全不是次品，事件B：全是次品，事件C：有次品，但不全是次品，则下列结论中正确的是A.A与C互斥 B.B与C互斥C.任何两个事件都互斥 D.A与B对立4.对空中移动的目标连续射击两次，设A={两次都击中目标}，B={两次都没击中目标)，C={恰有一次击中目标}，D={至少有一次击中目标}，下列关系不正确的是A.A⊆D B.A∪C=B∪DC.A∪C=D D.B∩D=∅5.(多选)设A，B是两个任意事件，下面关系正确的是A.A+B=A B.A+AB=AC.AB⊆A D.A(A+B)=6.向上抛掷一枚均匀的骰子两次，事件A表示两次点数之和小于10，事件B表示两次点数之和能被5整除，则事件AB用样本点表示为A.{(5，5)}B.{(4，6)，(5，5)}C.{(6，5)，(5，5)}D.{(4，6)，(6，4)，(5，5)}7.(多选)一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件，给出以下四个事件：事件A：恰有一件次品；事件B：至少有两件次品；事件C：至少有一件次品；事件D：至多有一件次品.下列选项正确的是A.A∪B=C B.B∪D是必然事件C.A∩B=C D.A∩D=C8.中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打决赛，记事件A=“甲夺得冠军”，事件B=“乙夺得冠军”，那么“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”用事件A与B可表示为.

9.抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是2或4”，则上述事件是互斥事件但不是对立事件的两个事件是.

10.(10分)从某大学数学系图书室中任选一本书，设A={数学书}，B={中文版的书}，C={2010年后出版的书}，问：(1)A∩B∩C表示什么事件？(2分)(2)在什么条件下，有A∩B∩C=A？(3分)(3)C⊆B表示什么意思？(2分)(4)如果A=B，那么是否意味着图书室中的所有的数学书都不是中文版的？(3分)11.(多选)一个盒子中装有5支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品，大小质地完全相同，若从中随机取出3支，则与事件“取出1支一等品和2支二等品”互斥的事件有A.至少取出2支一等品B.至多取出1支二等品C.取出的3支笔中，既有一等品也有二等品D.取出的3支笔中，没有二等品12.记A，B分别为事件A，B的对立事件，如果事件A，B互斥，那么A.A∪B是必然事件B.A∪B是必然事件C.A与B一定互斥D.A与B一定互斥13.电路如图所示.用A表示事件“电灯变亮”，用B，C，D依次表示“开关Ⅰ闭合”“开关Ⅱ闭合”“开关Ⅲ闭合”，则A=.(用B，C，D间的运算关系式表示)

14.(11分)从一批100件的产品中每次取出一个(取出后不放回)，假设100件产品中有5件是次品，用事件Ak表示第k次取到次品(k=1，2，3)，试用A1，A2，A3表示下列事件.(1)三次全取到次品；(2分)(2)只有第一次取到次品；(2分)(3)三次中至少有一次取到次品；(2分)(4)三次中恰有两次取到次品；(2分)(5)三次中至多有一次取到次品.(3分)15.(15分)如图是某班级50名学生订阅数学、语文、英语学习资料的情况，其中A表示订阅数学学习资料的学生，B表示订阅语文学习资料的学生，C表示订阅英语学习资料的学生.(1)从这个班任意选择一名学生，用自然语言描述1，4，5，8各区域所代表的事件；(6分)(2)用A，B，C表示下列事件：①至少订阅一种学习资料；(3分)②恰好订阅一种学习资料；(3分)③没有订阅任何学习资料.(3分)答案精析1.C2.B3.ABC4.B5.BD6.D7.AB[对于A选项，事件A∪B指至少有一件次品，即事件C，故A正确；对于B选项，事件B∪D指至少有两件次品或至多有一件次品，次品件数包含0到5，即代表了所有情况，故B正确；对于C选项，事件A和B不可能同时发生，即事件A∩B=⌀，故C错误；对于D选项，事件A∩D指恰有一件次品，即事件A，而事件A和C不相等，故D错误.]8.A∪B9.A与C10.解(1)A∩B∩C={2010年或2010年前出版的中文版的数学书}.(2)在“图书室中所有数学书都是2010年后出版的且为中文版”的条件下，才有A∩B∩C=A.(3)C⊆B表示2010年或2010年前出版的书全是中文版的.(4)是.A=B意味着图书室中的非数学书都是中文版的，而且所有的中文版的书都不是数学书，同时A=B又可化成B=A，因而也可解释为图书室中所有数学书都不是中文版的，而且所有不是中文版的书都是数学书.11.ABD[对于A，事件“至少取出2支一等品”包括取出2支一等品和1支二等品，取出3支一等品两种结果，与事件“取出1支一等品和2支二等品”不能同时发生，它们是互斥事件，故A正确；对于B，事件“至多取出1支二等品”包括取出2支一等品和1支二等品，取出3支一等品两种结果，与事件“取出1支一等品和2支二等品”不能同时发生，它们是互斥事件，故B正确；对于C，事件“取出的3支笔中，既有一等品也有二等品”包括取出1支一等品和2支二等品，取出2支一等品和1支二等品两种结果，与事件“取出1支一等品和2支二等品”可能同时发生，它们不是互斥事件，故C不正确；对于D，事件“取出的3支笔中，没有二等品”指取出3支一等品，与事件“取出1支一等品和2支二等品”不能同时发生，它们是互斥事件，故D正确.]12.B[由题意知事件A，B互斥，则A⊆B，所以A∪B为必然事件.]13.BC∪BD或B∩(C∪D)14.解(1)A1A2A3.(2)A1A2(3)A1∪A2∪A3.(4)A1A2A3∪A1A2A3∪A1A2(5)A1A2A3∪A1A2A3∪A1A2A3∪15.解(1)区域1表示事件“这