2026年高考化学二轮复习（全国）重难17 晶胞结构分析与计算（重难专练）（原卷版）

重难17晶胞结构分析与计算

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1．“均摊法”在晶胞组成计算中的应用

（1）计算一个晶胞中微粒的数目

非平行六面体形晶胞中微粒数目的计算同样可用“均摊法”，其关键仍是确定一个微粒为几个晶胞所共有。例

如，石墨晶胞：

11

每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为，那么一个六边形实际有6×＝2个碳

33

原子。

又如，六棱柱晶胞(MgB2晶胞)如图：。顶点上的原子为6个晶胞(同层3个，上层或下

11

层3个)共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×＋2×＝3个，硼原子个数为6。

62

（2）计算化学式

（3）①单位换算：1nm＝10－7cm、1pm＝10－10cm

②金属晶体中体心立方、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)

a．面对角线长：2ab．体对角线长：3ac．体心立方堆积：4r＝3a(r为原子半径)

d．面心立方堆积：4r＝2a(r为原子半径)

2．晶胞中的配位数

（1）晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指

的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下：

简单立方：配位数为6面心立方：配位数为12体心立方：配位数为8

（2）离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。

以NaCl晶体为例

①找一个与其离子连接情况最清晰的离子，如图中心的灰球(Cl－)。

②数一下与该离子周围距离最近的异种电性离子数，如图标数字的面心白球(Na＋)。

确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。

3．晶体密度的计算

（1）计算晶胞的质量，进而计算晶体的密度

N·M

计算公式：ρ＝。

NA·V

式中N与晶胞的组成有关，M为晶体的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数的值，V为晶胞的体积，其单位为

cm3，ρ为晶体的密度，其单位为g·cm－3。

（2）计算晶胞中微粒间的距离或晶胞参数

3N·M

立方晶胞参数a＝。

NA·ρ

－7－10

（3）长度算关系式：1nm＝1×10cm；1pm＝1×10cm

4．原子分数坐标的确定方法

（1）依据已知原子的坐标确定坐标系取向。

（2）一般以坐标轴所在六面体的棱长为1个单位。

（3）从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线或平行线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。

（建议用时：15分钟）

1．（2024·甘肃卷）β-MgCl2晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙，

下列说法错误的是

A．电负性：Mg<ClB．单质Mg是金属晶体

C．晶体中存在范德华力D．Mg2+离子的配位数为3

2．NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为anm,P的分数坐标为(0,0,0)，下列说法正确的是

a

A．O的配位数是6B．Nb和O的最短距离为nm

2

6(9316)3112

．晶体密度g/cm．点的分数坐标为,,

C321DM

NAa10222

3．（2025·安徽卷）碘晶体为层状结构，层间作用为范德华力，层间距为dpm。下图给出了碘的单层结构，

层内碘分子间存在“卤键”(强度与氢键相近)。NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是

A．碘晶体是混合型晶体B．液态碘单质中也存在“卤键”

2254

-3

C．127g碘晶体中有NA个“卤键”D．碘晶体的密度为-30gcm

abdNA10

4．下图是由Pb、S两种元素组成的结晶型化合物的立方晶胞结构(晶胞参数α=β=γ=90°且a=b≠c)。

设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是

A．该物质的化学式为PbS2

956

3

B．该晶体密度为221gcm

NAac10

1

C．M的分数坐标为(0，，1)

2

2

D．M、N处S的核间距为anm

2

5．由Li2CO3可进一步制备Li2O，Li2O的某一种晶胞具有如图所示结构。

①晶胞中O2-的配位数为；

3

②设阿伏加德罗常数的值为NA，Li2O晶胞的密度为bgcm，则晶胞参数(棱长)为pm。(列出

含有字母的表达式)

6．LiMn2O4为尖晶石结构，其晶胞由8个立方单元组成，这8个立方单元可分为A、B两种类型(Li未画

13

出)。设LiMn2O4的摩尔质量为Mgmol，NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度gcm(用

含a、M、NA的代数式表示)。

（建议用时：15分钟）

7．（2024·广西卷）一定条件下，存在H缺陷位的LiH晶体能吸附N2使其分解为N，随后N占据缺陷位(如

图)。下列说法错误的是

A．c0.5aB．半径：rHrH

C．bdD．LiH晶体为离子晶体

8．下图是由Pb、S两种元素组成的结晶型化合物的立方晶胞结构(晶胞参数α=β=γ=90°且a=b≠c)。

设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是

956

3

A．该物质的化学式为PbS2B．该晶体密度为221gcm

NAac10

12

C．M的分数坐标为(0，，1)D．M、N处S的核间距为anm

22

9．常温常压下，Li和N2反应生成红棕色、具有高度离子导电性的αLi3N。αLi3N由a、b两层构成，

其a、b层及晶体结构如图。

下列说法正确的是

A．每生成1molαLi3N，转移1mol电子B．相邻Li与N间的作用力：层间>层内

C．N周围最近且等核间距的Li数目为6D．αLi3N的晶体类型为共价晶体

10．（2025·河北卷）SmCok(k1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要

应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a500pm、c400pm，M、N原子的分数坐标分别为

511151

,,、,,。设NA是阿伏加德罗常数的值。

662662

下列说法错误的是

111

A．该物质的化学式为SmCo5B．体心原子的分数坐标为,,

222

8903

．晶体的密度为3．原子到体心的距离为

C22gcmDQ10041pm

3NA10

11．CuxZnyAlz。形成的晶体的立方晶胞结构如图所示，Zn、Al、Cu的原子个数比为；晶体中，

与Zn原子最近且等距离的Cu原子的数目为。

331

12．某种钒的氧化物的立方晶胞结构如图所示，已知A的分数坐标为0,0,0，B的分数坐标为,,，

444

则C的分数坐标为，若晶胞中两个V原子的最近距离为anm，设NA为阿伏加德罗常数的值，晶

体的密度为gcm3（列出计算式即可）。

13．已知铼的某种氧化物立方晶胞(晶胞参数为anm)沿x、y、z轴方向投影均如下图所示，则Re在晶胞中

的位置为；Re填在了O围成的(填“四面体”“立体”或“八面体”)空隙中。

（建议用时：20分钟）

14．NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为anm,P的分数坐标为(0,0,0)，下列说法正确的是

a

A．O的配位数是6B．Nb和O的最短距离为nm

2

6(9316)3112

C．晶体密度g/cmD．M点的分数坐标为,,

321

NAa10222

15．锂铁砷是一种性能独特的超导材料，其中一种立方晶胞结构如图1所示，Li+与As3-的正视图和俯视图

3-111

如图2所示。若晶胞参数为anm，M点As的坐标为,,，设NA为阿伏加德罗常数的值。

444

下列说法错误的是

2a

A．图1中M、N的间距为nm

2

B．与Li+等距且最近的Li+有12个

41383

C．密度为321g/cm

aNA10

D．若晶胞中一个As3-被Se2-替换，则Fe(Ⅱ)与Fe(0)的个数比为5：1

16．（2025·陕晋青宁卷）一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为dgcm-3，阿伏加德罗常数的

值为NA，下列说法错误的是

A．沿晶胞体对角线方向的投影图为

B．Ag和B均为sp3杂化

C．晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个

322310

D．Ag和B的最短距离为310pm

2NAd

17．镍基合金具有优异的性质。从无机相萃取镍形成的配合物如图1所示；NixCuyNz晶体的立方晶胞如图2

：

所示，已知相邻原子间的最近距离之比dNi-CudNi-N2:1。

下列说法正确的是

A．配合物中镍的化合价为+4价

B．配体中C原子的杂化方式为sp2和sp3

C．晶体中与Cu原子最近且等距离的Ni原子的数目为8

255

-3

D．设阿伏加德罗常数为NA，该晶体的密度为3g·cm

aNA

18．（2025·黑吉辽蒙卷）NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44x0.95时，其立方晶

胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是

A．与W最近且等距的O有6个B．x增大时，W的平均价态升高

30

243.5103

C．密度为3gcm时，x0.5D．空位数不同，吸收的可见光波长不同

aNA

2+

19．K3[Fe(CN)6](铁氰化钾)可用于检验Fe，反应产生特征蓝色沉淀KFe[Fe(CN)6](滕氏蓝，可作蓝色颜料)。

-

滕氏蓝晶体的微观结构(该结构为正方体，省略了CN)如图所示，晶胞边长为anm。设NA为阿伏加德罗常

数的值。下列说法错误的是

3-

A．[Fe(CN)6]中提供孤电子对形成配位键的原子为N

331

B．M原子坐标为(0，0，0)，则R处K+的坐标为，，

444

3

C．Fe2+和K+间的最短距离为anm

4

1.2281024