2026年高考化学二轮复习（全国）重难17 晶胞结构分析与计算（重难专练）（解析版）

重难17晶胞结构分析与计算

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1．“均摊法”在晶胞组成计算中的应用

（1）计算一个晶胞中微粒的数目

非平行六面体形晶胞中微粒数目的计算同样可用“均摊法”，其关键仍是确定一个微粒为几个晶胞所共有。例

如，石墨晶胞：

11

每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为，那么一个六边形实际有6×＝2个碳

33

原子。

又如，六棱柱晶胞(MgB2晶胞)如图：。顶点上的原子为6个晶胞(同层3个，上层或下

11

层3个)共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×＋2×＝3个，硼原子个数为6。

62

（2）计算化学式

（3）①单位换算：1nm＝10－7cm、1pm＝10－10cm

②金属晶体中体心立方、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)

a．面对角线长：2ab．体对角线长：3ac．体心立方堆积：4r＝3a(r为原子半径)

d．面心立方堆积：4r＝2a(r为原子半径)

2．晶胞中的配位数

（1）晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指

的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下：

简单立方：配位数为6面心立方：配位数为12体心立方：配位数为8

（2）离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。

以NaCl晶体为例

①找一个与其离子连接情况最清晰的离子，如图中心的灰球(Cl－)。

②数一下与该离子周围距离最近的异种电性离子数，如图标数字的面心白球(Na＋)。

确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。

3．晶体密度的计算

（1）计算晶胞的质量，进而计算晶体的密度

N·M

计算公式：ρ＝。

NA·V

式中N与晶胞的组成有关，M为晶体的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数的值，V为晶胞的体积，其单位为

cm3，ρ为晶体的密度，其单位为g·cm－3。

（2）计算晶胞中微粒间的距离或晶胞参数

3N·M

立方晶胞参数a＝。

NA·ρ

－7－10

（3）长度算关系式：1nm＝1×10cm；1pm＝1×10cm

4．原子分数坐标的确定方法

（1）依据已知原子的坐标确定坐标系取向。

（2）一般以坐标轴所在六面体的棱长为1个单位。

（3）从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线或平行线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。

（建议用时：15分钟）

1．（2024·甘肃卷）β-MgCl2晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙，

下列说法错误的是

A．电负性：Mg<ClB．单质Mg是金属晶体

C．晶体中存在范德华力D．Mg2+离子的配位数为3

【答案】D

【解析】A．电负性越大的元素吸引电子的能力越强，活泼金属的电负性小于活泼非金属，因此，Mg的电

负性小于Cl，A正确；

B．金属晶体包括金属单质及合金，单质Mg是金属晶体，B正确；

C．由晶体结构可知，该结构中存在层状结构，层与层之间存在范德华力，C正确；

D．由图乙中结构可知，每个Mg2与周围有6个Cl最近且距离相等，因此，Mg2的配位数为6，D错误；

综上所述，本题选D。

2．NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为anm,P的分数坐标为(0,0,0)，下列说法正确的是

a

A．O的配位数是6B．Nb和O的最短距离为nm

2

6(9316)3112

C．晶体密度g/cmD．M点的分数坐标为,,

321

NAa10222

【答案】B

【解析】A．由图可知，NbO的立方晶胞中距离O原子最近且距离相等的Nb原子有4个，O的配位数是4，

故A错误；

1a

B．由图可知，Nb和O最短距离为边长的，晶胞参数为anm，Nb和O最短距离为nm，故B正

22

确；

11

C．根据均摊法计算可知，Nb的个数为63，O的个数为123，即晶胞中含有3个NbO，晶胞密

24

3(9316)

g

度为mNA3(9316)21，故C错误；

310

V7Na3

a10cmA

111

D．P的分数坐标为(0,0,0),M位于正方体的面心，M的分数坐标为,,，故D错误；

222

故选B。

3．（2025·安徽卷）碘晶体为层状结构，层间作用为范德华力，层间距为dpm。下图给出了碘的单层结构，

层内碘分子间存在“卤键”(强度与氢键相近)。NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是

A．碘晶体是混合型晶体B．液态碘单质中也存在“卤键”

2254

-3

C．127g碘晶体中有NA个“卤键”D．碘晶体的密度为-30gcm

abdNA10

【答案】A

【解析】A．碘晶体中，分子间是“卤键”(类似氢键)，层与层间是范德华力，与石墨不同(石墨层内只存在共

价键)所以碘晶体是分子晶体，A错误；

B．由图可知，题目中的“卤键”类似分子间作用力，只不过强度与氢键接近，则液态碘单质中也存在类似的

分子间作用力，即“卤键”，B正确；

C．由图可知，每个I2分子能形成4条“卤键”，每条“卤键”被2个碘分子共用，所以每个碘分子能形成2个

1

“卤键”，127g碘晶体物质的量是0.5mol，“卤键”的个数是0.5mol2NAmolNA，C正确；

1

D．碘晶体为层状结构，所给区间内4个碘原子处于面心，则每个晶胞中碘原子的个数是84，晶胞的

2

2254

303-3

体积是abd10cm，密度是-30gcm，D正确；

abdNA10

故选A。

4．下图是由Pb、S两种元素组成的结晶型化合物的立方晶胞结构(晶胞参数α=β=γ=90°且a=b≠c)。

设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是

956

3

A．该物质的化学式为PbS2B．该晶体密度为221gcm

NAac10

12

C．M的分数坐标为(0，，1)D．M、N处S的核间距为anm

22

【答案】B

111

【解析】A．据“均摊法”，晶胞中含864个Pb、1214个S，该物质的化学式为PbS，A错误；

824

4M

B．结合A分析，晶体密度为NA39563，B正确；

221gcm=221gcm

ac10NAac10

11

C．M在xyz轴上坐标投影分别为a、0、c，的分数坐标为(a，0，c)，C错误；

22

22

D．M、N处S的核间距为前面四边形面对角线的二分之一，为a+cnm，D错误；

2

故选B。

5．由Li2CO3可进一步制备Li2O，Li2O的某一种晶胞具有如图所示结构。

①晶胞中O2-的配位数为；

3

②设阿伏加德罗常数的值为NA，Li2O晶胞的密度为bgcm，则晶胞参数(棱长)为pm。(列出

含有字母的表达式)

12010

【答案】8（1分）310（1分）

bNA

+2-11

【解析】①Li2O中，Li与O个数之比为2：1，由图可知灰球个数为86=4，黑球个数为8×1=8，

82

所以灰球代表O2-，黑球代表Li+，以面心的O2-为研究对象，O2-的配位数为8；

430

-3

②根据①中分析可知，晶胞的质量为g，晶胞Li2O的密度为bg⋅cm，设晶胞参数（棱长）为apm，

NA

430

g

12010

则有：bg⋅cm-3=NA，解得：a=310。

3bN

a1010cmA

6．LiMn2O4为尖晶石结构，其晶胞由8个立方单元组成，这8个立方单元可分为A、B两种类型(Li未画

13

出)。设LiMn2O4的摩尔质量为Mgmol，NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度gcm(用

含a、M、NA的代数式表示)。

8M

21

【答案】310（2分）

aNA

131535

【解析】根据“均摊法”，A中含6个Mn、B中含6+1个Mn，则晶胞中共4+416个

424222

Mn，结合化学式可知，含有8个LiMn2O4，则

8M

晶体密度为NA2138M213。

310gcm=310gcm

aaNA

（建议用时：15分钟）

7．（2024·广西卷）一定条件下，存在H缺陷位的LiH晶体能吸附N2使其分解为N，随后N占据缺陷位(如

图)。下列说法错误的是

A．c0.5aB．半径：rHrH

C．bdD．LiH晶体为离子晶体

【答案】C

【解析】A．根据LiH立方晶胞的该部分结构以及晶胞参数为a可得，

222

因此c=0.5a+0.5a=a>0.5a，故A正确；

2

B．H原子和H的电子层数均为1，但H比氢原子多一个电子，电子的运动轨道不重合，内核对电子的束

缚相对较弱，电子活动的范围更广，因此H的半径较大，故B正确；

C．根据LiH立方晶胞可知，b的长度如图，但当N占据了空缺位后，由于比H的

半径大，因此bd，故C错误；

D．LiH晶体中含有Li+和H，相互间作用是离子键，因此LiH晶体为离子晶体，故D正确；

故答案选C。

8．下图是由Pb、S两种元素组成的结晶型化合物的立方晶胞结构(晶胞参数α=β=γ=90°且a=b≠c)。

设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是

956

3

A．该物质的化学式为PbS2B．该晶体密度为221gcm

NAac10

12

C．M的分数坐标为(0，，1)D．M、N处S的核间距为anm

22

【答案】B

111

【解析】A．据“均摊法”，晶胞中含864个Pb、1214个S，该物质的化学式为PbS，A错误；

824

4M

B．结合A分析，晶体密度为NA39563，B正确；

221gcm=221gcm

ac10NAac10

11

C．M在xyz轴上坐标投影分别为a、0、c，的分数坐标为(a，0，c)，C错误；

22

22

D．M、N处S的核间距为前面四边形面对角线的二分之一，为a+cnm，D错误；

2

故选B。

9．常温常压下，Li和N2反应生成红棕色、具有高度离子导电性的αLi3N。αLi3N由a、b两层构成，

其a、b层及晶体结构如图。

下列说法正确的是

A．每生成1molαLi3N，转移1mol电子B．相邻Li与N间的作用力：层间>层内

C．N周围最近且等核间距的Li数目为6D．αLi3N的晶体类型为共价晶体

【答案】B

【解析】A．反应中Li由0价变为+1价，N由0价变为-3价，生成1molαLi3N时，3molLi失

去3mol电子，故转移3mol电子，A错误；

3

B．由图可知，层内距离中心N最近的6个Li原子到N的距离为：365≈210.7pm，层间距离中心N最

3

1

近的2个Li原子到N的距离为：388pm=194pm，210.7pm>194pm，则层间距离更短，离子键作用力更

2

强，因此层间作用力大于层内，B正确；

C．结合B分析可知，层间距离更短，则最近且等距的Li数目为2，不是6，C错误；

+3-

D．αLi3N由Li、N构成，且具有离子导电性，属于离子晶体，而非共价晶体，D错误；

故选B。

10．（2025·河北卷）SmCok(k1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要

应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a500pm、c400pm，M、N原子的分数坐标分别为

511151

,,、,,。设NA是阿伏加德罗常数的值。

662662

下列说法错误的是

111

A．该物质的化学式为SmCo5B．体心原子的分数坐标为,,

222

8903

．晶体的密度为3．原子到体心的距离为

C22gcmDQ10041pm

3NA10

【答案】D

【解析】A．由晶胞图知，白球位于体心，晶胞中数目为1，黑球位于顶角、棱心、体内，六方晶胞上下表

111

面中一个角60°，一个角为120°，晶胞中数目为44285，结合题意知，白球为Sm、黑

1264

球为Co，该物质化学式为SmCo5，A正确；

111

B．体心原子位于晶胞的中心，其分数坐标为,,，B正确；

222

32

C．每个晶胞中含有1个“SmCo5”，晶胞底面为菱形，晶胞体积为ac，则晶体密度为

2

1

(150595)g

N8903

Agcm3，C正确；

33N1022

a2ccm3A

2

1

D．原子Q的分数坐标为0,,1，由体心原子向上底面作垂线，垂足为上底面面心，连接该面心与原子Q、

2

体心与原子Q可得直角三角形，则原子Q到体心的距离

25022002pm5041pm，D错误；

故选D。

11．CuxZnyAlz。形成的晶体的立方晶胞结构如图所示，Zn、Al、Cu的原子个数比为；晶体中，

与Zn原子最近且等距离的Cu原子的数目为。

【答案】1：1：28

111

【解析】①Zn在晶胞顶点和面心上，有864个，Al位于棱上、体心，有1214个，Cu位

824

于每个小立方体中心，一个晶胞有8个小立方体，故Cu

有8个，Zn、Al、Cu的原子个数比为1：1：2；

②取上表面面心上的Zn原子，其离上半部分的4个小立方体中的Cu原子等距且最近，上方还有没画出的

4个小立方体，故与Zn原子最近且等距离的Cu原子的数目为8个；

331

12．某种钒的氧化物的立方晶胞结构如图所示，已知A的分数坐标为0,0,0，B的分数坐标为,,，

444

则C的分数坐标为，若晶胞中两个V原子的最近距离为anm，设NA为阿伏加德罗常数的值，晶

体的密度为gcm3（列出计算式即可）。

133451616

3

【答案】,,7

444NA2a10

13311

【解析】根据几何关系，C的分数坐标为,,；如图可知，一个晶胞中V的个数为864，O

44482

12

的个数为6，晶胞中两个V原子的最近距离为面对角线的，设立方晶胞边长为xnm，xa，x2anm，

22

m451g/mol616g/mol451616

3

则晶体的密度为ρ33g/cm。

V177

NAmol2a10cmNA2a10

13．已知铼的某种氧化物立方晶胞(晶胞参数为anm)沿x、y、z轴方向投影均如下图所示，则Re在晶胞中

的位置为；Re填在了O围成的(填“四面体”“立体”或“八面体”)空隙中。

【答案】顶点八面体

【解析】由晶胞投影图可知，则Re在晶胞中的位置为顶点；从投影图可知，O原子构成面心立方结构，Re

原子填在了O原子形成的八面体空隙中。

（建议用时：20分钟）

14．NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为anm,P的分数坐标为(0,0,0)，下列说法正确的是

a

A．O的配位数是6B．Nb和O的最短距离为nm

2

6(9316)3112

C．晶体密度g/cmD．M点的分数坐标为,,

321

NAa10222

【答案】B

【解析】A．由图可知，NbO的立方晶胞中距离O原子最近且距离相等的Nb原子有4个，O的配位数是4，

1a

故A错误；B．由图可知，Nb和O最短距离为边长的，晶胞参数为anm，Nb和O最短距离为nm，

22

11

故B正确；C．根据均摊法计算可知，Nb的个数为63，O的个数为123，即晶胞中含有3个

24

3(9316)

g

mN3(9316)

NbO，晶胞密度为A1021，故C错误；D．P的分数坐标为(0,0,0),M位于

V73Na3

a10cmA

111

正方体的面心，M的分数坐标为,,，故D错误；故选B。

222

15．锂铁砷是一种性能独特的超导材料，其中一种立方晶胞结构如图1所示，Li+与As3-的正视图和俯视图

3-111

如图2所示。若晶胞参数为anm，M点As的坐标为,,，设NA为阿伏加德罗常数的值。

444

下列说法错误的是

2a

A．图1中M、N的间距为nm

2

B．与Li+等距且最近的Li+有12个

41383

C．密度为321g/cm

aNA10

D．若晶胞中一个As3-被Se2-替换，则Fe(Ⅱ)与Fe(0)的个数比为5：1

【答案】D

【解析】A．从Li+和As3-的正视图、俯视图以及M点As3-的坐标可以看出，Li+和As3-处在8个小立方体的

2a

体心，交错排列，M、N的间距为面对角线的一半，为nm，A正确；

2

B．从Li+和As3-的正视图、俯视图以及M点As3-的坐标可以看出，Li+和As3-处在8个小立方体的体心，交

错排列，若Li+位于顶点，其他的Li+位于面心，与Li+等距且最近的Li+有12个，B正确；

C．从Li+和As3-的正视图、俯视图以及M点As3-的坐标可以看出，Li+和As3-处在8个小立方体的体心，交

111

错排列，上下底面的而心、棱心、顶点都是Fe2+，均摊法可得晶胞中有4个As3-、4个Li+、8+8+2=4

842

m4138

2+3

个Fe，密度为==321g/cm，C正确；

VaNA10

D．由C可知，1个晶胞中有4个Fe2+，4个As3-，4个Li+。当1个As3-被Se2-取代后，总负电荷减少1，则

Fe2+通过降价成Fe使得正负电荷代数和为0，则4个Fe2+中有0.5个降为0价，因此Fe2+=3.5，Fe=0.5，Fe(Ⅱ)Fe(0)

的个数比为7：1，D错误；

故选D。

16．（2025·陕晋青宁卷）一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为dgcm-3，阿伏加德罗常数的

值为NA，下列说法错误的是

A．沿晶胞体对角线方向的投影图为

B．Ag和B均为sp3杂化

C．晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个

322310

D．Ag和B的最短距离为310pm

2NAd

【答案】A

【解析】A．由晶胞图可知，晶胞中Ag位于体心，B位于顶点，C、N位于体对角线上，沿晶胞体对角线

方向投影，体对角线上的原子投影到中心(重叠)，其余6个顶点原子分别投影到六元环的顶点上，其他体内

的C、N原子都投影到对应顶点原子投影与体心的连线上，则投影图为，A错误；

B．Ag位于体心，与周围4个N原子原键，价层电子对数为4，且与4个N原子形成正四面体，则Ag为sp3

杂化；由晶胞中成键情况知，共用顶点B原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个C原子与该B原子成

键，即B原子的价层电子对数为4，为sp3杂化，B正确；

C．晶胞中Ag位于体心，与Ag最近且距离相等的Ag就是该晶胞上、下、左、右、前、后6个相邻的晶胞

体心中的Ag原子，为6个，C正确；

1

D．B位于顶点，其个数为81，Ag、C、N均位于晶胞内，个数分别为1、4、4，由晶胞密度可知晶胞

8

1081112414410322310

参数a=310pm，Ag和B的最短距离为体对角线的一半，即310pm，

NAd2NAd

D正确；

故选A。

17．镍基合金具有优异的性质。从无机相萃取镍形成的配合物如图1所示；NixCuyNz晶体的立方晶胞如图2

：

所示，已知相邻原子间的最近距离之比dNi-CudNi-N2:1。

下列说法正确的是

A．配合物中镍的化合价为+4价

B．配体中C原子的杂化方式为sp2和sp3

C．晶体中与Cu原子最近且等距离的Ni原子的数目为8

255

-3

D．设阿伏加德罗常数为NA，该晶体的密度为3g·cm

aNA

【答案】B

1

【分析】由相邻原子间的最近距离之比d：d2:1可知，晶胞中镍原子位于面心，个数为：6×=3，

Ni-CuNi-N2

1

铜原子位于顶点，个数为：8×=1，氮原子位于体心，个数为1。

8

-

【解析】A．由结构式可知，配合物的配体为、水分子和ArSO3，则中心离子为化合

价为+2价的镍离子，A错误；

B．由结构式可知，配体中环上的双键碳原子和酯基碳原子的杂化方式为sp2杂化，烃

基中的饱和碳原子的杂化方式为sp3杂化，B正确；

C．由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的铜原子与位于面心的镍原子距离最近，则晶体中与铜原子最近且等

距离的镍原子的数目为12，C错误；

(64+593+14)255

3—7321

D．设晶体的密度为dg/cm，由晶胞的质量公式可得：=(10a)d，解得d=3×10，D

NAaNA

错误；

故选B。

18．（2025·黑吉辽蒙卷）NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44x0.95时，其立方晶

胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是

A．与W最近且等距的O有6个B．x增大时，W的平均价态升高

30

243.5103

C．密度为3gcm时，x0.5D．空位数不同，吸收的可见光波长不同

aNA

【答案】B

【解析】A．W位于立方体的顶角，以顶角W为例，在此晶胞内，离该顶角最近且距离相等的O原子位于

该顶角所在3条棱的棱心，由于该顶角在8个晶胞里，而棱上的原子被4个晶胞共有，所以与W最近且距

1

离相等的O原子有386，故A正确；

4

B．O元素化合价为-2价，负化合价总数为-6，设W元素的平均化合价为y，据正负化合价代数和为0可得：

-6+y+x=0，y=6-x，x的值增大y减小，即W元素的平均化合价降低，故B错误；

11

C．0.44x0.95时，立方晶胞中W个数为81、O个数为123，若x=0.5，晶胞质量为

84

18416323x3

mg，晶胞体积为V=a×10-10cm3，则密度

NA

184163230.5

30

30243.5103

mNA3243.5103，所以密度为时，，故正

3gcmx=0.5C

ρ3g/cm3g/cm

V10aNaNA

a10A

确；

D．NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，即空位数不同，吸收的可见光波长不同，故D正确；

故答案为：B。

2+

19．K3[Fe(CN)6](铁氰化钾)可用于检验Fe，反应产生特征蓝色沉淀KFe[Fe(CN)6](滕氏蓝，可作蓝色颜料)。

-

滕氏蓝晶体的微观结构(该结构为正方体，省略了CN)如图所示，晶胞边长为anm。设NA为阿伏加德罗常

数的值。下列说法错误的是

3-

A．[Fe(CN)6]中提供孤电子对形成配位键的原子为N

331

B．M原子坐标为(0，0，0)，则R处K+的坐标为，，

444

3

C．Fe2+和K+间的最短距离为anm

4

1.2281024

3

D．滕氏蓝晶体的密度为3gcm

aNA

【答案】A

【解析】A．CN中C、N原子均含有孤电子对，但N的电负性比C的大，C原子更容易提供孤电子对，

3-

则[Fe(CN)6]中提供孤电子对形成配位键的原子为C，而不是N，A错误；

B．将题干晶胞等分成8个小立方体，R在右下后面的小立方体的体心上，结合M原子坐标为(0，0，0)，

331

则R处K+的坐标为，，，B正确；

444

13

C．由题干晶胞可知，Fe2+和K+间的最短距离为体对角线的，即为anm，C正确；

44

111

D．由题干晶胞可知，晶胞中含有K+个数为4，Fe2+的个数为：86=4，Fe3+的个数为：12×+1=4，

824

4×(39+2×56+6×26)

-73

则含有4个KFe[Fe(CN)6]，则晶胞的质量为：g，晶胞的体积为：(a×10cm)，则滕氏

NA

4×(39+2×56+6×26)

g24

1.228103

NA

蓝晶体的密度为=3gcm，D正确；