不等式及其解集说课课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册·人教版不等式及其解集§11.1.1说课人：说课框架01学情分析学生基础·认知准备02教学目标核心素养·重点难点03教学过程七大环节·层层递进04总结延伸小结·作业·反思学情分析📚知识储备已学等式与方程，理解符号化表达的基本思路🌍生活经验对大小比较与不等关系有直观的日常感知积累🔧建模能力具备初步数学建模能力，能将问题转化为符号👥班级特点掌握一定数学基础内容，主动探究，善于合作与交流表达教学目标·重难点教学目标知识技能了解不等式定义；理解解与解集概念；能根据实际问题列不等式过程方法类比方程思想建构概念；掌握数轴表示解集的方法情感素养体会数形结合；培养符号建模意识与合作探究精神重点·难点⚡教学重点不等式及其解、解集的定义在数轴上正确表示不等式的解集🎯教学难点根据题意列相应的不等式不等式的解与解集的区别与联系教学过程七大环节·层层递进·以学生为中心①情境引入发现②探索新知理解③合作探究探究④再探新知进阶⑤合作交流交流⑥直观呈现升华⑦课堂小结实践8'环节一·情境引入发现🎬独行月球情境问题独孤月和袋鼠刚子离月球基地还有50公里，宇航服户外活动时间不足2小时，独孤月采取了一个大胆的想法，让袋鼠刚子拉着独孤月返回基地。设袋鼠刚子速度为km/h，应满足什么关系式？2x>50即x>25自然语言→数学不等式→模型思想【设计意图】以电影《独行月球》行程问题创设情境，链接学生生活经验，激发学习兴趣；引导学生用数学眼光观察世界，从不等关系自然过渡到不等式概念，落实"符号建模"核心素养。环节二三·探索&合作理解类比建构：从「等式」到「不等式」对比维度等式不等式连接符号＝（等号）＜＞≤≥≠表达含义相等关系不等关系（大小关系）定义用等号连接的式子叫等式用不等号连接的式子叫不等式📌定义：用<或>（或≤、≥、≠）表示大小（不等）关系的式子，叫做不等式。✅针对练习：判断−2<5、3+3=6、x+1>5、4x−2≠0等是否为不等式，并说明理由。环节四五·再探&

小组交流进阶不等式的解能使不等式成立的未知数的值以2x>50为例：x=30→60>50，为不等式的解x=40→80>50✓是解x=20→40>50✗不是解不等式的解是满足不等式的未知数的一个值VS不等式的解集所有解组成的集合（整体）以2x>50为例：解集为x>25即所有大于25的实数是一个无穷的整体集合解不等式的解集是由不等式的所有解组成的集合💡求不等式解集的过程，叫做「解不等式」。小组讨论：解与解集的本质区别是什么？环节六·直观呈现数形结合在数轴上表示不等式的解集针对练习2：那x≤2怎么表示呢？x≤2📌关键：空心圆=不含端点（严格不等式）；实心圆=含端点（≤或≥）；箭头方向表示解集范围针对练习1：把不等式2x>50的解集x

>

25表示在数轴上.

环节七·课堂小结升华📖本课知识脉络不等式的定义（不等号连接）不等式的解（单个满足条件的值）不等式的解集（所有解的整体）解不等式（求解集的过程）数轴表示解集（空心/实心圆+方向）💡渗透数学思想类比思想：等式→不等式方程思想：解的概念类比迁移转化思想：语言→数学符号数形结合：解集↔数轴符号化建模思想📝课后作业①教材123页第3题：直接写出各不等式的解集②在数轴上表示第3题各不等式的解集③拓展思考：若含≤或≥，数轴表示有何不同？感