不等式及其性质(基础)巩固练习

PAGE【巩固练习】一、选择题1.（春•陕西校级期末）下列式子：①﹣2＜0；②2x+3y＜0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列不等式表示正确的是().A．a不是负数表示为a＞0B．x不大于5可表示为x＞5C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0D．m＞n，n＞4，则m＞43.式子“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x-y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是()A．a+3＞b+3B．2a＞2bC．-a＜-bD．a-b＜05．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）.

A.a＞cB.a＜cC.a＜bD.b＜c6．下列变形中，错误的是（）.A．若3a+5＞2，则3a＞2-5B．若，则C．若，则x＞-5D．若，则二、填空题7．用“＞”或“＜”填空：(1)-10.8________10.4；(2)________；(3)________；(4)________；(5)(-2)3________；(6)-1.11________；(7)当a＞0，b_____0时，ab＜0；(8)当a＞0，a_____0.8．用不等式表示下列各语句所描述的不等关系：(1)a的绝对值与它本身的差是非负数________；(2)x与-5的差不大于2________；(3)a与3的差大于a与a的积________；(4)x与2的平方差是—个负数________．9．（春•玉田县期末）如果a＜b．那么3﹣2a3﹣2b．（用不等号连接）10．假设a＞b，请用“＞”或“＜”填空(1)a-1________b-1；(2)2a______2b；(3)_______；(4)a+l________b+1．11．已知a＞b，且c≠0，用“＞”或“＜”填空．(1)2a________a+b(2)_______(3)c-a_______c-b(4)-a|c|_______-b|c|12.k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示

k的取值范围是_______．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）三、解答题13．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归纳得到一般的关系式：

（1）已知可得5+2______3+1，已知可得-5-2_____-3-1；

已知可得-2+1_____3+4，…，一般地，如果，那么a+c____b+d．

（2）应用不等式的性质证明上述关系式．14.（春•睢宁县校级月考）用等号或不等号填空：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2xx2+1当x=1时，2xx2+1当x=﹣1时，2xx2+1（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；15．已知x＜y，比较下列各对数的大小．(1)8x-3和8y-3；(2)和；(3)x-2和y-1．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B．2.【答案】D；【解析】a不是负数应表示为a≥0，故A错误；x不大于5应表示为x≤5，故B错误；x与1的和是非负数应表示为x+1≥0，故C错误；故D正确.3.【答案】B.4.【答案】D；【解析】从不等式a＜b入手，由不等式的性质1，不等式a＜b的两边都加上3后，不等号的方向不变，得a+3＜b+3，故选项A不成立；由不等式的性质2，不等式a＜b的两边都乘以2后，不等号的方向不变，得2a＜2b，故选项B不成立；由不等式的性质3，不等式a＜b的两边都乘以-1后，不等号的方向改变，得-a＞-b，故选项C也不成立；由不等式的性质1，不等式a＜b的两边都减去b后，不等号的方向不变，得a-b＜0．故应选D．5.【答案】A.6.【答案】B；【解析】B错误，应改为：，两边同除以，可得：.二、填空题7.【答案】(1)＜(2)＜(3)＞(4)＞(5)＜(6)＞(7)＜(8)＜；【解析】根据大小进行判断．8.【答案】(1)|a|-a≥0(2)x-(-5)≤2(3)(4)；9.【答案】＞．【解析】∵a＜b，两边同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，不等式两边同加3得：3﹣2a＞3﹣2b.10．【答案】(1)＞(2)＞(3)＜(4)＞；11.【答案】(1)＞(2)＞(3)＜(4)＜；【解析】利用不等式的性质进行判断.12.【答案】-1＜k≤3．三、解答题13.【解析】解：（1）由题意得，5+2＞3+1；-5-2＜-3-1；-2+1＜3+4；a+c＞b+d；

（2）令c=d+1，则可得a+d＞b+d，a+d+1＞b+d，

∴a+c＞b+d．14.【解析】解：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2x＜x2+1当x=1时，2x=x2+1当x=﹣1时，2x＜x2+1，故答案为：＜，=，＜；（2）当x=3时，2x＜x2+1，当x=﹣2时，2x＜x2+1.15.【解析】解：