初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数七年级数学导学案 有理数的混合运算

第一章有理数

富顺县互助初级中学校袁胜聪

教学备注

有理数的乘方

乘方

第2课时有理数的混合运算

学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.

2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.

重点；有理数的混合运算.

学生在课前难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

完成自主学------------自主学习N

习部分

一、知识链接

1.计算

(D-252；⑵(一2＞；(3)+；

(4)(-3)X(-8)4-12；(5)62+(-4)X3；(6)X89+11X.

2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？

先算，再算如果有,先算.

3.用数学语言(字母)来表示各种运算律：

(1)加法交换律;

(2)加法结合律:

(3)乘法交换律:

(4)乘法结合律;

(5)乘法对加法的分配律.

二、新知预习

1.观察式子32乂(2+1)+(5-2),里面包含了哪几种运算？

算式中，含有有理数的、、、及运算，这样的运算叫

做有理数的混合运算.

2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？

议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？

(1)-3-6x(-1)在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照

解：原式=一3至1)式子的顺序从向依次进行・

二二

教学备注=3.教学备注

(2)32x6-6+3”在没有括号的不同级运算中,先算,

=32X(6^6)4-32I

3再算乘除，最后算.

=0.

3.探究点2新

知讲授在含有括号的运算中，要先算_____里面的.

=—1——1=-1

236,

【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最

后算加减：如果有括号，要先算括号里面的.

三、自学自测

计算：

⑴(-3>-(-6)；(2)(-4X

32)-(-4X3)2.

四、我的疑惑

1.情景引入

2.探究点1新

/课堂探究«知讲授

一、要点探究

探究点1:有理数的混合运算

4.课堂小结思考:下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？

3O+54-22X)-1

5

归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

1先.乘方，再乘除，最后加减；

2.同级运算，从左到右进行；

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次

进行.

例1计算：

(l)2X(-3)MX(-3)+15;

⑵G2：P+(-3)x[(4)2+2卜(.3)2+(-2).

教学备注

探究点2：数字规律探究

5.当堂检测

例2观察下面三行数：

-2,4,-8,16,-32,64,…；①

0,6,-6,18,-30,66,

-192,-4,8,-16,32,….③

(I)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

分析；观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可

发现排列的规律.

针对训练

1.计算：

(1)(―1)工2+(—2)。

⑵(-5/-3x(-1)

2.观察下列各式：

1二2、

1+2=2?-1

1+2+22=2%

猜想：1+2+也+…/.

若n是正整数，则1+2+2?+2'+…2"=.

二、课堂小结

1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减;

2.数字规律探究.

〉［堂检

_________7

1计算・3・2(LL)的结果足()

32

5?9I

A-B-2-C-4-D-1-

6333

2计和-x5+、5的结果是()

55

A1B5C25D-

5

3计算1-23X(-3)W()

A-27B-23C(1-24X5)D25

4下列