北化工高分子物理课件05极限力学性能

第五章

极限力学性能处于或接近断裂点的力学性质5.1应力应变曲线(a)(b)测试拉伸性质的样品012345121086420,1000psi

1psi=6890Pa注意细颈现象012345,MP

8470564228140五个重要性质：(1)杨氏模量(2)屈服强度(3)抗张强度(4)断裂伸长率(5)韧性ElongationatbreakUltimatestrengthStressStrainYieldstressElongationatyield聚合物典型应力-应变曲线Winding1961应力-应变过程的不同阶段五个阶段：I：弹性形变II：屈服III：应变软化IV：冷拉V：应变硬化IIIIIIIVV

量纲=Pam/m=N/m2m/m=J/m3以应力应变曲线测定的韧性拉伸强度与分子量的关系分子量M8Me拉伸强度(b)(c)(d)应力应变(a)不同温度下的应力－应变曲线5.2屈服与冷拉应力应变高应力下的两类响应DuctileandBrittle脆性响应屈服冷拉韧性响应标志为出现屈服随温度变化，样品经历了一个脆-韧转变两个特征样品：出现细颈曲线：应力不升反降Brittle-ductiletransition普通显微镜偏光显微镜细颈真应力：真应变：真应力-应变曲线工程应力-应变曲线Strainstress所谓应变软化是定义所致出现细颈，代表出现受迫性塑性流动温度越低，受迫成分越大，屈服强度越高故屈服的本质是塑性流动塑性流动吸收能量，故材料变韧温度0102030

(MPa)

227K293K303K313K323K333K决定脆或韧的因素PMMA0.05%/min0.5%/min5%/min50%/minPVC(23C)Strainstress不同应变速率下聚氯乙烯的应力-应变曲线(2)应变速率时温等效较高温度下屈服应力低于断裂应力：先屈服后断裂当温度降低时，屈服应力升高比断裂应力快，屈服应力与断裂应力重合的温度称为脆化温度Tb脆化温度Tb

T高T中T较低Tb为脆性断裂与韧性断裂的分界线，为塑料使用的最低温度温度温度应力应力(a)脆化温度定义(b)应变速率的影响Tb断裂强度屈服强度断裂强度屈服强度TbTb’聚合物PDMSNRPEPOMPCPA66Tb150200203215173243Tg 153203205233422322一些聚合物的玻璃化温度与脆化温度柔性链间距小刚性链间距大剪切力何来？屈服本质：剪切力作用下发生塑性流动剪张比：同时受到的最大剪切力与最大张力之比剪张比由受力方式所决定发生韧性或脆性响应的第三个重要因素：应力场可用一个二阶张量描述

32

22

12

31

21

11

33

23

13ZXY下标相同为张力下标不同为剪力下标1为力的方向下标2为作用面方向可以选择一组坐标系使全部剪力都为零：

1

2

3最大的应力记作

1最小的应力记作

3斜截面上的受力分析F1F3

F1n=F1cos

F1s=F1sin

0/4/2A=A1/cos

1引起的最大剪应力为

1/2A1/A=cos

F1F1nF1s

A1AF3F3sF3n=F3sin

F3s=F3cos

A=A3/sin

3引起的最大剪应力为

3/2

1与

3共同引起的最大剪应力为(1-

3)

/2A3/A=sin

F3n

A3A0/4/2故最大剪应力为故剪张比为最大张应力为

1剪张比越大越易屈服<½½1

聚碳酸酯氯醋共聚物LDPEPET聚芳砜HDPEPP尼龙聚甲醛PS酚醛树脂PMMA室温屈服的材料多向拉伸压缩简单剪切单向拉伸某些聚合物冷拉时可观察到剪切带发生塑性流动的又一标志链段从一个位置运动到另一个位置需要活化能U，在温度T：向前和向后跳跃的频率均为冷拉模型U外力作用下，链段吸收了机械能(为活化体积)U

运动方向逆应力方向运动的频率为

沿应力方向运动的频率为双曲正弦：双曲余弦：净流量净流量

沿应力方向的净流量与应变速率成正比：

很大时解出流动应力与温度之比：以/T对ln作图应得直线.Roetling,PMMA196530C405060708090-6–5-4-3-2-10log(strainrate,sec-1)/T,kPa/

K3020100温度形变速率无定形聚合物的冷拉冷拉过程又称强迫高弹形变，发生取向Tg以下形变不可逆，保持取向状态加热到Tg以上发生解取向，形变可部分恢复结晶聚合物冷拉模型5.3断裂与韧性Abilityofamaterialtoabsorbenergyanddeformplasticallybeforefracturing.断裂前发生塑性形变吸收能量的能力什么是韧性？断裂可简单定义为物体在外力作用下产生新表面的过程即裂缝扩展的过程模型体系：无限大板，单位厚度(厚度＝1)ss应力为

形变为

Griffith理论ss应力为

形变为

单位面积储存的应变能：

s拉伸功＝应力

应变/2产生长度为2a的裂缝，即产生长度为4a的新表面需要释放直径＝2a的圆面积上的应变能ss2a得表面能=4a失释放的应变能：净能量变化：扩展单位长度裂缝时体系的能量变化率为裂缝不扩展的判据为：左侧为裂缝增长的驱动力，右侧为裂缝增长的阻力KI=(

a)1/2应力越大，裂缝越长，强度因子越高一旦强度因子等于断裂韧性，则达到断裂的临界点定义为强度因子：定义为断裂韧性：KIC=(4

E)1/2KIC=(4

E)1/2E：=N/m2

：=J/m2=N

m/m2

N/m2

·Nm/m2=(N2/m4)

·m故KIC的量纲为Pa·m1/2一般用MPa·m1/2断裂韧性：解出断裂应力

f：Griffith公式思路：释放的应变能全部转化为表面能KIC=f(a)1/2=(4E)1/2例5-1：一样品宽1cm厚1mm，不含裂缝，受100N拉力时产生0.3%的应变。另一相同样品含有垂直于长度方向的长1mm的裂缝，求使其断裂的拉力。已知

=1500J/m2。解：由第一个样品的条件求出模量E=(F/A)/：强度(MPa)强度(MPa)604020604020PMMAPS12510PMMA及PS中裂缝长度与断裂强度的关系

的测定值：1.5J/m2由曲线计算：PS1700J/m² PMMA210J/m²裂缝长度(mm)？聚合物断裂过程中表面功仅占极小部分将断裂过程中所作的功用应变能释放速率度量：量纲：J/m2以GIC代替4

来代表总的断裂功Griffith公式的改进量纲仍为MPa.m1/2断裂韧性则记作F/2F/2BWWmF/2F/2LL=87.5mmW=35.0mmWm=12.0mmB=2.67mma双扭曲试样(DT)双悬臂梁试样(DCB)TBa0.55T1.2TT=54mmB=5.3mmFF断裂机理试样W

aFF双悬臂梁试样测定断裂韧性

样品厚度为B例5-2：使用双悬臂梁样品测得聚合物的临界应变释放速率GIC为2500J/m2，聚合物模量为3

109Pa，样品宽度T=2cm，厚度B=1mm，裂缝长度a=1cm，求裂缝刚好扩展的外力F所需外力为摆锤冲击强度：Izod式和Charpy式IzodCharpy冲击强度h1h2h0d冲击能读数的校正冲击强度的单位：J/m2J/m5.4银纹Berry,1964

2002040m

tmR1.00.500.51.0PMMA：R=25mt=1.2m

t裂缝前锋银纹尖端银纹平面裂缝平面主银纹附近伴生次生银纹次生银纹的数量与尺寸取决于分子量银纹不空，含有伸长率50~60%的链银纹中链的体积分数为40~60%银纹仍有模量，约为本体的3~25%银纹是可逆的，能通过退火消除银纹：聚合物中因链伸展形成的空化区域银纹平面银纹厚度银纹中伸展的链是个网络结构由链束与系带链构成E

c=10.5MPa

c=0.35%银纹的发生282114700.010.11101001000E.(MPa)t(hr)PSZiegler&Brown1955应变

，引发时间

恒定应力下：不同应力下：临界应变：

c临界应力：

c=E·

c聚合物室温下的临界应变与临界应力聚合物

c(%)

c(MPa)tmax(h)E(MPa)

y(MPa)Tg(

C)PS0.3511.024303469.090PMMA1.3024.10.1293189.7100PPO 1.5

39.324262069.0210PC1.8

42.124234462.1145银纹增长动力学Sauer,1953,PS：应力一定，银纹增长速率不变

0为银纹增长的最低应力Regel,1956,PMMASato,1966,PCac为依赖温度与应力的常数，t0为从施加外力到银纹产生的时间银纹增长速率取决于温度与应力ssabstst应力集中

t=(1+2a/b)

t=[1+2(a/)1/2]

为曲率半径

裂缝前锋M大M小分子量越高，系带链越多，银纹强度越高，释放的应力越少应力发白聚苯乙烯ABS5.5增韧Optimistsconcentrateonplasticdeformationincrazesasasourceoftoughnessorstressreliefinpolymers,whilepessimistsfocusoncrazingasthebeginningofbrittlefracture银纹的两面性增韧：引发大量小银纹在脆性塑料中加入橡胶粒子(1)使用温度必须高于橡胶的玻璃化温度(2)橡胶与塑料的溶度参数接近但有一定差距，橡胶必须构成另一相，不能与塑料互溶，但要与塑料有一定粘合性(3)橡胶粒子应处于最佳粒度(4)橡胶粒子要达到一定用量增韧的条件：多重银纹化理论粘结性差造成空化CavitationJ.StabenowandF.Haaf,DieAnge.Makro.Chemie,29,1(1973)ABSH.Breuer,F.Haaf,andJ.Stabenow,J.Macromol.Sci.,Phys.,B14(3),387(1977)RubberSolubilityparameter(MPa1/2)Izodimpactstrength(J/mofnotch)Butadiene-2-vinylpridine(30:70)19.3160Chlorinatedpolyethylene(44%Cl)19.2235Butadiene-styrene-acrylonitrile(67:17:16)18.7929Butadiene-2-vinylpyridine(40:60)18.7534Butadiene-methylmethacrylate(35:65)18.2149Butadiene-methylacrylate17.9176Butadiene-methylisopropenylketone17.4849Butadiene-diethylfumarate17.28011ftlbf/in=53.38J/mPVC溶度参数：19.4溶度参数差距的影响作用1：引发银纹大橡胶粒子终止银纹大：与银纹厚度相当作用2：终止银纹小橡胶粒子嵌于银纹体内对终止银纹有一定作用HIPS中橡胶粒子对银纹的终止作用J.StabenowandF.Haaf,DieAnge.Makro.Chemie,29,1(1973)HIPS：银纹厚度：2m最佳粒子尺寸：1－10mABS：银纹厚度：0.5m最佳粒子尺寸：0.1－1mD.Cooketal.JAPS,48,75(1993)

JAPS,44,505(1992)4003002001000201816141210864200.01.02.03.04.05.06.07.0乳胶粒子直径,m缺口冲击能J/m无缺口冲击能J/m无缺口缺口HIPS橡胶粒度对HIPS冲击性能的影响同样橡胶加入量，粒子大，使间距变远令总体积为V，橡胶体积为VR，分散为N个粒子a每个粒子占据体积为V/N，边长为(V/N)1/3每个粒子体积为VR/N，直径为

10wt%15wt%25wt%rubber粘结断裂能Gc=8100J/m2缺口Izod冲击强度J/m0.20.512345橡胶粒子直径dm12001000800600400200逾渗理论S.Wu,J.Appl.Polym.Sci.,35,549(1988)dd

:基体连带厚度10wt%15wt%25wt%rubber缺口Izod冲击强度J/m0.030.050.10.515基体连带厚度m12001000800600400200<tc：韧性断裂t>tc：脆性断裂

c：临界基体连带厚度

临界橡胶粒子尺寸dc：发生增韧的临界橡胶粒子尺寸

c：临界基体连带厚度

r：橡胶粒子体积分数

c:临界基体连带厚度，脆-韧转变点与橡胶体积、尺寸无关，由塑料基体性质决定橡胶粒子直径(m)厚度3.2mm厚度6.4mm两种不同厚度PVC样品的冲击强度冲击强度(J/m)1600140012001000800600400200000.10.20.3小橡胶粒子：引发剪切带双重作用：消耗能量终止银纹区别剪切屈服与银纹化的不同贡献同步测量样品的伸长与体积，以体积应变V/V对伸长率作图DilatometerWiretoloadcellCapillaryCylinder,2.2cmdiameter30cmlengthSamplespoolsJoint$$JointBaseplateWater原理：银纹化体积增大剪切屈服体积不变伸长率

(%)体积应变V/V(%)5432100123456HIPS，23.4MPa增韧聚丙烯，17.0MPa20C伸长率

(%)体积应变V(%)432100123456a)ASA，22MPaASA，19MPa增韧PVC，42MPa20C应力对ABS形变机理的影响(20C)伸长率

(%)体积应变V(%)3210012345634.534.029.728.026.5应变速率对ABS形变机理的影响(20C)伸长率

(%)体积应变V(%)10864200510152025305.51021.41021.41031.41041.4101影响增韧的因素（1）应力与受力史；（2）应变；（3）温度；（4）分子量与分子量分布；（5）橡胶相体积；（6）橡胶粒子的粒度及分布；（7）基体与橡胶的化学本质；（8）分子链取向；（9）银纹化-剪切带相互作用的程度（1）溶剂的存在降低了材料的表面能，更容易产生新表面（2）有机溶剂溶胀了表面，降低了Tg，使银纹可在低应力与低应变下生成溶剂银纹化两种机理环境应力开裂临界应变与溶度参数1.61.41.21.00.80.60.40.20

(MPa)1/2

c,%Benier&Kambour1968812162024283236400.60.50.40.30.20.10SV481216202428323640

(MPa)1/2平衡溶解度与溶度参数的关系PPOPPO总复习化学结构链结构分子量(分布)凝聚态分子间力柔性熵弹性线团橡胶弹性缠结松弛无定形半晶态液晶态玻璃态Tg橡胶平台粘弹固体Tf极限力学性能粘流态粘弹液体链段运动=构象与橡胶弹性：线团尺寸特征比测定光散射