第八单元《探索乐园》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册

第八单元《探索乐园》教案(2课时)-2025-2026学年冀教版三年级学生已具备基础的观察、比较和简单归纳触过图形、数字的简单规律，对趣味探索类内容兴趣体形象为主，抽象概括规律、用数学语言精准表述规推理问题时，易出现信息梳理混乱、推理条理不清时，学生个体差异明显，部分学生能快速发现规律，部分学生需借助实物、图表等直观支撑。本节课需依托教材具象案例，通过动手《探索乐园》是冀教版(2026新教材)三年级下册第八单元内容，作为学期末的思维拓展单元，包含图形规律探索、简教材例1、例2、例3内容。教材编排遵循“直观到抽象、简单到复杂”原则：先通过“摆扣子、摆小棒”等动手活动，引导学生发现图形排列与数量变化的规律；再结合“属相判断、职业匹配”等生活情境单逻辑推理方法。本单元是对前期数学思维的综推理、逻辑分析、数学表达能力，为后续高年级复杂变化的简单规律；能借助表格、连线等方法，梳理信息并进行简单逻辑律、复杂推理转化为可视化内容，降低思维3.模型意识：能从具体图形、生活情境中抽象出规律模型(如“每行个数×每列个数=总数”)和推理模型(如表格排除法),并运用模型解决同类四、教学重难点重点：发现图形排列、数量变化的简单规律并难点：从图形变化中抽象出数量规律并精准表述；梳五、教学过程(2课时)第一课时：图形规律探索(教材例1、例2)(一)情境导入，激发兴趣师：同学们，今天我们走进“探索乐园”,这里藏着很多数学小秘密，需要大家用眼睛观察、动手操作、动脑思考来发现。形，(课件出示教材例1扣子图：图①1个扣子、图②4个扣子、图③9个扣子，排列成正方形)大家仔细观察，这几组扣子是怎么摆的?数量有什么变化?生1:图①是1个扣子，摆成1行1列；图②是4个扣子，摆成2行2列；图③是9个扣子，摆成3行3列。生2:扣子数量越来越多，1、4、9,好像和图的序号有关系。师：大家观察得很仔细!这节课我们就一起来探索图形排列中的规律，学会发(二)教材例1精讲：正方形扣子排列规律师：我们打开教材第92页，看例1的内容，大家先按要求，用○代替扣子，画出图①、图②、图③,同桌互相检查，画完后观察并完成统计表。(课件出示教材例1统计表)图号扣子总个数①111②224③339师：谁来说说你填的结果?和课件上的一样吗?生：一样，图①每行每列都是1,总数1;图②每行每列都是2,总数4;图③每行每列都是3,总数9。2.观察对比，发现规律师：仔细观察表格中的数据，小组讨论：每有什么关系?扣子总个数和每行、每列个数有什么关系?(学生小组讨论，教师巡视指导)生1:图号是几，每行、每列的扣子个数就是几，图号和每行、每列个数相生2:扣子总个数等于每行个数乘每列个数，1×1=1,2×2=4,3×3=9。师：总结得非常精准!(板书规律)图号=每行扣子个数=每列扣子个数；扣子3.运用规律，推算拓展师：根据我们发现的规律，想一想，图④应该每行、每列有几个扣子?总个数是多少?图⑥呢?图⑩呢?生1:图④每行每列4个，总数4×4=16个。师：完全正确!我们可以用规律快速推算，不用再一个个画、一个个数了。设计意图：结合教材例1,通过“画图形—填表格—找关系—推规律—做推算”的流程，引导学生经历规律探索的完整过(三)教材例2精讲：小棒摆放规律师：我们接着看教材第93页例2,这是用小棒摆的正方形，(课件出示：图①1个正方形用4根小棒、图②2个正方形用7根小棒、图③3个正方形用10根小棒)大家先观察，摆1个、2个、3个正方形分别用几根小棒?同桌合作，(课件出示教材例2统计表)正方形个数1234小棒根数47…师：摆4个正方形需要几根小棒?大家摆一摆，数一数。生：摆4个正方形用13根小棒。师：为什么摆2个正方形不是用8根，而是7根?摆3个不是12根，而是10根?生：因为两个正方形拼在一起，有1根小棒是共用的，不用重复摆；三个正方形拼在一起，有2根共用小棒。2.分析数据，总结规律师：我们看小棒根数：4、7、10、13,相邻两个数差几?生：差3,7-4=3,10-7=3,13-10=3。师：小组讨论：小棒根数和正方形个数有什么关系?能不能用一个式子表示?(学生讨论，教师引导)生1:摆1个正方形：4=3×1+1;摆2个：7=3×2+1;摆3个：10=3×3+1;摆4个：13=3×4+1。生2:小棒根数=3×正方形个数+1。师：太厉害了!(板书规律)摆n个正方形，小棒根数=3n+1。3.规律应用，巩固练习师：根据规律，摆5个正方形需要几根小棒?摆10个呢?生1:3×5+1=16根。生2:3×10+1=31根。师：如果用31根小棒，能摆几个正方形?生：(31-1)÷3=10个。设计意图：依托教材例2,通过“摆小棒—找共用边一析数据差一推数量关系—正反应用”,突破“共用边”这一关键，引导学生从具体操作到抽象公式，(四)对比总结，梳理方法师：今天我们探索了两种图形规律，例1是正方形扣子排列，规律是每行每列个数等于图号，总数是边长乘边长；例2是拼摆正方形小棒，规律是小棒根数=3×个数+1。大家想一想，我们探索图形规律的步骤是什么?生1:先观察图形的样子、排列方式。生2:再数数量、填表格，找数量之间的关系。生3:然后总结规律，最后用规律推算。师：总结得很好!观察图形→统计数量→分析关系→归纳规律→运用推算，这(五)课堂练习，巩固提升师：完成教材第93页“练一练”第1、2题，先独立观察、找规律，再填(学生练习，教师巡视，针对易错点指导：如第1题图形递增规律、第2题数字规律)第二课时：简单逻辑推理(教材例3)(一)复习导入，衔接新知节课我们走进“探索乐园”的另一站——简单逻辑推判断，找出答案，这就是逻辑推理。今天我们就结合(二)教材例3精讲：属相推理(表格排除法)师：我们打开教材第94页例3,读一读题目：小明、小立、小峰三人，分别属牛、虎、兔。小明不属牛，小立的属相是生2:条件1:小明不属牛；条件2:小立的属相是吃肉的动物；条件师：先解决条件2,牛、虎、兔中，哪种动物吃肉?“×”表示不属。(课件出示教材推理表格)牛虎兔小明小立牛虎兔小峰小立属虎，所以小立行、虎列画“√”,小立行(师生共同填表格，逐步排除)师：现在看虎列，只有小立是√,其他人都是×;牛列，小明和小立都是×,所以小峰一定属牛，小峰行牛列画√,兔列画×;剩下小明只能3.总结结论，梳理思路师：所以推理结果是：小立属虎，小峰属牛，小明属兔。谁能完整说说推理过程?生：先根据“小立属相是吃肉的”确定小立属虎；再根据“小明不属牛”,排除小明属牛；根据“小峰不属虎”,排除小峰属虎；最后剩下师：这种方法叫表格排除法，把已知信息填在表格里，排除不可能的情设计意图：结合教材例3属相推理，通过“梳理信息—确定关键一绘制表格—逐步排除一得出结论”的流程，教授表格化为直观表格，降低难度，落实几何直观与推理意识，培养有条理的表(三)变式拓展：职业推理(巩固表格法)师：我们再看一道类似的题(教材第95页“练一练”第1题):王阿姨、师：关键信息有哪些?师、军人；条件：王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；刘阿姨和李叔叔职(学生小组合作，画表格、填信息、推理，教师巡视指导)(师生共同核对，完善表格)件复杂度，提升学生梳理信息、合作推理、清晰(四)总结推理方法，梳理思路生1:先读懂题目，找出所有关键信息。生2:确定能直接判断的信息，填在表格里。生3:根据条件，排除不可能的情况。生4:最后剩下的就是答案，再检查一遍。师：总结得很全面!梳理信息—确定已知—表格排除一得出结论一验证检查，(五)课堂练习，巩固提升师：完成教材第95页“练一练”第2、3题，先独立思考，用表格法推(学生练习，教师巡视，指导学生规范画表格、清晰表述推理过程)师：今天我们用两节课时间畅游了“探索乐园”,谁来说说这两节课你有生1:第一节课我学会了