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文档简介
高一年级期中考试数学试题一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.与角的终边相同的最小正角是()A. B. C. D.2.已知,与的夹角为,则(
)A. B. C. D.3.已知向量,,,若与平行,则()A. B. C. D.14.角终边过点,则()A. B. C. D.5.已知函数在内有且仅有三条对称轴,则的取值范围是()A. B. C. D.6.已知向量均为单位向量,且向量夹角为,则()A. B.1 C. D.7.已知锐角中,角、、所对的边分别为、、,若,,则的面积的取值范围是()A. B. C. D.8.已知点和是图象的两个相邻的对称中心,如图,过原点的直线与的图象在第一象限的一对相邻的交点分别为(其中在的左侧),过点分别作x轴的垂线,垂足分别为,若,且的面积是的面积的9倍,则()A. B.C.点B的坐标 D.点A的坐标为二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列说法正确的是()A.已知,,则的最小值为6B.已知向量,,且与的夹角为锐角,则的取值范围是C.在中,若,则为钝角三角形D.已知,,则在上的投影向量的坐标为10.函数(其中,,)的部分图象如图所示,则下列说法正确的是()A.函数在单调递减B.函数图象关于中心对称C.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象D.若在区间上的值域为,则实数a的取值范围为11.如图,点B是线段的中点,,点是平行四边形内(含边界)的一点,且,以下结论中正确的是()A.当是线段的中点时,B.当时,C.当为定值时,点的轨迹是一条线段D.的最大值为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知是两个不共线的向量,向量共线,则的值为______.13.如图,一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈,记水轮上的点到水面的距离为(在水面下,则为负数),则米)与时间(秒)之间满足关系式:,且当点从水面上浮现时开始计算时间,则米)关于时间(秒)的函数解析式为________.14.已知向量,,,.若(其中表示不超过的最大整数,如:,,则的取值范围为______.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知.(1)若,且,求的值;(2)若,且,求的坐标.16.设函数.(1)列表并画出,的图象;
(2)求函数在区间上的值域.17.已知点,,为坐标原点,函数(1)求的解析式及最小正周期(2)三角形中,角所对的边分别为,为的角平分线,,.若,求的面积18.在中,为的中点,在边上,交于,且,设.(1)用表示;(2),求;(3)若在上,且设,若,求的范围.19.已知单位圆与轴正半轴分别交于两点,过线段上一点作轴的垂线交单位圆于点(在第一象限),延长至点,使得为的中点,连接.设.
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