浙江七彩阳光2025-2026学年高一下学期4月期中数学学科练习

浙江温岭市第二中学等校2025-2026学年高一下学期期中数学学科练习注意事项：1．本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号．3．所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效．4．结束后，只需上交答题卡．选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.在复平面内，复数对应的点位于（）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列说法正确的是（）A.有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥B.相等的角在直观图中仍然相等C.有两个面相似，其它各个面都是梯形的多面体是棱台D.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台4.已知，则（）A. B. C.1 D.45.如图，在四边形ABCD中，，，向量，的夹角为．若E，F分别是边AD，BC的中点，则（）A. B.3 C. D.6.如图①，测量河对岸的塔高AB，可以选取与塔底在同一平面内的两个测量基点与，如图②．现测得，在点测得塔顶的仰角为，则塔高为（）A. B. C. D.7.已知函数，若，，，则（）A. B. C. D.8.已知半径为2的圆上有三点A，B，C，满足，点是圆上一点，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知复数为虚数单位，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10.如图，在长方体中，为的中点，为靠近的三等分点，为与EF的交点，为BD的中点，则下列说法正确的是（）A.过E，F，D的平面截长方体所得截面是四边形 B.直线上存在点使O，N，M三点共线C.三条直线有公共点 D.直线与直线OE异面11.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（）A.若，则B.若，则符合条件的有两个C.若为锐角三角形，则D.若是钝角三角形，则非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若某圆锥侧面展开图是面积为的半圆，则该圆锥体积为______．13.如图，平面四边形ABCD中，，则__________．14.已知平面向量满足，则的最小值是__________，最大值是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分，其中第15题13分，第16题、第17题每题15分，第18题、第19题每题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知平面向量．（1）求；（2）若，求实数的值．16.设函数，其中．（1）求的最小正周期；（2）若，其中，求的值．17.如图，正三棱柱中，是棱的中点．（1）设E为棱的中点，为棱上一点，求的最小值；（2）求三棱锥的体积；（3）求该正三棱柱的外接球的表面积．18.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，为锐角，已知．（1）求；（2）若的面积为，求的周长；（3）若是锐角三角形，求的取值范围．19.如图，设Ox，Oy是平面内夹角为的两条数轴，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，定义平面坐标系xOy为仿射坐标系．在仿射坐标