小学三年级数学下册第一单元《除法》单元整体教学设计

小学三年级数学下册第一单元《除法》单元整体教学设计

一、单元教学背景与设计理念

（一）学科与学段定位

本设计适用于小学三年级数学下册，对应教材为北师大版（2012）三年级下册第一单元。本学段学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，具备表内乘除法及有余数除法的知识基础，但面对两位数、三位数除以一位数这一认知跨越，尤其是在理解除法竖式“从高位算起”的程序性知识以及每一步的算理时，存在显著的认知难点-2。

（二）新课标与设计理念

本设计深度落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养导向，聚焦“运算能力”与“推理意识”的培养。核心设计理念包括：

1.单元整体重构：打破课时壁垒，以“平均分物”的大观念统领单元教学。将“分物经验”前置，沟通“横式分步”与“竖式记录”的内在一致性，让学生经历“实物操作—表象图示—符号记录”的完整数学化过程-2-5。

2.结构化教学：强化算理与算法的融合。不仅关注学生“会不会算”，更关注“为什么这样算”。通过对比教学（横式与竖式对比、正确与错误对比、有余数与无余数对比），揭示除法运算的本质就是“分”的过程的记录-8。

3.真问题驱动：依托“分桃子”“分橘子”“猴子的烦恼”等故事情境，将计算教学嵌入解决实际问题的背景中，让学生在真实需求中体会计算的价值，培养应用意识-6。

二、单元教学内容重构与目标定位

（一）教学要点全罗列（应列尽列）

本单元核心知识点涵盖口算、笔算、估算、验算及综合应用，具体清单如下：

1.【基础·核心】两位数除以一位数

1.2.被除数十位能整除（如：68÷2）【重要】。

2.3.被除数十位有余数（如：48÷3）【核心·难点】。

3.4.商是两位数的判断方法。

5.【基础·核心】三位数除以一位数

1.6.商是三位数（如：888÷6）【高频考点】。

2.7.商是两位数（如：129÷6）【难点·高频考点】。

3.8.商的中间或末尾有0的除法（0除以任何不是0的数都得0）【非常重要·易错点】。

9.【难点·辨析】与0相关的除法

1.10.0除以一个数（0÷3=0）【基础】。

2.11.被除数中间有0（如：306÷3）【高频考点】。

3.12.被除数末尾有0（如：840÷6）【高频考点】。

4.13.商中间或末尾有0（如：432÷4，624÷6）【非常重要·易错点】。

14.【重要·素养】除法的验算

1.15.无余数除法：商×除数=被除数【基础】。

2.16.有余数除法：商×除数+余数=被除数【高频考点】。

17.【基础·意识】估算

1.18.估计商是几位数。

2.19.估计商的大致范围（几十多或几百多）-3。

20.【综合·应用】运算顺序与实际问题

1.21.连除应用题（如：买新书）【热点】。

2.22.乘除混合运算（如：讲故事）【热点】。

3.23.归一、归总问题的初步模型。

（二）单元教学目标分层

1.知识与技能：探索并掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，理解除法的算理；掌握0除以任何不是0的数都得0的规律；能正确进行除法验算，形成良好的计算习惯。

2.过程与方法：通过“分一分、画一画、说一说”等活动，经历除法竖式的形成过程，理解竖式每一步的实际意义；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

3.情感态度价值观：在解决实际问题中感受除法与生活的联系，培养认真计算、自觉验算的严谨学风。

三、单元教学实施过程（核心环节深度设计）

本单元教学打破传统“一例一练”的模式，采用“核心问题统领下的板块式教学”，将全单元整合为四大进阶模块。

（一）模块一：种子课——除法竖式的“源与流”（以“分桃子”“分橘子”为例）

本模块聚焦“两位数除以一位数”，是本单元最重要的种子课。教学核心在于建立“分物动作”与“竖式符号”之间的一一对应关系。

1.【情境触发】操作中“分”出经验

1.2.活动设计：呈现“68个桃子平均分给2只猴子”情境。学生利用小棒（6捆8根）模拟分物。重点追问：“你是先分什么，再分什么？为什么这么分？”

2.3.学情预设：学生基于生活经验，会自然产生“先分整捆的（十位），再分单根的（个位）”的思路。这就是“从高位除起”的原始经验-2。

4.【符号建构】竖式中“记”录过程【非常重要】

1.5.核心问题：你能用一套简洁的符号，把刚才分两次的过程记录下来吗？

2.6.对比教学：展示学生创造的多种记录方式（如两个横式、一个不完整的竖式等），最终优化引出除法竖式这一数学模型。重点教学竖式格式，特别是“商2为什么写在十位上？”这一问题，必须回扣分物过程：因为2表示的是2捆，所以要写在十位上-3-8。

7.【进阶挑战】十位分不完怎么办？

1.8.冲突引入：“48个橘子平均分给3只猴子”，先分4捆时，每人分1捆后，还多了1捆（10个）怎么办？

2.9.算理突破：此时必须引导学生将剩下的1捆拆开，与散的8个合并成18个，再继续分。对应竖式上就是十位余下的“1”（表示1个十），要与个位的“8”组成“18”。竖式中的每一次落位，都是分物过程的“慢镜头回放”-2-8。

（二）模块二：关键课——商的位数与0的占位（以“商是几位数”“猴子的烦恼”“节约”为例）

本模块解决计算中的特殊情况和规律，核心是培养学生的数感和逻辑推理能力。

1.【推理意识】估一估，商是几位数？

1.2.方法建构：不计算，判断888÷6的商是几位数。引导学生运用推理：因为600÷6=100，800比600大，所以商肯定比100大，是三位数。提炼规律：被除数的最高位大于或等于除数，商就是三位数；小于除数，商就是两位数-6。

3.【难点突破】0的加减——被除数中间或末尾有0

1.4.规律理解：通过“猴子的烦恼”故事（3只猴子分0个桃子），直观理解“0除以任何不是0的数都得0”。这里的“不是0”是重要前提，需通过反例（3÷0无意义）让学生辨析【非常重要】。

2.5.竖式书写：【高频考点·易错点】教学如“306÷3”时，重点处理十位上的0除以3得0，这个0必须写，起到占位作用。对比“306÷3”和“360÷3”的竖式，辨析商中间的0和末尾末尾0的书写位置及其必要性。通过展示漏写0的错误案例，让学生在“看病纠错”中深化理解-8。

6.【逆向思维】验算习惯的养成

1.7.需求激发：在解决“集邮”问题（有剩余）时，提出“怎么确认我们算得对不对？”引导学生自主探索验算方法。对于有余数除法，必须强调“商×除数+余数=被除数”，且余数必须比除数小【高频考点】-3。

（三）模块三：应用课——运算顺序与模型建构（以“买新书”“讲故事”为例）

本模块将计算从单一运算推向混合运算，重点在于理解情境中的数量关系。

1.【模型初建】连除问题的解题策略

1.2.情境解读：“买新书”问题（200本书，放2个书架，每个书架4层）。通过画图或列表，让学生直观感知两种解题思路：先算一个书架有多少层（总数÷层数）或先算一共有多少层（层数×书架数）【热点】。

2.3.算理明晰：连除算式（200÷2÷4）与先乘后除（200÷（2×4））的对比，理解括号的用法和意义。

4.【模型变式】乘除混合的归一问题

1.5.策略迁移：“讲故事”问题（850字，先算每分钟打字速度，再算5分钟量）。引导学生抓住“单一量”这个关键，无论是归一问题还是归总问题，核心都是先求一份量-6。

（四）模块四：整理与复习——知识的结构化编织

1.思维导图式梳理：引导学生以“除法”为中心词，发散出“口算”“笔算”“估算”“验算”“应用”等分支，将零散知识点织成网。

2.易错题诊断会：收集学生在单元学习中典型的错题（如：商中间漏0、余数比除数大、横式忘写余数等），以小组合作的形式进行“会诊”，分析错误根源，提炼避坑指南。

3.分层闯关练习：

1.4.基础关（保底）：基本的两位数、三位数除以一位数计算。

2.5.应用关（高频）：解决生活中的实际问题（如：哪种树苗便宜？租船问题等）-3。

3.6.挑战关（思维）：如括号里最大能填几？或者如“故事书的单价是童话书的2倍”等含有倍数关系的综合问题。

四、单元教学评价设计

本单元采用“过程性评价+结果性评价”双轨并行。

1.过程性评价：聚焦课堂核心活动的参与度。如“分物操作是否清晰”“是否能用自己的话解释竖式每一步的意思”“是否能发现同伴竖式中的错误”。设立“讲理小达人”奖项，鼓励学生不仅会算，更要会说理。

2.结果性评价：设计“计算素养专项检测”，不仅看最终结果正确率，更要通过“说算理”附加题，考察学生对知识的深层理解。重点关注余数处理、商的定位、0的占位等核心要点