广东省广州市2026年八年级下学期期中数学试题五套及答案

八年级下学期期中数学试题一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）下各式，是等式有（ ）①；③ ．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个下图形，既轴对图形又是心对图形是（ ）B． C． D．若个不式的整数为1，2，3，该不式的集在轴上表示能是（ ）A．．如是一函数的象，当时，x的值范是（ ），在线上移得到，若，，则的数是（ ）下命题真命的是（ ）一个是 的角形等边角形若，则反证证明：“已知，，证： ．”第步应假设两纸较的一长23较的一长15cm.把条纸剪下样长一段剩的两纸带，要较长纸带长度少于短的带长的两，那剪下长度少是（ ）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm如图在面直坐标系xOy腰三形轴若，则的积为（ ）A．8 B．9 C．12 D．24已直角角形两条长分为和，这个角三形的三边为（ ）B． C．或D．为边 上点且 平分 若 则的是（ ）A．2 C．3 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）在个直三角中，个锐等于，另一锐角度数．已点位第三限，则a的值范是 ．已关于 的程组的满足 ，则的值范是 ．如在中， ， 是边 上高， 若则 的为 ．如在中， 将绕点C顺针旋转使点B的应点D恰落在边上得到，则的数为 ．三、解答题（一（本大题3小题，共24分）6式；（2）不等式 ，用数确定等式解集．（1）在中，，，求的度数；（2）如图，，，．求证：．如，在，．实与操利尺规点 作 的高 求尺作图保留图痕，不作法标明母想与明：（1）条件，试断与 的量关，并以证．四、解答题（二（本大题3小题，每小题9分，共27分），的点都正方（每小正形边为单位）格的点上．） ；将向平移个位长得，坐标中画并求这个化过中扫过出绕点逆针时旋转的．如不等组的集是求m当m为整数，不式的为20249915饮业多490.4万户.2025120发零售业户数不超过新增住宿餐饮业户数的2倍，问：住宿餐饮业至少要新增多少户？五、解答题（三（本大题2小题，每小题12分，共24分）请据函的学路径对函数的象与质进探究并解相关题．x0123456y5m113n（1）格中： ， ．．当x 时，y随x的大而小；该数的小值为 ；已直线过点和，接写当的x取范围．问情数活动上老出示一个题如图点D在边的边将段绕点A逆针旋转得到 ，接．猜想 与的量关，并以证．实探希小组到启如图点D为边内点将段绕点A逆针旋转得到，接，若的长线过点E，求的数．问解智小组发奇如图点D为边内点将段绕点A逆针旋转得到，接，的长线与交点F，接．慧小对该形进探究得出组结论否正？若确请出证若正确请明理由．答案【答案】C【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C【答案】【答案】【答案】【答案】3【答案】）得，，，，，，系化为1，：，∴不等式的最大整数解为0；（2）：；：；不等式组的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为：7∴，，，在中，∵，∴解： .，（2）解：∵，，∴，即，在和中，，∴．如，即所求：：，明如：由可知，，，，，，，．（1）由（1）知 是腰直三角，且，这变化程中 扫的面积；0答：， ，∵不式组的集是 ，∴.（2）：∵不式的为 ，∴，：．1答有有 ．依意得解得答：批发零售业有702.7万户，住宿餐饮业有212.3万户；（2）住宿饮业增万，则发零业新增万．依意得，得.答：住宿餐饮业至少要新增40万户.25（2）解：根据表中数据，描点，连线如图所示：3理由如下：∵是边三形，，∴，由旋转的性质可得，∴∴，，∴ ，∴.：设与 的点为F，图，∵是边三形，∴，由转的质可得，∴，∴∴，，∴∵∴，.，且，∵是边三形，∴，由旋转的性质可得，∴∴，，∴，∴，∵，且，∴，∴，过点A分作 ，，足分为、N，图所：∵，∴，，∴ ，∴，∵，，∴∴平分，，∴．八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30）下式子，是次根的是（ ）C． D．下各组中，勾股的是（ ）A．6、、10 B．1216、20 C．1、23 、5、8计算的果为（ ）如，四形是行四形，点在段的长线，若，则的数为（ ）B．C．5．（）B．D．6．如，点分是边，的中点，连接．若，，则等于（ ）A．50°7．已知，在件可以是（）B．60°中，对角线与C．70°相于点，加一条件，D．80°为矩形，则这个条A．B．8．已知，，则的是（ ）A．2 C．4 D．8一对应关”后便试在轴上一个示无数的如，数的原为O，，，边，，点O为心，长半径弧，数轴半轴点C，点C所示的介于（ ）A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间如在形 分是边 上动点连接 分为 的点，接．若，，则的小值（ ）B． 二、填空题（5315）若次根式有义，则x的值范是 ．如，在形，，， ，矩形的积是 。如，在，，以的边为向外正方，其积分为，，，且，，则 ．如所示菱形ABCD中对线相于点为AD边点菱形ABCD的长为24，则OH的等于 ．12方纸板设计正方纸盒平面开图再行裁折叠可完已正方纸板长为10分，则个礼盒的长 分．三、解答题（一（本大题共3小题，每小题7分，共21分）；．如图，在平行四边形ABCD中，点F分别在BCAD上，且．请判断AE与CF如，已在，，求的积．四、解答题（二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）“不抛的危害小请教物理师得高空物下的速度单位：和度（单： ）式，是 ．．22如，在边形，与交点，，，平分．证：边形是形；为 上点，接 ，若 ，，，菱形 的积．，，国古数学作《髀算（图有这样记载：“勾三，修四经隅．”这话3，，中，如果

， 那么、、三之间数量系是 ．“”（2证明： ， ， ，且 ，，整得， ．如图把形 折使点 与点 重合折为 如果 求 长．五、解答题（三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）如，四形，，，，，点M从点D出，2A运动，同时，点N从点B1个单位长度的速度向点C运动其一个点到终点时另个动也随停止动过点N作于点连接交于点Q，接．运动间为t秒． ， t）四边形为行四形时求t的．图，当M和N在动的程中是否在某刻t，使为角三形，存在直接写出t系提供帮助．重温定理，识别图形如图我在探三角中位线 和三边的系所的辅线为延长 到点 ，使 连接 此时 与 在一直上且又证图的四形 为行边形可得 与 的系，是推出了“ ，”．寻找图形，完成证明如图四形和边形都菱形， 是边三形， 连接、：．构造图形，解决问题．如图四形 和边形 都正方连接 直写出 与 的关．答案【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D【答案】D【答案】C【答案】D1【答案】2【答案】【答案】7【答案】35【答案】6；（2）解：原式．【答案】解：AE=CF，AE∥CF：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC．∵BE=DF，∴CE=AF，∴四边形AECF是平行四边形．∴AE=CF．案】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴∴是直角三角形，的面积，．9，．把，，入得，∴该楼层落地时的速度为．（2）解：不正确，理由如下：∵小住的度是亮家的倍，∴．将 的代入式中得：∴，即明家落的品落时的度是亮家落的品速的倍而不是倍因此小明说法不0答∵，，∴四形是行四形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴平四边形是形；：由（1）知，边形是形，∴，∴，∴，∴在，中，由勾股定理得：，∴，∴菱形的面积．；；；：如，过点 作于点 ，，，，四形是形，，，，，，设，则，，，在，，，：，，，，四形是形，，，，在中，（2）：∵当边形，，根（1）算出，∴，解得．或2D连接BH，∵，∴∠EBH=∠ABC=60°，BE=BH=EH，∴∠ABE＝∠CBH，又∵AB＝BC，B，∴CH＝AE＝EF，∠CHB＝∠AEB，∵∠CHE＝∠CHB−∠BHE＝∠AEB−60°，°∠FEH＝360°−∠AEF−∠AEB−∠BEH＝240°−∠AEB，∴∠CHE＋∠FEH＝180°，°∴CH∥EF且CH＝EF，∴四边形EFCH是平行四边形，∴CF＝EH=BE；BE绕点B90°，得到BH，连接EH，CHBEH∵四边形ABCD是正方形∴AB＝BC，∠ABC＝90°，即∠ABE＋∠CBE＝90°，∵△BEH是等腰直角三角形，BH，∠BEH＝∠BHE＝45°，∠EBH＝90°，即∠CBH＋∠CBE＝90°∴∠ABE＝∠CBH，在△ABE和△CBH中，，H，∴AE＝CH，∠AEB＝∠CHB，∴∠CHE＝∠CHB−∠BHE＝∠CHB−45°＝∠AEB−45°，°∵四边形AEFG是正方形，∴AE＝EF，∠AEF＝90°，∴EF＝HC，∠FEH＝360°−∠AEF−∠AEB−∠BEH＝225°−∠AEB，∴∠CHE＋∠FEH＝∠AEB−45°＋225°−∠AEB＝180°，∴EF∥HC且EF＝HC，∴四边形EFCH是平行四边形，BE；八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（10330。下给出式子二次式的（ ）为a和为c知，则b（ ．A．8B．10C．12D．183．下运算确的（ ）B．D．4．已▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（ ）A．18° B．36°C．72°D．144°5．的似值（ ）A．1和2之间 B．2和3之间C．34之间D．4和5之间如矩形的角线， 相于点，，若则（ ．C．10 D．20在次根① ②③ ④ 中最简次根是（ ）A．①② B．③④ C．①③ D．①④如，四形 ，，，点C的标为（ ）““2分别是的中分别是MNPQABCD，则正方形MQ（．A．2 B．1 D．如在形ABCD中点EF分在边ABBC且将形沿线EF折，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q① ；② ≌；③ （ ．A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④二、填空题（5316。使有义的x的值范是 ．如，菱形ABCD中，AC＝6cm，BD＝8cm，此菱的边等cm．如，在个高为，坡长为的梯表铺地，则毯的度为 ．如四形 是方以点O为心的为半画弧数轴负半于点则点A表的数是 ．，，形 ， 点、 、，，、，线A点、、、，线B若，作，，，则 ．三、解答题（一（本大题共3小题，每题7分，共21分。，，，且，证：边形是行四形．如在，，，，于点分求出、的长．四、解答题（二（本大题共3小题，每题9分，共27分。如图李家有块长形空地 长 为宽 为现在空中挖个长方的水即中阴部分其部分植草莓其长方水池长为宽为．地）8元/15如，四形，于点 ．作交点 ）接 ．证：边形是形．16海伦-”﹔分为a，b，c，记，么三形的积为．【决问：知如在，，，．你用海伦-秦韶公”求的积．了利“海-秦韶公”求的积外你还其它解法？请出你解法．五、解答题（三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。阅材料数学有一根号又带号的，形如，果你找到个数m，n，使，且，则可形为．而达化去例化简且， ，．： ．简 ．当 时求的．问题情境：在数学活动课上，数学老师让同学们用一张矩形纸片进行探究活动．小准备矩形片，中是的点，将沿折，点的应点为．图点在现 与 量关是 ．图点形长交点 段与之的数关系并说理由．点 形 若段 与 ．答案【答案】B【答案】C【答案】D【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】【答案】5【答案】7【答案】【答案】【答案】解：．【答案】证：∵，∴，在与中，，∴，∴，∴四形是行四形．案】解：∵，∴，∵，，∴，∴∵，，∴，∴，∴．【答案（1）：由意得长方空地的长；答：长形空地 的长为，，（2）解：由题意得：，，∴元，答：李明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为4680元．（1）（2）明： 是的平分，，CD，，，，，，四形为行四形，，平四边形为形．（1）45、7，∴∴（2）：过C作于H，设，则，在中，，在中，，∴，解得：在．中，，∴．（2）解：．：，．【答案（1） ；（2） 如，连接，在形，，，．∵∴∵是的中点，．沿折后得到，∴，，，∴．在∴∴∴和，中，，，，．下学期阶段性自查八年级数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）计算的果为（ ）A．8 B．2 C．4 D．下二次式中与是类二根式是（ ）B． C． 下题中是真题的（ ）两边等的行四形是形一个是直的四形是形个角等的形是方形D．两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形4．在中，，，的边分是则列条不能定为角三形的是（ ）A．C．D．若将，，表在数上，其中被如所示墨迹盖的是．D．不可能在角坐系中点到点的离是（ ）D．2若，则的为（ ）A．0 B．1 C． D．2，如图在形中点E是边 上点连接则，的数为（ ）如在 作 的直平线 且线 交 于点 交于点，接．的数为（ ），，，， ， 则块可绿化空（阴部的积（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）写一个x的数值，二次式有义．2： “>”“<“=．， 一矩形板采如图示的式在板上出两面积别为和的方形板后剩．， 如图菱形的长为4， 是角线， 为 边中点连接的为 ．如，两宽为的形纸交叉放，中重部分四边形，知度则．三、解答题（一（本大题3小题，每小题7分，共21分）：，中 ．▱ABCD中，对角线相交于点，求AB四、解答题（二（本大题3小题，每小题9分，共27分）已（如在边形中过A作 交 于点过C作交于F，且．证：边形是行四形．如图一长的刷放于底半径是高为的柱水中牙露在子外的长为，求．【主题】黄金矩形【材】材一矩形是长形．个角是，组对平行相等．素二宽长的是 （约为0.618）的形叫黄金形世各国多著的建筑为得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．素材三：黄金矩形是可以通过折纸折叠出来的。【操作步骤】【第一步】在一张矩形纸片的一端，利用图1所示的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．【第二步】如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．【三步折出侧矩的对线 ，把 折图3中示的 处．【四步展平片，照所的点 折出 ，形（图4）是黄矩形．【题解】设．证：形是金矩．求证：矩形MNDE五、解答题（三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）如图在形 分是 是角线上两个点，别从、同出发向而，速均为秒个位长，运时间为秒其中．当形 点 、 ）当形图2点 、 ）如图若向 向 点动且点 以同的度同出发设 和分别是和的点，四边形为形时请求出的．如图1，知点 ，点为轴一点连接，和都等边角形．图1，点 落在：；图2，点 恰落在上，求的及点 的标；图点 段 点 点 作 ，于点，点，的是否生变？请明理．答案【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】A【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】C【答案】1（案不一，数即）【答案】【答案】12【答案】【答案】【答案】解：【答案】解：原式，当 时原式．【答案】ABCD∴AO=CO= AC，BO=DO= BD，∴AO+B0= （AC+BD）=18，∵△ABO的周长为30，∴AB=30﹣18=12．【答案】证：∵，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴四形是行四形．【答案】解如图在，，根据勾股定理得．得，， ，∴ ，根据勾股定理可得，∴∴∴∴矩形是金矩．（2）证明：由（1）知，，，∴，∴，故形是金矩．（1）明：接 交于点接，图，∵，，∴，∵四边形∴，是矩形，，∵G，H分是 ，，∴，，∴四形是形，在和中，∴，∴，，∴，∴四形是行四形．∴一过点O，∵四形是形，∴，由股定，得，∴，∵当，∴∴∴四形为形．点与点 点与点 运的路同，，点到点时用的间，，，，四形，，经点，，，为段的直平线，，在，，，，：，∴当边形为形时， ．，，【答案证和∴，，，∴即，，∴，∴；（2）：∵点，∴ ，（1）知 ，∴，∴，∵是边三形，∴，∴，∴，∵，∴，解得：，，∴，∴，过E作轴于F，图所：∵，∴，∴∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（3）：不变化如图连接 ，∵∵∴，，由①知：，，∴，又∴，，∴，∴，∴的不会生变，且的为6．八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）在列天符号，是心对图形是（ ）B． C． D．如果，么下各式定正的是（ ）在面直坐标中，点向平移2个位长，再上平移3个位长，得点，则点的标是（ ）下各式左到的变，属因式解的（ ）x一+6 2+++2） D．a2b+ab2＝ab（a+b）若腰三形有个内为，这个腰三形的角是（ ）不式组的集在下数表示正确是（ ）B．D．如在， 以点为心适长为径画分交， 于点，再别以点 为心大于的为半画弧两交于点 作线 交边 于点 若，，则的积是（ ）A．15 B．30 C．45 D．60一函数图如图示，关于的等式的集为（ ）如， 为中，，则的长是（ ）A．16 B．18 C．26 D．28如，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出以每秒3cm速向点A运，点Q从点A同出发每秒2cm速向点C运其一个点到端点另个动也随停止当△APQ是以PQ为的等三角时，动的间是（ ）秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）“的2倍与4的不大于15”，不等表示 ．： .等三角的周为，边为，等腰角形腰．如，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的为 ．如，在边 中， 是 边的中，延长 至点E，使 ，若则 ．三、解答题（一（本大题共3小题，第16题9分，第1、18题6分，共21分）组）：；不等组： ．AB＝EF，AG=EC，BC⊥AE，FG⊥AE垂足分别为C，DBC＝FG．中，，中，，

且求边形，，，，四、解答题（二（本大题共3小题，每小题9分，共27分），的个顶都在点上其中点C的标是 ．点A的标是 ，点B的标是 ；出将先右平移5个位长，再下平移3个位长得到的；将绕点O按时针向旋转，出旋后对的．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°ABC绕点CDEC，点D恰好在AB上．若AC＝4，求DEACD如图已直线交轴点交 轴点 直线交轴点 直线 相于点．求 的与求线 的析式；据图，直写出于的等式的集；四边形的积．五、解答题（三（本大题共2小题，第22题14，第23题13分，共27分）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元）求A、B