湖南省长沙市2026年七年级下学期月考数学试卷四套及答案

七年级下学期第一次月考数学试卷10330题目要求的．1．的相反是（）C．2025 D．“”（）B．C． D．3．智能实室最研的 模型日处数据达条，下用科记数示正确的是（）平面角坐系，点所在的限是（）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限若 与是同类项则的值为（）A．4 B．6 C．8 D．9列图中，由 能定的是）B．C． D．知的值为4，则数式的值为（）A． B．4 C．12 D．20图，中国棋盘的一分，知“”在位置坐标为，“”在位置坐标为，则“”（）足球在一联中共进了场比赛，规则为胜一得3平一场得1分负一得0分．已该队了4共得分．那么个队数为（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场如，烧内液面 与烧下底部 平行线从液中射空气生折射光线成 ，点 在射线 上，已知，，则的度数为（）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．单式的系数是 ．已三条同的线a，b，c同一面，如果，，那么这是一 （“真或“”）已知是关于x元一次程，则m是 .如．若河堤搭建一桥，中搭式中，短的是 ，理．如，将向右平到 ，如果， ，则平移离是 ．如，在面直标系中一动从原点O出发，向上，右向下、右的向不移动，每动一单位到点、、、…，那么点 坐标为 ．三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．计：；先简，求值：其中．在面直坐标，有一点．若点 在 轴上，求的值；若点 在第象限且到两标轴距离为9，点 的坐标．已知的平根是，立方根为 ．求与的值；求的算术方根．如图，，，．求的度．解：，（ ，∴ （ ） ）， ， ．如，D，E，F，G分别是角形边上的，．求：；若，求 的度数．24AB零件，每人每天可生产A15B10个（每，一个ABA零件和BA零件？A8B5任一个理数两个整之间我们，若无数T：，其中m为满足等式的最大整，n满足式的最整数，则称数T的“信区”为，如，所的立信间为．无数的“立信间”是 ；若中一无理的“立区间”为 且满足 ，其中是关于x、y的方程的一组正数解求C值．数x、、m满关系式：，求m的算术平方根的“立信区间”．1l、D（点在点F∠1∠2=80°．求：：2HAB、CD之间，过点HHG⊥ABGFH平分∠EFD，∠2=120°，求∠FHG3MNAB、CDM、N∠EMN=120°PEFD∠N∠∠F180°的角）答案C-20252025，C．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，据此直接得到答案.BBB．【分析】根据平移的概念逐一判断即可．B【解【答】：．B．【分析根据学记的一般式为 ，其中，n为整数确定n的值要看把数an10时，n是D则点位于第象限故答案为：D.【分析】在平面直角坐标系中，第一象限坐标符号为正正，第二象限坐标符号为负正，第三象限坐标符号为负负，第四象限坐标符号为正负；据此判断即可.D解【答】：∵与是同项，∴，，解得，，∴，D．【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式，求出m和n的值，再代入计算求解即可.B【解析】【解答】解：A、如图，∵，∴，不判定，AB、由 能判定，故B符合题意；C、∵ ，∴，不判定，CD、由 不能定，故D不符合题意；故选：B．【分析】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.D，∵，原式．故选：D．【分析先将 变形为，整体代计算可．A【解【答】：在根据知条可得“炮”的坐标为.故选：A．【分析】根据“车”和“马”的坐标确定“炮”的坐标即可．C【解析】【解答】解：设这个队胜场数为场，平场数为y场，根据题得：，解得：，这个队胜场数为5场．故答案为：C．【分析根据进行了 比赛，得分，列出一次方组求即可．B解【答】：∵，，∴，∵ ，，∴，B．【分析】根据两直线平行，同位角相等得到∠GFB，再根据角的关系求出∠GFH即可.【答案】【解【答】：项式的系数是.故答案：．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，据此即可得出答案.真【解析】【解答】解：∵三条不同的直线a，b，c在同一平面内，∴如果，，那么这是一真命．【分析】根据真命题的定义判断求解即可。2】：∵方程是关于x的一次方程，∴，解得：.故答案为：2.0.【解【答】：短的是，理由垂线短．【分析】根据直线外一点与直线上各个点的连线中，垂线段最短，进行解答即可．2【解【答】：向右平移到，，，，∴BE+CF=BF-CE，，BE2．【分析】根据平移的性质，对应顶点的连线的长度相等，都等于平移距离．【答案】【解析】【解答】解：由图像可知，纵坐标每四个点一个循环，……1，，，，(12，1)．故答案为：(12，1)．【分析由图可知坐标每个点环一可得到的纵坐，再题中每个周第一的坐标可出 ，求解即．解：．解：原式，∵ 满足，∴，，∴，，当，时，原式．ab答案（1）： 点在轴上，，；（2）解：在第象限，点 到轴的距离为 ，到轴距离为点 到两标轴距离为9，，，点的坐为 ．（1）yy0点在y轴上以其横标必满足，这个一一次程，得，解得。（2）本考察一象内点的标特及点标轴的离，一象的点横坐标为正点到x轴的离等纵坐绝对值到y的距于横坐的绝值。点 在第象限所以，，其到x轴距离为到y轴距离为。根意，距之和为9，出方程 ，合并同项得 ，项得，解得。将代入点坐标表达式，得，，因此点坐标为。解： 点在 轴上，；解：在第象限，点 到轴的距离为 ，到轴距离为点 到两标轴距离为9，，，点 的坐为．答案（1）：的平方根是，，解得，又的立根为．，解得，答：，；（2）解当，时，，的算术方根为 ．【解析】【分析】(1)根据平方根，立方根的定义建立关于a，b的方程求解即可.（2）先求a+2b的值，再求算术平方根.】内错相，两直平行；；平同一条线的直线；；两线平，同旁内角补；；；（，（（已知，（，（，，．故答案：内角相两直线行；；平行一条直的两线平；；两直平行同旁内角补； ； ；.【分析根据可判定，而得出，则，进而得出∠BAD.答案（1）明：，，，；由（1）可：，，又，，，．【解【析（1）据角之的关可得，根据直平行定定得，则，再据直平行定理即求出案.（2）根直线线平性质可得，再据角的关系可求答案.证：，，，；由（1）可：，，又，，，．答案（1）：该工厂有x名人生产A零件，生产A零件个，则有 名工生产B零件，生产B件个，由题意：，解得：，答：设该工厂有6名工人生产A零件；解由（1）得产B零件有工人人，A8B5元，元，答：该工厂每日生产的零件总获利1620元．【解【析（1）该工厂有x名人生产A零件，生产A零件 个，则有名工生产B零件，生产B件个，根据天生的零好配套出一一次求解即；（2）先求出生产B零件的有工人数，再根据利润=人数×零件个数×每个零件利润列式求解即可.解设该厂有x名工人产A零，生产A零件 个，有名工人生产B零件，共生产B件个，由意得：，解得：，答：设该工厂有6名工人生产A零件；由（1），生产B零件的工人人，A8B5元，元，答：该工厂每日生产的零件总获利1620元．（1）、n是关于、y的元一方程 的一组正数解是一个全平数，，，满足题的m、n值： 或 ，当 时， ，，当时，，，综上所述，C的值为1或37；解实数x，y，m满足关式：，，，，，，，，，两式相，得，，的算术方根为，，的算术方根“立间”是．【解【答】），，无理数的“立区间”是故答案：；【分析（1）据 估算的取值围写即可；先据立区间特点到m，n是相两个整，再据是一次方程正整解，得到是一个完平方， ，进而出m、n值最后代方程进行即可；先据被开数非负性出进而得出两式作求m“”（1）解：，，无理数的“立区间”是故答案：；、n是关于、y的元一方程 的一组正数解是一个全平数，，，满足题的m、n值：或，当时，，，，当时，，，综上所述，C的值为1或37；解实数x，y，m满足关式：，，，，，，，， ，两式相，得，，的算术方根为，，的算术方根“立间”是．（1）∠2+∠EFD=180°，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠EFD，∴.（2）解过点H作，则，∵GH⊥AB，∴∠EGH=90°，∵AG∥PH，∴∠PHG+∠EGH=180°，∴∠PHG=180°-∠EGH=90°，∵∠2=120°，∴EFD=180°-∠2=60°，∵FH平分∠EFD，∴∠HFD=30°，∵，∴∠PHF=∠HFD=30°，∴∠FHG=∠PHF+∠PHG=120°.（3）∠MPQ+∠PMN-∠PQF=120°或∠MPQ+∠PMN+∠PQF=300°【解【答（3）：当Q在NF延长时，过点P作，则，∴∠EMP=∠MPH，∠PQF+∠HPQ=180°，∴∠MPQ+∠PMN+∠PQF=∠MPQ+180°-∠HPQ+∠PMN=∠MPH+∠PMN+180°=∠EMP+∠PMN+180°=∠EMN+180°=300°，当点Q在段FN上过点P作，则，∴∠EMP=∠MPH，∠PQF=∠HPQ，∴∠MPQ+∠PMN-∠PQF=∠MPQ-∠HPQ+∠PMN=∠MPH+∠PMN=∠EMP+∠PMN=∠EMN=120°，当点Q在FN的延长线上时，同理可得∠MPQ+∠PMN-∠PQF=120°，综上所述，∠MPQ+∠PMN-∠PQF=120°或∠MPQ+∠PMN+∠PQF=300°．【分析（1）证∠1=∠EFD，再据同角等即可明；点H作，则，后利用平分的定平行线性质解即；QFNQFNQNF（1）解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠EFD=180°，∴∠1=∠EFD，∴；解如图示，点H作，则，∴∠PHG=180°-∠EGH=90°，∵∠2=120°，∴EFD=180°-∠2=60°，∵FH平分∠EFD，∴∠HFD=30°，∵，∴∠PHF=∠HFD=30°，∴∠FHG=∠PHF+∠PHG=120°；解如图3-1，当点Q线段FN，过点P作，则，∴∠EMP=∠MPH，∠PQF=∠HPQ，∴∠MPQ+∠PMN-∠PQF=∠MPQ-∠HPQ+∠PMN=∠MPH+∠PMN=∠EMP+∠PMN=∠EMN=120°；如图3-2所，当Q在NF的延长上时过点P作，则，∴∠EMP=∠MPH，∠PQF+∠HPQ=180°，∴∠MPQ+∠PMN+∠PQF=∠MPQ+180°-∠HPQ+∠PMN=∠MPH+∠PMN+180°=∠EMP+∠PMN+180°=∠EMN+180°=300°；3-3QFN同理可得∠MPQ+∠PMN-∠PQF=120°；综上所述，∠MPQ+∠PMN-∠PQF=120°或∠MPQ+∠PMN+∠PQF=300°．七年级数学第一次月考调研试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）观下列幅图，通平移以得左图是（ ）B．C． D．下各数是无数的（ ）B． C． D．下说法，错的是（ ）A．0的方根是0 B．1的方根是1的方根是 D．2是4的术平根在面直坐标中，列各位于二象的是（ ）如，直线相于点O，于O，，的数是（ ）， 线 交 ， 点， 分 交点G若，则的数为（ ）C． D．下命题，是命题是（ ）C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直若线 轴点坐标为且段 点N在点M的侧则点N的标（ ）或 或如，下条件，不判定的（ ）A．C．B．D．10．如图，平分平分，且．有下列结论：①平分；②；③；④．其中正确的有（）个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．实数的对值．12．若，则 ．比大小： ﹣8．AB点P是x形P为，则点P的标为 ．如图在，过点C作于点D，M是边 上一个点连接．若，则段的的最值是 ．如，，则 ．（96892510）x值：已某正的两平方是 和 ， 的术平根是2，若c是的数部.求a，b，c求的方根．中，，中，，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．

点， 点明 ，解： （，， （，，， ． （（，．如在面直坐标中三形的点都正方网格格点上其点的标为．出点 ， 的标；将角形先左平移个位长度再上平移个位长得三角形分写出角形的个顶的坐；三角形的积．如，直线 ， 相于点B，线， 相于点E， 于点P，接， ，．若，求出 的数；若：．56——”《娇欲语亮巴向人展东方学的味现一张方形布长宽比为绣面积为．绣师想用张绣裁出张面为的整圆绣布绣花图，能够出来？（π3）在面直坐标系中对点若点的标为则点是点 的“”中且点“2点点2的标为．点 的标为，它“3阶益”的标；若点先左移2个位长再上平移1个位长后得了点点的点”位坐标上，点的标．知、，第一限内否存横、坐标为整的点，的“ 阶华益（ 数使四边形的积为6？果存请出 的和 点标如不在请说理由．，，点C在 上，连接．图1，若，，求的数；图2，点C作交 的长线点F，出和 之的数关系；如图的件下的分线 交 于点连接 并长至点平分，求的．答案【答案】B【解析】【解答】解：A、此图案不是通过平移得到的，故A不符合题意；B、此图案是通过平移得到的，故B符合题意；CCDB.【答案】B【解析】【解答】解：根据无理数定义（无限不循环小数）分析选项：A、是数，于有数；B、开开不，是限不环小，属无理；C、是数，于有数；D、是环小，属有理．B．【析】用无数的式： 类如 ，等； 开开不的数如 ， 等； 有律如 个1加1个个2加1个.【答案】C【解析】【解答】A、0的平方根是0，A选项正确；B、1的立方根是1，B选项正确；C、，以4的方根是 ，非 ，C选错误；D、2是4的算术平方根，D选项正确．故答案为：C．【分析】利用平方根的性质和算术平方根的性质，可对A、C、D作出判断；利用正数的立方根是正数，可对B作出判断.【答案】C【答】：A.在四象，故选项合题；在三象，故选项合题；在二象，故选项合题；在一象，故选项合题C．++--+-.【答案】D解析【答】：∵，∴，∵，∴，故答案为：D．【析利垂直概可得，然根据代计算求出∠COE.【答案】C解析【答】：∵平分，，∴，∵，∴，∴，故答案为：C．【分析】利用角平分线的概念，可求出∠BEG的度数，利用两直线平行，同旁内角互补，可求出∠EGD的度数.【答案】BAB对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，C错误；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，D错误。【答案】A【解析【答】：∵直线 轴，M点坐标为，线段 ，点N在点M的侧，∴点N的标为，A．【分析】利用平行于轴的直线上的点的纵坐标相同且横坐标不同，两点间的距离等于横坐标的差的绝对值，据此进行求解即可．【答案】C解析、则题意；、则；、则定；、 则，故案为：C．【分析】利用内错角相等，两直线平行，可对A、B作出判断；利用同位角相等，两直线平行，可对C作出判断；利用同旁内角互补，两直线平行，可对D作出判断.【答案】D解析【答】：∵平分平分，∴，∵，∴∴，∵，∴∴，∵，∴，∴∴，∴∴平分；故①正确，，∴∵，故②正确；，∴∵；故③正确；，∴；故④正确；综上：正确的有①②③④；故答案为：D．【析利角平线的念可得再用两线平行内角相等可推出，用垂的定可证∠DBC=90°，用余的性可证得∠ABC=∠CBE②可作判断综上述，得到确结的个数.【答案】【解析【答】：实数：．：．【分析】利用负实数的绝对值等于它的相反数，可得答案.【答案】5【解析【答】： ，，，，5．【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可得到关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的值，然后代入代数式进行计算.【答案】【解析【答】：，，即，，故答案为：．【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。【答案】或【解析【答】：由意，得，得 ，①当点 在点 ，，②当点 在点 ，，：或．A、B的坐标，可求出BPP在xP的坐标.【答案】6解析【答】：∵，且，根据垂段最短可，当点M与点D重时，最，，的小值为的，，的小值为6，6．【分析】利用垂线段最短，可得答案.【答案】【解析【答】：作，，，，，：．【分析】分别过互补，可求出分别作，可推出AB∥EM∥FN∥CD，利用两直线平行同旁内角的度数.7（2）解：【解析】【分析】（1）利用合并同类二次根式的法则进行计算.（2）先算乘方和开方运算，同时化简绝对值，再根据实数混合运算法则计算．；．或【解析】【分析】（1）利用平方根的性质，可得到x-2的值，然后解方程即可.（2）先将（x-1）3的系数化为1，然后利用立方根的性质解方程即可.或；．（1）解：由题意得，解得，又，，，，的立方根是（1）a出b的，然估算出的小，求得c的，（2）将（1）中的a、b、c的值代入代数式进行计算，然后开立方根即可.（1）由题意得解得，，又，，（2）由（1）得：，，的方根是．【答案】BC3；EF；∠3解析：，，，，，，，．【析利同旁角互两线平可证得利两直平内角相可出，由，，得，用两线平，同角相，可得，此可证.【答案（1）：根图形得、： 、 、三经过移后，坐变为，，，平后的角形在中表如下：：三形 ：【解析】【分析】（1）利用图形可得到点A、B的坐标.A'B'C'A'B'C'ABC.：根图形得、；： 、 、三经过移后，坐变为，，，平后的角形在中表如下：（3）：三形的积为：2解：因为∴，所以．，（2）明：为 ，所以，因为，所以，所以，因为，所以，所以（1）EB∥CFB.（2）根据垂直的定义得出，利用两直线平行同位角相等可求出∠CFD的度数，根据平角的义可出的数，根据行线性质出，量代即可证：因为，所以，∴；明：为 所以，因为，所以，所以，因为，所以，所以．根题意得，即，∴，∵，∴．∴，．∴绣的长为24，为16周长为（2）：不够裁来．由如：设整的形绣的半为r由意，得，∵π取3，∴，得，∵，∴．∴不能够裁出来(3x)，用长形的积公可得关于x的程x.（2）完整圆形布的径为r，用圆面积求出的半，进估算较大，即求解.得：， ，∴点P的“3”的坐标为点移2移1到∴，∴，，∴P1的“ 阶益点”P2的标为，∵位坐标上，∴或，∴ 或，∴ 的标为 或解设 的“m阶益点”的标为过点作 分交轴、轴于 ，，∵，∴，又∵，：，∴ 斜边 上高为， 斜边 上高为，设腰直三角形的角边为，∴∴：，∴，，∴，∴，∴，∴，又∵ ，，均正整，∴①当，即，，则或，∴，②当，即，，则，∴，综所述， 时，P的标为或， 时，P的标为【解析【析（1）据点是点 的“阶益点”，别求点P“3阶益”的纵坐即可.利点的标平可得点的标由可得点“”方程的“ 阶华益点（ 为正整数）”的坐标为，根据四边形的面积为6，构建方程求解．【答案（1）：过点C作，图1，∴，∵，∵，∴∴，∵，∴：，理：过点C作，图，∴，∵，∴，∴∵，，∴∵∴∴即，，，，（3）：延长交 于点Q，点G作，图3，∴ ，∴，∵，∴，，∴，∴，∵，∴∵平分，，平分，∴ ， ，∴，：，∴，即【解析分析过点C作利平行的性可求∠BCM的数同可证得CM∥DE，利平行的性可求出∠DCM的数，据，求出∠BCD的数.过点C作可得利平行的性可证得 可出；后利垂直概念可证结.延长交 于点过点G作不证得利角平线的概念，可推出，利用（2）可知 ，由此可求出的数，可求出∠BGD-∠CGF的数.（1）：过点C作，图1，∴，∵，∴∴，∵，∴（2）解：；，理由：过点C作，如图，∴，∵，∴，∴∵，，∴∵∴∴，，，，即；（3）：延长交 于点Q，点G作，图3，∴，∵，∴，∵，∴，，∴，∴，∵，∴，∵平分，平分，∴，，∴，由（2）可得：∴，，即．七年级下学期月考考试数学试题一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）（）（）D．知实数（个1间依次一个0）个 B．3个 C．4个 D．5个设 的三分别为 其中 满足，则最长边c的范围是（）知那么的大关是（）不等式无解则的取值范为（）算的结果是）A．B．C．D．8．如图，，在上，过作，平分∠FEC，平分．若，，则列结：①；②；③；④，其中确是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④图，的平分线 与的平分线交于点E，且，则=（）B． 式子此时3叫以2为底8的对，记为即，一地，若（ 且 ，则n叫以a底b的数，为（即，如，则4叫以3底81对数，为则同理由此以得到列式子：根据以上信息关系，若则 （）C．7 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）若是完平方则 的等于 ．的立方根；的平方根．将副直三角图放置点C在 的延线上，，，则的度数为 ．14．已知，，则 ．已关于x的不式x﹣a﹥0的小整为2a－6，则a＝ ．已知的整部分，小数部，则 的为 ．如，在边形ABCD中，．在BC，CD分别找点M，N，使周长最，则的度数．n个数a1，a2…，a，记k=a1a2+…ak（1knA=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则S1=2，S2=5，S3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99“凯森和”为100，则上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯和为 ．三、解答题（共8小题，共66分）计算（1）（2）20．实数计算和解不等式组（1）（2）如，， ， 平分， ．（1）吗？请说理由；（2）若，求 的度数．已关于x的不组 有且有6整数，且使于y一元方程的解满足 ，求有满件的整数a的．AI模GPU卡甲型()()10GPU5GPU20015GPU10GPU325GPU100051654（2）14ab“”（请你写出之间等量是 ；设求 的值；若求 的值．我定义一个能表示成（，是整数形式，称这数为“想数”，例如，10是“理数”，理由因为所以10“理数”．解问题已知53是“理数”，请将写成（，是整数）形式；探问题已知，则 融贯通已知（ 是整数，是常）要使S为“理数”，求出符条件的值，明理由；举反三已知数， 满足，求 最值．知AD和BE相于点C，，．（1）如1求证：；2PC．求证：；②若，请直接出的度数；如3若点M是射线A上点，作 线D于点， 与 的角线相交点N，请接出的度．答案D【解【答】： 、为整式不是元一等式，A误；、中未数的数是，一元二不等，B错；、中含有个未数，元一次等式，C错误；、中含有个未数，数的次是，是一元不等式，D正确；故答案：．【分析根据元一等式的义：有个未数，未数的数是，一判断可．A【解【答】：A、，不能平方公式，A符合意；B、，可以平方公计算，B符合意；C、，可以平方公计算，C符合意；D、，可以平方公计算，D不符合题意；故答案为：A．【分析根据方差的结构，一组为相，一组等数逐一求解即可．C【解【答】：，∴，，， （两个1之次多一个0）无理共4个C．【分析】根据无理数的概念逐一判断即可.B【解【答】：，，，，，，故答案为：B．【分析】先根据绝对值和平方的非负性得到二元一次方程组求出a，b，再根据三角形的三边关系求解即可．B∴，， ，∵，，∴，∴，∴∴．，故答案为：B．【分析】先求出a，b，c的倒数，再比较大小即可.D【解【答】：表示数轴上对应到 和对点的距之和最小为无解，，故答案为：D．【分析根据对值何意义数轴上对应到和对应的距之和出绝对和的小值即可.B【解析】【解答】解：原式；故答案为：B．【分析】先根据平方差公式进行展开，再化简求值即可.A】：①∵平分，设，，，，，∴，，，，即，，，①∴，②正确；③∵，∴确；∴，②正确；③∵，∴确；④，，∴，即，∴∴，，④正确；③正综上所述：正确的结论是①②③④．故答案为：A．【分】先据角分的定义到，再根角关系和余可断①；根据角分线②③④；B【解【答】：点F作，如图所，∴，∵， 的平分线 与 的平线交于点E∴，，，∴即∵，，，，∴，∴，∴，∴故答案为：B．【分析】根据角平分线的定义和角的运算得到∠E，最后根据角的关系求解即可.，根据三角形外角的性质求出1A【解【答】：设，，，∴，，，，∴，，∴，，∴，∴，解得：．故答案为：A．【分析】先根据新定义和同底数幂的乘法得到和，再根据新定义得到一元二次方程，求解即可.1答】或【解析】【解答】解：因为：，所以解得：或故答案：或【分析由，观察积的2倍的系点得可得答．答】；解【答】：∵，∴的立根是；∵∴的平根是 故答案为．【分析】根据平方根、立方根的定义计算求解即可．【答案】解【答】：∵，∴，∵，∴，∵∠EDF=45°，∴.故答案：.【分析根据行线质可得，则，再结合形外角性质4【解【答】：，，，，，．故答案为：4．【分析先根幂的得到，再根据底数除法和的乘逆运解即可.6.57【解【答】：不等式x﹣a﹥0得 ，∵最小整数解为2a－6，∴，且2a－6整数，解得，∴a＝6.5或7，故答案为：6.5或7.【分析】先解一元一次不等式，再根据最小整数解求出a的范围，再结合a为整数，2a－6为整数，求出值即可.1【答案】【解析】【解答】解：∵，∴，，∴．∵，x为的整数部分，y为的小数部分，∴， ．∴．故答案：．【分析】先根据绝对值和被开方数的非负性求出a+b，进而求出x，y，再代入计算即可.160°【解【答】：点A关于BC和CD称点，连接，交BC于M，交CD于N，如图所示，则 即为周长最值，故答案为：160°．【分析先找点A于BC和CD的对点，再根据角形内角出，再.120【解析】【解答】∵99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，∴（S1+S2+…+S99）÷99=100，∴S1+S2+…+S99=9900，（21+S1+21+S2+21+…+S99+21）÷100=（21×100+S1+S2+…+S99）÷100=（21×100+9900）÷100=21+99=120．故答案是：120．【分析】首先求出S1+S2+…+S99的值，然后再求添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和．（1）解：原式；（2）解：原式．【解析】【分析】（1）先根据积的乘方与幂的乘方法则进行运算，再合并同类项即可；（2）先根据平方差公式与完全平方差公式、多项式乘以多项式法则展开，再去括号，合并同类项即可．解：原式；解：原式．（1）；（2）解： 解不式①，得 ；解不等式②，得；∴不等组的为．（1）（2）先分别求解一元一次不等式，再得到一元一次不等式组的解即可．解：；（2）解：解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组的解为；；．2（1），理由如下：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，，∴，∵平分，∴，∴，∴．【解【析（1）根据两线平，内相等得到，再据同角互补两直线先据两线平，同位相等到得出，，再根角平∠2解：，理如下：∵，∴，∵，∴，∴；解：∵，，∴，∵，，∴，∵平分，∴，∴，∴．答】解： 解等式①：，式②得：，∴不等组的集是，∵不等式组有且仅有6个整数解，，解得：，解方程得： ，，，解得：，∵a为整数，∴a为15或16或17．y答案（1）：甲型、型GPU单价是万元， 万元依题得，解得．答：甲型、乙型GPU单价各是15万元，10万元．解设购甲型a块，由意得 ，解得∵a，∴a的取值为，为整数，共3种采购方案．（3）解：当时，（；当时，（万元；当时，（万元．∴当时，，则（万元．答：实验室采购甲型60块、乙型10块商家获得利润最大，最大利润是340万元．【解析】【分析】（1）根据采购方法列出二元一次方程组，求解即可；516a根据a，为整，求可．（2）a解设甲、型GPU单价各是万元， 万元，依意，得，解得．答：甲型、乙型GPU单价各是15万元，10万元．a，解得，∵a，为整数∴a的值为，共3购方案．当 时，（万元；当时， （万元；当时， （万元．∴当 时，，则（万元．答：实室采甲型60块、乙型10块家获利润最，最利润是340万元（1）解：∵， ， ，∴；（3）解：∵ ，∴，∴，，∴，∵，∴，则．）∵图12∴，∴，故答案：；【分析】（1）根据图1大长方形的面积和图2中空白部分的面积相等列出等式即可；将A，B整体（1）中论，求解即；先出，再利用全平方式和式加解即可．∴，∴，故答案为：（2）解：∵∴∴，∴，故答案为：（2）解：∵∴，；， ，；（3）解：∵ ，∴，∴，，∴，∵，∴，则．答案（1）：题意可得.（2）1（3）解：，理如下：∵S为“理想数”，∴，∴；解：∵，∴，∴，∵，∴ 的最值为，无最．【解【答】）∵，∴ ，∴，∵，，∴，，∴，，∴；【分析】（1）根据理想数的定义写出即可；x，ysy-x（1）解由题可得：；解：∵，∴，∴，∵，，∴，，∴，，∴；（3）解：，理如下：∵S为“理想数”，∴，∴；解：∵，∴，∴ ，∵ ，∴ 的最值为，无最．2答案（1）明∵，，，∴∴．（2）①证明：过点P作PQ∥AB，如图所示，可得又∵∴∴∵∴②∵AB∥DE，∴∠BAD=∠EDC，又∵∠EDC=∠DCE，∴∠BAD=∠DCE，又∵∠APE=∠BAD=2∠CED，∴∠EDC=∠DCE=2∠CED，∵∠EDC+∠DCE+∠CED=180°，∴5∠CED=180°，∴∠CED=36°；（3）45°或135°）当点M在点、BMN与D交于点∵MH⊥AD，∴∠AHM=90°，∴∠MAF+∠AMH=90°，∵AB∥CD，∴∠MAF=∠ADE，∵∠ADE与∠AMH的角平分线相交于点N，∠MAF，∵∠AFM=∠DFN，∴∠DNM+∠AND=∠MAF+∠AMF，∠AMH，×90°=45°；当点E在点A的左侧时，设DM交直线AD于点G，如图所示，∵MH⊥AD，∴∠AHM=90°，∴∠MAG+∠AMH=90°，∵AB∥CD，∴∠MAG=∠ADE，∵∠ADE与∠AMH的角平分线相交于点N，∠MAG，∴∠DNM=∠GDN+∠DGN=∠GDN+∠HMG+∠MHG= ∠MAG+ ∠AMH+∠MHG=（∠MAG+∠AMH）+∠MHG=×90°+90°=135°；综上所，的度数为45°或135°．【分析（1）据角系得到，再根内错等，两线平证出；①据两线平，内错相等到，再据角的算证即可；②根据两直线平行，内错角相等得到∠BAD=∠EDC，进而得到∠BAD=∠DCE，再根据角的运算和三角形的内角和定理求解即可；MABEA证：∵，．∴∴．①PPQ∥AB，则又∵∴∴∵∴②∵AB∥DE，∴∠BAD=∠EDC，又∵∠EDC=∠DCE，∴∠BAD=∠DCE，又∵∠APE=∠BAD=2∠CED，∴∠EDC=∠DCE=2∠CED，∵∠EDC+∠DCE+∠CED=180°，∴5∠CED=180°，∴∠CED=36°；解：当点MA、BMNADF∵MH⊥AD，∴∠AHM=90°，∴∠MAF+∠AMH=90°，∵AB∥CD，∴∠MAF=∠ADE，∵∠ADE与∠AMH的角平分线相交于点N，∠MAF，∵∠AFM=∠DFN，∴∠DNM+∠AND=∠MAF+∠AMF，∠AMH，×90°=45°；当点E在点A的左侧时，设DM交直线AD于点G，∵MH⊥AD，∴∠AHM=90°，∴∠MAG+∠AMH=90°，∵AB∥CD，∴∠MAG=∠ADE，∵∠ADE与∠AMH的角平分线相交于点N，∠MAG，∴∠DNM=∠GDN+∠DGN=∠GDN+∠HMG+∠MHG=∠AMH+∠MHG=（∠MAG+∠AMH）+∠MHG=×90°+90°=135°；综上所，的度数为45°或135°．七年级下学期3月月考数学试题10330题目要求的．“幂”“”“杨”（）2．将9.52变形正确的是（）．9.2=92+0.52 ．9.52=（1+0.5（100.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52（）4．的平方是（）B． C． 5（）A．5 B． 5 C．125 D．25（）B． C． D．(x+m)(x2-3x+n)x2xm，n()A．m=3，n=1 B．m=3，n=-9 C．m=3，n=9 D．m=-3，n=98．知，，则（）9．在学完14.2乘法公式后，老师布置了一道课后作业：通过剪纸来验证乘法公式．小娴的剪法：如图①，先边长为a的正方形片 剪去一个为b的正方形 ，然直线 将纸剪开，将所的两方形按图示的式拼接无缝，无，得到个大长方形．此过可以证（）A．B．D．10．若a，b，则a与b的关系正确的是（）C．二、填空题(共24分)计： ．12．已知 ，，则 13．果a，b分别是2025的两平方，那 ．化： ．“”①②③④“”的算过中，用上述幂运算的 （按算顺填序号）比大小： ．如，二魔方为 正方体构，身只有8个方块没有他结方块，知二魔的体积为（方块之缝隙忽不计那么个方块棱长 ．；；；；…请猜想的展开第三系数为 ．三、解答题(共8个小题，6+6+8+8+9+9+10+10，共66分）．其中21．已知，求：（1）的值；（2）的值．22．若于， 的方程组解满足，求的平方根．（1）；（2）．求下列各式中的；（1）；（2）数活动上，准备了干个图的三纸片， 种纸片边长为正方形， 种纸是长为的正方形， 种纸长为，宽为的长方形用 种纸一张， 种纸张，种纸片两张拼如图的大正．请两种同的法求图大正方的面方法： 方法： ；观图，请你写代数式： ，，之间的关系 ；根（）题中的量关系解决下问已知： ，，求的值；已知，求的值．为正整数的近似以这样算：，其中m是最接近n的全平．如：，这与学计器计算 结果，很接近．按以上法，知 ，此时 ；某学兴小组出以下求的方：解： ，即 ，设，其中 ，则 ，即，当 时，忽略 ，所以 ，得 ，即请任选种方求 的近值精确到．答案D【解【答】：A、，A错误；B、，B错误；C、，C错；D、，D正确，D．【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则运算即可.C9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，9.52=（9+0.5）2=92+2×9×0.5+0.52，观察可知只有C选项符合，故答案为：C．【分析】由9.5=10-05，利用完全平方公式将等式的右边分解因数，可得出答案。D【解【答】： 、，能用方差式计，A不合题；、，能平方公式，B不合意；、，能平方公式，C不合意；、，不用平差公算，D符题意；故答案：．【分析】根据平方差公式的特点：一组数相等，一组为互为相反数逐一判断即可.C【解【答】：的平方根是，故答案：．【分析】根据平方根的定义求解即可．C【解【答】：，∴125的立方根等于5；故答案为：C．【分析】根据立方根的定义，进行计算即可．D【解【答】：A、是整数属于理数本选项合题；B、，是整，属有数，故选项合题；C、，是有数，本项不合意；D、属于无数，本项符合意；故选：D．【分析】根据无理数的定义即可求出答案.C【解析】【解答】解：原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3