浙江省杭州市2026年八年级下册数学月考试卷六套及答案

八年级下册数学月考试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．子在实数围有意义则x取值是（）2．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）B．D．3．下列运算结果正确的是（）B．D．次方程的两为1和5，一次数不经第（）象限一 B．二 C．三 D．四次方程的两为-1和5，一次数不经第（）象限一 B．二 C．三 D．四方程中，ab、c足 和 ，则方程根是（）1，0 D．无法确定2005200288（）于的一元二方程的两实根互相反则的值（）A．2 B．0 C． D．-2256x（）A．C．10．关于的一元二次方程的两个为，且．下法正确是（）① ；②；③④关于x的一元次方程的两头．A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）化简= ．把程化成一般为 .二根式是一个，那么整数a的最是 .如，在块长为12m，宽为8m长方形地上，建同宽的互相垂的道（两路各与长方的一边平行)，剩余分栽花草栽种花的面为77m2，则道的宽为 m.已一元次方程x2+7x-1=0的个实根为α，β，（α-1)（β-1)值为 .如关于x的一次方程a2+bx+c=0两实数根且其一个另外一根的2倍，这样的方为“根方”，以下关倍根程的，正确有 填序号）①方程x2-x-2=0是倍根方程；②若（x-2)（mx+n)=0是倍根方程：则4m2+5mn+n2=0；③若p，q满足pq=2，则关于x的方程叔px2+3x+q=0是倍根方程；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0是倍根方程，则必有2b2=9ac·三、解答题（本题共8小题，共72分）计算（1）（2）（1）（2）已关于的方程．若个方是一二次方，求 的值；若是它的个根求 的值．20．知x=2-，y=2+.x2+y2-3xyx的小数部分是a，ybax-by的值.21．已知关于x的方程x2-2（k+1)x+k2+2k=0.kABC14k的值，46100千克，通过调查发现，这种蔬菜每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，赵阿姨决定降价销售。若这种菜每克的售降低0.8元每天的售量为—千销售利为 若这种菜每克的售降低x元，天的销量是 千克用有x的式表示)：300?已知非已知非实数x，y同满足等式x2+4x=y+4，y2+4y=x+4，求 的值.申公豹：哈哈！x=y时结果为正数.姜子牙：x，y不一定相等哦.结合他们的对话，请解答下列问题：x=yxxy的值.△ABC中，∠C=90°，AC=6Cm，BC=8CMDCCA1cm/sEBBC2cm/s，当点ECDAE1S，△ADES.用含的代式表示 ； ；点 运动至处时，点 运动过中， 的最大值多少？答案D【解【答】：式子在实数围内义，故答案为：D.【分析】由二次根式有意义的条件是被开方数应该不小于0，从而列不等式求解可得答案.C【解析】【解答】解：A、不是整式方程，所以不是一元二次方程；B、当时，原方程成一元一方程所以定是一二次程；C、是一元二次方程，正确；D、含有两个未知数，所以不是一元二次方程.故答案为：C.【分析】把只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2次的整式方程叫一元二次方程.C答】：A.和不是类二根式能合并故选项A错；B.和不是类二根式不能合，故项B误；，故选项C正确；和不是类二次式不能合，故项D误C【分析】根据同类二次根式的概念和二次根式的乘法运算法则逐项计算即可.C【解【答】： 关于的一二次程中，且它的根为1和5即：直线经过一、、四C.【分析对于次函数当时，线经一、三象限当时，直线经一、、四；当时，直线过一、四象；当 时，直过二、三四象；因于直线的大体置，二次项数且两根已则可利根与系数关系分别出 的性符号则b号即可定，直线的体位置定.A【解【答】： 关于的一二次程中，且它的根为-1和5即：直线经过二、、四A.【分析对于次函数当时，线经一、三象限当时，直线经一、、四；当时，直线过一、四象；当 时，直过二、三四象；因于直线的大体置，二次项数且两根已则可利根与系数关系分别出的性符号则直线大体位可确定.C、得：；得： ；故答案为：C.【分析先由之间的关系可导出互为相，等于0，则利用系数的系计算出根分为1-1；当然可利特殊直接看：当时，之和为0，当时，之和与的差也为即一元次方的两分别为1和-1.D（舍去D.【分析】平均增长率问题常利用方程于是生活实际问题，所以结果只取正数解.（其中分别是起始和终止数据）来解决问题，由8D【解析】【解答】解：设方程的两个根为，则互为相反数中：、故答案为：D.0的一元次方和一次不等即可定的只一个且负数.DxD.【分析设一人可给个人则第轮共染个人；二轮人再染人，则轮共染人，则轮后感染人则方程得.B【解【答】： 一元二次程的两个根为、所以①、②都正确；即所以③错误；整理关于x的元二程得：、所以④正确.故答案为：B.【分析先根已知可断一元次方程的常的性质号为，则根据与系的关判断两根 的和与积号；另由根判别判定出；再整理关于x的一元二次方程的两个根进行验证即可.为1关于x的一元二次方程的两个根进行验证即可.为1【答案】【解析】【解答】解：==．故答案： ．【分析】分母有理化即可．【答案】故答案：.左边化方为（）的般形即可.6【解【答】： 当是一整数，也是个整数正整数的最小值为66.开平，可二次根式为最二次式，则满条件最小数只能于6.11解方程：（舍去）1.【分析设出路宽为米，则种花部分的长为米，宽为米，面积等于77可列出的关于一元二次方程，解方程得到两个解分别为1和19，显然道路宽度不可能超原长方形空地的长和宽，因此应舍去19即可.7【解【答】： 一元二次程的两个实为α，β故答案为：7.【分析】先利用根与系数的关系分别求出两根之和与两根之积，再利用多项式的乘法法则把所求代数式展开，并把前面计算的结果分别代入计算即可.①④①①错误；②③④设方的两根分为和当时，，化简得：当时，，化简得：故④正确；故答案为：①④.【分析】（1）先利用因式分解法求出方程的两个根再进行验证即可；（2（3.1答案（1）：式=3 ÷ +3=3+3=6原式=-2+2=0【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘除法法则以及乘方的意义可得原式=3+3，据此计算；将个二根式为最简次根可得式=-2+2，据计算.1（1）x1=3，x2=1（2）解：3x(x−1)+2(x−1)=0，(x−1)(3x+2)=0，∴x−1=0，3x+2=0，解得（1）（2）00（1）答： 的值不等于；（2）解： 是方程的一根整理得：答： 的值为 或 .（1）0，m（2）利用方程解的概念把未知数的值代入到原方程中得到关于m的一元二次方程，并解方程即可.（1）答：x2+y2-3xy的值为11；（2）解：的整数分为1，本身是一个于1正小数【解【析（1）根据无数和 的特点先分别出与的差与再利用法公对求多项进行形，化为再代求值可；（2）由于是介于和之间的无理，则的整数是1，则的整部分为，的.2答案（1）： 关于x的程x2-（k+)xk2+2k=0，不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：当时， ；当时， .答：或 .【解析】【分析】（1）直接利用根的判别式计算即可；使因式解法方程先得到个根为，再类讨，即为或时的周，分得到于的一元次方，再程即可.2（1）32（2）100+200x解设赵姨应这种蔬每千的售低 元，题意方程：解得：由于降价0.5元和降价1元获利相同，应降价1元更合理答：赵阿姨应将这种蔬菜的定价定为每千克5元.【解【析】）；（2）；【分析（1）千克价0.8，则天多售千克蔬，则天销额为：100+160，即260千克，每千克利润为：6-4-0.8，即1.2元，则用销售总额乘以每千克利润即可；设这种菜每克的售降低x元，天可多售千克，即200x千克则当销售量为千克；y100与的和，每千利润为，则由意列程并程即可虽然出来有两个都符合减去降低的价钱可得到最终售价.（1）x=yx2+4x=x+4即：x2+3x－4=0答：当x=y时，x的值为1或－4；解：得：或解当 时，；当 时， 得：即：（1）x=yxy0，再利用提公因式法对等式左边分解因式，从而得到可x和y之间的关系；利（2）中的进行分讨论当x=y计算非简单但当时需要利等式的基本性进行和，求出与 的平方，再完全平公式求出与乘积，所求式的值求.（1）解设秒后， ，则，即整理得：解方程：（舍去）答：当点D运动到 处，；解：当 时，有最大，最为.（1）（1）D、ECDtcm，BE（8-2t）cmAC6、BC等于8，则AD、CE可知；由于是直三角且是直，则用三的面积式可别求出 和的面积，利用量关方程组解方即可由于BC的度为8cm，因此运时间的取值在0和4间，以对程的解根据际情以取舍；由于的两直角可以用的代数表示利用三形面公式示出的面八年级下学期月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）次根式在实范内有意，则x应满条件是（）列的点中在比例函数图象的点（）（，4） （1，5）（，2） （，）3．在22，24，27，21，22，25，22，26这一组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差“△ABCAB+BC，则∠A+∠C“（）A．∠A=∠C B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠B“”A，B，C，D（）A．有一个内角是90°C．对角线互相平分6．知点，，B．有一组邻边相等D．对角线相等都在反例函数的图象，则 ， ，的大小系是（）钢琴调音时，琴弦的振动频率f（Hz）T（N）.T=200Nf=220Hz.440Hz（）增大至150N B．减小至150N C．增大至100N D．减小至100N于x一元次程一个数根为，则程一定有实数根x=（）A．2024 C．-2024 ABCD1E，FBD，ABCE，EF，当，时，CE长（）B． 学了一函数比例函后，钻研敏尝试同样方法函数，从而得以（）①当 时， 的值着的增大而减；②的值有能等于3；③当 时，的值随着的增大来越近3；④当 时， 或.A．①③ B．①④ C．①③④ D．②③④二、填空题（每小题3分，共18分）一多边的内是720°，这多边的数是 ．若于x一元方程x2+2x+c=0无实，则c取值围是 .如，E直线CD上的一点已知行四形ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面为 cm2.如，A，B，C反比例数y=是（k≠0）在第一限的象上，它的坐标别为2，4，6.过点，C分别作x轴）的垂段，成多个形，图中部分的积为1，则点C的坐标为 .△ABC中，AC=BC，AB=4，D，EAB，ACFBCBC，若CF=3，则EF的长为 .D边长为4，已知点PB点P与点A，作CQ⊥DP交AD于点Q.现以PQ，CQ为邻构平行四形PECQ，连结BE，则CE的小值为 .三、解答题（72分）（1）（2）（1）2x2-5x+1=0（2-1）22（-1）=0A，B.绘制了下统表，得了A产三次价平均数方差 ，.A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价（元/件）65.26.5B产品单价（元/件）3.543（1）B产第三的价比上次的价降了 %.（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动较小，ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6.求：∠BAD.DH⊥BCACDH的长.y（毫克/）x（月）y与xyx0.08/24低的分率，求这降低百分率（1.414，果精到%）写一个学的殊平行边形是垂边形的是 .13×3A，B，CAC，BDD.2ABCDE，F，GAD，AB，BCAE=AF=CG且∠DGC=∠DEG，求证：四边形DEFG是垂等四边形.已反比函数.若比例数的图像经过（1，3，求 的值.点（ab，2（c-b4）函数的像上，较ab，c的小.反例函数，如果 ，且 ，函数 的最大值数 最大值大5，数 的最值比函数 的最值大4.8，试证明.在形ABCD中， ， ，点P线段BC动，作关于直线AP的（点C，D的称点为，）图1，点在AB的延长上时求的长.图2，点P点C重合，连结，、交AB分别点E、证：.当线 经过点B，求CP的长.答案Ax≥3.故答案为：A.【分析】根据二次根式的有无意义条件即可求解.B【解【答】：题意知在反例函数象上的满足解析即横纵标的积为5；5×1=5，故答案为：B.【分析根据比例数图象上的横坐标积为5，对各项进断即可.C223∴一定不会改变的是众数，故答案为：C.【分析】根据众数的定义即可得出答案.A∠A≠∠C∠A=∠C∠A=∠C，A.【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断.CA90°C、对角线互相垂直的矩形是正方形，故该转换条件填写错误，符合题意；D、对角线相等的菱形是正方形，故该转换条件填写正确，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据矩形，菱形和正方形的判定定理求解即可.B【解析】【解答】解：∵|k|+1>0，y随x∵点(3，y3)，∴y3>0，∵-2<-1，∴0>y1>y2∴y2<y1<y3，故答案为：B.【分析】根据反比例函数的增减性解答即可.D【解【答】：设f与T间的数关为(k常数且k≠0)，将T=200，f=220入，应得∴f与T之间函数式为，f=440时，得解得T=100，∴应该将张力减小至100N故答案为：D.【分析】利用待定系数法求出f与T之间的函数关系式，求出f=440对应的T值即可.B【解析】【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(ac≠0)一个实数根为2024，∴20242a+2024b+c=0，∴∴∴是方程cx2+bx+a=0实数根，B.【分析】根据一元二次方程根的定义：将x=2024代入方程ax2+bx+c=0中，再两边同时除以2024，可得结论.B【解析】【解答】解：连接AE，过点E作EM⊥AD于点M，∵四边形ABCD是正方形∴AD=CD，∠ADB=∠CDB=45°，∠BAD=90°，又∵DE=DE，∴△ADE➴△CDE(SAS)，∴AE=CE，∠ECD=∠EAD∵CE=EF∴AE=EF∴∠AFE=∠FAE，∵∠AFE=2∠ECD∴∠FAE=2∠ECD=2∠EAD∵∠FAE+∠EAD=∠BAD=90°，∴2∠EAD+∠EAD=90°∴∠EAD=30°，设EM=a，则AE=2a，在Rt△AME中，由勾股定理得，Rt△AME∠ADB=45°，∴△DME是等腰直角三角形∴MD=EM=a.∵AD=1.∴解得：∴ ，∴故答案为：B.AEEEM⊥AD于点M△ADE➴△CDEAE=CE，∠ECD=∠EADCE=EFAE=EF∠EAD=30°EM=aAE=2aAMDMAD=1aCE的长.C【解【答】：根据反比函数得当x>0，y随着x的大而，是真命题；y的值不可能等于3，是假命题；当x>0时，y的值随着x的增大越来越接近3，是真命题；当y>0，x>0或是真题；C.【分析】根据反比例函数的性质，逐个分析判断即可.6【解析】【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．c＞1Δ=(-2)2-4c<0，c>1.故答案为：c>1.【分析】根据根的判别式即可求解.26△ABEABCD52cm2∴△ABE的面积为26cm2故答案为：26.【分析】根据平行四边形面积的表示形式及三角形的面积表达式可得出△ABE的面积为平行四边形的面积的一半.【答案】【解【答】：∵A，B，C是反例函数(k≠0)在一象的图上点，它横坐分别为2，4，6，∴， ， ，∴，解得∴反比函数，x=6代入得∴，故答案：.【分析根据比例系数k几何义，出，求得，把x=6代入反比例函数的解析式即可求得C的坐标.【答案】【解析】【解答】解：连接DE、CD，∵D，E分别是AB，AC边上的中点，AB=4，∴DE是△ABC的中位线，BD=2，∴，DE//BC，∵ ，CF=3，∴DE=CF，BC=6，∴四边形DCFE为平行四边形，∴EF=CD，∵CA=CB，D是AB的中点，∴CD⊥AB，∴∴.故答案：.【分析连接DE、根据三形中线定到，DE//BC，根平四边形性质到CD=EF，根据等腰三角形的性质得到CD⊥AB，根据勾股定理求出CD，进而求出EF.【答案】【解析】【解答】解：如图，过点E作EH⊥AB，交AB的延长线于点H，延长DC，BE交于点E'，∵四边形PECQ是平行四边形，∴QC=PE，QC//PE，∠PQC=∠PEC，∴∠BEP+∠PQC=∠PEC+∠BEP=∠BEC，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=AB，∠DAB=∠CDA=90°，∵CQ⊥DP∴∠DCQ+∠CDP=90°=∠CDP+∠ADP，∴∠ADP=∠DCQ∴△ADP➴△DCQ(ASA)∴CQ=DP，∴PE=DP∵CQ⊥DP，QC//PE.∴DP⊥PE∴∠APD+∠EPH=90°=∠APD+∠ADP，∴∠ADP=∠EPH.又∵∠DAP=∠EHP=90°，∴△ADP➴△HPE(AAS)，∴AP=EH，PH=AD，∴AD=AB=PH，∴BH=AP=EH，∴∠EBH=45°，∴点E在∠CBH的角平分线上运动，∴CE的最小值为故答案：.“ASA”△ADP➴△DCQCQ=DP，由“AAS”△ADP➴△HPEPH=ADE∠CBH.（1）解：原式（2）解：原式【解析】【分析】(1)根据二次根式的性质化简后，再合并同类二次根式即可；(2)根据二次根式的性质化简后，再合并同类二次根式即可.1（1）=2，b-5c=，∴b2-4ac=25-4×2×1=17>0，∴5±√17∴，（2）解：(x-1)[(x-1)-2]=0(x-1)(x-3)=0∴x-1=0或x-3=0∴ ，【解析】【分析】(1)用公式法求解即可；(2)用因式分解法求解即可.1（1）25（2）解：，，∵B产品的方差小，∴B产品的单价波动小【解【答】：(1)B产品第次的价比一次的价降了 .故答案为：25.【分析】(1)由统计表中B产品的数据即可求解；(2)计算B产品的方差，与A产品的方差进行比较即可.（1）ABCD中，AC⊥BD，∠ACD=∠ACB，∠BAD=∠BCD，AB=AD=BC，OB=OD，OA=OC，∵∠ACD=30°，∴∠BCD=2×30°=60°，∴∠BAD=60°（2）解：∵OB=3，∠AOB=90°，根据勾定理得，：∵AB=AD，∴△ABD是等边三角形，，BD=6，菱形ABCD的面积=，∵DH⊥BC，且BC=AB=6，∴菱形ABC的面积=BC·DH=6DH，，【解析】【分析】(1)根据菱形的性质可得AC⊥BD，∠ACD=∠ACB，∠BAD=∠BCD，AB=AD=BC，OB=OD，OA=OC，进而即可得出∠BAD的度数；(2)根据勾股定理，求出AO的长，进一步可得AC的长；得出△ABD是等边三角形，再根据菱形ABCD的面积公式，即可求出DH的长.答案（1）：当时，设，∵经过点(0.8，1)，∴，解得：，∴；yx解当 时，设，∵经过点(0.8，1)，∴ ，∴，当时，.答：小明一家从施工开始计算，至少经过10个月才可以入住解当时，，当时，.设这两个月降低的百分率为m，，，解得：（不合意，，.(1)yx(0.8，1)x>0.8时，yx(0.8，1)y=0.08xx=2，x=4ym2(1-.（1））1ABCD.ABCD中，，，，，，，，∴四边形DEFG【解析】【解答】解：(1)∵矩形的邻边垂直且对角线相等，∴矩形是垂等四边形，故答案为：矩形.【分析】(1)根据垂等四边形的定义判断即可；(2)根据垂等四边形的定义画出图形即可；(3)证明∠EFG=90°，EG=DF即可.答案（1）：点（1，3）坐代入得：，解得：，解：，中yx，，证：∵比例数 ，如果，且，随x的大而大，则y_2的最值为 ，最小为 ，∴反比函数 。如果，且，随x的大而小，则y1的最值为，最小为，∵函数y1的最大值比函数y2的最大值大5，函数y1的最小值比函数y2的最小值大4.8，，②，得：，【解【析(1)(1，3)标代入，即求；反比函数性可得y2最大为，最小值为，y1的大值为最小值为，由.答案（1）：矩形ABCD中， ，，，、关于线AP对称，，.，在中，的长为（2）证明：连结BD交AC于点O为矩形∵D，D1关于AC对称，∴AC垂直平分DD1，∴H为DD1的中点∴OH为△BDD1（3）解：(3)连接，AP对称，，即，当直线经过点B在 中， ，，.在中，，，，(1)AC=5AC1=AC=5BC1=AC1-AB=1，据此BDACOOH△BDD1OH//BD1AC⊥DD1接PC1，角证∠BC1P=90°，当线C1D1经过点B，，则，由勾定理得 ，解程即可到答案.八年级下学期月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）二次式在实数围内有义，则x的范围是（）列的点中在比例函数图象的点（）B． 3．在22，24，27，21，22，25，22，26这一组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差反证证明题“在中，若，则”时，首假设（）“”A，B，C，D（）A．有一个内角是C．对角线互相平分6．知点，，B．有一组邻边相等D．对角线相等都在反例函数的图象，则 的小关系是（）琴调时（琴拧紧或松，其达定的音高，琴的振频率是琴弦张力的反比函数已知力时，率（即达到音高．若要使率升到（即达标准高，应该如何整张？（）增大至 B．减小至C．增大至 D．减小至关于x的一二次程一个数根为2024，则方程一定有数根（）A．2024 C．－2024 图，边形是边为1的方形点E，F分别在上，连结，当，时，的长（）B． 学了一函数次函数反比函数爱钻研小敏试用的方法究函数y=（1）当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；（2）y的值有可能等于3；（3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3；（4）当y＞0，x＞0或x＜－．()（（3） （1（4）（（3（4） （2（3（4）二、填空题（每小题3分，共18分）一多边的内是，这多边的边是 ．若于x一元方程x2+2x+k＝0无实根，则k的取范围．如， 是直线上的点，已知的面为 ，则 面积为 .如， ， ，是反函数 在第一象的图的点，们的坐标为2，4，6．点 ， ，分别作， 轴的线段构成矩形．图中影部面积为12，则的坐标．如，在 中， ， ， ， 分别是，边上中点点在的长线上，，若 ，则 的长．如，正形边长为4，知点 是线段 上一个动（点 与点 不重，作交 于点．现以为邻边平行四形，连结，则 最小值为 ．三、解答题（共72分）（1）（2）18．解方程：（1）（2）某生产两种产其单价市场化而应调整营销员根三次单变化情况，绘制了下统表，得了 产品三次价的数和方差． 产品单价计表如：第一次第二次第三次产品单价（元/件）6产品单价（元/件）43产品第三的单比上一的单降低了 ．求 产品三单价方差，比较种产单价波较小．如，四形是菱，，求：的度数．若，求线段和的长．y（）与时间（月）结束，与成比例．两个量之关系如所示请根中信息回答列问题：施过程中 关于的函数解式是 ；已国际适宜住的甲含量准为或等于毫克／方米照这个准，问小明一家从施工开始计算，至少经过多久才可以入住？施开始的第2个月底第4月底内的甲含量直在，假设两个每个甲醛含量低的分率，求这降低百分率（，结精确到 ）写一个学的殊平行边形是垂边形的是 ．图1，在方格中，在格点上请画个符合件的全等等四边，使是对角，点在格点．图2，正方形中，点分别在上，且，求证四边形是垂边形．已反比函数．若比例数的图象经过点 ，求 的值．若点 ， 在函数的图象上，较，，的大．反例函数，如果 ，且 ，函数 的最大值数 最大值大，函数 的最比函数 的最小大 ，试明．在形 中，，点 在段 上运，作关于直线对称（点的称点别为）图1，点在 的延长线时，求的长．22PCDD1、CD1，CD1、DD1ABE、F，DD1ACHBD1⊥DD1．当线 经过点 时，求的长．答案D【解【答】：∵二次根式在实范围意义，∴，∴，故答案为：D．【分析】利用二次根式有意义的条件（被开方数大于等于0）列出不等式求解即可.B【解【答】：题意知在反例函数象上的满足解析即横纵标的积为5；∵2×4=8≠5， ，，，∴A、C、D三个项给的点不在比例数的图象，只有B选所给的在反例函数的图象上.故答案为：B．【分析反比函数的象上任一点横纵的积等比例数k，此逐一断得出答案．C223∴一定不会改变的是众数，故答案为：C.【分析】根据众数的定义即可得出答案.D∠A＝∠C.故答案为：D.【分析】在证明一个命题时，人们有时先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、基本事实、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确，这种证明方法叫做反证法.本题根据反证法的定义即可得出答案.C【解【答】：A有一个角是的平行形是矩，故转换填写正，不合题意；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故该转换条件填写正确，不符合题意；C、对角线互相垂直的矩形是正方形，故该转换条件填写错误，符合题意；D、对角线相等的菱形是正方形，故该转换条件填写正确，不符合题意．故选：C．【分析】根据平行四边形的性质、矩形和菱形、正方形的判定逐项进行判断即可求出答案.B【解【答】：绝对值非负可知：，∴，∴反比函数的图象于第一三象，且一个象内y随x的而减小，∵-2＜-1＜0，∴，位于第三限，∴，∵3＞0，∴，∴，故答案为：B．【分析先由对值负性得出，进得出＞0，再根反比函数的性质当比例系数 时，函数象位一三象，且每一限内y随x的大而判断出 、 、大小关，即得出案.D【解【答】：设 与 之间函数系式为常数，且 将 代入 ，得 ，解得，∴与之间的函关系为 ，当 时，得，解得 ，∴应该张力小至．故选：D．【分析先设反比数表达式，根已知求得k，进而到反函数，再将目标频率代入函数求出对应的张力，最后与初始张力比较得出调整方式．D【解【答】：程 可化为，而 有一实为2024，，对照知，当x=时，也有 ，故此方必有数根.【分析】由题意对照两方程系数的特征，转化为系数相近的一元二次方程，即可求出其中一根.B【解【答】：图，连接，过点作于点，四边形是正方，， ，，在与中，，，，，，，，，，，，设，则，∴，∵在中，，，，解得：，，B．【分析先证，得出，结合得出，于是得出 ，即可求出，设，则，根据股定可用a示出，再用a表示出 的长据 ，列关于a的方出的值从而出的长．C【解【答】）∵y==3+，x＞0，y随x（1）（2）∵3x+1≠3x，∴y的值不可能等于3，故（2）是假命题；=3+，∴当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3，故（3）是真命题；当y＞0，可得 或解得x＞0或x＜－，故（4）是命题.C.【分析将y=变形为3+，可判（1（，根据3+13可判（2，据有数（4）.6，解得．【分析根据边形和公式（为边， 且为数）结合多项角为720°列出程，解可.答】＞【解【答】： 关于x一元次方程x2+2x+k＝0无数根，＜＜＜＜＞故答案：＞【分析】由于关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0无实数根，可得△＜0，据此解答即可.【答案】【解析】【解答】解：设点C到AB的矩形为h1，点E到AB的距离为h2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴h1=h2，∵S平行四边形ABCD=AB×h1=52cm2，S△ABE= AB×h2= ×52=26cm2故答案为：26.CABh1EABh2CD∥AB，由h1=h2.答案（6，）【解【答】：∵A，B，C是反例函数第一象的图上的它的横标分别为2，46．∴（，，（4，，（6，∴S阴影=k+2×+2×k=∴故答案为（6，【分析根据比例图象上的坐特点得（2，，（4，（6，，根据反例函数系数k的何意得出S阴影=k+2×+2×=12，求解出k值，可得点C坐标.【答案】【解析】【解答】解：连接DE、CD，如图所示：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，AB=4，∴DE是△ABC的中位线，BD=2，BC，DE∥BC，BC，CF=3，∴DE=CF，BC=6，∴四边形DCFE为平行四边形，∴EF=CD，∵AC=BC，D是AB的中点，∴CD⊥AB，，，故答案：．DE、D、EAB、ACDE=CFDCFE为CDEF.【答案】【解【答】：图，过点 作 ，交 的延于点，四边形是平行边形，，，四边形是正方，，，，，，，，，，，，又，，，，，，点 在的角平分上运，∴ 的最值为．故答案：．EEH⊥ABABHDC，BEE'AD=CD=AB，∠DAB=∠CDA=90°∠ADP=∠DCQ，由“ASA”证△ADP≌△DCQPD=PE∠ADP=∠EPH，由“AAS”证△ADP≌△HPE，由等三角对应相等得AP=EH，PH=AD，则可出AB=PH，进而推出BH=AP=EH，由等对等出∠EBH=45°，点 在 的角平分上运根据垂段最即可解.（1）解：原式（2）解：原式【解析】【分析】(1)根据二次根式的性质化简后，再合并同类二次根式即可；(2)根据二次根式的性质化简后，再合并同类二次根式即可.1答案（1）：∵，∴ ，∴ ，∴，；（2）解：∵，∴，即，∴或∴ ，．，（1）abcb2-4ac0用根公式“”求出程的根；（2）x-10.（1）解：∵，∴，∴，∴，；（2）解：∵，∴，即，∴或∴ ，．，1（1）25（2）解： ，，∵产品方差，∴产品单价动小．（1）：，25；【分析】（1）此题中的“上一次”是指第二次，用B产品第二次的单价第三次单价的差除以第二次单价即可求出B产品第三次的单价比上一次的单价降低的百分比；（2）方差就是一组数据的各个数据与其平均数差的平方和的算术平均数，故求出B产品单价的方差，进而根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，可得答案.（1）解：，故答案为25；（2），，∵产品方差，∴产品单价动小．答案（1）：∵四边形 是菱形，∠ACD=30°∴（2）解：∵四边形∴，，是菱形，，AC=2OC，BC=CD∵，∴BC=CD=2OD=6，∴，∴；∵∴S菱形ABCD，∴ ，∴．【解析】【分析】（1）由菱形对角相等，且每条对角线平分一组对角可得答案；（2）由菱形性质得 ，，AC=2OC，BC=CD，由含30°角直角三角形的性质得BC=CD=2OD=6COAC解：∵四形是菱形，∴，，∵，∴，∴；解：∵四形是菱形，∴，，∵，∴∴，∴，，∵，∴∴，∴；∵，∴菱形∵∴菱形，且，，∴，∴．，（1）解当 时，设此段 关于的函数析式为，将点 代入，可得，解得： ，∴施工束后关于的函解析式为 ，当 时，，解得：，答：小一家施工计算，少经过个月以入住；解当 时，，当 时，，设这个低的分率为，根据题得：，解得：或（不题意去）∴这个低的分率为．【解【答（1）：当 时，设直解析为，将点代入，可得，解得：，∴施工程中 关于的函解析式是，故答案：.【分析】（1）结合函数图象中的数据，利用待定系数法求出函数解析式即可；先用待系数求出函解析式，再将y=0.08入解式求出x的值即；设个降的百率为，根据题列方程再求出a的值可.当 时，设线解式为，将点 代入，可得 ，解得，所以施过程中 关于的数解析是，当 时，设阶段 关于的函解析为，将点 代入，可得，解得 ，所以施结束后 关于的数解析为，当 时，，解得 ，答：小一家施工计算，少经过个月以入住；（3）当时，（3）当时，，当时， ，设这个降低的百分率为，根据题意得，，解得 或（不合意，）∴这个低的分率为．（1）（）（2）解如图1中，边形即为所求．（3）证明：∵四边形∴，是正方形，，AD∥BC∵，∴，∴，∵，，∴，∴，即EF⊥FG，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴四边形是垂四边．（1）（；（1）等∠∠E=∠∠°∠E=90EF⊥FG；由“SAS”△ADF≌△CDGDF=DG.解如图1中，边形即为所求．（3）证明：∵四边形∴，是正方形，∵，∴∴，∵，，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴∵∴，，，∴，∴，∴四边形是垂四边．答案（1）：∵反比例数的图象经点 ，∴，解得：，∴的值为；解：∵中 ，∴反比函数图象的分支分在第、三，在每象限， 随的大而减，∵，∴，，，∴；证：∵比例数，∴该图的两分支在第二四象，在象限内，随的增大而，∵，且，∴ 的最值为 ，最小为，∵反比函数 图象的分支分在第、三，在每象限，随的大而减，∵，且，∴ 的最值为 ，最小为 ，∵函数 的最大比函数 最大值大，函数 的最比函数的最小大，∴，，∴，：，∴．【解【析（1）点 坐标入算出 即可；比例数（k≠0）中当k＞0图两个分分别第一象限每个限内，yxk＜0x反比函数减性可得 的最值为小值为，的最大值为小值为，由题意列出两个方程构成方程组，即可求解.（1）解：∵反例函数的图像过点 ，∴，解得：，∴的值为；（2）∵中 ，∴反比函数图像的分支分在第、三，在每象限， 随的大而减，∵，∴，，，∴；（3）证：∵比例数，∴该图的两分支在第二四象，在象限内，随的增大而，∵，且，∴ 的最值为 ，最小为 ，∵反比函数 图像的分支分在第、三，在每象限，随的大而减，∵，且，∴ 的最值为，最小为，∵函数 的最大比函数 最大值大，函数 的最比函数的最小大，∴，，∴，：，∴．答案（1）：∵在矩形中，，∴，∵、关于直线对称，∴，∴在 中，；∴的长为；证：连结 交于点，∵四边形为矩，∴，∵关于对称，∴AC⊥DD1，DH=D1H，∴为 的中位线，∴，∴∠DD1B=∠DHC=90°，∴；解连接，∵、关于直线对称，∴，∵，∴，即，当直线经过点 时，在 中，，∴，在中，勾股理得，∴∴，∴．【解【析（1）勾股定求出，由轴的性质到，由线段求出BC1=1，从而在Rt△BCC1中，利用勾股定理求解即可；BDACOOB=ODAC⊥DD1，DH=D1H，根据三角形的中位线平行于第三边得出OH∥BD1，由二直线平行，同位角相等得出∠DD1B=∠DHC=90°，从而即可得出结论；连接由轴对称质得∠∠1∠=∠1从而求出当直线经过点 时利用股定算出由线和差出在Rt△BC1P中由勾股理建方程解即可.解：∵在形中，，∴，∵、关于直线对称，∴，∴在 中，；∴的长为；证：连结 交于点，∵四边形为矩，∴，∵∴∴∴关于对称，垂直分，为的中点，为的中位线，∴，∵，∴．解连接，∵、关于直线对称，∴，∵，∴，即，当直线经过点 时，在 中，，∴，在中，勾股理得，∴∴，∴ ．八年级下学期月考数学试卷10330题目要求的．（）B． D．于的一元二方程的常数为（）B．0 C．6 D．8关于x的方程是一元二方程则m取值范是（）简二根式的结是（）100280x（）“”25100分）（）线不经过二限，则于 的方程数解的数是（）.A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个如图，依（）张 B．王 C．李 D．陈个矩内放两边长分为和的小正纸片，照图放置矩形纸没有两个正方形片覆的部黑色阴部分的面为，按照②放，矩纸片没被两正方形纸片覆的部的面为，若把张正形纸图③放时，形纸没有被个正形纸片（）对一元次方程下列说：①若c方程的一个，则一有 成立；②若方程有两不相的实根则方程必有不相等实根；③若，则它有根为 ；④若，则一元次方程两个不等的数根；）A．②③④ B．①③④ C．②③ D．①②二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．若在实数围内义，则数x取值是 ．用方法方程 变为，则．已知，化简 的结．一二次程的两为a与β．则 的值．已关于x的一次方程有两个相等数根，此方的一数根为b，令，则y取值围是 ．如关于的一元方程有两个实根，中一个为另个根的，则称这样的方为“根方”，以下关倍根程的：①方程程；②若是倍根程，则 ；③若，则关于的方程是倍根程；④若方程是倍根程，且 ，则程的一个为．其中正是 （所有正说法序号）三、解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（1）（2）（1）；（2）．甲7979106乙5甲7979106乙58910106甲的平成绩是 ，乙的均成是 环；甲成绩中位是 环，乙绩的数是 环双空港田需化的面为 ，施工队化了后，将每的工增加为来的1.5倍，果提前4天完成该项化工．该项绿化工程原计划每天完成多少米？2214道篱的长花圃，了方出入建造篱花圃，在上其他材造了为1米45米，求此时花圃的长和宽．已关于x的一次方程．若方程有两个不相等的实数根，求m当 时，求的值．100140件，为扩大售量盈利，服装决定出售．场调反映售价每低1，每多售出2衬衫设该每件售价元（，每天销售量为 件．求 关于的函数解式；1200元？已关于x的一次方程．（k；如此方的两根刚好某个角形条边长已知三边为5，求k的值范．24．如，在中，，，点P从点A发，沿 点B的速度动，时点Q从点B出，沿向点C以的速移动．经多少后，的面积为？线段能否将分成积相等两部？若求出移时间若不请说明由．点P从点A出，沿射线 方向以的速动，同点Q从点C发，沿线方向以的速度动，多少秒后 的面为 ？答案D答】：A原式＝，不最简二次根，故A符题意；B、原式＝3，不是最简最简二次根式，故B不符合题意；、原式＝，不最最简二根式故C符合题；、是最最简次式，符题意D．【分析】利用最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。A【解【答】：于的一二次程化为般式为：常数项为，故选A．【分析】根据一元二次方程的定义将其化为一般式，进而即可得到常数项.Am+1≠0m≠-1，A．【分析】利用一元二次方程的定义判断即可。D解【答】：∵，∴，∴原式.故答案为：D．【分析先求出，再二次根的性化简．B0（1+x三月份生产机器为：100（1+x）2；又知二、三月份共生产280台；所以，可列方程：100（1+x）+100（1+x）2=280．故选：B．【分析】设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列一元二次方程即可．B98139696；故选B．【分析】根据中位数和众数的定义“众数是一组数据中出现次数最多的数值，而中位数是将一组数据从小到大排列后处于中间位置的一个数或两个数的平均数”进行求解即可．D解【答】直线不经过二象，∴，∵方程，当a=0时，方程为一元一次方程，故有一个解，当a<0时，方程为一元二次方程，，∴4-4a>0，∴方程有两个不相等的实数根，故答案为：D.【分析根据线不过第二限，到，分两种况判方程的情况.B【解【答】：，移项得：，故张正；方程左两边时除以2可得：，故小错误；故小王负责的式子出现错误；故选：B．【分析本题查配解一元次方的步配方法核心将方化为的形式。首先对原程进移项常数项到右，得到这一步张的作正接下来要将二次项系化为1，即两边同除以2，此程应为 ，而小错误右边的1未除以2，直接成，因此小的步骤现错。B【解【答】：矩形的为 ，宽为，由图①得xy=64+6(x-8)+32，由图②可得xy=64+6(y-8)+44，两式相减可得6（x-y）-12=0，∴，，∴，∴，∴，（舍去，，按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为B．【分析设矩的长为 宽为 ，由图①得xy=64+6(x-8)+32，图②得xy=64+6(y-8)+44，两相减得，则，再入到xy=64+6(y-8)+44中，出y，而得出x.A【解【答】：①若是方程的一根，则当时，，所以错误；②若方程有两不相的实根则，因为方程的根判别式，所以方程必有个不的实根所以正确；③若 时，则 ，则，，解得， ，所以正确；④若 ，则，所一元二次方程有两不相实数根所以正确．A．【分析】①把代入到原程中：，只有时才有，故不正确；②由方程有两不相的实根得 异号则，故论正确；③把代入到原程中：，故论正；④由于 ，则配法可根的判式表成的形，显然论正．答】且解【答】：∵在实数围内意义，∴，且，∴且，故答案：且．【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式组，即可得出答案.6解【答】：∵，∴，∴ ，即，∴，故答案为：6．3【解【答】：式，，，∴原式.【分析求出a的范再利用全平公式和解可得．【答案】【解【答】：∵一元二方程的两根为a与β．∴，，∴．故答案：．【分析若一二次程ax2+bx+c=0(a、b、c常数，且a≠0)两个别为，，则，，据结合意可出 ， ，最将待式子计算后代入计可得案.【答案】【解【答】： 此方程的个实根为b，，，关于x一元次方程两个不等的数根，，∴，∴，∴，.故答案：.【分析由此程的实数根为b，则，整得，再根据有两个相等实数得，进得出案.①②③④】：①∵，∴（x-1）(x-2)=0，∴，，∵，∴方程是倍根方程，故①正确；②∵，∴，，∵是倍根方程，∴或，∴∴，，，故②正确；③∵，，∴，，∴，故正确；④∵方程是倍方程，∴设，∵，∴，∴，∴ ，∴ ，故正确，①②③④.【分析】①先求出方程的根，再根据“倍根方程”的定义进行判断即可；②先求出方程的根，再根据“倍根方程”的定义列出关于m、n的关系式，进而得出答案；③通过解出一元二次方程，结合“倍根方程”的定义进行判断即可；④设 ，根据一二次程根与数的系，出 ，进而出，即可得答案.（1）解：原式（2）解：原式【解析】【分析】（1）先如括号，再合并同类二次根式即可；（2）先运算二次根式的乘除法，再化简即可．解：；解：答案（1）.解：....∴原方的解为，．（2）解：，，．∴．∴原方的解为，．【解析】【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可；1（1），8，，10（2）解：；．【解【答）：甲的均成是（环，乙的平成绩是（环，甲成绩中位是（环，10环．故答案为：8，8，8，10；（1）()（）数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此求解即可；6稳定，即可作答.（1）解：甲的平均成绩是（环，乙的平均成绩是（环，甲成绩的中位数是（环，乙成绩的众数是10环．故答案为：8，8，8，10．（2）解：；．（3）解：推荐甲参加全省比赛更合适，理由如下：因为两人的平均数相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更稳定，所以推荐甲参加全省比赛更合适．（）∴，解得（平方米，经检验，是原程的，故该绿化工程原计划每天完成2000平方米．（2）由意得设花的宽 为米则，∴，化得：，解得：，．又∵时，，∴不符合题意，舍去，∴宽为5米，长为9米．答：花圃长为9米，宽为5米．（1）x1.5x时间等于工作效率及原工作时间-实际工作时间=4列出分式方程，求解并检验即可；（2）AB为xBC=(24-3x)45BC＜14.答案（1）：∵关于x一元次方程两个不等的数根，>0且m+2≠0，∴且，的取值围为且（2）解当 时，原方为，由根于数的系可： ，，【解【析（1）已知条可得且m+2≠0，求解即；（2）将 代入原程，根与系的关可得 ，再将其入解：∵于x的元二次程有两个不的实数，，解得：且，的取值围为且；解当 时，原方为，， 是关于x的程的两实数根，，，（1）（2）由意，：，整理，得： 解得：；∵要扩大销售量，∴售价应定为120元，∴当每件售价为120元时，每天销售利润达到1200元【解析】【分析】（1）根据售价每降低1元，每天可多售出2件衬衫，可得到y关于x的函数解析式.（2）利用总利润等于单件利润乘以销售量，列出一元二次方程，进行求解即可．解由题，得：；由意，：，整理，：，解得：；∵要扩大销售量，∴售价应定为120元，∴当每件售价为120元时，每天销售利润达到1200元．（1）∵，此方程总有两个实数根（2）解：，，，，2和解由（2）可方程的个根别为2和，三角形两条长为2，，三角形的第三条边长为5，，∴【解【析（1）已知可得，又于，结偶次方非负，即证此方总有两个实数根；）kk（1），此方程总有两个实数根；（2）解解：，，，，此方程两个分别为2和；（3）解： 此方的两根刚好某个角形条边长三角形两条长为2，，又 此三形的三条为5，解得：答：k的取值范围为答案（1）：经过秒后，的面积为．根据题得：，∴，∴，解得 ，，故经过2秒或4秒后，面积为；解∶设经过t秒，线段将分成面积等的部分．∵ ，∴ ，即．∵，∴此方程无实数根，∴线段不能将分成面等的两分．解设y后，的面积为；①点P在段 上，点Q在线段 上(0＜y≤4)，所示，依题意：，即，解得，经检验，不符题意舍去，；②点P在段 上，点Q在射线 上（4＜y6，图所示，依题意：，即，解得 ，经检验，符合意；③点P在线 上，点Q在射线上（y＞6，如所示，依题意：，即，解得，经检验，不符题意去，，综上所，经过秒或5或秒后， 的面等于．（1）AP=xcm，BQ=2xcmBP=(6-x)cm，然后根tPQ将△ABCS△PBQ=S△ABC列出方程，再根据一元二次方程根的判别式解答即可；点P在线段BQB上（0y4，点PB上，点Q在射线B上＜y6点PBQ在射线B（y＞PB、S△PBQ=1即可.（1）解：设经过秒后，的面积为．根据题意得：，∴，∴，解得， ，故经过2秒或4秒后，面积为；（2）解∶设经过t秒后，线段将分成面积相等的两部分．∵，∴，即．∵∴此方程无实数根，，∴线段不能将分成面等的两分．（3）解设y后，的面积为；①点P在段 上，点Q在线段 上，如所示，依题意：，即，解得 ，经检验，不符合题意，舍去，；②P上，点Q在射线上，如图所示，依题意： ，即，解得，经检验，符合意；③点P在线 上，点Q在射线 上，如所示，依题意：，即，解得，经检验，不符题意去，，综上所，经过 秒或5或 秒后，的面等于 ．一、选择题（9）

下学期月考八年级数学试卷（））甲2甲26778乙23488（）甲、乙众数同 B．甲、乙中位相同C．甲的平数小乙平均数 D．甲的方小于的差知方程是于x一元二方程则m取值范是（）m≠1 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m任意数配方解方程时原方程变形（）5单位：cm）187，188，192，193，194．因身高为m的队受伤教让身高为的队替补．与换前相，换场上队的身高（）平均数小，差大 平均数小，差小C．平均数大，差小 平均数大，差大65团课笔试，其中有32人笔试合格．小轩已经查出自己的成绩，他想判断自己笔试是否合格，只需要知道65（）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差图，小区划一个长、宽的长方形地上修建条同宽的，使其两条与平行，另条与平，其余分种草．每一块坪的积都为那么通的宽应该满足的方程为）图， 为矩形对角线上的一，，则方程的数解是（）A．线段的长B．线段的长C．线段的长D．线段的长下关于元二程的命中：①若 则 ；②若程两根为1和2，则 ；③若方程有两个相等根，则程必有实，真题有（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③二、填空题（共5小题）当x=5，二根式的值 甲乙两同学在0次定投篮练中次训练投8个各次练成绩投中数）线统计图如所示他们的方差别为s甲2与S乙2，则s甲2 S乙2（填“”、=”、＜“的一个）于x的元二程有两实数，则k取值范围是 ．机进行测评，各项得分如下表：测试项目操作系统硬件规格屏幕尺寸屏幕尺寸项目成绩/分8864最后将作系、硬格、屏尺寸屏幕这四项绩按3：3：2：2的比计算合成，则该手的综成绩为 如实数a，b足，，且，则ab的值 .三、解答题（共9小题）1．1）（2）17．解方程：（1）（2）18．关于的方程，其中 别是 的三边长(1)方程两个等实数根试判断的形并说明由；(2)若为等三角，求出这方程解.19．比较（1）尝试（用“与”，“的大小．”或“填空：①当时， ②当时， ③当时， （2）归：若x取任实数，与 有怎的大系？试明理．12本抽测男生数为 图1中m的为 ；本抽测这组据的平数为 ，众数为 次；5次以上5）350题目：如图，在中，题目：如图，在中，，，，求的面积．方法1：如果的三边长分别为，设 为周长的一半，那么利用海伦公式，就可求出的面积．2的面积．任一：“方法1”求的面．“2”．在小组作环中，与小慧别从同的帮助小对这错误分析小智的路：将 ， 两个子分别方后进行；小慧的路以， ， 为三构造一三角再角形的边的系判断与的大小系．根据小智与小慧的思路，请解答下列问题：∵ ， ，∴，∴．如，以，，为三边构造△ABC．①请判断△ABC是什么特殊的三角形，并说明理由；②根据形直写出与的大小系．在形中，，，点P从点A开沿边向终点B以的速度移动，此同，点Q从点B开沿边向终点C以的速移动如果、Q分别从A、B同时出发当点Q动点C时，点停运．设运时间为t（当为何值，的长度等于？是存在的值，得五边形的面等于？存在，求出时t的；若不答案B【解【答】： 、，此选错误不符意；、，此项正，符意；、，此项错，不题意；、，此项错，不题意；故答案：．【分析】利用算术平方根的性质可对A、B、C作出判断；再利用立方根的性质可对D作出判断.C答】：A原式＝2+＝3，以A选项误；、原式＝，以B项错误；、原式＝，以C项正确；原式＝2，所以D选错误.C.【分析】二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式后，再合并同类二次根式即可，据A，BCD.DA7874C65D4.46.4D．【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是nx1，x2，…，xnx¯=（x1+x2+…+xn）叫这n个的算平均；s2=[ + +…+ ]计算即．A解得：m≠-1，故选A．未知，且数的最次数是2的方程，一般式为（。题目中的方整理为，其二次项数为 ，根据，二次系数能为则方程退化一元方程，此只列出的等式，解该等式得到m的取范围。C【解析】【解答】解：由原方程移项，得x2-2x=1，方程的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方1，得x2-2x+1=2，∴（x-1）2=2，故答案为：C．1“1”B【解【答】：原5名队身高平均数=cm，方差=；替换后的5名员身平均数=cm，方差=；比较发现，换人后场上队员的身高平均数变小，方差变小。故答案为：B．【分析】本题根据平均数和方差的计算公式，可以分别求出原5名队员身高的平均数以及方差和替换后的5名队员身高的平均数以及方差，最后对比即可得出答案。A【解析】【解答】解：由于总共有65个人，则第33名的成绩是中位数，且只有32人合格，所以他判断自己是否一定能合格，只要知道65人复赛成绩的中位数．故答案为：A.()（.Dm（4-2x26-）=14×6．D．xm6.C或解得或8∵四边形是矩，∴，∴∴．∴方程的正数是线段长．C．【分析求出元二程的解为或8，然后形的性得到，，根据勾股理求出，再边之间关系可求案.A解【答】：∵，则，∴ ①∵方程两根为1和2，∴则，∴∵方程，所以②正确；有两个不相等的实根，∴，∴，∴方程必有实，所以③正确．A．【分析】①a-b+c=0b=a+cb=a+cb2-4ac②根据一元次方根与的关系“”可得c=2a，再此代入2a-c计算可断；③于一二次方程“ax2+bx+c=0（ab、ca≠0）”b2-4ac＞0b2-4ac=0b2-4ac＜0-4ac＞0，则可得b2-4ac＞0.3【解【答】：当x=5时，.故答案为3.【分析把x=5代入子，再进计算即可答案.＜【解析】【解答】解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，∴s甲2＜S乙2．故答案为：＜．【分析】利用折线统计图的波动大小，可得答案.答】且【解【答】：∵关于的一元二方程有个实数，∴ 且，解得：且，故答案：且．【分析根据元二程根的别式：①当时，方程两个相等数根；②当时，方有两相等数根；③当时，方程有实数；以二次数不等于0，即可出的取范围．6.8【解析】【解答】解：根据题意，该手机综合绩为：；故答案：；【分析】求四个数的加权平均数即可。2∵实数a，b足，且，即 ，，a≠-b，∴a-b可看作一二次方程的两根，∴a(-b)=-2，∴ab=2故答案为：2.【分析】 可以为， ，即a≠-b，所以a-b以看作一元二次程即的两个根据根系数关系出ab值。答解（），=，=（2），=，=，=【解析】【分析】（1）首先根据二次根式的性质化简各个二次根式，进而合并同类二次根式即可；（2）首先根据二次根式的性质化简括号内各个二次根式，进而合并括号内的同类二次根式，最后利用二次根式除法运算法则计算即可.（1），或，∴；（2）解：化简得：，∴，∴，∴，∴．（1）“(ax+b)2=c（a≠0，c≥0）”（2）先通过去括号、移项将方程整理成一般形式，然后直接找出二次项系数a、一次项系数b及常数项c的值，然后算出根的判别式b2-4ac的值，由判别式的值大于0可知方程有两个不相等的实数根，进而利用求根式“”求出程根.解：，或，∴；（2）化简得： ，∴，∴，∴ ，∴．（）理由：根据题意，得即所以是直角三形解出（1）△=0ab、cab、c.（2）利用等边三角形的性质可得到a=b=c，据此可得到关于x的方程，解方程求出x的值.1（1）①，②，③（2）解： ，理如下：所以【解【答（1）当时，，，故；当 时，，，故；当 时，，故答案为：①，②，③；，故；（1）①②③x“”（2）根据整式加减法法则求出两个多项式的差，然后利用配方法将差配成“(ax+b)2+c(c≥0)”的形式，最后根据偶数次幂的非负性判断出差的正负即可得出结论.（1）当 时，， ，故；当 时，， ，故；当 时，， ，故；故答案：①，②，③（2）理由如下：所以2（1）5；28（2）5.16；5（3）解：（人，答：估计该校350名八年级男生中有252人体能达标．）1020=50人，×100%=28%，即m=28，故答案为：50、28；（2）平数为（次，众数为5次，故答案为：5.16；5；（1）46次的人数除以本次抽测的男生总人数求得m；)5、、7（1）102%=5（人，×100%=28%，即m=28，故答案为：50、28；（2）平数为（次，众数为5次，故答案为：5.16；5；（3）（人，答：估计该校350名八年级男生中有252人体能达标．2答案（1）：∵，，，，；（2）解过点 作于点 ，设 ，则，，根据勾定理：，即，解得：，．【解【析（1）照“方法1”的路，出周长般 的值，然将数据伦公计算出△ABC的面积即可；（2）“2”AAD⊥BCBD=xcmCD=(14-x)cmRt△ABD与Rt△ACDAD2xAD三角形面积公式求出△ABC的面积即可．解：∵，，，，；（2）解过点 作于点 ，设 ，则，，根据勾定理：，即，解得：，．2（1）1；10（2）① ∵，∴为直三角；②（1）：∵，，故答案为：18，10；（2）②∴．【分析】（1）根据完全平方公式，结合二次根式混合运算即可求出答案.（2）①根据勾股定理逆定理即可求出答案.②根据三角形三边关系即可求出答案.解：∵，，故答案为：18，10；（2）① ∵，∴为直三角；②∴．2（1）由勾股2（1）由勾股理可：，即，，则，解得：（不符题意去，；当 秒时，的长等于；（2）解存在秒，能使得五形的面积等于．理由如下：由题意得：形的面是：，∵使得边形的面积于，∴ 的面积为∵∴，解得：，，当时，，不符题意；当时，，符合意；即当秒时，使五边形面积等于．【解【析（1）路程、度、间三关系得，，则，在Rt△BPQ中，由勾股定理得出关于的一元二次方程，计算即可得解；△BPQ的面积APQCDABCD△BPQ16，然后根据三角形面积公式建立方程，求解得出t的值，再根据题意确定出t的值即可.（1）解由题得：，由勾股理可：，即，则，，解得：（不符题意去，；当 秒时，的长等于；（2）解存在秒，能使得五形的面积等于．理由如下：由题意得：形的面是：，，∵使得边形的面积于，∴ 的面为，∴，解得：，，当时，，不符题意；当时，，符合意；即当秒时，使五边形面积等于．八年级下学期3月考数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）（）C． 2．下列是一元一次方程的是（）3．下列计算正确的是（）4．若是于x的元次方程的一个根，则的值为（）A．2022 B．2020C．2024D．201836x（）“”959()A．众数7．若关于B．方差的一元二次方程C．平均数有两个实数根，则D．中位数的取值范围是（）A．C．且D． 且据于x的元次方程，可列如下方程的正数解足（）x0.511.11.21.31.4x2＋px＋q－2.75－1－0.59－0.160.290.76解的整部分是1，十分位是1 B．解的整部是1，十分位是2C．解的整部是1，十分位是3 D．解的整部分是1，十分位是4的结为2x﹣5，则x的取围是（）A．x为任实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x≤4x2+ax＝b2法求方程x2+x﹣1＝01ABCDAD，BC的中点E，FAADAFDHAGG在边CDGH，GFx2+x﹣1＝0（）线段BF B．线段DG C．线段CG D．线段GF二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）要式子有意则x的值范是 ．如最简次根式与是同类次根，则 ．小用式s2＝ 计一组数据x1，x2，…xn方差，么组数据和是 ．已二元次方程两根之为，则 ．若于x一元方程有一个根为0，则a的值为 .已知 ，则的值等于 ．（171868108121024每题12分，共72分）计算（1）；（2）.（1）（2）已：，，分别列代数的值：（1）（2）．（1）（2）5各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：平均数中位数众数九（1）班85九（2）班85100（1） ， ， ；（2）（1）成绩的差；1（2）如，在 的正方格中，个小的顶做格点设顶在格的三角为格三形，按列要画图．请在网图中出边长为，，的格点形；在（1）谯区某场销款上衣件进价 元，价为元时，每可售出 ，为了大销量，经场调发现果每件装降价元；平均每可多出件．设件衣降价元，则每销售增加 ，每商品多少元用含的代数式表示） ；每服装价多元时，家平每天利元；商能达平均天盈利元吗？说明理由．6050形的一边长均为a米设览通的宽为x米则 （含x的数式示；2430如，在 中，，点P从点A出，以秒的速度沿匀速运，同点Q点B出发每秒的速沿匀速动，有一止运动时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．当时，直写出P，Q两点的距离．是存在t，得 的面积是 面积的？若存请求出t的；若存，请说明理由．当为直角角形，求t的取范围．答案D答】A、二次根，故选项；、是二根式故选项错；、是二根式故选项错；、不是次根，此选项确；D．【分析一般，形如(a≥0）的式子叫做次式，据逐一断即可.D【解析】【解答】A.是一元二次方程，故A不符合题意；BCDD．【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。根据一元一次方程的定义对每个选项一一判断即可。C答】：A.=13，故选错误；=，故选错误；，故项正；=6，选项误C.A【解【答】：把代入一二次程得，故答案为：A．【分析根据程根义，把x=1代一元方程解得，再目标含字母的项逆用乘法分配律变形成含a-b.A【解析】【解答】解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：A．【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可．D15851558名，故选：D．【点评】D【解【答】题得： 解得：且 .故答案为：D.【分析】根据题意可得k2≠0且△≥0，代入求解可得k的范围.Bx=1.2时，x2+px+q=-0.16＜0，当x=1.3时，x2+px+q=0.29＞0，∴x2+px+q=0时，1.2＜x＜1.3∴x2+px+q=01B．【分析】仔细看表，可知x2+px+q=0的解1.2＜x＜1.3，即可确定解的整数部分和十分位.