浙江省杭州市2026年八年级下学期数学期中试卷五套及答案

一、选择题（30）

八年级下学期数学期中学情调查下图形既是心对图形是轴称图的是（ ）B． C． D．下各式属于简二根式是（ ）用方法方程时配方形正的是（ ）齐植物剪平，在过程绿化上植高度平均与方差均生变，关这两统计的变情况描述确的（ ）.均数小，差变小 大均数大，差变大 如在▱ABCD中对线AC与BD相于点O.若则△BOC的长（ ）A．20 B．21 C．22 D．23下各式算正的是（ ）如，在▱ABCD中，AB=5，AD=7，∠DAB的分线交BC于点B，则CB长（ ）A．2 B．3 C．4 D．5.（）×4×=2 =2=2 ．在积为的行四形ABCD中过点A作AE⊥BC于点E，作AF⊥CD于F，若则CE+CF（）或 或对一元次方程下说法：若a+b+c=0x=1；若程有个不等的根，方程有个负数根；若程两为x1，x2且足则程的实数为和若x0是元二方程 的，则其正确个数（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（18分）一多边的内和为1440°，它的数为 将6位学的语口成绩22，23，24，28，29，30分前3个组，三个组，这两数据的内离平方为 .已知，则 ．▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=45°，E是BC边上的动点，连结，过点A作AF⊥DE于点则DE·AF的是 .已知x=m是元二方程的，则的为 .如，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的点，作CB⊥AB，足E在段AB上接EF、CF，则列结中一成立是 .①②EF=CF；三、解答题（72分）（2）4x（2x+1）=3（2x+1）.设x1，x2是程的个根不解程，下列式的值.10.（每组10人）学生成绩如下（单位：分）组别平均数中位数众数方差小荷组7a62.6小信组b7cS2信小荷组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.小信组：5，6组别平均数中位数众数方差小荷组7a62.6小信组b7cS2信上成统计析表中a= ，b= ，c= ；“7”能是 组学生；.反之她如果简可这样：已知关于x的一元二次方程ABC的两边AB，ACBC5ABC是直k.DD7B5的三处各留1米宽的门（不用木栏）.建成后木栏总长45米.饲养（矩形ABCD）一边CD长为8米则另边BC= .（矩形ABCD）180平方米，求边CD.?若有，求出边CD.ABCDPQ分别从ACP以1cm/s的速度由A向D运动，点Q2cm/s的速度在CB间往返运动，当点P到达点D（同时点Q也停止）.3.5AP与CQ?当四边形APQBABCD.P、Q?答案【答案】D【答案】B【答案】A【答案】A【答案】B【答案】C【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】10【答案】4【答案】2【答案】【答案】23【答案】①②④或，（2）解：或，：∵，是程的个根，∴，∴；；07（2）小荷：，是为稳定，因此应选小信组参加决赛．：，；：，，，．明： ，方程有两个不相等的实数根．（2）解：，即，：，．当为角边，，：；当为边时，，：，．：的为 或.34：设米则米，依意得，整得，解得，，当，，；当，．边的为米；设养场面积为 ， 米则米，根题意得，整得，，当时饲养的面有最值为米．4中，，，∴，∵点以的度由向，∴当，；∵点以的度在间返运，∴，∴点已达点折返，∴；（2）解：设点设运动时间为到边秒，的距离为，∵四形的积为行四形面的一，∴，∴，：，当 时点从点 向 ，，此时，得；当 时点从点 向 ，，此时，：；综所述当四形的积为行四形面的一时，运动间为秒；（3）：设动时为秒则 ，，∵四形为行四形，∴，∵要使、与行四形的个顶组成行四形，∴需满足当时，点或从点，向运，，，若，则，得；若则得；当 时点从点 向 ，，，若，则：；若，则，得；，秒或秒或，、 与行四形的个顶组成行四形．出卷网出卷网浙江省杭州市锦绣教育集团2024-2025学年下学期八年级数学期中检测卷10330项是符合题目要求的．（）B．C． D．()B． C． 代数式有意，实数a取值围是（）且且类别甲乙丙丁类别甲乙丙丁平均分方差甲 B．乙 C．丙 D．丁反证证明“在三形中，少有个内于或等于”时应该（）BCD）B出卷网（） 1/10D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形图，在 中，结，过点作，垂足为 ．若，的度数（ ）公司年一的业额为万元，计划季度的营业要达到元，求公司、三两个月业额月平长率．该公二、个月营额的平均率为，则根据意可方程为（ ）图，菱形 中，点 作 于点 ，连结 ．若 ， 则长为()C． D．如，在 中，点E边 上，将 沿翻折，使点B恰好与 边上的点F合．若 的周长为14， ，则的周为（）A．24 B．28 C．38 D．40二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．在中，，则 ．某场用权平来确定锦糖单价单价为千克 元的甲果千克单价每千克元的乙糖果千克，为每千克元的种糖果克混合的什糖的应定为千克 出卷网（） 2/10元．如，为测量塘，两地距离圆圆塘外取点，得线段，并分别取， 的中点 ，，连接．若得的长为米，池塘，地的距为 米．已一元次方程以通过方转为的形，则的值为 ．如，在中，以点A为圆心， 为半画圆交 于点E，分别点B，E为圆心，大于长为半径圆弧于点F，接 并延长交 于点G．若 ， ，则 长为 ．如，在形中，，，点E在角线上（不点，C重合，连接．若，则的长．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（1）；（2）．（1）；（2）．出卷网（） 3/10如，在网格中个小正形的长都是每个顶称为点．段的端点在格点图1，一个以 为边，面积为的平边形．图2，一个以 为对角，且积为的行四边．组别平均数众数中位数方差八（）班八（）班为解八级各生引体上情，随取八（）班、（）班各名男生行测，其有效次数别为八（）：，，，，；八（）班：，，，，．现平均组别平均数众数中位数方差八（）班八（）班根据以上信息，回答下列问题：请接写出，，，的值．（、八（）5如男生体向有效次数次的绩为，不考其他素，这名同的成为样本，估八年级名男体向上绩达满分数．人把这个数叫金分割，著数学罗庚优法中的 就应黄金分数．设，，请决下的问．分求出 ， 的值．分求出 ，的值．如，在行四形 中， 平分 ，交于点E，平分 ，交于点F．出卷网（） 4/10求：．若，求证四边形是矩形．已关于的一元方程．若方程一个是 ，求的值．若方程两个数根，求的取范围．若方程两个数根 ， 满足，求的值．如，在方形 中， ，点 是 边的中，点是方形内一个点，结， ，将段 绕着点 顺时旋转得到，连结，．求： ．连结 ，若 ，求线段 的最小．出卷网（） 5/10答案解析部分CBDABCCABC【答案】19【答案】【答案】16（1）解：原式；（2）解：原式．答案（1）：，，或，，．（2）解：，，出卷网（） 6/10，即 ，或，， ．（1）（2）解：如图所示：2答案（1）：八（）班：，，，，，∴，∵八（）班：，，，， 从小到排序：，，，，，∴，由八（）班：， ，，，从小到排序：，，，，，∵出现次，次最多，∴，∴，综上可：，，，；解从方的角看，八（）班名男生向上的绩波小；解估计年级 名男生引向上绩达分的人为：（人，答：估八年级名男体向上绩达满分数有人．2答案（1）：∵，，出卷网（） 7/10∴ ．．（2）解：∵ ， ，∴．．答案（1）明： 四边形是平行边形，，，，，，∴，∵ 平分 ，平分，，，，∴；证：∵，∴，四边形是平行边形，∴，∴，即，又∵，∴四边形是平四边，∵平分，，∴，∴四边形是矩．答案（1）：∵方程有个根是 ，∴，出卷网（） 8/10∴，解得或；解由题得，解得；解：∵方的两实数根，，∴，，∴，∴，解得，，由（）可知，，所以的值为．（1）证： 四边形是正方形，．，又，．，．解连结 ，将线段 绕着点 顺时针转得到连结，，．出卷网（） 9/10，．又，，．．点 是边的中点，，．在中，，．即线段 的最小为．出卷网（） 10/10八年级下学期期中考试数学试卷10330项最符合题目要求．下手机势解图案，是心对图形是（ ）B． C． D．下计算确的（ ）用证法明“三形中少有个内大于等于60°”时应假（ ）角形二个角小于60° B．角形三个角都于60°角形二个角大于60° D．角形三个角都于60°已一元次方程的个根是2，则m的为（ ）A．2 B．3 C．4 D．6已一组据的差为，（ ）组数有10个 B．组数的平数是5差是个非数 D．个数加3，差的增加3如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的为（ ）A．2 B．2.5 C．3 D．4如图在 中过角线 上意一点P作 且 的积为1，则的积为（ ）A．9B．C．12 D．188．已知，化简（）D．如关于x的元二方程有个实根，其中个根另一根的2倍则称这样方程为倍方程”，下关倍根程的法，确的（ ）；方程是根方；若是根方，则 ；若pq满足，关于x的程是根方；若程是根方，则有．A．1 B．2 C．3 D．4如，在中， 是角，点F是 ，于点E，接．若， ，，则 长（ ）A．2 B． 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．如果在数范内有义，则x的值范是 ．12．计数据3，4，5，6，7的准差．如果边的内和是外角的倍则等 设 ， 是程的个根则 ．，，如图在边形中角线F分是的点若，，则 ．如，在边，，线，点E从点A出沿射线以的度运动点F从点B出沿射线以的度运如点同出设动时为当 时，以A、C、E、F三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．；．（方法）（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）5：度数91112天数311551822如，在的格中每个正方的边都是1，点均格点．图1中作一各顶均在点上的，得为角线点；图2中作一各顶均在点上的，其面等于8，该平四边的一边等于其一条对角线．2040“•”2件．12001500▱ABCD中，AFBAD交BC于点F，CEBCD交AD于点E．若AD＝12，AB＝8，求CF连接BE和AF相交于点G，DF和CE相交于点HEF和GH已关于x的程．该方的两实数为 求数式的；若，较M与N的小．如，已在四形，，，结、 ，与 交于O点．图1，证：；如图过D点作 于为 的点连接 若 ，，求的；（2）条件，H在上动，当为腰三形时求的．答案【答案】B【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】【答案】【答案】8【答案】7【答案】【答案】或57答：，，．：，，．答得 ，配得 ，即 ，开得，所以 =1， =；+=，x-2=0或x+1=0，所以=-1．：（度；答：5天的平均用电量为10度；（2）解：9度出现了3次，最多，故众数为9；用电量从小到大排序的第3天是9度，故中位数为9；：（度；答：估计该校该月的总用电量约3960度．1中，四边形D（2）如图2中，▱A1B1C1D1即为所求作．【答案（1）：设件服应降价x元则平每天售出件依题得：，：，：，．∴，答：每件服装应降价20元；（2）解：平均每天销售这种服装盈利不能达到1500元，理由如下：设每件服装应降价y元，则平均每天可售出件，依题意得：，整理得：．∵，∴该方程无实数根，∴平均每天销售这种服装盈利不能达到1500元．2答： 形，，是平行四边形，，，，，平分，，，，；：，平分，，平分，，，，，，四形是行四形，，，，四形是行四形，，，四形是行四形，和互平分．3答∵ ，∴方程总有两个不相等的实数根∴∴4答：，，又，，四形是行四形，： 四形，，，，，，，，点 是 的点，，，.答： 的为：如，连接 ，，若时则，若时，，，，若时，，，，综所述， 的为或或 ．：的为或 或八年级下学期期中考试数学试题（10330）下式子属于简二根式是（ ）C． 下扑克中，中心称图的是（ ）B． C． D．机抽了部麦苗对苗（单：cm）行了量．据统计结果绘制如图示的计图这组据中众数中位分别（ ）A．16，15 B．16，15.5 C．16，16 D．17，16程配后可形为（ ），的条对线，交直角标系原点，点的坐标是，点 的标是（ ），则的是（ ）A．1B．A．1B．5C．D．供游赏花要观花的面占长形油花田面积的．设花道直角如所示为x，则可列程为（ ）如在，，分是， 的点，， 是角线上两点且对于论：① ；② 四形 ．确的（ ）A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④都一元次方其中 以说中误的（ ）若是程甲解，则也方程的解若 既方程的解又是程乙解，么n可取1或，，如在， 点为边任意点连接将，，沿方平移至，接、，当取最小时， 的为( )A．B．CA．B．C．D．二、填空题（6318）已二次式有义，则x的值范是 .已一个边形每一外角等于72°，这个边形边数是 .已一组据：1，2，3，a，5的均数为3，这组据的差.如果m是程x2-2x-6=0的个根那么数式2m2-4m+3的为 .用证法明“三形的个外中至有两钝角”应设三形外中 .如在 点E是边 上点将 沿 折后点B的应点点F．图1，接 ，点F恰落在边 上则 的为 ．图2，接 ，若，则 的为 ．三、解答题（本大题共8个大题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算.18．解方程如，在的格纸，每小正形的长均为1，点A，B均格点．请下列求，在图1，图2中顶点在格的．图1中一个积为6的．图2中一个一条角线等于的 ．8010成百制进整理描和分成得分用分表示共成四等级；：C：：：八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均分中位数众数方差八年级929223.4九年级929429.8请根据相关信息，回答以下问题：空： ， ，补全年级取的生竞成绩形统图；；95（95分1200如，在，于点，于点，结，．证：边形是行四形；若 ，， ，求 的．“”797500个，97207月份到9月份销售量的月增长率相同．30元/40元/6001元/1010000/个？如关于x的元二方程有个实根且中一根比一个大那么这样方程为邻方程”．如，元二方程是，，方程是”．过计，判方程是是邻方程”；知关于x的程（m是数）“邻方”，求m的；关于x的程（a、b是数，）“邻方”，令，求t的最大值．探如图若边形的角线与 相于点且请证明边形：．用一如图，若 ， 分是中，边的中．且 垂为 ：；，，应二如图， 中点 、、分是 ， ， 的点若，，．线段的．答案【答案】A【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】x≧-2【答案】5【答案】2【答案】15【答案】【答案】；4====移项得，配方得，即，开方得，解得，。移得，提公因式得，则或，解得 ，．：如所示：（2）：一对角长等于的 如所示：0，（2）解：九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；：(名)，故该校八年级约有360名同学被评为优秀．【答案（1）：证： 四形，，，于点，于点，∴，∴，在和中，，，四形 是行四形（2）： ， ，，，，，，，，，13（1）意：，：，，答该品头盔售量月增率为.解：设该品牌头盔的实际售价应定为y元/个，：，整得： ，：，，∵尽可能让顾客得到实惠，∴，答：该品牌头盔的实际售价应定为50元/个．3答： ，，，∵，不符合邻根方程的定义，∴不邻根程；，∴，∴，∵关于x的程是根方，∴，∴，故或；：∵关于x的程（ab是数，）“邻方程”，两个分别为、，：，∴，∴，∴，∴当，；答：t4．4如图由勾股定理得：，，明：图所，连接 .，，，，，，，， ， ，，：如图3，接， 交于 ，与 交点，设 与 的点为 ，点、分是，，，，，四形，，，，，分是，的点，， ，，，四形是行四形，，，在和中，，，，分是的线，：，．八年级下学期期中考试数学试题（10330选、错选，均不给分）下属于元二方程是（ ）A．x+1=0 B．x2-4x C．x2+2x-3=0 D．x-2y=3使次根式有义的x的值范是（ ）平均气温26272830天数1213平均气温26272830天数1213A．26 B．27 C．28 D．30下各式，计正确是（ ）用方法方程x2+6x=7，在方两边时加（ ）A．9 B．6 C．36 D．3如，在中下列论一成立是（ ）A．C．B．D．7．当时，代数式的值是（）A．B．C．D．2022“五一1546“”为x（）B．C． D．，，欧里得原记形如的程的解法画使，在斜边上取 ．该方的一正根（ ），，的长 B． 的长 的长 的长如数阵按一规律成的规定从往下第a行同在该从往右第b个所在位置用对表，如数所的位可表为，数45所的位可表为（ ）二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）若的为零则的是 ．已一个边形它的角和度数是 .一数据的均数为4，则的是 ．如，一正三形路标的长为个位，这个标的积平单位．，定新运： 例： ，，则的为 ．如，平四边形的角线，交点，且 ，平分，交边于点 ，接．若 ，则为 ．三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）；．如，在的格纸，每小正形的长均为1，点A，B均格点，请答下问题．一个积为12的，它的点都格点；010级别平均数众数中位数方差甲8乙880.8甲：7，8，8，7，8，8，10，8，8，8；乙：7，8，7，8，7，级别平均数众数中位数方差甲8乙880.8求的；如，在中对角线相于点分平分与．：；想 与的系，证明的猜．其中，坡 的比为3.1，坡 长米．为保养厂安现划改时保坡脚 不坡顶 沿削到 且证坡脚 到点仰角得低于，问最削进少米？已知 的边AB，AC的是关于x的元二方程的个根第三边BC的是10．求证：无论n当n为值时，为腰三形？求的长．当n为值时，是以BC为边的角三形？如在面直坐标中点A是线在一象内的个动点 在轴半轴上以为构造 点 关直线 的称点为连接线段与轴的点为．：；当 时求．若 点标为 ，接写当是腰三形时 点坐标．答案【答案】C【答案】D【答案】D【答案】C【答案】A【答案】B【答案】A【答案】B【答案】B【答案】D【答案】【答案】360°【答案】64【答案】5答】或6【答案】7=×2-+2==.===10.，或，解： ，（2）解：∵，∴，或解得：，，【答案（1）：如，四